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文檔簡介

1、會計學(xué)1時間序列和指數(shù)時間序列和指數(shù)在一段較長的時間內(nèi),時間序列往往呈現(xiàn)逐漸增加或減少的總體趨勢。時間序列逐漸轉(zhuǎn)變的性態(tài)稱為時間序列的趨勢。在一段較長的時間內(nèi),時間序列往往呈現(xiàn)逐漸增加或減少的總體趨勢。時間序列逐漸轉(zhuǎn)變的性態(tài)稱為時間序列的趨勢。趨勢通常是長期因素影響的結(jié)果,如人口總量的變化、方法的變化等等趨勢通常是長期因素影響的結(jié)果,如人口總量的變化、方法的變化等等趨勢成分趨勢成分時間序列的時間序列的長期動向長期動向長期長期影響因素影響因素第1頁/共72頁時間序列常常呈現(xiàn)環(huán)繞趨勢線上、下的波動。時間序列常常呈現(xiàn)環(huán)繞趨勢線上、下的波動。任何時間間隔超過一年的,環(huán)繞趨勢線的上、下波動,都可歸結(jié)為時

2、間序列的循環(huán)成分。任何時間間隔超過一年的,環(huán)繞趨勢線的上、下波動,都可歸結(jié)為時間序列的循環(huán)成分。循環(huán)成分循環(huán)成分圍繞長期趨勢線圍繞長期趨勢線的上下波動的上下波動第2頁/共72頁許多時間序列往往顯示出在一年內(nèi)有規(guī)則的運動,這通常由季節(jié)因素引起,因此稱為季節(jié)成分。許多時間序列往往顯示出在一年內(nèi)有規(guī)則的運動,這通常由季節(jié)因素引起,因此稱為季節(jié)成分。季節(jié)成分季節(jié)成分季節(jié)因素引起的一年內(nèi)季節(jié)因素引起的一年內(nèi)有規(guī)則的運動有規(guī)則的運動第3頁/共72頁例如,一個游泳池制造商在秋季和冬季各月有較低的銷售活動,而在春季和夏季各月有較高的銷售量例如,一個游泳池制造商在秋季和冬季各月有較低的銷售活動,而在春季和夏季各

3、月有較高的銷售量。鏟雪設(shè)備和防寒衣物的制造商的銷售卻正好相反。鏟雪設(shè)備和防寒衣物的制造商的銷售卻正好相反。第4頁/共72頁季節(jié)成分也可用來描述任何持續(xù)時間小于一年的、有規(guī)則的、重復(fù)的運動。季節(jié)成分也可用來描述任何持續(xù)時間小于一年的、有規(guī)則的、重復(fù)的運動。例如,每天的交通流量資料顯示在一天內(nèi)的例如,每天的交通流量資料顯示在一天內(nèi)的“季節(jié)季節(jié)”情況,在上、下班擁擠時刻出現(xiàn)高峰,在一天的休息時刻和傍晚出現(xiàn)中等流量,在午夜到清晨出現(xiàn)小流量。情況,在上、下班擁擠時刻出現(xiàn)高峰,在一天的休息時刻和傍晚出現(xiàn)中等流量,在午夜到清晨出現(xiàn)小流量。季節(jié)成分的擴展季節(jié)成分的擴展第5頁/共72頁時間序列的不規(guī)則成分是剩余

4、的因素,它用來說明在分離了趨勢、循環(huán)和季節(jié)成分后,時間序列值的偏差。時間序列的不規(guī)則成分是剩余的因素,它用來說明在分離了趨勢、循環(huán)和季節(jié)成分后,時間序列值的偏差。不規(guī)則成分是由那些影響時間序列的短期的、不可預(yù)期的和不重復(fù)出現(xiàn)的因素引起的。它是隨機的、無法預(yù)測的。不規(guī)則成分是由那些影響時間序列的短期的、不可預(yù)期的和不重復(fù)出現(xiàn)的因素引起的。它是隨機的、無法預(yù)測的。不規(guī)則成分不規(guī)則成分短期的,不可預(yù)期和短期的,不可預(yù)期和不重復(fù)出現(xiàn)的因素引不重復(fù)出現(xiàn)的因素引起的隨機變動起的隨機變動第6頁/共72頁時時間間序序列列不不規(guī)規(guī)則則成成分分分離出趨勢成分分離出趨勢成分分離出循環(huán)成分分離出循環(huán)成分分離出季節(jié)成分

5、分離出季節(jié)成分第7頁/共72頁本節(jié)我們討論三種預(yù)測方法:移動平均法、加權(quán)移動平均法和指數(shù)平滑法。因為每一種方法的都是要本節(jié)我們討論三種預(yù)測方法:移動平均法、加權(quán)移動平均法和指數(shù)平滑法。因為每一種方法的都是要“消除消除”由時間序列的不規(guī)則成分所引起的隨機波動,所以它們被稱為平滑方法。由時間序列的不規(guī)則成分所引起的隨機波動,所以它們被稱為平滑方法。三三種種平平滑滑方方法法移動平均法移動平均法加權(quán)移動平均法加權(quán)移動平均法指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法第8頁/共72頁平滑方法對穩(wěn)定的平滑方法對穩(wěn)定的時間序列時間序列即沒即沒有明顯的趨勢、循有明顯的趨勢、循環(huán)和季節(jié)影響的時環(huán)和季節(jié)影響的時間序列間序列是合適是合適的

6、,這時平滑方法的,這時平滑方法很適應(yīng)時間序列的很適應(yīng)時間序列的水平變化。但當(dāng)有水平變化。但當(dāng)有明顯的趨勢、循環(huán)明顯的趨勢、循環(huán)和季節(jié)變差時,平和季節(jié)變差時,平滑方法將不能很好滑方法將不能很好地起作用地起作用平滑方法很容易使用平滑方法很容易使用,而且對近距離的預(yù),而且對近距離的預(yù)測,如下一個時期的測,如下一個時期的預(yù)測,可提供較高的預(yù)測,可提供較高的精度水平。精度水平。預(yù)測方法之一的指數(shù)平滑預(yù)測方法之一的指數(shù)平滑法對資料有最低的要求法對資料有最低的要求平平滑滑方方法法缺點缺點優(yōu)點優(yōu)點第9頁/共72頁移動平均法使用時間序列中最近幾個時期數(shù)據(jù)值的平均數(shù)作為下一個時期的預(yù)測值。移動平均數(shù)的計算公式如下

7、:移動平均法使用時間序列中最近幾個時期數(shù)據(jù)值的平均數(shù)作為下一個時期的預(yù)測值。移動平均數(shù)的計算公式如下:= nn最近 期數(shù)據(jù)之和移動平均數(shù)(111)第10頁/共72頁移移動動平平均均法法加權(quán)加權(quán)移動移動平均平均法法計算移動平均數(shù)時每個計算移動平均數(shù)時每個觀測值權(quán)數(shù)權(quán)數(shù)相同觀測值權(quán)數(shù)權(quán)數(shù)相同對每期數(shù)據(jù)值選擇不同的權(quán)數(shù),然后計算對每期數(shù)據(jù)值選擇不同的權(quán)數(shù),然后計算最近最近n個時期數(shù)值的加權(quán)平均數(shù)作為預(yù)測值個時期數(shù)值的加權(quán)平均數(shù)作為預(yù)測值通常,最近時期的觀測值應(yīng)取得最大的通常,最近時期的觀測值應(yīng)取得最大的權(quán)數(shù),而比較遠的時期權(quán)數(shù)應(yīng)依次遞減權(quán)數(shù),而比較遠的時期權(quán)數(shù)應(yīng)依次遞減第11頁/共72頁指數(shù)平滑法指

8、數(shù)平滑法加權(quán)移動平均法加權(quán)移動平均法屬于屬于只選擇一個權(quán)數(shù)(最近時期觀只選擇一個權(quán)數(shù)(最近時期觀測值的權(quán)數(shù)),其他時期數(shù)據(jù)值測值的權(quán)數(shù)),其他時期數(shù)據(jù)值的權(quán)數(shù)可以自動推算出來。的權(quán)數(shù)可以自動推算出來。當(dāng)觀測值離預(yù)測時期越久遠時,當(dāng)觀測值離預(yù)測時期越久遠時,權(quán)數(shù)變得越小權(quán)數(shù)變得越小第12頁/共72頁指數(shù)平滑法模型:指數(shù)平滑法模型:1(1) 11-2tttFYF()式中式中Ft+1t+1期時間序列的預(yù)測值;期時間序列的預(yù)測值; Ytt期時間序列的實際值;期時間序列的實際值; Ftt期時間序列的預(yù)測值;期時間序列的預(yù)測值; 平滑常數(shù)(平滑常數(shù)(01)。)。第13頁/共72頁12223)1 ()1 (

9、YYFYF2期的預(yù)測值:期的預(yù)測值: 111112)1 ()1 (YYYFYF3期預(yù)測值:期預(yù)測值: 最后,將最后,將F3的表達式代入的表達式代入F4的表達式中,有的表達式中,有 1223123334)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (YYYYYYFYF第14頁/共72頁 因此,因此,F(xiàn)4是前三個時間序列數(shù)值的加權(quán)平均數(shù)。是前三個時間序列數(shù)值的加權(quán)平均數(shù)。Y1,Y2和和Y3的系數(shù)或權(quán)數(shù)之和等于的系數(shù)或權(quán)數(shù)之和等于1。 由此可以得到一個結(jié)論,即任何預(yù)測值由此可以得到一個結(jié)論,即任何預(yù)測值Ft+1是以前所有時間序列數(shù)值的加權(quán)平均數(shù)。是以前所有時間序列數(shù)值的加權(quán)平均數(shù)。 第15頁/共72頁指數(shù)指

10、數(shù)平滑法平滑法特點特點指數(shù)平滑法提供的預(yù)測值是以前所指數(shù)平滑法提供的預(yù)測值是以前所有預(yù)測值的加權(quán)平均數(shù),但所有過有預(yù)測值的加權(quán)平均數(shù),但所有過去資料未必都需要保留,以用來計去資料未必都需要保留,以用來計算下一個時期的預(yù)測值。算下一個時期的預(yù)測值。一旦選定平滑常數(shù)一旦選定平滑常數(shù),只需要二項,只需要二項的信息就可計算預(yù)測值。的信息就可計算預(yù)測值。式(式(11-2)表明,對給定的)表明,對給定的,我們只要知道我們只要知道t期時間序列的實期時間序列的實際值和預(yù)測值,即際值和預(yù)測值,即Yt和和Ft,就可,就可計算計算t+1期的預(yù)測值。期的預(yù)測值。第16頁/共72頁本節(jié)我們將說明如何對擁有長期線性趨勢的

11、時間序列進行預(yù)測。本節(jié)我們將說明如何對擁有長期線性趨勢的時間序列進行預(yù)測。不穩(wěn)定,隨時間不穩(wěn)定,隨時間呈現(xiàn)持續(xù)增加呈現(xiàn)持續(xù)增加或減少的形態(tài)或減少的形態(tài)長期長期線性線性趨勢趨勢數(shù)列數(shù)列趨勢推測法可行趨勢推測法可行平滑法不合適平滑法不合適第17頁/共72頁例題例題11.1 考慮一某超市過去考慮一某超市過去10年的自行車銷售量時間序列,資料見表年的自行車銷售量時間序列,資料見表11-1。注意,第。注意,第1年銷售了年銷售了21600輛,第輛,第2年銷售了年銷售了22900輛,輛,第,第10年(即最近一年)銷售了年(即最近一年)銷售了31400輛。盡管圖輛。盡管圖11-1顯示在過去顯示在過去10年中銷

12、售量有上、下波動,但時間序列總的趨勢是增長的或向上的。年中銷售量有上、下波動,但時間序列總的趨勢是增長的或向上的。 第18頁/共72頁第19頁/共72頁圖圖11-1 自行車銷售時間序列的圖形自行車銷售時間序列的圖形 第20頁/共72頁圖圖11-2 用線性函數(shù)對自行車銷售量的趨勢描述用線性函數(shù)對自行車銷售量的趨勢描述 第21頁/共72頁 被估計的銷售量可表示為時間的函數(shù),其表被估計的銷售量可表示為時間的函數(shù),其表達式如下:達式如下:線性趨勢方程線性趨勢方程01 11-3tTbbt()上式中上式中 Ttt期時間序列的趨勢值;期時間序列的趨勢值; b0線性趨勢的截距;線性趨勢的截距; b1線性趨勢的

13、斜率;線性趨勢的斜率; t 時間。時間。例例11.1解析解析第22頁/共72頁其中其中:122()/ 11-4() /tttTtTnbttn ()01 11-5bTb t()例例11.1解析解析(續(xù)續(xù))第23頁/共72頁式中式中 Ttt期時間序列的值;期時間序列的值; n 時期的個數(shù);時期的個數(shù); T時間序列的平均值,即時間序列的平均值,即 nTTt/tt的平均值,即的平均值,即 t=t/n。 例例11.1解析解析(續(xù)續(xù))第24頁/共72頁 根據(jù)計算根據(jù)計算b0和和b1的關(guān)系式及表的關(guān)系式及表11-1的自行車銷售量資料,我們有如下計算結(jié)果:的自行車銷售量資料,我們有如下計算結(jié)果: 4 .205

14、 . 510. 145.2610. 110/5538510/5 .264555 .154545.26105 .2645 . 51055021bbTt例例11.1解析解析(續(xù)續(xù))第25頁/共72頁 因此,自行車銷售量時間序列的線性趨勢成分的因此,自行車銷售量時間序列的線性趨勢成分的表達式為:表達式為:Tt=20.4+1.1t (11-6)例例11.1解析解析(續(xù)續(xù))第26頁/共72頁 前面我們已經(jīng)介紹了如何對有趨勢成分的時間序列前面我們已經(jīng)介紹了如何對有趨勢成分的時間序列進行預(yù)測。本節(jié)我們將把這種討論擴展到對同時擁有趨進行預(yù)測。本節(jié)我們將把這種討論擴展到對同時擁有趨勢和季節(jié)成分的時間序列進行預(yù)測

15、的情形。勢和季節(jié)成分的時間序列進行預(yù)測的情形。第27頁/共72頁 商業(yè)和經(jīng)濟中的許多情形是一期與一期的比較。例如,我們想研究和了解失業(yè)人數(shù)是否比上個月上升商業(yè)和經(jīng)濟中的許多情形是一期與一期的比較。例如,我們想研究和了解失業(yè)人數(shù)是否比上個月上升1%,鋼產(chǎn)量是否比上個月上升,鋼產(chǎn)量是否比上個月上升5%等問題。在使用這些資料時,必須十分小心。因為每當(dāng)描述季節(jié)影響時,這樣的比較會使人產(chǎn)生誤解。等問題。在使用這些資料時,必須十分小心。因為每當(dāng)描述季節(jié)影響時,這樣的比較會使人產(chǎn)生誤解。第28頁/共72頁 例如,例如,9月份電能消費量比月份電能消費量比8月份下降月份下降3%,可能僅僅是由于空調(diào)使用減少這一季

16、節(jié)影響引起的,而不是因為長期用電量的減少。事實上,在調(diào)整季節(jié)影響后,我們甚至可以發(fā)現(xiàn)用電量是增加的。,可能僅僅是由于空調(diào)使用減少這一季節(jié)影響引起的,而不是因為長期用電量的減少。事實上,在調(diào)整季節(jié)影響后,我們甚至可以發(fā)現(xiàn)用電量是增加的。 9月份電能月份電能消費量比消費量比8月份下降月份下降3%的原因的原因?qū)儆陂L期屬于長期用電量的減少?用電量的減少?空調(diào)使用空調(diào)使用減少引起的?減少引起的?第29頁/共72頁 11-7ttttYTSI()基本模型:基本模型:上式中:上式中:Yt-時間序列的數(shù)值時間序列的數(shù)值 T -趨勢成分趨勢成分 S -季節(jié)成分季節(jié)成分 I -不規(guī)則成分不規(guī)則成分 第30頁/共72

17、頁 下述資料是某公司在過去下述資料是某公司在過去4年中臺式電腦的銷售量(單位:千臺)數(shù)據(jù)。年中臺式電腦的銷售量(單位:千臺)數(shù)據(jù)。 例例11.2第31頁/共72頁表表11-2 臺式電腦銷售量的季度資料臺式電腦銷售量的季度資料 第32頁/共72頁第33頁/共72頁第一步,計算中心化移動平均數(shù)第一步,計算中心化移動平均數(shù)例例11.2解析解析表表11-3 臺式電腦銷售量時間序列的中心化的移動平均數(shù)的計算結(jié)果臺式電腦銷售量時間序列的中心化的移動平均數(shù)的計算結(jié)果 第34頁/共72頁表表11-3(續(xù))臺式電腦銷售量時間序列的中心化的移動平均數(shù)的計算結(jié)果(續(xù))臺式電腦銷售量時間序列的中心化的移動平均數(shù)的計算

18、結(jié)果 第35頁/共72頁表表11-3(續(xù))臺式電腦銷售量時間序列的中心化的移動平均數(shù)的計算結(jié)果(續(xù))臺式電腦銷售量時間序列的中心化的移動平均數(shù)的計算結(jié)果 第36頁/共72頁第37頁/共72頁第二步第二步 計算季節(jié)不規(guī)則值計算季節(jié)不規(guī)則值表表11-4 臺式電腦銷售量時間數(shù)列的季節(jié)不規(guī)則值臺式電腦銷售量時間數(shù)列的季節(jié)不規(guī)則值第38頁/共72頁第三步第三步 計算季節(jié)指數(shù)計算季節(jié)指數(shù)例例11.2解析(續(xù))解析(續(xù))表表11-5 臺式電腦銷售量時間數(shù)列的季節(jié)指數(shù)計算結(jié)果臺式電腦銷售量時間數(shù)列的季節(jié)指數(shù)計算結(jié)果第39頁/共72頁ttttITSY表表11-6 臺式電腦銷售量時間數(shù)列消除季節(jié)影響后的數(shù)據(jù)臺式電

19、腦銷售量時間數(shù)列消除季節(jié)影響后的數(shù)據(jù)第40頁/共72頁圖圖11-5消除季節(jié)影響的臺式電腦銷售量時間序列消除季節(jié)影響的臺式電腦銷售量時間序列第41頁/共72頁Tt=b0+b1t式中式中 Ttt期臺式電腦銷售量的趨勢值;期臺式電腦銷售量的趨勢值;b0趨勢線的截距;趨勢線的截距;b1趨勢線的斜率;趨勢線的斜率;第四步第四步,進行趨勢預(yù)測進行趨勢預(yù)測 基本模型基本模型:第42頁/共72頁計算計算b0和和b1的公式如下的公式如下 122()/() /tttTtTnbttn 01 bTb t(118)(119)第43頁/共72頁計算結(jié)果:計算結(jié)果: 101. 55 . 8148. 0359. 60148.

20、 016/2136149616/ )74.101136(98.9141359. 61674.1015 . 816136bbTt例例11.2解析(續(xù))解析(續(xù))第44頁/共72頁Tt=5.101+0.148t 因此,時間序列的線性趨勢成分的表達式為:因此,時間序列的線性趨勢成分的表達式為: 由趨勢方程可分別產(chǎn)生第由趨勢方程可分別產(chǎn)生第17、18、19和和20季度的臺式電腦銷售量預(yù)測值為季度的臺式電腦銷售量預(yù)測值為7617,7765,7913和和8016臺。臺。例例11.2解析(續(xù))解析(續(xù))第45頁/共72頁季節(jié)調(diào)整季節(jié)調(diào)整表表11-7 臺式電腦銷售量時間數(shù)列的季度預(yù)測值臺式電腦銷售量時間數(shù)列的

21、季度預(yù)測值 第46頁/共72頁 在前面臺式電腦銷售量的例子中,我們利用季度資料來說明季節(jié)指數(shù)的計算,但是許多商業(yè)情況的預(yù)測使用月度資料多于季度資料。在前面臺式電腦銷售量的例子中,我們利用季度資料來說明季節(jié)指數(shù)的計算,但是許多商業(yè)情況的預(yù)測使用月度資料多于季度資料。聯(lián)系現(xiàn)實聯(lián)系現(xiàn)實第47頁/共72頁 在這種情況下,首先用在這種情況下,首先用12個月的移動平均數(shù)代替?zhèn)€月的移動平均數(shù)代替4個季度的移動平均數(shù),然后是計算每個月的季節(jié)指數(shù),而不是每個季度的季節(jié)指數(shù)。除了這些改變以外,計算和預(yù)測方法都是一樣的。個季度的移動平均數(shù),然后是計算每個月的季節(jié)指數(shù),而不是每個季度的季節(jié)指數(shù)。除了這些改變以外,計算

22、和預(yù)測方法都是一樣的。 聯(lián)系現(xiàn)實聯(lián)系現(xiàn)實12個月的移動個月的移動平均數(shù)代替平均數(shù)代替4個個季度的移動平均數(shù)季度的移動平均數(shù)計算每個月計算每個月的季節(jié)指數(shù),的季節(jié)指數(shù),而不是每個季而不是每個季度的季節(jié)指數(shù)度的季節(jié)指數(shù)解決解決方案方案的的差別差別第48頁/共72頁 有時,式(有時,式(11-8)的乘法模型可擴展到包括循環(huán)成分在內(nèi),即)的乘法模型可擴展到包括循環(huán)成分在內(nèi),即 (11-10)tttttYTCSI第49頁/共72頁 同季節(jié)成分一樣,循環(huán)成分也可表示為趨勢的百分比。循環(huán)成分相對比較復(fù)雜:同季節(jié)成分一樣,循環(huán)成分也可表示為趨勢的百分比。循環(huán)成分相對比較復(fù)雜: 本節(jié)將不對循環(huán)成分做進一步的討論

23、。本節(jié)將不對循環(huán)成分做進一步的討論。 循環(huán)循環(huán)成分成分的復(fù)的復(fù)雜性雜性循環(huán)成分是由于循環(huán)成分是由于時間序列的多年時間序列的多年循環(huán)而出現(xiàn)的,循環(huán)而出現(xiàn)的,與季節(jié)成分類似與季節(jié)成分類似,但是它的時間,但是它的時間周期更長一些。周期更長一些。獲得比較恰當(dāng)?shù)馁Y獲得比較恰當(dāng)?shù)馁Y料來估計循環(huán)成分料來估計循環(huán)成分常常是困難的常常是困難的循環(huán)的長度是變化的循環(huán)的長度是變化的第50頁/共72頁 指數(shù)實際上就是相對比率。對于時間序列指數(shù)實際上就是相對比率。對于時間序列 y1,y2,yi,yn 如選其中如選其中yb為基準,那么第為基準,那么第i時期的指數(shù)時期的指數(shù)100biiyyI指數(shù)的概念指數(shù)的概念第51頁/共

24、72頁指數(shù)可以用做衡量同一變量在不同時期變化的方向和程度,也可提供比較有關(guān)變量變化的情況的根據(jù)。指數(shù)可以用做衡量同一變量在不同時期變化的方向和程度,也可提供比較有關(guān)變量變化的情況的根據(jù)。衡量同一變量在不同衡量同一變量在不同時期變化的方向和程度時期變化的方向和程度提供比較有關(guān)變量變化提供比較有關(guān)變量變化情況的根據(jù)情況的根據(jù)指指數(shù)數(shù)第52頁/共72頁 指數(shù)可以用來調(diào)整在不同時期變量變化的實際情況。例如某人經(jīng)過一段時間,其收入由指數(shù)可以用來調(diào)整在不同時期變量變化的實際情況。例如某人經(jīng)過一段時間,其收入由1000元增到元增到1500元,但消費指數(shù)在同期由元,但消費指數(shù)在同期由100增到增到130,那么

25、他的真實收入實際是:,那么他的真實收入實際是:15001001001153.8130名義收入真實收入(元)消費指數(shù)以下只考慮物價指數(shù)和物量指數(shù)。以下只考慮物價指數(shù)和物量指數(shù)。第53頁/共72頁 從研究對象的品種數(shù)目來看,可以分為單一品種的指數(shù)和多品種的綜合指數(shù)。從研究對象的品種數(shù)目來看,可以分為單一品種的指數(shù)和多品種的綜合指數(shù)。 從比率的基準來看,指數(shù)可分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)從比率的基準來看,指數(shù)可分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)第54頁/共72頁表表11-8 我國農(nóng)副產(chǎn)品收購牌價分類指數(shù)(以我國農(nóng)副產(chǎn)品收購牌價分類指數(shù)(以1980年價格為年價格為100)第55頁/共72頁單品種的價格指數(shù)和數(shù)量指數(shù)都是

26、容易計算的。單品種的價格指數(shù)和數(shù)量指數(shù)都是容易計算的。以基期價格為以基期價格為p0,報告期價格為,報告期價格為p1,報告期價格指數(shù):,報告期價格指數(shù):10/100 11-11pIpp()以基期數(shù)量為以基期數(shù)量為q0,報告期數(shù)量為,報告期數(shù)量為q1,報告期數(shù)量指數(shù):,報告期數(shù)量指數(shù): Iq=q1100/q0 (11-12) 單品種價格指數(shù)單品種價格指數(shù)第56頁/共72頁多品種的情形復(fù)雜得多。例如,根據(jù)下列資料,作出學(xué)校辦公用消耗品價格指數(shù)。多品種的情形復(fù)雜得多。例如,根據(jù)下列資料,作出學(xué)校辦公用消耗品價格指數(shù)。 多品種價格指數(shù)多品種價格指數(shù)第57頁/共72頁求綜合價格指數(shù)時,不能簡單相加如求綜合

27、價格指數(shù)時,不能簡單相加如 因為:因為:各各p1i的單位不同,它們分別是元的單位不同,它們分別是元/箱,元箱,元/盒,元盒,元/桶等等;桶等等;各品種作為辦公用消耗品,它們的重要性也不同。各品種作為辦公用消耗品,它們的重要性也不同。 1200,iiiipppp第58頁/共72頁 為了解決這個問題,常用的方法是加權(quán)。以消耗數(shù)量為了解決這個問題,常用的方法是加權(quán)。以消耗數(shù)量q加權(quán),這樣得到的指數(shù)公式稱為加權(quán),這樣得到的指數(shù)公式稱為Laspeyres價格指數(shù)(為了比較不同報告期的指數(shù),報告期下標用價格指數(shù)(為了比較不同報告期的指數(shù),報告期下標用n表示)表示) 000100nnp qIp q(11-1

28、3) Laspeyres價格指數(shù)價格指數(shù)第59頁/共72頁現(xiàn)在計算上例的現(xiàn)在計算上例的Laspeyres價格指數(shù):價格指數(shù):第60頁/共72頁 由此得學(xué)校辦公用消耗品由此得學(xué)校辦公用消耗品Laspeyres價格指數(shù)(價格指數(shù)(1998年為年為100)1999年,年, 2000年,年, 5 .12110013407162891I2 .13010013407174522I第61頁/共72頁 有時不以基期消耗有時不以基期消耗q0加權(quán),而以報告期加權(quán),而以報告期qn加權(quán),所得指數(shù)稱為加權(quán),所得指數(shù)稱為Paasche價格指數(shù)價格指數(shù)Paasche價格指數(shù)價格指數(shù)0100nnnnp qIp q(11-14

29、) 第62頁/共72頁 Paasche價格指數(shù)的不同價格指數(shù)的不同Paasche價格指數(shù)與價格指數(shù)與Laspeyres價格指數(shù)價格指數(shù)數(shù)值不同,它的數(shù)值不同,它的經(jīng)濟意義也不同。經(jīng)濟意義也不同。它表示學(xué)校要購買它表示學(xué)校要購買各品種的當(dāng)前消耗各品種的當(dāng)前消耗數(shù)量時,價格的變動情況數(shù)量時,價格的變動情況和多花或少花多少錢。和多花或少花多少錢。Paasche價格指數(shù)價格指數(shù)的不同的不同第63頁/共72頁 像工業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)量指數(shù),農(nóng)產(chǎn)品收獲量指數(shù)和商品銷售量指數(shù)都是多品種綜合數(shù)量指數(shù)。和價格指數(shù)一樣,各品種的數(shù)量像工業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)量指數(shù),農(nóng)產(chǎn)品收獲量指數(shù)和商品銷售量指數(shù)都是多品種綜合數(shù)量指數(shù)。和價格指數(shù)一

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