人教版七下期末考試復習專題精講23方程與坐標綜合

1、21世紀教育網(wǎng)（）全國最大的中小學教育資源網(wǎng)站版權(quán)所有 盜版必究精品上21世紀教育網(wǎng) 下精品教學資源AaD 專題23 ：方程與坐標綜合 人教版七年級數(shù)學下冊：期末復習5 人教版七下期末考試復習專題精講21世紀教育網(wǎng)（）全國最大的中小學教育資源網(wǎng)站版權(quán)所有 盜版必究精品上21世紀教育網(wǎng) 下精品教學資源AaD環(huán)節(jié)一：溫故環(huán)節(jié)一：溫故已知平面直角坐標系中，點已知平面直角坐標系中，點P(2m+4,6-3m)，請回答下列問題：，請回答下列問題：典題1：點的坐標特征（1）P點到點到x的距離為的距離為3,則則P點坐標為點坐標為_ P點到點到y(tǒng)的距離為的距離為2,則則P點坐標為點坐標為_（2）P點在點在x軸上

2、軸上,則則P點坐標為點坐標為_ P點在點在y上上,則則P點坐標為點坐標為_（3）P點在第一象限點在第一象限,則則m的取值范圍的取值范圍為為_ P點一定不經(jīng)過第點一定不經(jīng)過第_象限象限（4）P點關(guān)于點關(guān)于x軸的對稱點的坐標為軸的對稱點的坐標為(a,-6),則則a=_ P點關(guān)于點關(guān)于y軸的對稱點的坐標為（軸的對稱點的坐標為（6，b），則），則b=_ p點關(guān)于原點對稱點的坐標為（點關(guān)于原點對稱點的坐標為（6，n），則），則n=_（5）p到兩坐標軸的距離相等，則到兩坐標軸的距離相等，則p點坐標為點坐標為_方法技巧方法技巧：畫出平面直角坐標系，確定點的位置，畫出平面直角坐標系，確定點的位置， 確定點的坐

3、標特征進行分析求解確定點的坐標特征進行分析求解(6,3)或（或（10，3）(2,9)或（或（2，15）(8,0)(0,12)2m2三三42121（24/5,24/5）或（或（24，24）21世紀教育網(wǎng)（）全國最大的中小學教育資源網(wǎng)站版權(quán)所有 盜版必究精品上21世紀教育網(wǎng) 下精品教學資源AaD環(huán)節(jié)一：溫故環(huán)節(jié)一：溫故典題2：點的坐標平移規(guī)律已知平面直角坐標系中，點已知平面直角坐標系中，點P(2m+4,6-3m)，請回答下列問題：，請回答下列問題：（6）沿坐標軸，將）沿坐標軸，將P點左移點左移4個單位再向下平移個單位再向下平移5個單位后得到個單位后得到N(-6,a),則則m=_;a=_;p點在第點

4、在第_象限，象限，P到到X軸的距離為軸的距離為_-310二二15方法與技巧：方法與技巧：點的坐標平移規(guī)律：上加下減，右加左減點的坐標平移規(guī)律：上加下減，右加左減變式跟進變式跟進：1.將將P(-2,3)沿坐標軸向下移沿坐標軸向下移3個單位后，再向右移個單位后，再向右移2個單位得到個單位得到M，則則M坐標為坐標為_(0,0)2.將將P沿坐標軸向下移沿坐標軸向下移3個單位后，再向右移個單位后，再向右移2個單位得到個單位得到M（3，5），則），則P坐標為坐標為_(-5,8)21世紀教育網(wǎng)（）全國最大的中小學教育資源網(wǎng)站版權(quán)所有 盜版必究精品上21世紀教育網(wǎng) 下精品教學資源AaD環(huán)節(jié)一：溫故環(huán)節(jié)一：溫故

5、典題2：兩點連線與坐標軸相對位置已知平面直角坐標系中，點已知平面直角坐標系中，點P(2m+4,8-3m)，Q(m-2,2m-4),請回答請回答:（7）如果）如果MN平行平行x軸，則軸，則m=_若若MN平行平行y軸，則軸，則m=_若若MN垂直垂直x軸，則軸，則m=_（8）連）連PQ，取線段，取線段PQ中點中點G，且，且G點橫坐標為點橫坐標為4,則則G點坐標為點坐標為_(9)已知已知ABCD是矩形，邊是矩形，邊AB在在x軸上，且軸上，且AB8，AD4，A點坐點坐標為（標為（2，0），），Q(2a-1,2-3a)是矩形內(nèi)一點（不在矩形邊上），是矩形內(nèi)一點（不在矩形邊上），則則a的取值范圍是的取值范圍

6、是_12/5-6-6(4,1)3221a43206122aa且21世紀教育網(wǎng)（）全國最大的中小學教育資源網(wǎng)站版權(quán)所有 盜版必究精品上21世紀教育網(wǎng) 下精品教學資源AaD環(huán)節(jié)二：嘗試環(huán)節(jié)二：嘗試典題3：面積與點的坐標問題如圖，在平面直角坐標系中，如圖，在平面直角坐標系中，A(-4,-6),B(1,-2),線段線段AB交交y軸于軸于P（1）點）點A到到X軸的距離是軸的距離是_,點點B到到x軸的距離是軸的距離是_,p點坐標是點坐標是_(2)延長延長AB交交x軸于軸于M，求，求M點的坐標；點的坐標；（3）在坐標軸上，是否存在一點）在坐標軸上，是否存在一點T，使三角形，使三角形ABT的面積為的面積為6？

7、若存在，求出？若存在，求出P點坐標，若不存在，請說明理由點坐標，若不存在，請說明理由62(0,-14/5)(2)過過A作作AC垂直垂直X軸于軸于C，BD垂直垂直X軸于軸于D，設(shè)，設(shè)M(m,0)，由面積法可得方程：，由面積法可得方程：1/2(m+4)6=1/2(m-1)2+1/2(2+6)5,解得解得m=7/2,所以所以M(7/2,0)(3)分類討論，并由面積法轉(zhuǎn)化為方程，可得分類討論，并由面積法轉(zhuǎn)化為方程，可得P(1/2,0)或（或（13/2,0）或（或（0，2/5）或（）或（0，26/5）;方法技巧方法技巧：畫圖確定性分析、割補轉(zhuǎn)化、方程思想、：畫圖確定性分析、割補轉(zhuǎn)化、方程思想、分類討論；

8、注意坐標值與線段值符號處理分類討論；注意坐標值與線段值符號處理21世紀教育網(wǎng)（）全國最大的中小學教育資源網(wǎng)站版權(quán)所有 盜版必究精品上21世紀教育網(wǎng) 下精品教學資源AaD環(huán)節(jié)三：提升環(huán)節(jié)三：提升典題4：點的坐標與幾何綜合如圖，在直角坐標系中，如圖，在直角坐標系中，A,C分別在分別在x,y軸上，軸上，CB平行平行OA，CB=OC=8,OA=16（1）請直接寫出點）請直接寫出點A,B,C的坐標；的坐標；（2）動點）動點P從原點出發(fā)沿從原點出發(fā)沿X軸以每秒軸以每秒2個單位速度向右運動，當直線個單位速度向右運動，當直線PC把四邊形把四邊形OABC分成面積相等的兩部分時停止，求此時分成面積相等的兩部分時停

9、止，求此時P運動時間；運動時間；（3）在（）在（2）的條件下，在）的條件下，在y軸上是否存在一點軸上是否存在一點Q，使三角形，使三角形CPQ的面積與四邊的面積與四邊形形OABC的面積相等？若存在，求出的面積相等？若存在，求出Q點坐標，若不存在，請說明理由。點坐標，若不存在，請說明理由。(1)A(16,0);B(8,8);C(0,8)(2)設(shè)運動設(shè)運動t秒后，有秒后，有PC把把OABC分成面積相等兩部分，分成面積相等兩部分，則有則有解得解得t=6,即即P點運動時間為點運動時間為6秒秒8)816(21218221t（3）當）當t=6秒時，秒時，OP12，設(shè)，設(shè)Q(0,m),則有：則有：解得解得m=

10、-8或或24，故，故Q(0,-8)或（或（0，24）9681221m21世紀教育網(wǎng)（）全國最大的中小學教育資源網(wǎng)站版權(quán)所有 盜版必究精品上21世紀教育網(wǎng) 下精品教學資源AaD環(huán)節(jié)四：自測環(huán)節(jié)四：自測1.（2017西寧）在平面直角坐標系中，將點西寧）在平面直角坐標系中，將點A（1，2）向右平移）向右平移3個單位個單位長度得到點長度得到點B，則點，則點B關(guān)于關(guān)于x軸的對稱點軸的對稱點B的坐標為（）的坐標為（）A（3，2）B（2，2）C（2，2） D（2，2）B2(2017湖州湖州)在平面直角坐標系中，點在平面直角坐標系中，點 P(1，2)關(guān)于原點的對稱點關(guān)于原點的對稱點 P的坐標是的坐標是()A(

11、1，2)B(1，2)C(1，2)D(1，2)D3（2017南通）在坐標系中點南通）在坐標系中點P（1，2）關(guān)于）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（）軸的對稱點的坐標是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2） D（2，1）A5(2017綿陽）如圖，將平行四邊形綿陽）如圖，將平行四邊形ABCO放置在平面放置在平面直角坐標系直角坐標系xOy中，中，O為坐標原點，若點為坐標原點，若點A的坐標的坐標是（是（6，0），點），點C的坐標是（的坐標是（1，4），），則點則點B的坐標是的坐標是_（7，4）4,已知已知P（m-2,3-m），當），當P在在x軸上時，軸上時，m=_;當當P到到Y(jié)軸距離為軸距離為6時，時，m=

12、_38或或421世紀教育網(wǎng)（）全國最大的中小學教育資源網(wǎng)站版權(quán)所有 盜版必究精品上21世紀教育網(wǎng) 下精品教學資源AaD環(huán)節(jié)四：自測環(huán)節(jié)四：自測21世紀教育網(wǎng)（）全國最大的中小學教育資源網(wǎng)站版權(quán)所有 盜版必究精品上21世紀教育網(wǎng) 下精品教學資源AaD環(huán)節(jié)四：自測環(huán)節(jié)四：自測7.如圖，已知如圖，已知A(-4,0),B(6,0),C(2,4,),D(-3,2)(1)求四邊形求四邊形ABCD的面積的面積（2）若點）若點P是是y軸上一點，且三角形軸上一點，且三角形APB面積等于四邊形面積等于四邊形ABCD面積的一半，求面積的一半，求P點坐標點坐標（1）24（2）（）（0，2.4）；（）；（0，2.4）思

13、路一：思路一：過過C,D作作y軸的平行線，框成一個軸的平行線，框成一個梯形和兩個直角三角形梯形和兩個直角三角形思路二：過思路二：過D作作y軸的垂線，過軸的垂線，過C作作y軸的平軸的平行線，框成一個梯形和兩個直角三角行線，框成一個梯形和兩個直角三角形形思路三：思路三：框成一個矩形和兩個直角三形框成一個矩形和兩個直角三形思路四：連思路四：連DO,OC，分成三個直角三角形，分成三個直角三角形其中三角形其中三角形DOC面積可利用縱橫比及寬高法可算面積可利用縱橫比及寬高法可算說說你的解答思路，還有哪些割補思路？說說你的解答思路，還有哪些割補思路？21世紀教育網(wǎng)（）全國最大的中小學教育資源網(wǎng)站版權(quán)所有 盜

14、版必究精品上21世紀教育網(wǎng) 下精品教學資源AaD環(huán)節(jié)五：小結(jié)環(huán)節(jié)五：小結(jié)1 對于坐標值與線段值的轉(zhuǎn)化，要注意什么？對于坐標值與線段值的轉(zhuǎn)化，要注意什么？2 對于圖形面積的計算，有哪些方法？談?wù)勀銓τ趫D形面積的計算，有哪些方法？談?wù)勀愕捏w會。的體會。3 你是否發(fā)現(xiàn)，等積轉(zhuǎn)化解決問題的優(yōu)越性？你是否發(fā)現(xiàn)，等積轉(zhuǎn)化解決問題的優(yōu)越性？你所知道的三角形面積相等有哪些規(guī)律？你所知道的三角形面積相等有哪些規(guī)律？21世紀教育網(wǎng)（）全國最大的中小學教育資源網(wǎng)站版權(quán)所有 盜版必究精品上21世紀教育網(wǎng) 下精品教學資源AaD作業(yè)作業(yè)如圖，在平面直角坐標系中，如圖，在平面直角坐標系中，A(a,0)為為x軸正半軸上一點，

15、軸正半軸上一點，B(0,b)為為y軸正半軸軸正半軸上一點，且上一點，且a,b符合符合 （1）求三角形）求三角形AOB的面積；的面積；（2）若）若P(m,n)為直線為直線l上一動點，且滿足上一動點，且滿足m-2n+2=0若若P點正好在線段點正好在線段AB上，求此時上，求此時P點坐標；點坐標；若若 ，求，求m的取值范圍的取值范圍038babaAOBPABSS解：（解：（1）a=6,b=2,三角形三角形AOB面積為面積為6（2）連）連OP，由面積法可得方程：，由面積法可得方程：)58,56(;58,56,022,63,6621221pnmnmnmnm又第問，分兩種情形求出面積：問，分兩種情形求出面積：當P在B左側(cè)時：56,6253,22,366212)(216mmsnmnmnmsPABPAB當P在B右側(cè)時：518,663mmnsPAB割補法求