物理高三復(fù)習(xí)總結(jié)：磁場(chǎng)

1、十四、磁場(chǎng)一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)二、畫龍點(diǎn)睛概念1、磁場(chǎng)(1)磁場(chǎng)的來源磁體的周圍存在磁場(chǎng)電流的周圍存在磁場(chǎng)：丹麥物理學(xué)家奧斯特首先發(fā)現(xiàn)電流周圍也存在著磁場(chǎng)。把一條導(dǎo)線平行地放在小磁針的上方，給導(dǎo)線中通入電流。當(dāng)導(dǎo)線中通入電流，導(dǎo)線下方的小磁針發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。(2)磁體與電流間的相互作用通過磁場(chǎng)來完成(3)磁場(chǎng)磁場(chǎng)：磁體和電流周圍，運(yùn)動(dòng)電荷周圍存在的一種特殊物質(zhì)，叫磁場(chǎng)。磁場(chǎng)的基本性質(zhì)：對(duì)處于其中的磁極或電流有力的作用。磁場(chǎng)的物質(zhì)性：雖然磁場(chǎng)看不見摸不著，對(duì)于我們初學(xué)者感到很抽象，其實(shí)磁場(chǎng)和電場(chǎng)一樣是客觀存在的，是物質(zhì)存在的一種特殊形式。2、磁場(chǎng)的方向 磁感線(1)磁場(chǎng)的方向：物理學(xué)規(guī)定，在磁場(chǎng)中的任一點(diǎn)，小

2、磁針北極受力的方向，亦即小磁針靜止時(shí)北極所指的方向，就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向。(2)磁感線：ACB磁感線所謂磁感線，是在磁場(chǎng)中畫出的一些有方向的曲線，在這些曲線上，每一點(diǎn)的切線方向都在該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向上。磁感線的可以用實(shí)驗(yàn)來模擬 (3)幾種典型磁體周圍的磁感線分布條形磁鐵磁場(chǎng)的磁感線條形磁鐵磁場(chǎng)的磁感線直線電流磁場(chǎng)的磁感線直線電流磁場(chǎng)的磁感線是一些以導(dǎo)線上各點(diǎn)為圓心的同心圓，這些同心圓都在跟導(dǎo)線垂直的平面上。直線電流的方向和磁感線方向之間的關(guān)系可用安培定則(也叫右手螺旋定則)來判定：用右手握住導(dǎo)線，讓伸直的大拇指所指的方向跟電流的方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線的環(huán)繞方向。環(huán)形電流磁場(chǎng)的磁感線

3、環(huán)形電流磁場(chǎng)的磁感線是一些圍繞環(huán)形導(dǎo)線的閉合曲線。在環(huán)形導(dǎo)線的中心軸線上，磁感線和環(huán)形導(dǎo)線的平面垂直。環(huán)形電流的方向跟中心軸線上的磁感線方向之間的關(guān)系也可以用安培定則來判定：讓右手彎曲的四指和和環(huán)形電流的方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是環(huán)形導(dǎo)線中心軸線上磁感線的方向。通電螺線管磁場(chǎng)的磁感線通電螺線管外部的磁感線和條形磁鐵外部的磁感線相似，一端相當(dāng)于南極，一端相當(dāng)于北極。通電螺線管內(nèi)部的磁感線和螺線管的軸線平行，方向由南極指向北極，并和外部的磁感線連接，形成一些環(huán)繞電流的閉合曲線。通電螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)比兩極處的磁場(chǎng)更強(qiáng)。通電螺線管的電流方向和它的磁感線方向之間的關(guān)系，也可用安培定則來判定：用

4、右手握住螺線管，讓彎曲四指所指的方向和電流的方向一致，大拇指所指的方向就是螺線管內(nèi)部磁感線的方向。也就是說，大拇指指向通電螺線管的北極。(4)磁感線的物理意義磁感線上任意一點(diǎn)的切線方向表示該位置的磁場(chǎng)方向，亦即小磁針在該位置時(shí)N極的受力方向，或小磁針在該位置靜止時(shí)N極的指向。磁感線的疏密程度表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱。磁感線密集處磁場(chǎng)強(qiáng)，稀疏處磁場(chǎng)弱。(5)磁感線的特點(diǎn)磁感線為閉合曲線，無起點(diǎn)和終點(diǎn)。在磁體的外部磁感線由N極發(fā)出，回到S極。在磁體的內(nèi)部磁感線則由S極指向N極。在穩(wěn)定的磁場(chǎng)中，某一點(diǎn)只有惟一確定的磁場(chǎng)方向，所以兩條磁感線不能相交。磁感線也不相切。若磁感線相切，則切點(diǎn)處的磁場(chǎng)將趨近于無窮大，這

5、是不可能的。3、地磁場(chǎng)(1)地磁場(chǎng)：地球本身在地面附近有空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)，叫做地磁場(chǎng)。(2)地磁場(chǎng)的分布特點(diǎn)：地磁場(chǎng)的分布大致就像一個(gè)條形磁鐵外面的磁場(chǎng)。4、磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)定義：在磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向的通電導(dǎo)線，所受的安培力F跟電流I和導(dǎo)線長(zhǎng)度L的乘積IL的比值叫磁感應(yīng)強(qiáng)度。說明：如果各處的磁場(chǎng)強(qiáng)弱不同，仍然可用上述方法研究磁場(chǎng)，只是要用一段特別短的通電導(dǎo)線來研究磁場(chǎng)。如果導(dǎo)線很短很短，B就是導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。(2)公式：B (量度式)(3)單位：在國(guó)際單位制中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位是特斯特，簡(jiǎn)稱特，國(guó)際符號(hào)是T。1T1常見的地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大約是0.3×104T0.7×

6、104T，永磁鐵磁極附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度大約是103T1T。在電機(jī)的變壓器鐵芯中，磁感應(yīng)強(qiáng)度可達(dá)0.8T1.4T。(4)方向：磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，把某點(diǎn)的磁場(chǎng)方向定義為該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。(5)物理意義：磁感應(yīng)強(qiáng)度B是表示磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量。(6)形象表示方法：在磁場(chǎng)中也可以用磁感線的疏密程度大致表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，這樣，從磁感線的分布就可以形象地表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向。在同一磁場(chǎng)的磁感線分布圖上，磁感線越密的地方，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大。(7)磁場(chǎng)的疊加：磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，它可以合成，合成同樣遵守平形四邊形定則。若空間存在幾個(gè)磁場(chǎng)，空間的磁場(chǎng)應(yīng)由這幾個(gè)磁場(chǎng)疊加而成，某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。BB1B2

7、B3（矢量和）abcd例題：如圖所示，三根通電直導(dǎo)線垂直紙面放置，位于b、c、d處，通電電流大小相同，方向如圖。a位于bd中點(diǎn)。則a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向是( )A垂直紙面指向紙里B垂直紙面指向紙外C沿紙面由a指向bD沿紙面由a指向c解析：根據(jù)安培定則：b、d兩根導(dǎo)線在a點(diǎn)形成的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，合磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為零，故a點(diǎn)磁場(chǎng)就由通電導(dǎo)線c來決定，根據(jù)安培定則在a點(diǎn)處的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向應(yīng)為沿紙面由a指向b，正確選項(xiàng)為C。例題：磁場(chǎng)中放一根與磁場(chǎng)方向垂直的通電導(dǎo)線，它的電流強(qiáng)度是2.5 A，導(dǎo)線長(zhǎng)1 cm，它受到的安培力為5×10-2 N，則這個(gè)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大

8、？接上題，如果把通電導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度增大到5 A時(shí)，這一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)是多大？如果通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中某處不受磁場(chǎng)力，是否肯定這里沒有磁場(chǎng).解答：B2T。磁感應(yīng)強(qiáng)度B是由磁場(chǎng)和空間位置(點(diǎn))決定的，和導(dǎo)線的長(zhǎng)度L、電流I的大小無關(guān)，所以該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是2 T。如果通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中某處不受磁場(chǎng)力，則可能有兩種可能：該處沒有磁場(chǎng)；該處有磁場(chǎng)，只不過通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行。5、勻強(qiáng)磁場(chǎng)(1)定義：如果磁場(chǎng)的某一區(qū)域里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向處處相同，這個(gè)區(qū)域的磁場(chǎng)叫勻強(qiáng)磁場(chǎng)。(2)產(chǎn)生方法：距離很近的兩個(gè)異名磁極之間的磁場(chǎng)，通電螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)（除邊緣部分外）都可認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場(chǎng)。(3)磁感線的特點(diǎn)：

9、勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線是間距相等的平行直線。6、安培力(1)安培力：磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力通常稱為安培力。安培力的大?。篎BILsin =900時(shí) F=BIL在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，公式FBILsin適用于很短的一段通電導(dǎo)線，這是因?yàn)閷?dǎo)線很短時(shí)，它所在處各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化很小，可近似認(rèn)為磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)。為通電導(dǎo)線方向與磁場(chǎng)方向有一個(gè)夾角，我們可以把磁感應(yīng)強(qiáng)度B分解為兩個(gè)分量：一個(gè)是跟通電導(dǎo)線方向平行的分量B1Bcos，另一個(gè)是跟通電導(dǎo)線方向垂直的分量B2Bsin。B1與通電導(dǎo)線方向平行，對(duì)電流沒有作用力，電流受到的力是由B2決定的，即FILB2。將B2Bsin代入上式，得到FILBsin。這就是通電導(dǎo)線方向

10、與磁場(chǎng)方向成某一角度時(shí)安培力的公式。公式FBIL是上式90°時(shí)的特殊情況。(3)安培力的方向安培力的方向既跟磁場(chǎng)方向垂直，又跟電流方向垂直，也就是說，安培力的方向總是垂直于磁感線和通電導(dǎo)線所在的平面。通電直導(dǎo)線所受安培力的方向和磁場(chǎng)方向、電流方向之間的關(guān)系，可以用左手定則來判定：伸開左手，使大拇指跟其余四個(gè)手指垂直，并且都和手掌在一個(gè)平面內(nèi)，把手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線垂直穿入手心，并使伸開的四指指向電流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向。應(yīng)該注意的是：若電流方向和磁場(chǎng)方向垂直，則磁場(chǎng)力的方向、電流方向、磁場(chǎng)方向三者互相垂直；若電流方向和磁場(chǎng)方向不垂直，則

11、磁場(chǎng)力的方向仍垂直于電流方向，也同時(shí)垂直于磁場(chǎng)方向。(4)安培力F、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I三者的方向關(guān)系通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力F，總垂直于電流與磁感線所確定的平面已知電流I、磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向，可用左手定則唯一確定安培力F的方向已知F和B的方向，當(dāng)導(dǎo)線的位置確定時(shí)，可唯一確定電流I的方向已知F和I的方向時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向不能唯一確定(5)用有效長(zhǎng)度計(jì)算安培力的大小如圖所示，彎曲的導(dǎo)線ACD的有效長(zhǎng)度為l，等于兩端點(diǎn)A、D所連直線的長(zhǎng)度，其所受的安培力為：F = BIl(6)安培力作用下物體運(yùn)動(dòng)方向的判斷電流元法：即把整段電流等效成多段直線電流元用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力方向再

12、判斷合力的方向，然后再確定運(yùn)動(dòng)方向等效法：環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可以等效成環(huán)形電流或通電螺線管通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流利用結(jié)論法：a、當(dāng)兩電流相互平行時(shí)，無轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)；同向電流相互吸引；反向電流相互排斥；b、兩電流不平行時(shí)，有轉(zhuǎn)動(dòng)到相互平行、電流方向相同的趨勢(shì)利用這些結(jié)論分析、判斷，可以事半功倍例題：如圖所示，把一重力不計(jì)的通電直導(dǎo)線水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導(dǎo)線可以自由移動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)線通過圖示方向電流時(shí)，導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況是（從上往下看）（）A順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降B順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升C逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降D逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升解析：根據(jù)

13、蹄形磁鐵磁感線分布和左手定則可判斷A端受垂直紙面向里的安培力，B端受垂直紙面向外的安培力，故導(dǎo)線逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；假設(shè)導(dǎo)線自圖示位置轉(zhuǎn)過90°，由左手定則可知，導(dǎo)線AB受豎直向下安培力作用；導(dǎo)線下降，故導(dǎo)線在逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)向下運(yùn)動(dòng)，所以本題答案應(yīng)選C。例題：如圖所示，傾角為 的光滑斜面上， 有一長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的通電導(dǎo)線，導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度為I，電流方向垂直紙面向外在圖中加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，可使導(dǎo)線平衡，試求：最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是多少？方向如何？解析：導(dǎo)體棒受重力、支持力和安培力作用而平衡，由力學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)?shù)谌齻€(gè)力（安培力）F與F垂直時(shí)，F(xiàn)有最小值，如圖，即安培力方向平行于斜面向上，F(xiàn)mgsi

14、n，又因?yàn)楫?dāng)導(dǎo)體棒與磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直時(shí)，安培力最大，故本題所求最小磁感應(yīng)強(qiáng)度 B，方向?yàn)榇怪毙泵嫦蛳隆＠}：條形磁鐵放在粗糙水平面上，正中的正上方有一導(dǎo)線，通有圖示方向的電流后，磁鐵對(duì)水平面的壓力將會(huì)(增大、減小還是不變？)。水平面對(duì)磁鐵的摩擦力大小為。解：本題有多種分析方法。畫出通電導(dǎo)線中電流的磁場(chǎng)中通過兩極的那條磁感線（如圖中粗虛線所示），可看出兩極受的磁場(chǎng)力的合力豎直向上。磁鐵對(duì)水平面的壓力減小，但不受摩擦力。畫出條形磁鐵的磁感線中通過通電導(dǎo)線的那一條（如圖中細(xì)虛線所示），可看出導(dǎo)線受到的安培力豎直向下，因此條形磁鐵受的反作用力豎直向上。把條形磁鐵等效為通電螺線管，上方的電流是向里的，與通

15、電導(dǎo)線中的電流是同向電流，所以互相吸引。例題：如圖在條形磁鐵N極附近懸掛一個(gè)線圈，當(dāng)線圈中通有逆時(shí)針方向的電流時(shí)，線圈將向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)？解：用“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”最簡(jiǎn)單：條形磁鐵的等效螺線管的電流在正面是向下的，與線圈中的電流方向相反，互相排斥，而左邊的線圈匝數(shù)多所以線圈向右偏轉(zhuǎn)。（本題如果用“同名磁極相斥，異名磁極相吸”將出現(xiàn)判斷錯(cuò)誤，因?yàn)槟侵贿m用于線圈位于磁鐵外部的情況。）7、電流表的組成及磁場(chǎng)分 (1)電流表的組成永久磁鐵、鐵芯、線圈、螺旋彈簧、指針、刻度盤等六部分組成。(2)電流表中磁場(chǎng)分布的特點(diǎn):電流表中磁鐵與鐵芯之間的磁場(chǎng)是均勻輻向分布的。不管線圈處于什么位置，線

16、圈平面與磁感線之間的夾角都是零度，各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是相等的。8、線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的磁力矩(1)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行OOadcb例題：如圖所示，單匝矩形線圈的邊長(zhǎng)分別為abcdL1，bcadL2，它可以繞對(duì)稱軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中的電流強(qiáng)度為I，線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)平行時(shí)，求線圈所受的安培力的總力矩。解析：線圈平面與磁場(chǎng)平行時(shí)，線圈中只有ab、cd兩邊受力。所受力如圖所示，兩邊安培力的大小為FBIL1這一對(duì)力偶的力偶臂為L(zhǎng)2，所受安培力的總力矩FOa(b)c(d)FMBIL1L2BIS拓展：如果是n匝線圈，則線圈所受安培力的力矩為多大？如果是n匝線圈，則線圈所

17、受安培力的力矩為MnBIS當(dāng)線圈平面與磁感線平行時(shí)，線圈受到的安培力的力矩為最大。(2)線圈平面與磁場(chǎng)方向成角：MnBIScosMmcos(3)線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直：M0。(4)說明上式只適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)；在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)轉(zhuǎn)軸OOB的時(shí)，M與轉(zhuǎn)軸的位置及線圈的形狀無關(guān)。OOacb例題：如圖所示，一正三角形線圈，放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)與線圈平面平行，設(shè)I5 A，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1.0 T，三角形邊長(zhǎng)L30cm.。求線圈所受磁力矩的大小及轉(zhuǎn)動(dòng)方向(電流方向?yàn)閍cba)。解法一：因?yàn)樵趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中，在轉(zhuǎn)軸OO和B相垂直的條件下，M與轉(zhuǎn)軸的位置和線圈的形狀無關(guān)。所以MBIS0.2 N·m。根據(jù)左手定

18、則ab邊受的安培力方向垂直于ab邊向下，ac邊受的安培力方向垂直于ac邊向上，所以線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)椋簭纳贤驴礊轫槙r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。解法二：bc邊不受安培力；ab、ac受力等大反向，可認(rèn)為安培力作用在它們的中點(diǎn)，磁力矩為M2F×sin30° FBILcos30°由以上二式求出M0.2 N·m從上往下看轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)轫槙r(shí)針方向。9、電流表的工作原理(1)電流表的工作原理線框所受安培力的力矩應(yīng)為M1NBIS彈簧產(chǎn)生的彈性力矩M2與指針的偏轉(zhuǎn)角度成正比，即M2k。當(dāng)M1M2時(shí)，線圈就停在某一偏角上。由M1M2可得NBISk·I從公式中可以看出：對(duì)于同一電流表N、

19、B、S和k為不變量，所以I，可見與I一一對(duì)應(yīng)，從而用指針的偏角來測(cè)量電流I的值；因I，隨I的變化是線性的，所以表盤的刻度是均勻的。 (2)磁電式儀表的優(yōu)缺點(diǎn)利用充當(dāng)永久磁鐵使通電線圈偏轉(zhuǎn)的儀器叫做磁電式儀表磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力和電流成正比，因而線圈中的電流越大，安培力產(chǎn)生的力矩也越大，線圈和指針偏轉(zhuǎn)的角度也越大，因此，根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)角度的大小，可以知道被測(cè)電流的強(qiáng)弱.當(dāng)線圈中的電流方向改變時(shí)，安培力的方向隨著改變，指針的偏轉(zhuǎn)方向也隨著改變，所以，根據(jù)指針的偏轉(zhuǎn)方向，可以知道被測(cè)電流的方向。磁電式儀表的優(yōu)點(diǎn)是刻度均勻、準(zhǔn)確度高、靈敏度高，可以測(cè)出很弱的電流；缺點(diǎn)是價(jià)格較貴，繞制線圈的導(dǎo)線很細(xì)，允許通

20、過的電流很弱（幾十微安到幾毫安）.如果通過的電流超過允許值，很容易把它燒壞。10、洛倫茲力：1、概念：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的作用力，叫做洛倫茲力。荷蘭物理學(xué)家洛倫茲首先提出了運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生磁場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有作用力的觀點(diǎn)，為紀(jì)念他，人們稱這種力為洛倫茲力。通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。2、洛倫茲力的方向洛倫茲力方向的判斷左手定則伸開左手，使大拇指和其余四指垂直，且處于同一平面內(nèi)，把手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線垂直穿入手心，四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，那么，拇指所指的方向就是正電荷所受洛倫茲力的方向。運(yùn)動(dòng)的負(fù)電荷在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力，方向跟正電荷受的力相反。在用左手定則判斷時(shí)，若四指

21、指向是電荷運(yùn)動(dòng)的反方向，那么拇指所指的方向就是負(fù)電荷所受洛倫茲力的方向。3、洛倫茲力的大小(1)洛倫茲力的推導(dǎo)若有一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)的通電導(dǎo)線，橫截面積為S，單位體積中含有的自由電荷數(shù)為n，每個(gè)自由電荷的電荷量為q，定向移動(dòng)的平均速率為v，將這段導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)方向放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。這段導(dǎo)體所受的安培力為F安BIL電流強(qiáng)度I的微觀表達(dá)式是InqSv這段導(dǎo)體中含有的電荷數(shù)為nLS每個(gè)自由電荷所受的洛倫茲力大小為FqvB(2)洛倫茲力公式：FqvB公式中各量的單位：F為N，q為C，v為m/s，B為T。(3)適用條件電荷的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直，即vB。若v與B方向成某一角度時(shí)，洛淪茲力的分式

22、為：FqvBsin。說明：角為電荷運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向的夾角；90°時(shí)FqvB；0°時(shí)F0。因?yàn)锽為矢量，Bsin為B在垂直于v方向上的分量；Bcos為B沿v方向上的分量。因?yàn)関為矢量：FqvBsin可寫成FqBvsin。vsin理解為v在垂直于B方向上的分量。例題：電子的速率v3×106 m/s，垂直射入B0.10 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它受到的洛倫茲力是多大？FqvB1.60×1019×3×106×0.10N4.8×1014 N。例題：來自宇宙的質(zhì)子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點(diǎn)，則這些質(zhì)子在進(jìn)入地球周

23、圍的空間時(shí)，將（）A豎直向下沿直線射向地面B相對(duì)于預(yù)定地面向東偏轉(zhuǎn)C相對(duì)于預(yù)定點(diǎn)稍向西偏轉(zhuǎn)D相對(duì)于預(yù)定點(diǎn)稍向北偏轉(zhuǎn)分析：B項(xiàng)正確。地球表面地磁場(chǎng)方向由南向北，質(zhì)子是氫原子核帶正電，根據(jù)左手定則可判定，質(zhì)子自赤道上空豎直下落過程中受洛倫茲力方向向東。例題：電視機(jī)顯像管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如右，即時(shí)電流方向如圖所示。該時(shí)刻由里向外射出的電子流將向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)？解：畫出偏轉(zhuǎn)線圈內(nèi)側(cè)的電流，是左半線圈靠電子流的一側(cè)為向里，右半線圈靠電子流的一側(cè)為向外。電子流的等效電流方向是向里的，根據(jù)“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，可判定電子流向左偏轉(zhuǎn)。（本題用其它方法判斷也行，但不如這個(gè)方法簡(jiǎn)潔）。4、洛倫茲力

24、的特點(diǎn)(1)運(yùn)動(dòng)的電荷才在可能受到洛倫茲力，靜止的電荷在磁場(chǎng)中不受洛倫茲力。(2)洛侖茲力的大小和方向都與帶電粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。(3)洛侖茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功，不會(huì)改變電荷運(yùn)動(dòng)的速率。洛倫茲力的方向垂直于v和B組成的平面，即洛倫茲力垂直于速度方向，因此，洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小，所以洛倫茲力對(duì)電荷不做功。5、宇宙射線：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力的作用，運(yùn)動(dòng)方向會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這一點(diǎn)對(duì)于地球上的生命來說有十分重要的意義.從太陽(yáng)或其他星體上，時(shí)刻都有大量的高能粒子流放出，稱為宇宙射線，這些高能粒子流，如果都到達(dá)地球，將對(duì)地球上的生物帶來危害.慶幸的是，地球周圍存在地磁場(chǎng)，地磁場(chǎng)改變

25、宇宙射線中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向，對(duì)宇宙射線起了一定的阻擋作用。宇宙射線是穿透力極強(qiáng)的輻射線，它們來自宇宙空間，從各個(gè)方向射向地球，20世紀(jì)初，我們想要獲得一個(gè)不受輻射影響的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，總是不能如愿，即使深入礦井內(nèi)部，仍然擺脫不開宇宙射線穿透性輻射的干擾，1912年，奧地利物理學(xué)家海斯乘氣球升空去探尋這些輻射的來源，他發(fā)現(xiàn)，在氣球上升過程中，輻射不是減弱而是增強(qiáng)了，后來又發(fā)現(xiàn)，兩極地區(qū)的輻射更為強(qiáng)大，說明它似乎受地球磁場(chǎng)的影響，表明它含有帶電粒子（如質(zhì)子），宇宙射線中的帶電粒子在穿越地磁場(chǎng)過程中，受到地磁場(chǎng)對(duì)它們的洛倫茲力的作用，運(yùn)動(dòng)方向會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，對(duì)宇宙射線有一定的阻擋作用，大大減弱了到達(dá)地球表面

26、的宇宙射線。例題：如圖所示，一個(gè)帶正電q的小帶電體處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若小帶電體的質(zhì)量為m，為了使它對(duì)水平絕緣面正好無壓力，應(yīng)該（   ）A使B的數(shù)值增大B使磁場(chǎng)以速率 v，向上移動(dòng)C使磁場(chǎng)以速率v，向右移動(dòng)D使磁場(chǎng)以速率v，向左移動(dòng)解析：為使小球?qū)ζ矫鏌o壓力，則應(yīng)使它受到的洛倫茲力剛好平衡重力，磁場(chǎng)不動(dòng)而只增大B，靜止電荷在磁場(chǎng)里不受洛倫茲力， A不可能；磁場(chǎng)向上移動(dòng)相當(dāng)于電荷向下運(yùn)動(dòng)，受洛倫茲力向右，也不可能平衡重力，故B、C也不對(duì)；磁場(chǎng)以V向左移動(dòng)，等同于電荷以速率v向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)洛倫茲力向上。當(dāng) qvBmg時(shí)，帶電體對(duì)絕緣水平面無壓力，則v

27、，選項(xiàng) D正確。關(guān)于帶電小球在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)例題： 單擺擺長(zhǎng)L，擺球質(zhì)量為m，帶有電荷q，在垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中擺動(dòng)，當(dāng)其向左、向右通過最低點(diǎn)時(shí)，線上拉力大小是否相等？解析：擺球所帶電荷等效于一個(gè)點(diǎn)電荷，它在磁場(chǎng)中擺動(dòng)時(shí)受到重力mg，線的拉力F與洛倫茲力 ，由于只有重力做功，及機(jī)械能守恒，所以擺球向左、向右通過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小是相同的，設(shè)為V，向在通過最低點(diǎn)時(shí)洛侖茲力 豎直向下，根據(jù)牛頓第二定律，如圖有    故有當(dāng)向右通過最低點(diǎn)時(shí)，洛倫茲力 的豎直向上，而大小仍為qvB，同理可得 顯然F1F211、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(1)帶電粒

28、子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，粒子不受洛倫茲力。所以，此時(shí)粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直運(yùn)動(dòng)軌跡垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的帶電粒子，在洛倫茲力FqvB的作用下，將會(huì)偏離的運(yùn)動(dòng)方向。粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。帶電粒子的受力及運(yùn)動(dòng)分析洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小，提供電子做勻速園周運(yùn)動(dòng)的向心力。 (3)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向成角粒子在垂直于磁場(chǎng)方向作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)。疊加后粒子作等距螺旋線運(yùn)動(dòng)。12、軌道半徑和周期(1)軌道半徑公式：由qvBm可得r上式告訴我們，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速園周運(yùn)動(dòng)的帶電

29、粒子，它的軌道半徑跟粒子的運(yùn)動(dòng)速率成正比。運(yùn)動(dòng)的速度越大，軌道的半徑也越大。(2)周期公式將半徑r代入周期公式T中，得到T帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期跟軌道半徑和運(yùn)動(dòng)速率無關(guān)。(3)頻率公式：(4)角頻率(角速度)公式：例題：、它們以下列情況垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求軌道半徑之比。具有相同速度；具有相同動(dòng)量；具有相同動(dòng)能。解答：依據(jù)qvBm，得rv、B相同，所以r，所以r1r2r3122因?yàn)閙v、B相同，所以r，r1r2r3221mv2相同，v，B相同，所以r，所以r1r2r311。例題：如圖所示，一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子從容器A下方小孔S1飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)。然后讓粒子垂直進(jìn)

30、入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中做勻速園周運(yùn)動(dòng)，最后打到照相底片D上，如圖所示。求 粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率；粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。解答：粒子在S1區(qū)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在S2區(qū)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在S3區(qū)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由動(dòng)能定理可知mv2qU由此可解出v粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r13、帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子，以初速度v0垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為L(zhǎng)的勻Lv0abvyRRB強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示。(1)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)；軌跡為圓周的一部分。(2)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R(3)帶電粒子離開磁場(chǎng)電的速率vv0(4)帶電粒子離開磁

31、場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角sin(5)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間tt (弧度為單位)(6)帶電粒子離開磁場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)的側(cè)位移yRR(1cos)14、質(zhì)譜議(1)質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)質(zhì)譜儀由靜電加速電極、速度選擇器、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)、顯示屏等組成。(2)質(zhì)譜儀的工作原理mv2qUvrr和進(jìn)入磁場(chǎng)的速度無關(guān)，進(jìn)入同一磁場(chǎng)時(shí)，r，而且這些個(gè)量中，U、B、r可以直接測(cè)量，那么，我們可以用裝置來測(cè)量比荷。如果再已知帶電粒子的電荷量q，就可算出它的質(zhì)量。質(zhì)子數(shù)相同而質(zhì)量數(shù)不同的原子互稱為同位素。在上圖中，如果容器A中含有電荷量相同而質(zhì)量有微小差別的粒子，根據(jù)例題中的結(jié)果可知，它們進(jìn)入磁場(chǎng)后將沿著不同的半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，打到照相底片不同的地方

32、，在底片上形成若干譜線狀的細(xì)條，叫質(zhì)譜線。每一條對(duì)應(yīng)于一定的質(zhì)量，從譜線的位置可以知道圓周的半徑r，如果再已知帶電粒子的電荷量q，就可算出它的質(zhì)量。這種儀器叫做質(zhì)譜議。例題2中的圖就是質(zhì)譜儀的原理示意圖。例題：質(zhì)子和一價(jià)鈉離子分別垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果它們的圓運(yùn)動(dòng)半徑恰好相等，這說明它們?cè)趧傔M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)( B )A速率相等B動(dòng)量大小相等C動(dòng)能相等D質(zhì)量相等問題討論：帶電粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中受力有什么區(qū)別呢？電場(chǎng)對(duì)靜止或運(yùn)動(dòng)的帶電粒子都有電場(chǎng)力的作用，磁場(chǎng)只對(duì)運(yùn)動(dòng)的帶電粒子有磁場(chǎng)力（洛倫茲力）的作用（條件是v與B不平行）。電場(chǎng)力跟電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向相同（正電荷）或相反（負(fù)電荷），洛

33、倫茲力跟磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直。電場(chǎng)力不受粒子運(yùn)動(dòng)速度的影響，洛倫茲力則與粒子運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)。15、使帶電粒子加速的方法利用加速電場(chǎng)給帶電粒子加速。由動(dòng)能定理WEkqUmv2v 為了提高粒子的能量，可以設(shè)想讓粒子經(jīng)過多次電場(chǎng)來加速帶電粒子增加的動(dòng)能Emv2mv02q(U1U2U3Un)16、回旋加速器(1)基本用途回旋加速器是利用電場(chǎng)對(duì)電荷的加速作用和磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的偏轉(zhuǎn)作用，在較小的范圍內(nèi)來獲得高能粒子的裝置。(2)工作原理放在A0處的粒子源發(fā)出一個(gè)帶正電的粒子，它以某一速率v0垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)周期，當(dāng)它沿著半圓弧A0A1到達(dá)A1時(shí)，在A1A1處造成一個(gè)向上的

34、電場(chǎng)，使這個(gè)帶電粒子在A1A1處受到一次電場(chǎng)的加速，速率由v0增加到v1，然后粒子以速率v1在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。我們知道，粒子的軌道半徑跟它的速率成正比，因而粒子將沿著半徑增大了的圓周運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過半個(gè)周期，當(dāng)它沿著半圓弧A1A2到達(dá)A2時(shí)，在A2A2處造成一個(gè)向下的電場(chǎng)，使粒子又一次受到電場(chǎng)的加速，速率增加到v2，如此繼續(xù)下去，每當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到A1A、A3A3等處時(shí)都使它受到向上電場(chǎng)的加速，每當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到A2A2、A4A4等處時(shí)都使它受到向下電場(chǎng)的加速，粒子將沿著圖示的螺線A0A1 A1A2A2回旋下去，速率將一步一步地增大。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T，跟運(yùn)動(dòng)速率和軌道半徑無

35、關(guān)，對(duì)一定的帶電粒子和一定的磁場(chǎng)來說，這個(gè)周期是恒定的。因此，盡管粒子的速率和半徑一次比一次增大，運(yùn)動(dòng)周期T卻始終不變，這樣，如果在直線AA、AA處造成一個(gè)交變電場(chǎng)，使它以相同的周期T往復(fù)變化，那就可以保證粒子每經(jīng)過直線AA和AA時(shí)都正好趕上適合的電場(chǎng)方向而被加速。磁場(chǎng)的作用帶電粒子以某一速度垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，只在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中周期和速率與半徑無關(guān)，使帶電粒子每次進(jìn)入D形盒中都能運(yùn)動(dòng)相等時(shí)間（半個(gè)周期）后，平行于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)中加速。電場(chǎng)的作用回旋加速器的兩個(gè)D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的并垂直于兩D形盒直徑的勻強(qiáng)電場(chǎng)，加速就是在這個(gè)區(qū)域完成的。交變電壓為

36、了保證每次帶電粒子經(jīng)過狹縫時(shí)均被加速，使之能量不斷提高，要在狹縫處加一個(gè)與T相同的交變電壓。(3)回旋加速器的核心回旋加速器的核心部分是兩個(gè)D形的金屬扁盒，這兩個(gè)D形盒就像是沿著直徑把一個(gè)圓形的金屬扁盒切成的兩半。兩個(gè)D形盒之間留一個(gè)窄縫，在中心附近放有粒子源。D形盒裝在真空容器中，整個(gè)裝置放在巨大電磁鐵的兩極之間，磁場(chǎng)方向垂直于D形盒的底面。把兩個(gè)D形盒分別接在高頻電源的兩極上，如果高頻電源的周期與帶電粒子在D形盒中的運(yùn)動(dòng)周期相同，帶電粒子就可以不斷地被加速了。帶電粒子在D形盒內(nèi)沿螺線軌道逐漸趨于盒的邊緣，達(dá)到預(yù)期的速率后，用特殊裝置把它們引出。D形金屬扁盒的主要作用是起到靜電屏蔽作用，使得

37、盒內(nèi)空間的電場(chǎng)極弱，這樣就可以使運(yùn)動(dòng)的粒子只受洛倫茲力的作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在加速區(qū)域中也有磁場(chǎng)，但由于加速區(qū)間距離很小，磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子的加速過程的影響很小，因此，可以忽略磁場(chǎng)的影響。設(shè)D形盒的半徑為R，由qvBm得，粒子可能獲得的最大動(dòng)能Ekmmvm2可見：帶電粒子獲得的最大能量與D形盒半徑有關(guān)，由于受D形盒半徑R的限制，帶電粒子在這種加速器中獲得的能量也是有限的。為了獲得更大的能量，人類又發(fā)明各種類型的新型加速器。(4)回旋加速器的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)使人類在獲得具有較高能量的粒子方面前進(jìn)了一步。用這種經(jīng)典的回旋加速器加速，要想進(jìn)一步提高質(zhì)子的能量就很困難了。按照狹義相對(duì)論（以后會(huì)介紹），這時(shí)粒子的

38、質(zhì)量將隨著速率的增加而顯著地增大，粒子在磁場(chǎng)中回旋一周所需的時(shí)間要發(fā)生變化。交變電場(chǎng)的頻率不再跟粒子運(yùn)動(dòng)的頻率一致，這就破壞了加速器的工作條件，進(jìn)一步提高粒子的速率就不可能了。例題：個(gè)長(zhǎng)度逐漸增大的金屬圓筒和一個(gè)靶，它們沿軸線排列成一串，如圖所示(圖中畫出五、六個(gè)圓筒，作為示意圖)。各筒和靶相間地連接到頻率為，最大電壓值為U的正弦交流電源的兩端。整個(gè)裝置放在高真空容器中，圓筒的兩底面中心開有小孔?，F(xiàn)有一電荷量為q，質(zhì)量為m的正離子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒間及靶間的縫隙處受到電場(chǎng)力的作用而加速(設(shè)圓筒內(nèi)部沒有電場(chǎng))，縫隙的寬度很小，離子穿縫隙的時(shí)間可以不計(jì)，已知離子進(jìn)入第一個(gè)圓筒左端的速度為v

39、1，且此時(shí)第一、二兩個(gè)圓筒間的電勢(shì)差為U1U2U。為使打在靶上的離子獲得最大能量，各個(gè)圓筒的長(zhǎng)度應(yīng)滿足什么條件？并求出在這種情況下打到靶子上的離子的能量，解析：粒子在筒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在縫隙處被加速，因此要求粒子穿過每個(gè)圓筒的時(shí)間均為(即)，N個(gè)圓筒至打在靶上被加速N次，每次電場(chǎng)力做的功均為qU。只有當(dāng)離子在各圓筒內(nèi)穿過的時(shí)間都為t時(shí)，離子才有可能每次通過筒間縫隙都被加速，這樣第一個(gè)圓筒的長(zhǎng)度L1v1t，當(dāng)離子通過第一、二個(gè)圓筒間的縫隙時(shí)，兩筒間電壓為U，離子進(jìn)入第二個(gè)圓筒時(shí)的動(dòng)能就增加了qU，所以：E2mv22mv12qUv2第二個(gè)圓筒的長(zhǎng)度L2v2t×如此可知離子進(jìn)入第三個(gè)圓筒

40、時(shí)的動(dòng)能E3E2mv32mv22qUmv122qU速度v3第三個(gè)圓筒長(zhǎng)度L3×離子進(jìn)入第n個(gè)圓筒時(shí)的動(dòng)能ENmvN2mv12(N1)qU速度vN第N個(gè)圓筒的長(zhǎng)度LN×此時(shí)打到靶上離子的動(dòng)能EkENqUmv12NqU例題：知回旋加速器中D形盒內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1.5T，D形盒的半徑為R60 cm，兩盒間電壓U2×104 V，今將粒子從間隙中心某處向D形盒內(nèi)近似等于零的初速度，垂直于半徑的方向射入，求粒子在加速器內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間的最大可能值。解析：帶電粒子在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其周期與速度和半徑無關(guān)，每一周期被加速兩次，每次加速獲得能量為qU，根據(jù)D形盒的半徑得到粒子獲得

41、的最大能量，即可求出加速次數(shù)，可知經(jīng)歷了幾個(gè)周期，從而求總出總時(shí)間。粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的最大半徑為R則Rvm則其最大動(dòng)能為Ekmmvm2粒子被加速的次數(shù)為n則粒子在加速器內(nèi)運(yùn)行的總時(shí)間為tn·×4.3×105s規(guī)律1洛倫茲力與安培力的關(guān)系(1)洛倫茲力是單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力，而安培力是導(dǎo)體中所有定向移動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)(2)洛倫茲力永不做功，但安培力卻可以做功2在研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，關(guān)鍵把握“一找圓心，二找半徑，三找周期或時(shí)間t的規(guī)律(1)圓心的確定：因洛倫茲力F指向圓心，根據(jù)Fv，畫出粒子軌跡中的任意兩點(diǎn)(一般是射

42、入和射出磁場(chǎng)的兩點(diǎn))的F的方向，沿兩個(gè)洛倫茲力F畫其延長(zhǎng)線，兩延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心，或利用圓心位置必定在圓中一根弦的中垂線上，找出圓心位置(2)半徑的確定和計(jì)算利用平面幾何關(guān)系或半徑公式，求出該圓的可能半徑(或圓心角)，并注意以下兩個(gè)重要的幾何特點(diǎn)：粒子速度的偏向角甲等于圓心角，并等于AB弦與切線的夾角(弦切角)的2倍，如圖所示，即相對(duì)的弦切角相等，與相鄰的弦切角互補(bǔ)，即 +180°(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的確定：利用圓心角口與弦切角日的關(guān)系，或者利用四邊形內(nèi)角和等于360°計(jì)算出圓心角的大小，由公式可求出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t(4)注意圓周運(yùn)動(dòng)中的有關(guān)對(duì)稱規(guī)律如從某

43、一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出3帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的極值問題(1)剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切(2)當(dāng)速度v一定時(shí)，弧長(zhǎng)(或弦長(zhǎng))越長(zhǎng)，圓周角越大，則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)4帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中無約束情況下的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)(1)當(dāng)帶電粒子所受合外力為零時(shí)，將做勻速直線運(yùn)動(dòng)或處于靜止?fàn)顟B(tài)合外力恒定且與初速同向時(shí)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，常見的情況有：洛倫茲力為零(即vB)，重力與電場(chǎng)力平衡，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；或重力與電場(chǎng)力的合力恒定，做勻變速運(yùn)動(dòng)洛倫茲力F與重力和電場(chǎng)力的合力平衡，做勻

44、速直線運(yùn)動(dòng)(2)帶電粒子所受合外力做向心力，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)由于通常情況下，重力和電場(chǎng)力為恒力，故不能充當(dāng)向心力，所以一般情況下是重力恰好與電場(chǎng)力相平衡，洛倫茲力是以上力的合力例題1：如圖所示，光滑導(dǎo)軌與水平面成角，導(dǎo)軌寬L。勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。金屬桿長(zhǎng)也為L(zhǎng) ，質(zhì)量為m，水平放在導(dǎo)軌上。當(dāng)回路總電流為I1時(shí)，金屬桿正好能靜止。求：B至少多大？這時(shí)B的方向如何？若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應(yīng)把回路總電流I2調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止？解：畫出金屬桿的截面圖。由三角形定則可知，只有當(dāng)安培力方向沿導(dǎo)軌平面向上時(shí)安培力才最小，B也最小。根據(jù)左手定則，這時(shí)B應(yīng)垂直于導(dǎo)軌平

45、面向上，大小滿足：BI1L=mgsin， B=mgsin/I1L。當(dāng)B的方向改為豎直向上時(shí)，這時(shí)安培力的方向變?yōu)樗较蛴遥貙?dǎo)軌方向合力為零，得BI2Lcos=mgsin，I2=I1/cos。（在解這類題時(shí)必須畫出截面圖，只有在截面圖上才能正確表示各力的準(zhǔn)確方向，從而弄清各矢量方向間的關(guān)系）。例題2：如圖所示，質(zhì)量為m的銅棒搭在U形導(dǎo)線框右端，棒長(zhǎng)和框?qū)捑鶠長(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下。電鍵閉合后，在磁場(chǎng)力作用下銅棒被平拋出去，下落h后落在水平面上，水平位移為s。求閉合電鍵后通過銅棒的電荷量Q。解：閉合電鍵后的極短時(shí)間內(nèi)，銅棒受安培力向右的沖量Ft=mv0而被平拋出去，其中F=BI

46、L，而瞬時(shí)電流和時(shí)間的乘積等于電荷量Q=It，由平拋規(guī)律可算銅棒離開導(dǎo)線框時(shí)的初速度，最終可得。例題3：磁流體發(fā)電機(jī)原理圖如右。等離子體高速?gòu)淖笙蛴覈娚?，兩極板間有如圖方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。該發(fā)電機(jī)哪個(gè)極板為正極？?jī)砂彘g最大電壓為多少？解：由左手定則，正、負(fù)離子受的洛倫茲力分別向上、向下。所以上極板為正。正、負(fù)極板間會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)。當(dāng)剛進(jìn)入的正負(fù)離子受的洛倫茲力與電場(chǎng)力等值反向時(shí)，達(dá)到最大電壓：U=Bdv。當(dāng)外電路斷開時(shí)，這也就是電動(dòng)勢(shì)E。當(dāng)外電路接通時(shí)，極板上的電荷量減小，板間場(chǎng)強(qiáng)減小，洛倫茲力將大于電場(chǎng)力，進(jìn)入的正負(fù)離子又將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這時(shí)電動(dòng)勢(shì)仍是E=Bdv，但路端電壓將小于Bdv。在定性分析時(shí)特別需要注意的是： 正負(fù)離子速度方向相同時(shí)，在同一磁場(chǎng)中受洛倫茲力方向相反。 外電路接通時(shí)，電路中有電流，洛倫茲力大于電場(chǎng)力，兩板間電壓將小于Bdv，但電動(dòng)勢(shì)不變（和所有電源一樣，電動(dòng)勢(shì)是電源本身的性質(zhì)。） 注意在帶電粒子偏轉(zhuǎn)聚集在極板上以后新產(chǎn)生的電場(chǎng)的分析。在外電路斷開時(shí)最終將達(dá)到平衡態(tài)。例題4：