多邊形的內(nèi)角和(含答案)精品師生共用導(dǎo)學(xué)案

1、多邊形的內(nèi)角和班級： 組號： 姓名：、舊知回顧1三角形的內(nèi)角和等于度；正方形、長方形的內(nèi)角和等于 度。2從 n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫條對角線，這些對角線把這個 n 邊形分割成個三角形。二、新知梳理 3認(rèn)真閱讀理解 P2122 中關(guān)于多邊形內(nèi)角和推理過程。 4多邊形的內(nèi)角和定理： n 邊形的內(nèi)角和等于度。5認(rèn)真閱讀 P23 中關(guān)于多邊形外角和的推理過程。 6多邊形的外角和定理：多邊形的外角和等于度。7從 P2122 多邊形外角和的推理過程思路，你應(yīng)該可以得出另一種證明多邊形的內(nèi)角 和定理的方法。畫出示意圖，進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐评碚f明。、試一試8填空：多邊形的邊數(shù)456n內(nèi)角和外角和9一個多邊形的內(nèi)角

2、和等于 1260 ，它是幾邊形？D4360°10某多邊形的內(nèi)角和可以等于（）A 430°B4343°C4320°通過預(yù)習(xí)你還有什么困惑？一、課堂活動、記錄1多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系。2其它的推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和辦法。二、精練反饋A 組：1分別求圖（ 1）（ 4）中 x的值：2填空題。（1）內(nèi)角和為 1440°的多邊形是。（2）一個多邊形的每一個外角都等于 30°，則這個多邊形為 邊形（3）一個多邊形的每個內(nèi)角都等于 135°，則這個多邊形為邊形。（4）內(nèi)角和等于外角和的多邊形是邊形。3計算正十邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)。B 組：4如

3、圖，五邊形 ABCDE 的內(nèi)角都相等，且 1 2 ， 3 4，求 x的值三、課堂小結(jié)1多邊形內(nèi)角和等于 （n 2）×180。2如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角也互補(bǔ)。3多邊形外角和等于 360。四、拓展延伸（選做題）1一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，它是邊形2n 邊形的內(nèi)角和與外角和比為 13： 2，則 n= 。 3一個多邊形少一個內(nèi)角的度數(shù)和為 2300°。 （1）求它的邊數(shù)；（2）求少的那個內(nèi)角的度數(shù)。4如果一個凸多邊形的所有內(nèi)角從小到大排列起來，恰好依次增加的度數(shù)相同，設(shè)該凸多邊形的最小內(nèi)角的度數(shù)為 100°，最大內(nèi)角的度數(shù)為 140

4、76;，求該凸多邊形的邊數(shù)?！敬鸢浮俊緦W(xué)前準(zhǔn)備 】11803602（ n 3）（n2）3略4180*（n2）5略6360°7略8多邊形的邊數(shù)456n內(nèi)角和360540720180（n2）外角和3603603603609解：設(shè)這個多邊形為 n 邊形180（n2）=1260n=910C【課堂探究】課堂活動、記錄略精練反饋1x=65 °x=60 °x=95°x=75°2（ 1）十 （2）十二 （ 3）八（4）四3解；設(shè)正十邊形每個內(nèi)角度數(shù)為 x10x=180°（ 102）x=144°4解：因為五邊形的內(nèi)角和是 540°，則每個內(nèi)角為 540°÷ 5=108°，E=C=108°， 又 1=2，3=4，由三角形內(nèi)角和定理可知， 1=2=3=4=（180°108°）÷2 =36&