譚永霞電路全解實(shí)用教案

1、主主 要要 內(nèi)內(nèi) 容容121 雙口網(wǎng)絡(luò)(wnglu)概述122 雙口網(wǎng)絡(luò)的伏安方程(fngchng)和參數(shù)124 雙口網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的連接123 雙口網(wǎng)絡(luò)的等效電路125 回轉(zhuǎn)器和負(fù)阻抗變換器第1頁/共112頁第一頁，共112頁。 121 雙口網(wǎng)絡(luò)(wnglu)概述 1. 網(wǎng)絡(luò)端口定義 端口：任一瞬時(shí)(shn sh)，由網(wǎng)絡(luò)某端口流入的電流等于由另一端子流出的電流，則此對端子稱為端口。 2. 單口、雙口、多口網(wǎng)絡(luò) 單口網(wǎng)絡(luò)（簡稱單口）：二端網(wǎng)絡(luò)均為單口網(wǎng)絡(luò)。 雙口網(wǎng)絡(luò)(wnglu)（簡稱雙口）：四端網(wǎng)絡(luò)(wnglu)有的是雙口（如理想變壓器），有的不是（如三相Y0負(fù)載）。第2頁/共112頁

2、第二頁，共112頁。 多口(du ku)網(wǎng)絡(luò)（簡稱多口(du ku)）：雙口以上的網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)稱為多口(du ku)網(wǎng)絡(luò)，如三繞組（線圈）變壓器為三口網(wǎng)絡(luò)。 雙口網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用最廣，且它是分析多口(du ku)的基礎(chǔ)，本章分析不含獨(dú)立源的雙口網(wǎng)絡(luò)。第3頁/共112頁第三頁，共112頁。 122 雙口網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的伏安方程和參數(shù) 下圖所示為無獨(dú)立源雙口網(wǎng)絡(luò)N，端口1（輸入）和端口2（輸出）的電壓、電流分別為 、 和 、 。四個(gè)量中以兩個(gè)為自變量，另兩個(gè)就是它們的函數(shù)，這樣就構(gòu)成了一組組伏安方程，以下介紹常用的四種。 1 U1 I2 U2 IN+ + +- - -2 U1 U1 I2 I1122第4頁/

3、共112頁第四頁，共112頁。 一. 雙口的Y參數(shù)方程和Y參數(shù) 1. Y參數(shù)方程 、 為自變量， 、 與 、 之關(guān)系方程 分析方法：替代定理和疊加定理。 分析：下面(xi mian)以圖示說明分析過程。1 U2 U1 I2 I1 U2 UN+ + +- - -2 U1 I2 I1122替代定理1 U2 U用壓源代2 U1 U1 I2 I1122N+ +- -+ +- -、（a）（b）1 U第5頁/共112頁第五頁，共112頁。1 U疊 加N+ +- -N+ +- -1111222 U1 I2 I1 I2 I22 （c） （d） 由疊加定理111 III222 III，式中 、 由壓源 產(chǎn)生（圖

4、c），它們與 成正比， 、 由壓源 產(chǎn)生（圖d），它們與 成正比。四個(gè)比例系數(shù)因其量綱為1 I2 I1 U1 U1 I2 I2 U2 U西門子（S），所以(suy)用Y表示。第6頁/共112頁第六頁，共112頁。 （1） 雙口的Y參數(shù)方程 式中Y11、Y12、Y21、Y22 稱為雙口的Y參數(shù)。 式（1）的矩陣(j zhn)形式為22212122121111Y YY Y UUIUUI21211221121121YY Y Y YUUUUII12211211Y Y Y YY式中 統(tǒng)稱(tngchng)為Y參數(shù)矩陣或短路導(dǎo)納矩陣 第7頁/共112頁第七頁，共112頁。 2. Y參數(shù)(cnsh) （1）

5、Y參數(shù)(cnsh)的物理概念 令式（1）的 端口2短路，得0 2U011112YUUI 端口2短路時(shí)，端口1的輸入導(dǎo)納，也稱策 （驅(qū)）動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納012212YUUI 端口2短路時(shí)，端口1與2的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納第8頁/共112頁第八頁，共112頁。 令式（1）的 端口1短路，得0 1U021121YUUI 端口1短路時(shí)，端口1與2的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納022221YUUI 端口1短路時(shí)，端口2的輸入導(dǎo)納或策 （驅(qū)）動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納第9頁/共112頁第九頁，共112頁。 （2）Y參數(shù)(cnsh)的定義式 計(jì)算式 Y參數(shù)(cnsh)的定義式為： 011112YUUI012212YUUI021121YUUI022221YUUI歸納

6、(gun)）（非2 , 1 ; 2 , 1 Y0jkkjUIkUkj第10頁/共112頁第十頁，共112頁。 式中j1或2，k1或2，所以(suy)共有四種組合。 之意是：若 ，則 說明 ：各Y參數(shù)均為在一個(gè)端口短路情況下的 ，所以(suy)Y參數(shù)稱為短路導(dǎo)納，Y 稱為短路導(dǎo)納矩陣。 k 非U1k UU2k UU非UI /第11頁/共112頁第十一頁，共112頁。+ +- -+ +- -2 U1 I2 I1 UY1Y3Y21212（a）例121 求圖（a）所示雙口的Y參數(shù)(cnsh)。 解1 令 （2、2短路），對應(yīng)電路如圖（b）所示，根據(jù)定義式，由圖（b）得 0 2U第12頁/共112頁第十

7、二頁，共112頁。+ +- -1122Y2Y1Y31 I2 I1 U（b）2101111YYY2UUI211201221YYY2UUUIU第13頁/共112頁第十三頁，共112頁。 令 （1、1短路），對應(yīng)電路如圖（c）所示，根據(jù)定義式，由圖（c）得 0 1U+ +- -1122Y2Y1Y31 I2 I2 U（c）222202112YYY1UUUIU3202222YYY1UUI第14頁/共112頁第十四頁，共112頁。圖（a）雙口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)(cnsh)矩陣為 Y Y Y Y Y YY212221 解2 將圖（a）端口1和端口2的電流(dinli)分別用電流(dinli)源替代如圖（d）所示。

8、電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程為+ +- -+ +- -（d）1 I2 I11221 U2 UY2Y1Y3第15頁/共112頁第十五頁，共112頁。 IU)Y(Y UY IUY U)Y (Y223212122121222121232122212111221211UYUYU)Y(Y UY IUYUYUY U)Y (YI于是(ysh)得 Y11Y1Y2 ， Y12Y21Y2 ， Y22Y2Y3 上例，若Y1Y3，則雙口對稱(duchn)，此時(shí) Y11 Y22 。第16頁/共112頁第十六頁，共112頁。 3. 說明 （1）線性無源（無獨(dú)立源和受控源）雙口網(wǎng)絡(luò)存在(cnzi)互易定理，這種雙口稱為互易雙口?？梢?/p>

9、證明，互易雙口均存在(cnzi)Y12Y21，這樣，4個(gè)參數(shù)僅3個(gè)獨(dú)立； （2）對稱互易雙口有 Y11 Y22 ， Y12Y21所以互易對稱雙口的4個(gè)參數(shù)只有兩個(gè)獨(dú)立。 幾種典型的對稱互易雙口如下圖所示。Z1Z1Z2Z1Z1Z2 對稱T形 對稱形第17頁/共112頁第十七頁，共112頁。Z1Z1Z2Z3 對稱橋T形 對稱形Z1Z2Z2Z1 4. Y 參數(shù)的計(jì)算方法 （1）定義法：用定義式 求Y參數(shù)的方法； 0jkYkUkjUI非第18頁/共112頁第十八頁，共112頁。 （2）節(jié)點(diǎn)電壓法：列節(jié)點(diǎn)電壓方程求Y參數(shù)的方法(fngf)。形電路的Y參數(shù)用節(jié)點(diǎn)電壓法求解比用定義法求解要簡便得多。 （3）

10、測量計(jì)算法：通過測量數(shù)據(jù)計(jì)算Y參數(shù)的方法(fngf)，其依據(jù)是參數(shù)方程。 例 圖（a）所示為電阻性雙口網(wǎng)絡(luò)，其參數(shù)可用直流進(jìn)行測量。11接壓源10V，當(dāng) 2 2短路時(shí)，A1 讀數(shù)為6A， A2 讀數(shù)為5A；當(dāng) 2 2開路時(shí)， A1 為2.5A，V2 讀數(shù)為5V。求該雙口的Y參數(shù)矩陣，該雙口是否為互易雙口？NA2A1+ +- -V2+ +- -+ +- -10V1122（a）第19頁/共112頁第十九頁，共112頁。 解 畫出雙口電壓、電流(dinli)如圖（b）所示，Y參數(shù)方程為22212122121111UY UYIUY UYI（a）（b）N+ + +- - -1 I2 I1 U2 U（b）

11、1122第20頁/共112頁第二十頁，共112頁。 （2）22 開路(kil) I20由式（b）有 00.5105 Y22 ，S 155Y22由式（a）有 2.50.6105 Y12 ， S 7 . 0565 . 2Y12 （1）22 短路(dunl) U20sUIU 6 . 0106Y011112sUIU 5 . 0105Y012112 注意(zh y)：A2 極性第21頁/共112頁第二十一頁，共112頁。 （3）YS 1 5 . 0 7 . 0 .60Y該雙口網(wǎng)絡(luò)非互易(h y)雙口，因?yàn)?。2121YY 二. 雙口的Z參數(shù)方程和Z參數(shù) 1. Z參數(shù)方程 、 為自變量， 、 與 、 之關(guān)

12、系方程 Z參數(shù)方程的分析方法與Y參數(shù)的類似，但在用替代定理時(shí)，是 、 用流源替代，于是由疊加定理得1 I2 I1 I2 I1 U2 U1 I2 I第22頁/共112頁第二十二頁，共112頁。22212122121111IZ IZUI ZIZU（2） 雙口的Z參數(shù)(cnsh)方程 式中Z11、Z12、Z21、Z22 稱為(chn wi)雙口的Z參數(shù)。式（2）的矩陣(j zhn)形式為21211221121121Z ZZ ZZIIIIUU12211211 ZZ ZZZ式中 統(tǒng)稱為Z參數(shù)矩陣或開路阻抗矩陣 第23頁/共112頁第二十三頁，共112頁。 2 . Z參數(shù) （1）Z參數(shù)的物理(wl)概念

13、令式（2）的 端口2短路，得0 2I01112ZIIU 端口2開路時(shí)，端口1的輸入阻抗或策 （驅(qū)）動(dòng)點(diǎn)阻抗012212ZIIU 端口2開路時(shí)，端口2與1的轉(zhuǎn)移阻抗第24頁/共112頁第二十四頁，共112頁。 令式（2）的 端口2短路，得0 1I021121ZIIU 端口1開路時(shí)，端口1與2的轉(zhuǎn)移阻抗022221ZIIU 端口1開路時(shí)，端口2的輸入阻抗或策 （驅(qū)）動(dòng)點(diǎn)阻抗第25頁/共112頁第二十五頁，共112頁。 （2）Z參數(shù)(cnsh)的定義式 計(jì)算式 Z參數(shù)(cnsh)的定義式為：011112ZIIU012212ZIIU021121ZIIU022221ZIIU歸納(gun)）（非2 , 1

14、 ; 2 , 1 Z0jkkjIUkIkj式中 k、 j 及非 k 意義(yy)與Y參數(shù)的相同 。第26頁/共112頁第二十六頁，共112頁。 3. 說明 ： （1）各Z參數(shù)均為在一個(gè)端口開路情況下的 ，所以(suy)Z參數(shù)稱為開路阻抗，Z參數(shù)矩陣 Z 稱為開路阻抗矩陣； （2）可以證明，互易雙口有Z12Z21，4個(gè)參數(shù)僅3個(gè)獨(dú)立； （3）對稱互易雙口有IU / Z11 Z22 ， Z12Z214個(gè)參數(shù)(cnsh)只有2個(gè)獨(dú)立。 第27頁/共112頁第二十七頁，共112頁。+ +20155- -+ +- -11221 U2 U1 I2 I例124 求下圖所示雙口的Z參數(shù)(cnsh)矩陣。 10

15、 )155/(20Z011112IIU 解 Z參數(shù)(cnsh)定義式得 第28頁/共112頁第二十八頁，共112頁。 5 . 7ZZ2112 9.375 )205/(15Z022221IIU .3759 .57 .57 01Z 5 . 715)2/(Z11012212IIIUI第29頁/共112頁第二十九頁，共112頁。 例125 求下圖（a）所示雙口的Z參數(shù)(cnsh)。（a）1122Z1Z2Z32 I2 I 解 Z參數(shù)可用其物理概念式計(jì)算。但對于T形結(jié)構(gòu)的雙口網(wǎng)絡(luò)，直接(zhji)用網(wǎng)孔電流方程求解更為簡便。將圖（a）等效轉(zhuǎn)換為圖（b）, 其網(wǎng)孔電流方程為2222321212222121U

16、II )(IIII )(ZZZZUZZZZ第30頁/共112頁第三十頁，共112頁。即2322122221211I )(IZUI)1 (I )Z(UZZZZZ（b）1122Z1Z2Z322 IZ2 I1 I2 I1 U2 U于是得 )1 ( , 2122111ZZZZZ 3222221Z)1 ( , ZZZZ此雙口為非互易網(wǎng)絡(luò)，所以2112ZZ第31頁/共112頁第三十一頁，共112頁。 4. Z 參數(shù)的計(jì)算方法 （1）定義法（如例124）； （2）網(wǎng)孔電流法（如例125）。 T形電路得Z參數(shù)用網(wǎng)孔電流法求解(qi ji)比用定義法求解(qi ji)要簡便得多。第32頁/共112頁第三十二頁，

17、共112頁。 例126 求下圖所示電路(dinl)的 。已知 ，Rs=5 ，2U j3 j2 4 3ZV 0 3sUR2=4 ，雙口N的Z參數(shù)(cnsh)矩陣為N+ +- -+ +- -+ +- -sU 2 U1 U1 I2 IR2RS1122第33頁/共112頁第三十三頁，共112頁。解 雙口N的Z參數(shù)方程為 I3 jI2 jU I4I 3U212211輸入(shr)端外接電路的方程為11ss1I53I UUR輸出(shch)端外接電路的方程為22 22I4IUR由上述四個(gè)方程消去 、 和 后得1I1U2U第34頁/共112頁第三十四頁，共112頁。V 135 53. 0V 4 j43 jU

18、0U4 jU43 j222解得 如果雙口的外電路發(fā)生變化，上面的第一、第二兩個(gè)方程仍然(rngrn)有效，只需相應(yīng)改變第三、第四兩個(gè)方程。第35頁/共112頁第三十五頁，共112頁。 5. Z參數(shù)與Y參數(shù)之關(guān)系 由Y、Z參數(shù)方程(fngchng)矩陣形式得212121IIYZUUYII所以(suy) YZ1 , Y Y Y Y1YZ12211211Y112211211Z1 ZZ Z Z1ZY即第36頁/共112頁第三十六頁，共112頁。式中 Y參數(shù)行列式 2112121112211211YYYYYY Y Y Y式中 Z參數(shù)行列式 2112121112211211ZZZZZ ZZ ZZ 說明(s

19、humng)： 由已知Y和Z時(shí)，若Y0，則該雙口不存在Z參數(shù)(cnsh)，反之，由已知Z求Y時(shí)，若Z0，則不存在Y參數(shù)(cnsh)。右圖所示雙口存在Z參數(shù)(cnsh)，但不存在Y參數(shù)(cnsh)（請讀者自行分析計(jì)算）。+ + +- - -1 I2 I1 U2 UZ11122第37頁/共112頁第三十七頁，共112頁。 三. 雙口的H參數(shù)方程和H參數(shù) 1. H參數(shù)方程 、 為自變量， 、 與 、 之關(guān)系方程 H參數(shù)方程的分析與Y、Z參數(shù)方程的分析方法類似，也是替代、疊加法，最后得1 I2 I1 I1 U2 U2 U22212122121111UH IHIUH IHU（3） 雙口的H參數(shù)(cnsh

20、)方程 矩陣(j zhn)形式為21211221121121UIHUIH H H HIU第38頁/共112頁第三十八頁，共112頁。12211211H H H HH H參數(shù)(cnsh)矩陣 2 . H參數(shù)(cnsh) （1）H參數(shù)(cnsh)的物理概念 由式（3）有 0U11112IUH 端口2短路時(shí)，端口1的輸入阻抗（） 第39頁/共112頁第三十九頁，共112頁。0U11212IUH0I21121UUH 端口1開路時(shí)，端口1與2的轉(zhuǎn)移(zhuny)電壓比 （無量綱）0I22221UIH 端口1開路(kil)時(shí)，端口2的輸入導(dǎo)納（S） 端口2短路時(shí)，端口2與1的電流比，稱為 轉(zhuǎn)移(zhuny

21、)電流比（無量綱）思考 ：H11、H22與Y參數(shù)、Z參數(shù)有和關(guān)系？第40頁/共112頁第四十頁，共112頁。, 0U11112IUH, 0U12212IIH, 0I21121UUH 0I22221UIH H參數(shù)(cnsh)廣泛應(yīng)用于晶體管電路中。 （2）H參數(shù)的定義(dngy)式 計(jì)算式 H參數(shù)的定義(dngy)式為：第41頁/共112頁第四十一頁，共112頁。 3. 說明 （1）互易雙口有H21H12，4個(gè)參數(shù)僅3個(gè)獨(dú)立(dl)； （2）對稱互易雙口有1H H H H12211211H和 H21H124個(gè)參數(shù)(cnsh)僅2個(gè)獨(dú)立。第42頁/共112頁第四十二頁，共112頁。 例128 下圖

22、所示是晶體管在低頻小信號下的簡化(jinhu)等效電路，圖中為晶體管的電流放大倍數(shù)。試求雙口的H參數(shù)。解1 由H參數(shù)的物理(wl)概念得 , RIUH10U11112, IIH0U12212+ +- -+ +- -2 U1 I1 I2 IR2R11 U第43頁/共112頁第四十三頁，共112頁。22121111 URIIIRU解2 以 、 為自變量，用觀察法直接寫出H參數(shù)方程1 I2 U對照定義式有 H11R1，H120，H21 ， 。2221HR, 0UUH0I211212 0I22221UIH1R第44頁/共112頁第四十四頁，共112頁。 四. 雙口的T參數(shù)方程和T參數(shù) 為了便于分析信號

23、的傳輸情況，常以一個(gè)端口的電壓、電流表示另一端口的電壓、電流，這就構(gòu)成了傳輸參數(shù)方程，常稱為T參數(shù)方程。 1. T參數(shù)方程（傳輸參數(shù)方程） H參數(shù)方程 、 為自變量， 、 與 、 之關(guān)系方程。也稱為正向傳輸方程。 以 、 為自變量， 、 與 、 之關(guān)系方程稱為反向傳輸方程，這里只討論正向傳輸方程。 分析方法：由Y參數(shù)方程改寫得到（見參考書p.275）。1 I2 I1 U2 U2 U2 I1 U1 I2 U2 I1 U1 I第45頁/共112頁第四十五頁，共112頁。)ID( UCI)IB( UAU221221（4） T參數(shù)方程 矩陣(j zhn)形式為222211IUTIUD CBA IUD

24、C BA T T參數(shù)矩陣(j zhn)或正向傳輸矩陣(j zhn) 第46頁/共112頁第四十六頁，共112頁。 T參數(shù)方程中雙口N1（見下圖）的 矩陣對下一級N2（下圖）來說是輸入電流，所以自變量用 而不用 （具體見124的分析）。2 I2 I2 I1 I2 IN1N2第47頁/共112頁第四十七頁，共112頁。 2 . T參數(shù)(cnsh) 由式（4）有 0I212UUA 端口2開路(kil)時(shí)，端口1與2的電壓比。簡稱 端口1對2的開路(kil)電壓比（無量綱）0I212UIC 端口2對1的開路(kil)轉(zhuǎn)移導(dǎo)納（S）0U212IUB 端口1對2的短路轉(zhuǎn)移阻抗（ ）0U212IID 端口1

25、對2的短路電流比（無量綱）第48頁/共112頁第四十八頁，共112頁。 上式各式也是T參數(shù)的定義(dngy)式。 3. 說明 （1）互易雙口有1BCADD C BA T4個(gè)參數(shù)(cnsh)僅3個(gè)獨(dú)立。 （2）對稱(duchn)互易雙口有 AD 和 ADBC14個(gè)參數(shù)僅2個(gè)獨(dú)立。 第49頁/共112頁第四十九頁，共112頁。 例127 求下圖所示雙口的T參數(shù)(cnsh)。+ +- -+ +- -2 U1 U1 I2 IZ1Z2Z3 解 （1）令端口2開路(kil)，根據(jù)定義式求A、C。21210I21Z1IZIUIC2，21121110I21ZZ1UZZZUUUA2第50頁/共112頁第五十頁，

26、共112頁。 （2）令端口2短路，根據(jù)定義式求B、D。 由端口2短路時(shí)的電路求 與 之關(guān)系為2 I1 U1332211232321132213222ZZZZZZUZ)ZZ/()ZZ(ZUZZZIZZZI21332210U21ZZZZZZZIUB2于是23321210U21ZZ1)ZZ/(IZIII2D第51頁/共112頁第五十一頁，共112頁。 此例是互易雙口，所以也可以(ky)只求出三個(gè)參數(shù)（A、B、D），然后根據(jù)ADBC1求出另一參數(shù)（B）。 例 求圖（a）所示雙口的T參數(shù)(cnsh)矩陣，已知： Z1（10j6）， Z22 。（a）1122Z1Z2第52頁/共112頁第五十二頁，共112

27、頁。 解 設(shè)端口的電壓(diny)、電流如圖（b）所示，用觀察法列T參數(shù)方程。+ + +- - -（b）1122Z1Z21 I2 I2 U1 U2222312111IZUI IIU IZU（a）（b）第53頁/共112頁第五十三頁，共112頁。 式（b）代人式（a），21221222211IZUZZ1U IZUZU于是T參數(shù)(cnsh)方程為2221212211I UZ1II ZUZZ1U第54頁/共112頁第五十四頁，共112頁。代人數(shù)據(jù)(shj)221221I U5 . 0II )j6(10U3 j6U 1 S 5 . 0 )j6(10 3 j6T 以上討論(toln)了四種參數(shù)方程和參數(shù)

28、，它們之間存在著一定的關(guān)系，因此由一組參數(shù)可求出其它各組參數(shù)。各組參數(shù)之間的關(guān)系見本節(jié)最后。 第55頁/共112頁第五十五頁，共112頁。 五. 四種(s zhn)參數(shù)計(jì)算小結(jié) 四種(s zhn)參數(shù)的計(jì)算方法有： 1. 定義法：根據(jù)參數(shù)方程由參數(shù)定義式進(jìn)行計(jì)算； 2. 列電路方程法：形電路用節(jié)點(diǎn)電壓方程求Y參數(shù)最簡便，T形電路用網(wǎng)孔電流方程求Z參數(shù)最簡便，某些(mu xi)較簡單的電路可用觀察法列方程簡便地求出H、T參數(shù)； 3. 間接計(jì)算法：例如求形電路的Z參數(shù)時(shí)，可先直接由節(jié)點(diǎn)電壓方程求Y參數(shù)，再根據(jù)ZY1求Z參數(shù)； 4. 測量計(jì)算法：寫出參數(shù)方程表達(dá)式，再將測量數(shù)據(jù)代人即可求得各參數(shù)。

29、各組參數(shù)間的關(guān)系見下表第56頁/共112頁第五十六頁，共112頁。第57頁/共112頁第五十七頁，共112頁。 123 雙口網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的等效電路 本節(jié)分析互易雙口網(wǎng)絡(luò)和非互易雙口網(wǎng)絡(luò)的最簡等效電路。 一. 互易雙口的等效電路 互易雙口的4個(gè)參數(shù)僅3個(gè)獨(dú)立，因此這種網(wǎng)絡(luò)的最簡單形式的等效電路為三個(gè)元件（阻抗或?qū)Ъ{）組成(z chn)的T形電路或形電路，它們分別是下圖（a）和（b）所示。第58頁/共112頁第五十八頁，共112頁。 對于一個(gè)給定的雙口，只需使其等效電路（T形或形）的參數(shù)分別等于給定雙口的相應(yīng)參數(shù)，則等效電路的元件（阻抗(zkng)或?qū)Ъ{）即可確定。ZaZcZbZ1Z2Z3（

30、a）（b）第59頁/共112頁第五十九頁，共112頁。 例129 已知某雙口的Z參數(shù)(cnsh)矩陣 ，求此雙口的T形等效電路。 解 Z參數(shù)(cnsh)方程為 15 4 4 10Z I15I4U I4I 10U212211此雙口為互易雙口（不含受控源），對應(yīng)(duyng)的T形等效電路如下圖所示，該電路的網(wǎng)孔電流方程為+ +- -+ +- -2 U1 U1 I2 IZ1Z2Z31122 U I )(I U II )(223212122121ZZZZZZ第60頁/共112頁第六十頁，共112頁。對照以上(yshng)兩組方程有Z1Z210 ，Z24，Z2Z315于是(ysh)得 Z16 ， Z2

31、4 ， Z311 第61頁/共112頁第六十一頁，共112頁。 例1210 某雙口的T參數(shù)矩陣為 ，求此雙口網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的形等效電路。 解此雙口為互易網(wǎng)絡(luò)(wnglu)，對應(yīng)的形等效電路如下圖所示，其T參數(shù)方程為 5 2 7 3TS15 2 7 3T)ID( UCI)IB( UAU221221+ +- -+ +1 U111 I2 U222 IZaZbZc第62頁/共112頁第六十二頁，共112頁。cbccbcbcZZ1ZZZU)ZZ/(ZUUUA110I212于是bbZZ/UUIUB110U212abababaaZZ1ZZZI)ZZ/(ZIIID110U212第63頁/共112頁第六十三

32、頁，共112頁。對照(duzho)已知的T參數(shù)得5ZZ1 , 7 Z, 3ZZ1abbcb于是(ysh) Za7/41.75 ， Zb7 ， Zc 7/23. 5 第64頁/共112頁第六十四頁，共112頁。2112YY 二. 非互易(h y)雙口的等效電路 非互易雙口的4個(gè)參數(shù)均獨(dú)立，故其等效電路由四個(gè)元件(yunjin)組成，分析如下： 設(shè)某雙口的Y參數(shù)為Y11、Y12 、Y21和Y22，且 。根據(jù)雙口的Y參數(shù)方程22212122121111U UYIU UYIYY可直接得到(d do)等效電路如下圖所示。 第65頁/共112頁第六十五頁，共112頁。1122122211222121111

33、U)Y(YUY UYIUY UYI Y參數(shù)(cnsh)對應(yīng)的等效電路還有另一種形式。將上組Y參數(shù)(cnsh)方程改寫為+ + +- - -1 U111 I2 U2 I22Y11Y22212Y U121Y U（1220）第66頁/共112頁第六十六頁，共112頁。令2221122U UYYI，它與式（1218）的第一式聯(lián)立，有22211222121111U UYIU UYIYY（1221）式（1221）是一互易雙口的Y參數(shù)(cnsh)方程，其對應(yīng)的形等效電路如圖1220（a） 所示，不難求得1222c12b1211aYYY ,YY ,YYY1 U111 I2 U222 IYbYc+ +- -+

34、+（a）Ya第67頁/共112頁第六十七頁，共112頁。在下圖（a）的基礎(chǔ)上，根據(jù)(gnj)式（1220）可得等效電路如圖（b）所示，它稱為形等效電路。Ya+ +- -+ +- -（b）1 U111 I2 U222 I2 IYbYc11221)Y(Y U 對于其它參數(shù)的非互易(h y)等效電路，其分析與上述類似。第68頁/共112頁第六十八頁，共112頁。 例1211 某雙口的, 0.5 .400.2 1YS 求它的等效電路。 解 已知的Y參數(shù)(cnsh)中,2112YY 故該雙口是非互易(h y)的，其Y參數(shù)212211U.50 U4 . 0IU2 . 0UI 等效電路1：由Y參數(shù)(cnsh

35、)方程可得等效電路如下圖（a）所示。方程為+ + +- - -（a）1 U111 I2 0.2U2 I221S0.5 S1 0.4U第69頁/共112頁第六十九頁，共112頁。1212211U6 . 0U.50 U2 . 0IU2 . 0UI對應(yīng)(duyng)的形等效電路如下圖（b）所示。等效電路2：將Y參數(shù)方程(fngchng)改寫成0.8 S+ +- -+ +- -（b）1 U111 I2 U222 I16 . 0U0.2 S0.3 S第70頁/共112頁第七十頁，共112頁。 例1212 圖1222（a）所示電路。已知 2URs=5 ,RL=4 ,雙口N的Z參數(shù)矩陣, 3 j24 3Zj

36、試求 。,V0 3UsN+ +- -+ +- -+ +- -sU 2 U1 U1 I2 IR2RS1122（a）5 4 V0 3第71頁/共112頁第七十一頁，共112頁。 解 此電路已在例126中用Z參數(shù)(cnsh)方程解過，本例用等效電路求解。 由已知的矩陣Z寫出雙口N的Z參數(shù)(cnsh)方程為212211Ij3Ij2UI4I3U1212211I )4j2(Ij3I4UI4I3U其對應(yīng)(duyng)的等效T形電路如圖（b）虛線框內(nèi)所示。改寫(gixi)成+ +- -+ +- -+ +- -V0 31 U2 U11221 I2 I1 4 （4j3）2 4)(j2I4 5 （b）第72頁/共1

37、12頁第七十二頁，共112頁。3I4I )415(21圖（b）是圖（a）的等效電路，對圖（b）列網(wǎng)孔電流(dinli)方程為V 135 530.V j4)(4j3I4Uj4)(40.75jI0Ij3)(4Ij23I4I80I4)(j2I4)4j34(I41222121121即 解得 與例126所得結(jié)果(ji gu)相同。第73頁/共112頁第七十三頁，共112頁。 例1213 上例圖（a）所示電路(dinl)，若,V 0 5UsRs=4 ,RL=5 ，雙口N的H參數(shù)(cnsh)矩陣 。試求 。 S 0.25 3 2 jH2UN+ +- -+ +- -+ +- -sU 2 U1 U1 I2 IR

38、2RS1122（a）5 4 V0 3第74頁/共112頁第七十四頁，共112頁。 解 H參數(shù)(cnsh)方程為212211U.250 I3IU2IU j其對應(yīng)的等效電路如下圖虛線框內(nèi)所示。圖（b）是圖（a）的等效電路。由輸入回路得5U2I ) j4(21+ +- -+ +- -+ +- -V0 31 U2 U1 I2 I4 5 4 13 I112222 Uj （b）第75頁/共112頁第七十五頁，共112頁。節(jié)點(diǎn)(ji din)2的KCL方程為2112U15. 0I0I3U)5141 (得將 代入輸入回路(hul)方程有1IV 6.1 3.55V )15. 0 j4 . 1 (5U5U2)U1

39、5. 0)(j4(222于是(ysh)第76頁/共112頁第七十六頁，共112頁。 124 雙口網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的連接 一些復(fù)雜的雙口網(wǎng)絡(luò)，?？煽闯?kn chn)是某些簡單雙口的組合。掌握雙口網(wǎng)絡(luò)的相互連接，便可由一些簡單雙口的特征得到復(fù)雜雙口的特征。設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)一個(gè)復(fù)2雜雙口時(shí)，用一些簡單雙口作為“積木塊”，用適當(dāng)?shù)姆绞綄⑺鼈冞B接起來，使之具有所需特性，這樣做往往比直接設(shè)計(jì)復(fù)雜雙口要簡捷容易。因此討論雙口的連接具有重要意義。 若干個(gè)雙口按一定方式連接構(gòu)成的雙口稱為復(fù)合雙口，感興趣的使是復(fù)合雙口的參數(shù)與被連雙口的參數(shù)直接的關(guān)系。第77頁/共112頁第七十七頁，共112頁。 一. 雙口的級聯(lián)

40、下圖所示雙口N1與雙口N2的連接形式稱為(chn wi)N與N2的級聯(lián)，設(shè)N1、N2 的 T參數(shù)矩陣為 D C T , D C TBABA+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -N1N21U 2U 1U 2U 1U 2U 1 I1 I2 I1 I2 I2 I第78頁/共112頁第七十八頁，共112頁。對應(yīng)的T參數(shù)方程(fngchng)矩陣形式為 11112211IU IU , IUIUTT由于,IIUU,IIUU,II UU222212121111 、因此 22222211221111UIU IU IU UIUIUITTTTTTIT第79頁/共112頁第七十九頁

41、，共112頁。式中T是復(fù)合雙口的 T參數(shù)矩陣(j zhn)，它與被連雙口N1、N2 的T參數(shù)矩陣關(guān)系為TTT DDBC CDAC A D C D C T DBBCBAABABA即 由以上(yshng)分析可知，級聯(lián)復(fù)合雙口的T參數(shù)矩陣等于被連雙口T參數(shù)矩陣的乘積。第80頁/共112頁第八十頁，共112頁。 解 圖（a）所示雙口可看成是兩個(gè)(lin )雙口的級聯(lián)，示于圖（b）。兩個(gè)(lin )雙口的T參數(shù)方程由觀察可得 例1214 試求圖（a）所示雙口網(wǎng)絡(luò)的T參數(shù)(cnsh)矩陣。+ + +- - -（a）1122Z1Z21 I2 I2 U1 U第81頁/共112頁第八十一頁，共112頁。222

42、121212121IUZ1I , IIU U IUU Z故 1 1/ Z0 1T , 1 0 Z1T21 + + +- - -+ +- -+ +- -（b）1 U2 U2U 1U 1 I2 I2 I1 IZ1Z2第82頁/共112頁第八十二頁，共112頁。于是圖（a）雙口的T 參數(shù)(cnsh)矩陣為 1 1/ Z Z)Z/Z(1 1 1/ Z0 1 1 0 Z1TTT212121 第83頁/共112頁第八十三頁，共112頁。 二 . 雙口的并聯(lián) 下圖所示兩個(gè)雙口N1與N2的連接形式稱為N1與N2的并聯(lián)。并聯(lián)時(shí)，兩個(gè)雙口的輸入電壓和輸出電壓被強(qiáng)制為相同，即 ， 。如果N1、N2的端口條件（由端口

43、的一個(gè)端子流入的電流等于(dngy)由該端口另一個(gè)端子流出的電流）不因并聯(lián)連接而破壞，則復(fù)合雙口的輸入、輸出端的總電流應(yīng)為111UUU 222UUU + +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -N1N21 U1 I1 I1 U1 I1 I1 U1 I2 I2 I2 I2 I2 U2 U2 I2 U第84頁/共112頁第八十四頁，共112頁。 , 222111 IIIIII設(shè)N1、N2的Y參數(shù)(cnsh)矩陣分別為 2221121122211211Y Y Y YY , Y Y Y YY 2121212121UU Y UU YII IIII則 222111 , UUUU

44、UU因?yàn)?yn wi) 第85頁/共112頁第八十五頁，共112頁。故得 212121UU Y UU )YY(II式中 YY YYYY YYYYY2222212112121111此為復(fù)合雙口的Y參數(shù)(cnsh)矩陣。 由以上分析(fnx)可知，并聯(lián)復(fù)合雙口的Y參數(shù)矩陣等于各被連雙口Y參數(shù)矩陣之和。第86頁/共112頁第八十六頁，共112頁。 例1215 求圖（a）所示雙口的Y參數(shù)(cnsh)。Z1Z2Z2Z11122（a）解 圖（a）可看成(kn chn)圖（b）所示雙口N1、N2的并聯(lián)。第87頁/共112頁第八十七頁，共112頁。（b）1122Z1Z1Z2Z2由例122有 2Z1 2Z1 2

45、Z1 2Z1Y , 2Z1 2Z1 2Z1 2Z1Y22221111第88頁/共112頁第八十八頁，共112頁。于是(ysh)得2121211212211221212111112211Z2ZZZ2Z1 2Z1YYYY Z2ZZZ2Z1 2Z1 YYY Y 第89頁/共112頁第八十九頁，共112頁。 例1216 求圖（a）所示雙口的Y參數(shù)(cnsh)矩陣。Z1Z3Z2Z4（a）1122解 圖（a）可看作(kn zu)圖（b）所示兩個(gè)雙口的并聯(lián)，觀察求得（b）2211Z1Z3Z2Z4N1N2第90頁/共112頁第九十頁，共112頁。 ZZZ1 Z Z1 Z Z1 ZZ Z1 YYY Z Z Z

46、ZZZZ , Z1 Z1 Z1 Z1YZ214Z24Z24Z3243222214444 是 的逆矩陣(j zhn)，即 ，于是得 Y Z )Z(Y1 第91頁/共112頁第九十一頁，共112頁。 三 . 雙口的并聯(lián) 下圖所示兩個(gè)雙口N1與N2的串聯(lián)。 N1與N2串聯(lián)后只要端口條件仍然成立，用類似(li s)前面的分析方法可求出復(fù)合雙口的Z參數(shù)矩陣為N1、N2的Z參數(shù)矩陣之和，即 ZZZ N1N2+ + +- - -11221 U2 U1 I2 I1 I1 I1 I1 I2 I2 I2 I2 I第92頁/共112頁第九十二頁，共112頁。 例1217 求圖（a）所示雙口的Z參數(shù)(cnsh)。 解

47、 將圖（a）畫成圖（b）所示兩個(gè)雙口的串連(chun lin)形式。容易得到+ +- -32115 I1122（a）1 I第93頁/共112頁第九十三頁，共112頁。N1、N2 的 Z參數(shù)(cnsh)矩陣為 3 6 1 4 1 1 1 1Z , 2 5 0 3ZZZZ于是(ysh)+ +- -32115 I1122（b）1 IN1N2第94頁/共112頁第九十四頁，共112頁。 125 回轉(zhuǎn)(huzhun)器和負(fù)阻抗變換器 回轉(zhuǎn)器和負(fù)阻抗(zkng)變換器都是雙口網(wǎng)絡(luò)，通常將它們稱為雙口元件。 一. 回轉(zhuǎn)器 1. 回轉(zhuǎn)器的伏安關(guān)系（T參數(shù)方程） 回轉(zhuǎn)器的電路符號如下圖所示，其正向傳輸方程為+

48、+- -+ +- -r1122i1i2u1u2第95頁/共112頁第九十五頁，共112頁。矩陣(j zhn)形式為 21211 iguriu2121 1guiuri或（1）0 g1/g 0T 01/r r 0T或式中 r、g 是回轉(zhuǎn)器的參數(shù)，r稱為正向回轉(zhuǎn)電阻， g1/r 稱為正向回轉(zhuǎn)電導(dǎo)。由參數(shù)方程(fngchng)可見，回轉(zhuǎn)器是非互易雙口元件。第96頁/共112頁第九十六頁，共112頁。 回轉(zhuǎn)器的反向傳輸(chun sh)方程為12121 iguriu1212 1guiuri或（2）式中 r稱為反向回轉(zhuǎn)電阻， g 稱為反向回轉(zhuǎn)電導(dǎo)(din do)。 “回轉(zhuǎn)”概念：由式（1），端口2的 i2

49、 和 u2 分別“回轉(zhuǎn)”成端口1的 u1 和 i1 ，由式（2），端口1的 i1 和 u1 分別“回轉(zhuǎn)”成端口2的 u2 和 i2 ?；剞D(zhuǎn)名稱即由此而來。 第97頁/共112頁第九十七頁，共112頁。2. 回轉(zhuǎn)(huzhun)器的功率 回轉(zhuǎn)(huzhun)器吸收的瞬時(shí)功率 0)( )( 21122211iriiriiuiup由式 、上式說明回轉(zhuǎn)器在任何瞬時(shí)既不消耗功率也不供出功率，所以回轉(zhuǎn)器是一個(gè)(y )線性、無源、無耗的非互易元件。第98頁/共112頁第九十八頁，共112頁。 3. 回轉(zhuǎn)器的輸入阻抗(sh r z kn) 分析：當(dāng)回轉(zhuǎn)器端口2接負(fù)載Z時(shí)，端口1的輸入阻抗(sh r z kn)

50、Zi？ 下圖所示為接有負(fù)載Z的回轉(zhuǎn)器，用伏安法分析輸入阻抗(sh r z kn)Zi。設(shè) 、 ，則1U 1 I11iZIU+ +- -+ +- -1122Z1U 2U 1 I2 IZir第99頁/共112頁第九十九頁，共112頁。ZIrZIrrIUrIrU1212221 式 由式ZrIU211i Z 上式說明了回轉(zhuǎn)器的輸入阻抗Zi與負(fù)載阻抗Z的特性相反，若Z為容性（感性），則Zi為感性（容性），若Z為電容（電感(din n)）元件，則Zi是電感(din n)（電容）元件。第100頁/共112頁第一百頁，共112頁。 例 圖示回轉(zhuǎn)(huzhun)器電路，已知正向回轉(zhuǎn)(huzhun)電阻r104 ，C1uF，求輸入元件Li 。 1122CriCLjrjZr22iZ解100H1010CrL 682i第101頁/共112頁第一百零一頁，共112頁。 由上例見，應(yīng)用回轉(zhuǎn)器可將小電容回轉(zhuǎn)成大電感，