單位負(fù)反饋系統(tǒng)超前校正

1、指導(dǎo)教師評定成績：審定成績：自動化學(xué)院自動控制原理課程設(shè)計報告設(shè)計題目：單位負(fù)反饋系統(tǒng)的校正設(shè)計單位（二級學(xué)院）：學(xué)生姓名：專業(yè)：班級：學(xué)號：指導(dǎo)教師：負(fù)責(zé)項目：設(shè)計時間：2013 年12 月目錄一、自動控制原理課程設(shè)計題目錯誤 !未定義書簽。二、摘要錯誤 !未定義書簽。三、未校正系統(tǒng)的分析錯誤 !未定義書簽。1.系統(tǒng)分析錯誤 !未定義書簽。2.單位階躍信號下系統(tǒng)輸出響應(yīng)33.未校正系統(tǒng)伯德圖4四、系統(tǒng)校正設(shè)計51.校正方法52.設(shè)計總體思路53.參數(shù)確定54.校正裝置65.校正后系統(tǒng)76.驗算結(jié)果7五、結(jié)果81.校正前后階躍響應(yīng)對比圖82.結(jié)果分析8六、總結(jié)體會錯誤 !未定義書簽。七、參考文

2、獻(xiàn)10八、附錄101.Matlab 程序101一、自動控制原理課程設(shè)計題目題目：單位負(fù)反饋系統(tǒng)的校正設(shè)計原理：設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)K /(s(s 1)(0.01s 1)用相應(yīng)的頻率域校正方法對系統(tǒng)進(jìn)行校正設(shè)計， 使系統(tǒng)滿足如下動態(tài)和靜態(tài)性能：1）相角裕度450 ；2）在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為ess0.0625 ；3）系統(tǒng)的穿越頻率大于2rad/s。要求：1）分析設(shè)計要求，說明校正的設(shè)計思路（超前校正，滯后校正或滯后 - 超前校正）；2）詳細(xì)設(shè)計（包括的圖形有：校正結(jié)構(gòu)圖，校正前系統(tǒng)的 Bode 圖，校正裝置的 Bode 圖，校正后系統(tǒng)的 Bode 圖）；3）用 Mat

3、lab 編程代碼及運(yùn)行結(jié)果（包括圖形、運(yùn)算結(jié)果）；4）校正前后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖。1二、摘要用頻率法對系統(tǒng)進(jìn)行超前校正的實質(zhì)是將超前網(wǎng)絡(luò)的最大超前角補(bǔ)在校正后系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的截止頻率處，提高校正后系統(tǒng)的相角裕度和截止頻率，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。 為此，要求校正網(wǎng)絡(luò)的最大相位超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)的截止頻率處。只要正確地將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率1/aT 和 1/T 設(shè)置在待校正系統(tǒng)截止頻率 Wc 的兩邊，就可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率Wc 和相裕量滿足性能指標(biāo)要求，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。 串聯(lián)超前校正主要是對未校正系統(tǒng)在中頻段的頻率特性進(jìn)行校正。確保校正后系統(tǒng)中頻段斜率等于20dB/dec，使系統(tǒng)具

4、有45°60°的相角裕量。以加快系統(tǒng)的反應(yīng)速度，但同時它也削弱了系統(tǒng)抗干擾的能力。在工程實踐中一般不希望系數(shù)a 值很大，當(dāng) a20 時，最大超前角為 60°，如果需要 60°以上的超前相角時，可以考慮采用兩個或兩個以上的串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)由隔離放大器串聯(lián)在一起使用。在這種情況下， 串聯(lián)超前校正提供的總超前相角等于各單獨(dú)超前校正網(wǎng)絡(luò)提供的超前相角之和。關(guān)鍵詞：串聯(lián)超前校正動態(tài)性能相角裕度2三、未校正系統(tǒng)的分析1.系統(tǒng)分析校正前單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)K /(s(s 1)(0.01s 1)校正要求：450ess 0.0625 WX 2rad/

5、s1解：因 ess，得 k16，取 k=16。k則：開環(huán)傳遞函數(shù)變?yōu)镚(s) = 16 /(s(s +1)(0.01 s +1)在 Simulink 中建立模型為圖 3.1 未校正系統(tǒng)模型圖2.單位階躍信號下系統(tǒng)輸出響應(yīng)在 matlab 中編寫 m 程序（ test01jieyue.m），作出階躍響應(yīng)曲線：圖 3.2 為校正系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)圖3由上圖可以看出，系統(tǒng)在階躍輸入下還是可以穩(wěn)定輸出的， 但是開始時 振蕩，比較大，超調(diào)量也比較大，系統(tǒng)的動態(tài)性能不佳。3.未校正系統(tǒng)伯德圖在 matlab 中編寫 m 程序（ test01bode.m），作出未校正系統(tǒng)的伯德圖：圖 3.3 未校正新系統(tǒng)伯德

6、圖由上圖可知，該系統(tǒng)幅值裕度h=16dB，穿越頻率Wx=10 rad/s，相角裕度（wc）=12°，截止頻率 Wc=3.94 rad/s。4四、系統(tǒng)校正設(shè)計1.校正方法由未校正系統(tǒng)伯德圖，幅值裕度h=16dB，穿越頻率 Wx=10 rad/s，相角裕度（wc）=12°，截止頻率 Wc=3.94 rad/s，說明該系統(tǒng)穩(wěn)定，穿越頻率大于要求值，唯相角裕度較小，故采用串聯(lián)超前校正方法是合適的。超前校正傳遞函數(shù)：2.設(shè)計總體思路(1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差 ess 的值，確定開環(huán)增益K 。(2) 利用已確定的開環(huán)增益 K，確定校正前系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，畫出其bode 圖，從圖上看出校正前系統(tǒng)的

7、相位裕度和截止頻率 Wc。(3) 根據(jù)相位裕度的要 求，計算 出滯后校正裝置的參數(shù)a 和T。 即得校正裝置的傳遞函數(shù)，然后得到校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(4)驗證已校正系統(tǒng)的相位裕度和截止頻率 Wc。3.參數(shù)確定（ 1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求確定開環(huán)k由 ess1，得 k16，取 k=16k（ 2） 求所需最大超前角m因m（ wc ）則m- （wc）45 -12 6 39式中m為校正裝置最大超前角為目標(biāo)相角裕度（wc） 為系統(tǒng)相角裕度為調(diào)整量5（ 3） 計算 a 值因 marcsin a - 1 a 11sin得 a1- sinmm4.3955（ 4） 圖解最大超前角頻率Wm(m)10 lg a為保

8、證響應(yīng)速度，根據(jù)L從未校正系統(tǒng)伯德圖中得Wm=5.74 rad/s（ 5）求參數(shù) TT10.0831Wm a4.校正裝置則校正裝置傳遞函數(shù)為a G c1aTs4.3955 Gc1 4.3955 0.0831s1Ts1 0.0831s在 matlab 中編寫 m 程序（ test02bode.m），作出校正系統(tǒng)的伯德圖：圖 4.1 校正裝置伯德圖65.校正后系統(tǒng)經(jīng)超前校正后，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：16(10.3653S)G （ s）GC ( S ) * G (S)S(S1)(0.01S1)(10.0831S)6.驗算結(jié)果在 matlab 中編寫 m 程序（ test03bode.m），作出校正后系

9、統(tǒng)的伯德圖：圖 4.2 校正后系統(tǒng)伯德圖由圖中可知：校正后系統(tǒng)幅值裕度h=24.1dB，穿越頻率 Wx=31.48rad/s，相角裕度（wc）°，截止頻率 Wc=5.75 rad/s。=45.67五、結(jié)果1.校正前后階躍響應(yīng)對比圖在 matlab 中編寫 m 程序（ test04jieyue.m），作出校正前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)對比圖：圖 5.1 校正前后單位階躍響應(yīng)對比圖2.結(jié)果分析校正后系統(tǒng)相角裕度（wc）=45.6 °>45 °,穿越頻率 Wx=31.48 rad/s > 2rad/sess 0.0625，故校正裝置滿足要求，能完成校正要求。但是相角

10、裕度（wc）=45.6度，略小。故實際應(yīng)用時，可以考慮將裕量度值取大一點(diǎn)，使a 值再大點(diǎn)。另，因采用超前校正， 故為了補(bǔ)償無源超前網(wǎng)絡(luò)的增益衰減，放大器的增益需提高 a 倍。8六、總結(jié)體會通過這次的課程設(shè)計，再次熟悉我們所學(xué)的理論知識，同時為將理論知識運(yùn)用于實際搭建了一個很好的平臺； 使課堂學(xué)習(xí)的理論知識聯(lián)系實際， 進(jìn)一步掌握自動控制原理的時域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種補(bǔ)償（校正）裝置的作用及用法， 同時也學(xué)會使用 MATLAB 語言及 Simulink 動態(tài)仿真工具進(jìn)行系統(tǒng)仿真與調(diào)試。在這次課程設(shè)計過程中， 遇到一些麻煩。 如對某些概念印象模糊； 軟件的開發(fā)運(yùn)用不熟悉。但通過復(fù)習(xí)

11、書本和向同學(xué)請教來了解模糊了的概念以及其他不懂得問題；借閱基本軟件指導(dǎo)書籍，借鑒里面的例子快速的掌握此軟件的使用方法。 從課程設(shè)計的入手到最后分析，對于我們來說是個不小的挑戰(zhàn)，要清楚的注意到每個細(xì)節(jié)是不可行的， 所以遇到問題時和班上的同學(xué)一起討論， 是解決各種難題的有效方法。這次課程設(shè)計使我深深地體會團(tuán)隊精神的重要性。通過這次課程設(shè)計使我懂得了理論與實際相結(jié)合是很重要的， 僅有理論知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有把所學(xué)的理論知識與實踐相結(jié)合起來，從理論中得出結(jié)論，才能真正為社會服務(wù)， 從而提高自己的實際動手能力和獨(dú)立思考的能力。 在設(shè)計過程中遇到的問題很多， 但這是難免的， 只有發(fā)現(xiàn)了自己的不足之處并加

12、以改正就可以達(dá)到我們需要的要求，不斷進(jìn)步。9七、參考文獻(xiàn)1 胡壽松 .自動控制原理 M. 北京：科學(xué)出版社 ,2007.6.2 梅曉蓉 .自動控制元件及線路 M. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社 ,2001.3 張靜 .MATLAB 在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用 M. 電子工業(yè)出版社 ,2007.4 李友善 .自動控制原理 360 題M. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社 ,2003.八、附錄1. Matlab 程序 test01jieyue.m%* 階躍響應(yīng)輸出*%s=tf( 's');%建模G=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1);G1=feedback(G,1);t=0:0.01

13、:5;step(G1,t);%作圖gridxlabel('t');ylabel('c(t)' );title( '單位階躍響應(yīng)'); %* 未校正系統(tǒng)伯德圖*%s=tf( 's');%建模G=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1)figure(1)margin(G);%作伯德圖gridHm,Ym,Wc,Wx=margin(G);%參數(shù) test02bode.m%* 校正裝置伯德圖*%s=tf( 's');%建模10G=(1+0.3653*s)/(1+0.0831*s)figure(1)margin(G);grid%作伯德圖gm,pm,wg,wp=margin(G); test03bode.m%* 校正后伯德圖*%s=tf( 's');%建模G=(16*(1+0.3653*s)/(s*(s+1)*(0.01*s+1)*(1+0.0831*s)figure(1)margin(G);grid%作伯德圖gm,pm,wg,wp=margin(G);test02jieyue.m%* 校正前后階躍響應(yīng)對比圖*%s=tf( 's');%建模G1=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1);G2=feedback(G1,1);t=