電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題練習(xí)(共16頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題練習(xí)一、單項(xiàng)選擇題1 如圖所示，固定的水平長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有電流I，矩形線框與導(dǎo)線在同一豎直平面內(nèi)，且一邊與導(dǎo)線平行線框由靜止釋放，在下落過(guò)程中（ ）A穿過(guò)線框的磁通量保持不變 B線框中感應(yīng)電流方向保持不變C線框所受安培力的合力為零 D線框的機(jī)械能不斷增大答案: B解析: 當(dāng)線框由靜止向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，穿過(guò)線框的磁通量逐漸減小，根據(jù)楞次定律可得產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針且方向不發(fā)生變化，A錯(cuò)誤，B正確；因線框上下兩邊所在處的磁場(chǎng)強(qiáng)弱不同，線框所受的安培力的合力一定不為零，C錯(cuò)誤；整個(gè)線框所受的安培力的合力豎直向上，對(duì)線框做負(fù)功，線框的機(jī)械能減小，D錯(cuò)誤2

2、如圖所示，固定在水平絕緣平面上足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌不計(jì)電阻，但表面粗糙，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻R，質(zhì)量為m的金屬棒（電阻也不計(jì)）放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直用水平恒力F把a(bǔ)b棒從靜止起向右拉動(dòng)的過(guò)程中恒力F做的功等于電路產(chǎn)生的電能 恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能 恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能和棒獲得的動(dòng)能之和以上結(jié)論正確的有（ ）A B C D答案: C解析: 在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中做功的力是拉力、摩擦力和安培力，三力做功之和為棒ab動(dòng)能增加量，其中安培力做功將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，故選項(xiàng)C正確3

3、一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框在傾角為的光滑固定斜面上由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，隨后進(jìn)入虛線下方方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中如圖所示，磁場(chǎng)的上邊界線水平，線框的下邊ab邊始終水平，斜面以及下方的磁場(chǎng)往下方延伸到足夠遠(yuǎn)下列推理判斷正確的是（ ）A線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程b點(diǎn)的電勢(shì)比a點(diǎn)高B線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程一定是減速運(yùn)動(dòng)C線框中產(chǎn)生的焦耳熱一定等于線框減少的機(jī)械能D線框從不同高度下滑時(shí)，進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò)線框?qū)Ь€橫截面的電荷量不同答案: C解析: ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)后，切割磁感線，ab相當(dāng)于電源，由右手定則可知a為等效電源的正極，a點(diǎn)電勢(shì)高，A項(xiàng)錯(cuò)由于線框所受重力的分力mgsin 與安培力大小不能確定，所以不能確定其是

4、減速還是加速，B項(xiàng)錯(cuò)；由能量守恒知C項(xiàng)對(duì)；由qn知，q與線框下降的高度無(wú)關(guān)，D項(xiàng)錯(cuò)4 如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電阻R，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無(wú)摩擦，棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時(shí)間內(nèi)，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于（ ）A棒的機(jī)械能增加量 B棒的動(dòng)能增加量C棒的重力勢(shì)能增加量 D電阻R上放出的熱量答案: A 解析: 由動(dòng)能定理有WFW安WGEk，則WFW安EkWG，WG<0，故EkWG表示機(jī)械能的增加量選A項(xiàng)5 兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌豎直固定放置

5、，頂端接一電阻R，導(dǎo)軌所在平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直.將一金屬棒與下端固定的輕彈簧的上端拴接，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g，如圖所示.現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放，則（ ）A.金屬棒在最低點(diǎn)的加速度等于gB.回路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢(shì)能的減少量C.當(dāng)彈簧彈力等于金屬棒的重力時(shí)，金屬棒下落速度最大D.金屬棒在以后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大高度一定低于靜止釋放時(shí)的高度答案: D解析: 如果不受安培力，棒和彈簧組成了一個(gè)彈簧振子，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知其在最低點(diǎn)的加速度大小為g，但由于金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到與速度方向相反的安培力作用，金屬棒在最低點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能一定比沒(méi)有安培力做功時(shí)小，彈性形變量

6、一定變小，故加速度小于g，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；回路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒機(jī)械能的減少量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧彈力與安培力之和等于金屬棒的重力時(shí)，金屬棒下落速度最大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生電能，金屬棒在以后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大高度一定低于靜止釋放時(shí)的高度，選項(xiàng)D正確.二、多項(xiàng)選擇題6 如圖所示電路，兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為的斜面上，導(dǎo)軌下端接有電阻R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，斜面處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電阻可忽略不計(jì)的金屬棒ab質(zhì)量為m，受到沿斜面向上且與金屬棒垂直的恒力F的作用金屬棒沿導(dǎo)軌勻速下滑，則它在下滑高度h的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是（ ）A作用在金屬棒上各力的合力做功為零 B重力做的

7、功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的電能C金屬棒克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 D金屬棒克服恒力F做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱答案: AC解析: 根據(jù)動(dòng)能定理，合力做的功等于動(dòng)能的增量，故A對(duì)；重力做的功等于重力勢(shì)能的減少，重力做的功等于克服F所做的功與產(chǎn)生的電能之和，而克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，所以B、D錯(cuò)，C對(duì)7 如圖所示水平光滑的平行金屬導(dǎo)軌，左端接有電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B豎直向下分布在導(dǎo)軌所在空間內(nèi)，質(zhì)量一定的金屬棒PQ垂直于導(dǎo)軌放置今使棒以一定的初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其通過(guò)位置a，b時(shí)，速率分別為va，vb，到位置c時(shí)棒剛好靜止設(shè)導(dǎo)軌與棒的電阻均不計(jì)，a，b與b，c的間距相等，則

8、金屬棒在由ab與bc的兩個(gè)過(guò)程中下列說(shuō)法中正確的是（ ）A金屬棒運(yùn)動(dòng)的加速度相等 B通過(guò)金屬棒橫截面的電量相等C回路中產(chǎn)生的電能Eab<Ebc D金屬棒通過(guò)a，b兩位置時(shí)的加速度大小關(guān)系為aa>ab答案: BD解析: 由FBIL，I，F(xiàn)ma可得a，由于速度在減小，故加速度在減小，A項(xiàng)錯(cuò)，D項(xiàng)正確；由qIt，I，En可得q，由于兩個(gè)過(guò)程磁通量的變化量相同，故通過(guò)金屬棒橫截面的電量相等，B項(xiàng)正確；由克服安培力做的功等于產(chǎn)生的電能，即WFL，由于安培力越來(lái)越小，故第二個(gè)過(guò)程克服安培力做的功小于第一個(gè)過(guò)程，因此C項(xiàng)錯(cuò)誤8 如圖所示，兩固定的豎直光滑金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)。絕緣輕繩一端固定

9、，另一端系于導(dǎo)體棒a的中點(diǎn)，輕繩保持豎直。將導(dǎo)體棒b由邊界水平的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方某一高度處?kù)o止釋放。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度一定，方向與導(dǎo)軌平面垂直，兩導(dǎo)體棒電阻均為R且與導(dǎo)軌始終保持良好接觸。下列說(shuō)法正確的是（ ）Ab進(jìn)入磁場(chǎng)后，a中的電流方向向左 Bb進(jìn)入磁場(chǎng)后，輕繩對(duì)a的拉力增大Cb進(jìn)入磁場(chǎng)后，重力做功的瞬時(shí)功率可能增大Db由靜止釋放到穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，a中產(chǎn)生的焦耳熱等于b減少的機(jī)械能答案: AC解析: b進(jìn)入磁場(chǎng)后，b中電流方向向右，a中的電流方向向左，選項(xiàng)A正確；b進(jìn)入磁場(chǎng)后，由于ab二者電流方向相反，二者相斥，輕繩對(duì)a的拉力減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤； b進(jìn)入磁場(chǎng)后，所受安培力可能小于重力，繼續(xù)加速運(yùn)動(dòng)

10、，重力做功的瞬時(shí)功率可能增大，選項(xiàng)C正確；b由靜止釋放到穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，a和b中產(chǎn)生的焦耳熱等于b減少的機(jī)械能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。9 如圖所示，傾斜的平行導(dǎo)軌處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌上、下兩邊的電阻分別為R13 和R26 ，金屬棒ab的電阻R34 ，其余電阻不計(jì)。則金屬棒ab沿著粗糙的導(dǎo)軌加速下滑的過(guò)程中（ ）A安培力對(duì)金屬棒做功等于金屬棒機(jī)械能的減少量 B重力和安培力對(duì)金屬棒做功之和大于金屬棒動(dòng)能的增量CR1和R2發(fā)熱功率之比P1P212DR1、R2和R3產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1Q2Q3216答案: BD解析: 由能量守恒定律，安培力對(duì)金屬棒做功小于金屬棒機(jī)械能的減少量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知，重力

11、和安培力對(duì)金屬棒做功之和大于金屬棒動(dòng)能的增量，選項(xiàng)B正確；導(dǎo)軌上、下兩邊的電阻屬于并聯(lián)關(guān)系，兩者電壓相等，R1和R2發(fā)熱功率之比P1P221，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；R1和R2并聯(lián)等效電阻為2 ，ab中電流等于R1和R2二者中電流之和，金屬棒ab的電阻R3產(chǎn)生的焦耳熱是R1和R2并聯(lián)等效電阻產(chǎn)生焦耳熱的2倍，選項(xiàng)D正確。10兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌豎直固定放置，頂端接一電阻R，導(dǎo)軌所在平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直。將一金屬棒與下端固定的輕彈簧的上端拴接，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g，如圖所示?，F(xiàn)將金屬棒從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放，則（ ）A金屬棒在最低點(diǎn)的加速度小于gB回路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢(shì)能的減

12、少量 C當(dāng)彈簧彈力等于金屬棒的重力時(shí)，金屬棒下落速度最大D金屬棒在以后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大高度一定低于靜止釋放時(shí)的高度答案: AD解析: 如果不受安培力，桿和彈簧組成了一個(gè)彈簧振子，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知其在最低點(diǎn)的加速度大小為g，但由于金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到與速度方向相反的安培力作用，金屬棒在最低點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能一定比沒(méi)有安培力做功時(shí)小，彈性形變量一定變小，故加速度小于g，選項(xiàng)A正確；回路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒機(jī)械能的減少量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧彈力與安培力之和等于金屬棒的重力時(shí)，金屬棒下落速度最大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生電能，金屬棒在以后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大高度一定低于靜止釋放時(shí)的高度

13、，選項(xiàng)D正確。11在如圖所示的傾角為的光滑斜面上,存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),區(qū)域I的磁場(chǎng)方向垂直斜面向上,區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直斜面向下,磁場(chǎng)的寬度均為L(zhǎng),一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框,由靜止開(kāi)始沿斜面下滑,t1時(shí) ab邊剛越過(guò)GH進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū),此時(shí)線框恰好以速度 v1做勻速直線運(yùn)動(dòng);t2時(shí)ab邊下滑到JP與MN的中間位置,此時(shí)線框又恰好以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng).重力加速度為g,下列說(shuō)法中正確的有( ) A.t1時(shí),線框具有加速度a=3gsinB.線框兩次勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v1: v2=2:1C.從t1到t2過(guò)程中,線框克服安培力做功的大小等于重力勢(shì)能的減少量.D.

14、從t1到t2,有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能.答案: AD 12如圖所示,傾角為的平行金屬導(dǎo)軌寬為,導(dǎo)軌電阻不計(jì),底端與阻值為R的定值電阻相連,磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面.有一質(zhì)量為m、電阻為R的導(dǎo)體棒從位置以初速度v沿斜面向上運(yùn)動(dòng),最遠(yuǎn)到達(dá)的位置,滑行的距離為s.已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.則A.上滑過(guò)程中導(dǎo)體棒受到的最大安培力為B.上滑過(guò)程中安培力、滑動(dòng)摩擦力對(duì)導(dǎo)體棒做的總功為C.上滑過(guò)程中電流做功產(chǎn)生的熱量為D.上滑過(guò)程中導(dǎo)體棒損失的機(jī)械能為答案: CD13如圖所示，一個(gè)矩形線框從勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上方自由落下，進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，然后再?gòu)拇艌?chǎng)中穿出已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的寬度L大于線框的高度h，

15、那么下列說(shuō)法中正確的是（ ）A線框只在進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，才有感應(yīng)電流產(chǎn)生B線框從進(jìn)入到穿出磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中，都有感應(yīng)電流產(chǎn)生C線框在進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，都是機(jī)械能轉(zhuǎn)變成電能D整個(gè)線框都在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械能轉(zhuǎn)變成電能答案: AC解析: 產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是穿過(guò)閉合回路的磁通量發(fā)生變化，線框全部在磁場(chǎng)中時(shí)，磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，故B錯(cuò)而進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中磁通量發(fā)生變化，也就產(chǎn)生了感應(yīng)電流，故A正確在產(chǎn)生感應(yīng)電流的過(guò)程中消耗了機(jī)械能，故C正確D錯(cuò)誤14如圖所示，在光滑水平面上方，有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，PQ為兩個(gè)磁場(chǎng)的邊界，磁場(chǎng)范圍足夠大一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)

16、，質(zhì)量為m，電阻為R的正方形金屬線框沿垂直磁場(chǎng)方向，以速度v從圖示位置向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線框始終與磁場(chǎng)垂直當(dāng)線框中心線AB運(yùn)動(dòng)到與PQ重合時(shí)，線框的速度為，則（ ）A此時(shí)線框的電功率為 B此時(shí)線框的加速度為C此過(guò)程通過(guò)線框截面的電荷量為 D此過(guò)程回路產(chǎn)生的電能為0.375mv2答案: BCD三、計(jì)算題15如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為L(zhǎng)0.5 m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m0.02 kg，電阻均為R0.1 ，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上

17、的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.2 T，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，而棒cd恰好能夠保持靜止取g10 m/s2，問(wèn)：（1）通過(guò)棒cd的電流I是多少，方向如何？（2）棒ab受到的力F多大？（3）棒cd每產(chǎn)生Q0.1 J的熱量，力F做的功W是多少？答案: （1）1 A方向由d到c（2）0.2 N（3）0.4 J解析: （1）對(duì)cd棒受力分析如圖所示由平衡條件得mgsin BIL得I A1 A.根據(jù)楞次定律可判定通過(guò)棒cd的電流方向?yàn)橛蒬到c.（2）棒ab與cd所受的安培力大小相等，對(duì)ab棒，受力分析如圖所示，由共點(diǎn)力平衡條件知Fmgsin BIL代入數(shù)據(jù)解得F0.2 N.

18、（3）設(shè)在時(shí)間t內(nèi)棒cd產(chǎn)生Q0.1 J的熱量，由焦耳定律知QI2Rt設(shè)ab棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度是v，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLv由閉合電路歐姆定律知I時(shí)間t內(nèi)棒ab運(yùn)動(dòng)的位移xvt力F所做的功WFx綜合上述各式，代入數(shù)據(jù)解得W0.4 J.16相距L1.5m的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m1kg的光滑金屬棒ab通過(guò)棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，金屬棒cd水平固定在金屬導(dǎo)軌上，如圖甲所示，虛線上方磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，虛線下方磁場(chǎng)方向豎直向下，兩處磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，ab、cd兩棒的電阻均為r0.9，導(dǎo)軌電阻不計(jì). ab棒在方向豎直向上大小按圖乙所示規(guī)律變化的外力F作用下從靜止開(kāi)始，沿導(dǎo)軌勻

19、加速運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2.求：（1）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ab棒中的電流方向？cd棒受到的安培力方向？（2）求出ab棒加速度大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小？（3）從t10到t22s，金屬棒ab的機(jī)械能變化了多少？答案: （1）從b流向a；垂直導(dǎo)軌平面向里（2）a1m/s2；B1.2T（3）E22J解析: （1）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ab棒中的電流方向從b流向a.cd棒受到的安培力方向是垂直導(dǎo)軌平面向里（2）設(shè)ab棒加速度大小為a，當(dāng)t10時(shí)，F(xiàn)111N，則F1mgmaa1m/s2當(dāng)t22s時(shí)，F(xiàn)214.6N，設(shè)ab棒速度大小為v，其中電流為I，則F2mgBILmavat2BLv2Ir解得B1.2T（3）從t10到

20、t22s，ab棒通過(guò)的距離為h，則hat設(shè)金屬棒ab的機(jī)械能變化為E，則Emghmv2E22J17如圖甲所示，空間存在一垂直紙面向里的水平磁場(chǎng)，磁場(chǎng)上邊界OM水平，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OM為x軸，豎直向下為y軸，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小在x方向保持不變、y軸方向按Bky變化，k為大于零的常數(shù)一質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框abcd從圖示位置由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線框始終在同一豎直平面內(nèi)且ab邊水平，當(dāng)線框下降h0（h0<L）高度時(shí)達(dá)到最大速度，線框cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g.求：（1）線框下降h0高度時(shí)的速度大小v1和勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小v2；（2）線框從開(kāi)始釋放到cd

21、邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的電能E；（3）若將線框從圖示位置以水平向右的速度v0拋出，在圖乙中大致畫(huà)出線框上a點(diǎn)的軌跡答案: （1）（2）mgL（3）解析: （1）線框下降h0高度時(shí)達(dá)到最大速度，此時(shí)其所受合外力為零，電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I1由平衡條件有mgB1I1L而B(niǎo)1kh0解得v1線框cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I2則I2由平衡條件有mgB2I2L解得v2（2）由能量守恒定律有EmgLmv解得EmgL（3）線框上a點(diǎn)的軌跡如圖所示18如圖所示，兩根豎直放置的平行光滑金屬導(dǎo)軌，上端接阻值R3 的定值電阻水平虛線A1、A2間有與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁場(chǎng)區(qū)域的高度為

22、d0.5 m導(dǎo)體棒a的質(zhì)量ma0.2 kg，電阻Ra3 ；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量mb0.1 kg，電阻Rb6 .它們分別從圖中P、Q處同時(shí)由靜止開(kāi)始在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦向下滑動(dòng)，且都能勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)b剛穿出磁場(chǎng)時(shí)a正好進(jìn)入磁場(chǎng)設(shè)重力加速度為g10 m/s2，不計(jì)a、b之間的作用，整個(gè)過(guò)程中a、b棒始終與金屬導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)求：(1)在整個(gè)過(guò)程中，a、b兩棒克服安培力分別做的功；(2)a、b棒進(jìn)入磁場(chǎng)的速度；(3)分別求出P點(diǎn)和Q點(diǎn)距A1的高度答案: （1）Wa1.0 J，Wb0.5 J （2）va5.16 m/s，vb3.87 m/s （3）ha1.33 m，hb0.75 m.解析: （

23、1）導(dǎo)體棒只有通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)才受到安培力，因兩棒均勻速通過(guò)磁場(chǎng)，由能量關(guān)系知，克服安培力做的功與重力功相等，有Wamagd1.0 J，Wbmbgd0.5 J.（2）設(shè)b棒在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)的速度為vb，此時(shí)b棒相當(dāng)于電源，a棒與電阻R并聯(lián)，此時(shí)整個(gè)電路的總電阻為R17.5 ，b棒中的電流為Ib，根據(jù)平衡條件有：mbg.設(shè)a棒在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為va，此時(shí)a棒相當(dāng)于電源，b棒與電阻R并聯(lián)，此時(shí)整個(gè)電路的總電阻為R25 .a棒中的電流為Ia，根據(jù)平衡條件有：mag，解得.設(shè)b棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，有dvbt，因b剛穿出磁場(chǎng)時(shí)a正好進(jìn)入磁場(chǎng)，則vavbgt，解得va5.16 m/s，vb3.87

24、m/s.（3）設(shè)P點(diǎn)和Q點(diǎn)距A1的高度分別為ha、hb，兩棒在進(jìn)入磁場(chǎng)前均做自由落體運(yùn)動(dòng)，有：v2gha，v2ghb，解得ha1.33 m，hb0.75 m.19如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，左端接有阻值為R的電阻，處在方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略。初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v0。沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。(1)求初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力；(2)若導(dǎo)體棒從初始時(shí)刻到速度第一次為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為Ep，則這一過(guò)程中安培力所做的功W1和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1分別為多少？(3)導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)