313二倍角的正弦余弦正切公式教案

1、3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式一、教學(xué)目標(biāo)1知識與技能通過讓學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)二倍角公式,了解它們之間、以及它們與和角公式之間的內(nèi)在聯(lián)系,并通過強(qiáng)化題目的訓(xùn)練,加深對二倍角公式的理解，培養(yǎng)運(yùn)算能力及邏輯推理能力,從而提高解決問題的能力.2過程與方法通過二倍角的正弦、余弦、正切公式的運(yùn)用，會進(jìn)行簡單的求值、化簡、恒等證明.體會化歸這一基本數(shù)學(xué)思想在發(fā)現(xiàn)中和求值、化簡、恒等證明中所起的作用.3情感態(tài)度與價值觀通過本節(jié)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟?qū)ふ覕?shù)學(xué)規(guī)律的方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，以及善于發(fā)現(xiàn)和勇于探索的科學(xué)精神.二、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：二倍角公式推導(dǎo)及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：如何靈活應(yīng)用和、差、倍角公

2、式。.三、課時安排1課時四、教學(xué)設(shè)想（一）復(fù)習(xí)式導(dǎo)入：同學(xué)們首先回顧一下兩角和與差的正弦、余弦和正切公式(在草稿紙上寫)cos()_(C)；cos()_(C)；sin()_(S)；sin()_(S)；tan()_(T)；tan()_(T)你能利用兩角和的公式推導(dǎo)出的公式嗎？（二）公式推導(dǎo)：請同學(xué)們看課本P132P133并填寫空白，說明為什么？（學(xué)生自己討論，得出把上述公式中看成即可）；思考：把上述關(guān)于的式子能否變成只含有或形式的式子呢？；（上述公式成立的條件：）注意：二倍角公式不僅限于2是的二倍的形式,其它如4是2的二倍,是的二倍, 是的二倍等。（三） 例題講解：例1.（公式鞏固性練習(xí)）求值：

3、(1) sin22°30cos22°30(2)sin28 -cos28(3) 2cos28- 1例2 .已知sin =5 13, (2,),求sin2,cos2,tan2的值。解：sin = 5 13, (2,)cos=-1-sin 2=-1213sin2=2sincos=-120169cos2 =1-2sin2 =119 169tan2 =sin2cos2=-120119(或tan=sincos=-512, tan2 =2tan1-tan2=-120119)五課堂小結(jié)1.我們是如何得出倍角公式的。2. cos2的三種形式及其如何用cos2表示sin2,cos2.3.靈活應(yīng)用公式解題。六.布置作業(yè)課本P135. 第1題.第5題。七板書設(shè)計3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式（一）公式（1）sin2=2sincos（2）cos2=cos2-sin2（3）（二）例題講解例1（公式鞏固性練習(xí)）求值：(1)sin22°30cos22°30(2)sin28 -cos28(3)2cos28