同底數(shù)冪的除法試題精選二附答案

1、同底數(shù)冪的除法試題精選（二）一選擇題（共16 小題）mn2m3n的值為（）1已知 a =6， a =3，則 aA 9BC 2D 2下列計(jì)算： x6÷x2=x 3，（ x2） 6=x 8，（ 3xy ） 3=9x 3y3其中正確的計(jì)算有（）A0個(gè)B1 個(gè)C2 個(gè)D3 個(gè)mn，則 x2m 3n的值為（）3已知 x =2，x =3A5BCD23x3y=5，則 3x y等于（）4若 3 =15，A 5B 3C 155（ 2） 2014÷（ 2） 2013 等于（）C （ 2） 2012A2B 26下面是某同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中的計(jì)算摘錄，其中正確的是（）A b3?b3=2b 3B （ a

2、5） 2=a7C （ ab2） 3=a3b6mn2m n的值是（）7若 a =2， a =3，則 aA 1B 12C8 x15÷x3 等于（）A x5B x45C x129已知（ 2amb4）÷（ 4abn） =，則 m、 n 的值分別為（）D10D 22011D （ a） 10÷（ a） 7=a3D D x18A m=1 ， n=4B m=2， n=3C m=3， n=4D m=4，n=510若 m、 n 都是正整數(shù)， amn ÷an 的結(jié)果是（）A amB amnnCD amn ma11若 x 2y+1=0 ，則 2x÷4y×8

3、等于（）A 1B 4C 8D16mnnm等于（）12如果 a =3，a =6，則 aA 18B 12C 9D 213下列計(jì)算正確的是（）B m6÷m2=m 3A 2a a=2C x2014+x 2014=2x 2014D t2?t3=t6mn， 3m2n+1的值為（）14已知 3 =4，3 =5A BCD n+1n1n 2的結(jié)果是（）15計(jì)算 a?a ÷（a ）A 1B 0C1D±156323322 5中，計(jì)算結(jié)果為10的有（）16在 a ?（ a），（ a ）÷（ a ），（ a ） ?（ a ）， （ a）aA BCD 二填空題（共14 小題）17（

4、 2014?閘北區(qū)二模）計(jì)算： x4n÷xn= _18（ 2014?紅橋區(qū)二模）計(jì)算（a） 10÷（ a） 3 的結(jié)果等于_19已知 52x+1=75，則 52x 3 的值 =_mn2m 3n_20已知 a =2，a =3，則 a=21已知： xa=4， xb=3 ，則 xa 2b=_22計(jì)算：（ a2） 3÷a4?a2= _ 23計(jì)算：（ a4） 3÷a8?a4= _m，n2m n_24若 2 =42 =3，則 2=24 8_25計(jì)算 a ÷a?a26若 5x=18， 5y=3，則 5x 2y 的算術(shù)平方根是_m=6nm n_m2 n27已知

5、 x，x =3，則 x=，（ x ） ÷x= _28已知： 162×43=4 x+y， 9x÷3y=9，則 x= _， y=_29化簡(jiǎn)： x3÷（ x） 3×（ x） 2= _xyx+y3x yx30已知： 4 =3， 3 =2 ，則：6?2÷3 的值是 _ 同底數(shù)冪的除法試題精選（二）參考答案與試題解析一選擇題（共16 小題）mn2m3n的值為（）1已知 a =6， a =3，則 aA 9BC 2D 考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質(zhì)的逆用先整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答：

6、解： a2m 3n=a2m÷a3n=（ am） 2÷（ an） 3， am=6， an=3，原式 =（am）2÷（ an） 3，23=6÷3=故選 D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，逆用性質(zhì)構(gòu)造成am、 an 的形式是解題的關(guān)鍵2下列計(jì)算： x6÷x2=x 3，（ x2） 6=x 8，（ 3xy ） 3=9x 3y3其中正確的計(jì)算有（）A0個(gè)B1 個(gè)C2 個(gè)D3 個(gè)考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，等于把積的每一

7、個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，計(jì)算即可62解答：解： x ÷x =x 所以都不正確故選 A42612333，（ x） =x，（ 3xy） =27xy點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，積的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵mn，則 x2m 3n的值為（）3已知 x =2，x =3A5BCD23考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)冪的乘方，可得 x2m， x3n，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得答案解答：解： x2m 3n=x 2m÷x3n=（ xm） 2÷（ xn）3=22÷33= ，故 B 正確，故選： B點(diǎn)評(píng)：本題考查

8、了同底數(shù)冪的除法，先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪的除法4若xy=5，則 3x y等于（）3 =15， 3A 5B 3C 15D10考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可得答案解答：解： 3xy=3x÷3y=15 ÷5=3 ，故選： B點(diǎn)評(píng)： 本題考查了同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減5（ 2） 2014÷（ 2） 2013 等于（）A2B 2C （ 2） 2012D 22011考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可解答：解：（ 2）2014÷（ 2） 2013=（ 2） 2

9、0142013= 2，故選： A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則是解題的關(guān)鍵6下面是某同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中的計(jì)算摘錄，其中正確的是（）A b3?b3=2b 3B （ a5） 2=a7C （ ab2） 3=a3b6D （ a） 10÷（ a） 7=a3考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 根據(jù)積的乘方，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，可得答案2336解答： 解：（ ab） =a b ，故 C 正確，故選： C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了同底數(shù)冪的除法，注意同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減mn2m n的值是（）7若 a =2， a =3，

10、則 aA 1B 12CD 考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 首先應(yīng)用含 am、an 的代數(shù)式表示a2mn，然后將 am、 an 的值代入即可求解mn解答： 解： a=2， a =3， a2m n=a2m ÷an，=（ am） 2÷3，=4÷3，= ，故選： D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵8 x15÷x3 等于（）A x5B x45C x12D x18考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減解答15 3 153 12解答： 解：

11、x ÷x =x=x故選 C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9已知（ 2amb4）÷（ 4abn） =，則 m、 n 的值分別為（）A m=1 ， n=4B m=2， n=3C m=3， n=4D m=4，n=5考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題 ： 計(jì)算題分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則列出關(guān)于mn 的方程，求出nm 的值即可解答： 解：由題意可知，m 1=1 ，解得 m=2；4 n=1 ，解得， n=3故選 B點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是同底數(shù)冪的除法法則，能根據(jù)題意得出關(guān)于mn 的方程是解答此題的關(guān)鍵10若 m、 n 都是正整數(shù)， amn &

12、#247;an 的結(jié)果是（）A amB amnnCD amn ma考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可解答：解： amn÷an=amn n，故選： B點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)冪的除法，解題的關(guān)鍵是熟記法則11若 x 2y+1=0 ，則 2x÷4y×8 等于（）A 1C 8D16考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題 ： 推理填空題分析： 先把原式化為 2x÷22y×23 的形式，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法法則進(jìn)行計(jì)算即可解答： 解：原式 =2x÷22y

13、5;23，=2x 2y+3，2，=2=4 故選 B點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是同底數(shù)冪的乘法及除法運(yùn)算，根據(jù)題意把原式化為2x÷22y×23 的形式是解答此題的關(guān)鍵mnnm等于（）12如果 a =3 ，a=6，則 aA 18B 12考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 把 anm 化成 an÷am，代入求出即可mn，解答： 解： a=3， a =6 an m=an÷am6÷3=2，故選 D點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的除法的應(yīng)用，關(guān)鍵是把13下列計(jì)算正確的是（）A 2a a=2C x2014+x 2014=2x 2014C9D2anm 化成 an&

14、#247;am 的形式，用了整體代入思想B m6÷m2=m 3D t2?t3=t6考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法的知識(shí)求解即可求得答案解答：解： A、 2a a=a，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；624B 、 m ÷m =m ，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 x2014+x2014=2x2014，故 C 選項(xiàng)正確；D 、 t2?t3=t5，故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： C點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法等知識(shí)，解題要注意細(xì)心14已知 3mn， 3m2n+1的值為（）=4，3 =5A BCD 考點(diǎn)

15、 ： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題 ： 計(jì)算題分析： 先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法，冪的乘方與積的乘方法則把原式化為3m÷（ 3n）2 ×3 的形式，再把3m=4，3n=5 代入進(jìn)行計(jì)算即可解答： 解：原式 =3m÷（ 3n） 2×3=4÷52×3=×3=故選 A點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是同底數(shù)冪的乘法及除法，冪的乘方與積的乘方法則，能逆用此法則把原式化為3m÷（ 3n） 2×3的形式是解答此題的關(guān)鍵n+1 n1n2的結(jié)果是（）15計(jì)算 a?a÷（a ）A 1B

16、0C1D±1考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 本題是同底數(shù)冪的乘法、除法以及冪的乘方的混合運(yùn)算，計(jì)算時(shí)根據(jù)各自法則計(jì)算即可，特別注意的是運(yùn)算的順序n+1n 1n2解答： 解： a?a÷（ a） ，=a2n÷a2n，=1 故選 A點(diǎn)評(píng)： 做此類混合運(yùn)算時(shí)首先是要記準(zhǔn)法則，其次是要注意運(yùn)算的順序16在 a5?（ a），（ a6）÷（ a3），（ a2） 3?（ a3）2， （ a）25 中，計(jì)算結(jié)果為 a10 的有（）A BCD 考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)

17、不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后即可選取答案56解答：解： a ?（ a） = a ，（ a6） ÷（ a3）= a3，（ a2） 3?（ a3） 2=（ a6） ?（ a6） =a12， （ a） 2 5= a10，所以計(jì)算結(jié)果為 a10 的有故選 D點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，運(yùn)算時(shí)要注意符號(hào)的變化二填空題（共 14 小題）17（ 2014?閘北區(qū)二模）計(jì)算： x4n÷xn= x3n考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算解

18、答： 解： x4n÷xn=x 3n故答案為： x3n點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則是解題的關(guān)鍵18（ 2014?紅橋區(qū)二模）計(jì)算（a） 10÷（ a） 3 的結(jié)果等于a7考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 運(yùn)用同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減1037解答： 解：（ a） ÷（ a） = a故答案為：a7點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則是解題的關(guān)鍵19已知 52x+1=75，則 52x 3 的值 =考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 把 52x 3 化為 52x

19、+14 求解即可解答： 解： 52x+1=75 ，2x 32x+1 4 2x+14， 5=5=5÷5 =75 ÷625=故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是把52x32x+14求解化為 5mn2m 3n20已知 a =2，a=3，則 a=考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，逆運(yùn)用性質(zhì)計(jì)算即可 m n a2m 3n=a2m÷a3n，=（ am） 2÷（ an）3，=2 2÷33，= 故填 點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)冪的除法

20、法則的逆運(yùn)算，冪的乘方的性質(zhì)的逆運(yùn)算，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21已知： xa=4， xb=3 ，則 xa 2b=考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題 ： 推理填空題分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的除法及乘法進(jìn)行計(jì)算即可解答： 解： xa2b=x a÷（ xb ?xb），=4÷（ 3×3），= 故答案為： 點(diǎn)評(píng)：本題考查的是同底數(shù)冪的除法及乘法，解答此題的關(guān)鍵是逆用同底數(shù)冪的除法及乘法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算22計(jì)算：（ a2） 3÷a4?a2=a4考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)冪的乘方，底

21、數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計(jì)算解答：解：（ a2） 3÷a4?a2，642=a ÷a ?a ，=a2?a2，點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方的性質(zhì)，正確運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)，分清運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵23計(jì)算：（ a4） 3÷a8?a4=a8考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，計(jì)算即可解答：解：（ a4） 3÷a8?a4，1284=a÷a ?a ，44=

22、a ?a ，8=a 點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵mn2m n24若 2 =4， 2=3，則 2=考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方的性質(zhì)的逆運(yùn)用先表示成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可 m n 22m n=（ 2m） 2÷2n，=16 ÷3，=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方的性質(zhì)，逆用運(yùn)算性質(zhì)，將22mn 化為（ 2m） 2÷2n 是求值的關(guān)鍵，逆用冪的運(yùn)算法則巧求代數(shù)式的值是中考的重要題型，由此可見，我們既要熟練地正向使用法則，又要熟

23、練地逆向使用法則825計(jì)算 a2÷a4?aa 2 考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計(jì)算248 2+4 82解答： 解： a ÷a?a=a=a故答案為： a2點(diǎn)評(píng)： 本題考查了同底數(shù)冪的除法及乘法的性質(zhì)，正確運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵xyx 2y的算術(shù)平方根是26若 5 =18，5 =3，則 5考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法；算術(shù)平方根；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題 ： 計(jì)算題分析： 先根據(jù)冪的乘法法則求出52y 的值，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)計(jì)算出5x 2y 的值，再根據(jù)算

24、術(shù)平方根的定義進(jìn)行解答解答： 解： 5y=3，（ 5y） 2=52y=9 ，x2y=2， 5x2y的算術(shù)平方根是 5故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是同底數(shù)冪的除法、算術(shù)平方根、冪的乘方與積的乘方法則，熟練掌握以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵mnm nm2 n27已知 x =6，x =3，則 x= 2 ，（ x） ÷x= 108考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則及冪的乘方法則計(jì)算即可解答： 解： xm n m n=x÷x =6÷3=2 （ xm） 2÷xn=（ xm） 2÷xn=36 ÷ =108，故答案為： 2， 108點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方法則28已知： 162×43=4 x+y， 9x÷3y=9，則 x= 3 ， y= 4 考點(diǎn) ： 同底數(shù)冪的除法；同底