人教A版高中數(shù)學(xué)1《二分法求方程的近似解》說ppt課件

1、 零點問題，即方程根的問題，是不等關(guān)系的根底。零點問題，即方程根的問題，是不等關(guān)系的根底。用二分法求方程的近似解是新課程中新增的內(nèi)容。為了用二分法求方程的近似解是新課程中新增的內(nèi)容。為了協(xié)助學(xué)生認識函數(shù)與方程的關(guān)系，按照對新事物的認知協(xié)助學(xué)生認識函數(shù)與方程的關(guān)系，按照對新事物的認知規(guī)律，教材分四個步驟進展：規(guī)律，教材分四個步驟進展： 本節(jié)內(nèi)容表達了數(shù)學(xué)的工具性、運用性，同時也浸本節(jié)內(nèi)容表達了數(shù)學(xué)的工具性、運用性，同時也浸透了函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、算法思想和逼近思想等數(shù)透了函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、算法思想和逼近思想等數(shù)學(xué)思想。學(xué)思想。 了解用二分法逼近方程根的過程了解用二分法逼近方程根的過程 1、

2、了解準確度的作用、了解準確度的作用 2、歸納二分法的普通步驟、歸納二分法的普通步驟【重點】【重點】【難點】【難點】 高一普通班的學(xué)生高一普通班的學(xué)生【教學(xué)對象】【教學(xué)對象】教學(xué)對象的認知根底教學(xué)對象的認知根底設(shè)計思緒設(shè)計思緒對于高次方程及其它的一些非常規(guī)方程，有必要尋求其近似解。對于高次方程及其它的一些非常規(guī)方程，有必要尋求其近似解。國內(nèi)國內(nèi)國外國外中外歷史上的方程求解中外歷史上的方程求解【設(shè)計意圖】【設(shè)計意圖】 經(jīng)過引見方經(jīng)過引見方程求解的開展史，程求解的開展史，讓學(xué)生了解有些讓學(xué)生了解有些非常規(guī)方程是很非常規(guī)方程是很難求根的，從而難求根的，從而引出問題：怎樣引出問題：怎樣求這類方程的近求這

3、類方程的近似解？似解？2060允許誤差5 |55-58|35d5猜猜我猜猜我的年齡？的年齡？ 猜中！猜中！4050 55零點存在定理零點存在定理準確度準確度零點零點高？低？高？低？允許誤差允許誤差實踐年齡實踐年齡【設(shè)計意圖】【設(shè)計意圖】 經(jīng)過游戲激經(jīng)過游戲激發(fā)學(xué)生的思想，發(fā)學(xué)生的思想，并將其與數(shù)學(xué)并將其與數(shù)學(xué)問題對應(yīng)，從問題對應(yīng)，從而引出處理問而引出處理問題的方法：二題的方法：二分法。分法。 例：求例：求 零點的近似值，準確度為零點的近似值，準確度為0.1。( ) ln26f xxx【設(shè)計意圖】【設(shè)計意圖】 將游戲中采用將游戲中采用的方法嚴謹化，的方法嚴謹化，從表格、圖象從表格、圖象兩方面入手

4、處兩方面入手處理數(shù)學(xué)問題。理數(shù)學(xué)問題。abxo|a-b|【小組活動】學(xué)生兩人一組，一人【小組活動】學(xué)生兩人一組，一人按計算器，另一人記錄過程，共同按計算器，另一人記錄過程，共同完成表格。完成表格。(ab)f(a)的的近似值近似值f(b)的的近似值近似值f(m)的的近似值近似值|a-b|是否達是否達到精確到精確度度232abm23-1.30691.09862.52.5-0.0837-0.08371.09863-0.08370.5116-0.08370.21510.06602.52.752.6252.5625-0.08370.51160.21510.06601.00000.50000.25000.

5、12500.0625否否否否否否否否是是2.52.752.52.6252.56252abmx|x-xo|0.12.5xo|2.5-2.5625|0.12.5625【設(shè)計意圖】【設(shè)計意圖】 學(xué)生小組經(jīng)過學(xué)生小組經(jīng)過完成表格的活動，完成表格的活動，更深一步領(lǐng)會了二更深一步領(lǐng)會了二分法的運用過程。分法的運用過程。 教師經(jīng)過展現(xiàn)，教師經(jīng)過展現(xiàn)，讓學(xué)生明晰零點區(qū)讓學(xué)生明晰零點區(qū)間如何減少，從而間如何減少，從而逐漸逼近零點的過逐漸逼近零點的過程，以及準確度作程，以及準確度作為判別終止條件的為判別終止條件的作用。作用。掌握重點，攻破難點。掌握重點，攻破難點。【設(shè)計意圖】【設(shè)計意圖】 用幾何畫板用幾何畫板作圖

6、，讓學(xué)生作圖，讓學(xué)生對二分法的過對二分法的過程構(gòu)成比較直程構(gòu)成比較直觀的印象，從觀的印象，從而更好地了解而更好地了解二分法。二分法。 對于普通函數(shù)，假設(shè)存在零點，是不是也可以用這種方法去求呢？ooooxyxyxyxyABCD對于在區(qū)間 上延續(xù)且,ba的函數(shù) ，經(jīng)過不斷把函數(shù) 的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐漸逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法。)(xfy )(xf0)()(bfaf【設(shè)計意圖】【設(shè)計意圖】 引導(dǎo)學(xué)生將引導(dǎo)學(xué)生將上述例子推行上述例子推行到普通的函數(shù)，到普通的函數(shù)，并留意推行的并留意推行的條件。從而歸條件。從而歸納出二分法的納出二分法的定義，領(lǐng)會從定義，領(lǐng)會從

7、特殊到普通的特殊到普通的思想。思想。【小組活動】【小組活動】 分小組討論，從文字，符號，框圖三個分小組討論，從文字，符號，框圖三個角度，概括二分法處理普通函數(shù)零點問題的角度，概括二分法處理普通函數(shù)零點問題的步驟。步驟?！净顒有Ч俊净顒有Ч?小組討論后，二分法步驟小組討論后，二分法步驟的概括情況如下：的概括情況如下： 文字言語大部分小組文字言語大部分小組 符號言語少數(shù)小組符號言語少數(shù)小組 框圖言語少數(shù)小組框圖言語少數(shù)小組符號言語符號言語 框圖言語 【設(shè)計意圖】【設(shè)計意圖】 經(jīng)過一步步完經(jīng)過一步步完善學(xué)生的歸納，善學(xué)生的歸納，最后總結(jié)出二分最后總結(jié)出二分法求函數(shù)零點的法求函數(shù)零點的步驟，使學(xué)生加步驟，使學(xué)生加深對二分法過程深對二分法過程的了解，有助于的了解，有助于突破難點。突破難點。四分法四分法牛頓切線法牛頓切線法 【設(shè)計意圖】【設(shè)計意圖】 讓有興趣有才讓有興趣有才干的學(xué)生在逼近干的學(xué)生在逼近的不同方式上做的不同方式上做更多的思索。更多的思索。ab【設(shè)計意圖】【設(shè)計意圖】 讓學(xué)生經(jīng)過讓學(xué)生經(jīng)過練習(xí)熟習(xí)地掌練習(xí)熟習(xí)地掌握二分法求方握二分法求方程近似解的步程近似解的步驟，并經(jīng)過分驟，并經(jīng)過分層作業(yè)既使學(xué)層作業(yè)既使學(xué)生掌握根底知生掌握根底知識，又使學(xué)有識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有余力的學(xué)生有所提高。所提高。2x+3x=7【練習(xí)】【練習(xí)】【作業(yè)】【作