高三物理高考電磁學(xué)匯編：帶電粒子在磁場(chǎng)中的圖形賞析(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一“扇面“圖形例1 如圖所示，在半徑為R的圓范圍內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)電子從點(diǎn)沿半徑方向以射入，從點(diǎn)射出，速度方向偏轉(zhuǎn)了0則電子從到運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（） B C D 解析選過，兩點(diǎn)分別做，則粒子運(yùn)動(dòng)軌道形成一“扇面“圖形，如圖所示，圓心角又由r=R和T=，得T=，所以電子從M到N運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=×= 估選D。 二 “心臟”圖形例2如圖所示,以ab為分界面的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向均垂直于紙面向里,其磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=2B2,現(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子,從O點(diǎn)沿圖示方向以速度v進(jìn)入B1中,經(jīng)過時(shí)間t= 粒子重新回到O點(diǎn)(重力不計(jì))解析 粒子重新回到O點(diǎn)時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌道如圖所示

2、,形成一”心臟”圖形.由圖可知，粒子在B1中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1=T1= 粒子在B2中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2=T2= 所以粒子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t= t1+ t2=+=或三 “螺旋線”圖形例3如圖所示,水平放置的厚度均勻的鋁箔,置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,一帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),粒子每次穿過鋁箔時(shí)損失的能量都相同,如圖中兩圓弧半徑R=20cm, R=19cm,則該粒子總共能穿過鋁箔的次數(shù)是多少?解析 由R= 及EK=mv2 得:：EK= 所以每次動(dòng)能損失：EK= EK1- EK2= 所以粒子總共能穿過鋁箔的次數(shù)：= 故n=10次 粒子在每次穿過鋁箔后其軌跡形成如圖所示的一條“螺旋線

3、”圖形四 “拱橋”圖形例4如圖所示,在x軸上方有垂直于xy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng), 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)為E，一質(zhì)量為m，電量為q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿著y軸正方向射出，射出之后，第三次到達(dá)x軸時(shí)，它與O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，求此時(shí)粒子射出時(shí)的速度和運(yùn)動(dòng)的總路程（重力不記）解析 畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，形成“拱橋“圖形。由題知粒子軌道半徑R=，所以由牛頓定律知粒子運(yùn)動(dòng)速率為 v= 對(duì)粒子進(jìn)入電場(chǎng)后沿y軸負(fù)方向做減速運(yùn)動(dòng)的最大路程y由動(dòng)能定理知：=qEy，得y= 所以粒子運(yùn)動(dòng)的總路程為s=L五“葡萄串”圖形例5 如圖（甲）所示，兩塊水平放置的平行金屬板，板長(zhǎng)L=1.4m,板距

4、d=30cm。兩板間有B=1.25T,垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在兩板上加如圖（乙）所示的脈沖電壓。在t=0時(shí)，質(zhì)量m=2×10-15kg，電量為q=1×10-10C的正離子，以速度為4×103m/s從兩板中間水平射入。試求：粒子在板間做什么運(yùn)動(dòng)？畫出其軌跡。解析 在第一個(gè)10-4s內(nèi)，電場(chǎng),磁場(chǎng)同時(shí)存在，離子受電場(chǎng)力，洛侖茲力分別為F電=qE= ×10-7N,方向由左手定則知向上，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)。位移s=vt=0.4m. 第二個(gè)10-4s內(nèi)，只有磁場(chǎng)，離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，r=6.4×10-2m,不會(huì)碰板，時(shí)間T=1×10-4s，

5、即正巧在無電場(chǎng)時(shí)離子轉(zhuǎn)滿一周。易知以后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，故軌跡如圖所示，形成“葡萄串”圖形六 “字母S”圖形例6 如圖所示，一個(gè)初速為0的帶正電的粒子經(jīng)過M，N兩平行板間電場(chǎng)加速后，從N板上的孔射出，當(dāng)帶電粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，長(zhǎng)方形abcd區(qū)域中出現(xiàn)大小不變，方向垂直于紙面且交替變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T,每經(jīng)過t=×10-3s，磁場(chǎng)方向變化一次，粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)出現(xiàn)的磁場(chǎng)方向指向紙外，在Q處有一靜止的中性粒子，PQ距離s=3.0m，帶電粒子的比荷是1.0×104C/kg,不計(jì)重力。求：（1）加速電壓為200V時(shí)帶電粒子能否與中性粒子碰撞？（2）畫出它的軌跡解析 （1）粒

6、子在M，N板間加速時(shí)由動(dòng)能定理得到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度：qU = 即：v=m/s=2×103m/s 方向水平向右。此時(shí)P點(diǎn)出現(xiàn)垂直于紙面向外的磁場(chǎng)，所以粒子由于受到洛倫茲力做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為：T=×10-3s=2t即粒子運(yùn)動(dòng)半周磁場(chǎng)方向改變，此時(shí)粒子速度方向變?yōu)樗较蛴?，故粒子又在PQ右邊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以后重復(fù)下去，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r=0.5m 所以粒子做半圓周運(yùn)動(dòng)個(gè)數(shù)為n=3 所以帶電粒子能與中性粒子相遇。（2）依（1）知帶電粒子的軌跡如圖所示，形成“葡萄串”圖形七 “心連心”圖形例7如圖所示，一理想磁場(chǎng)以x軸為界上，下方磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是上方磁感應(yīng)強(qiáng)度B的兩倍，

7、今有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子，從原點(diǎn)O沿y軸正方向以速度v0射入磁場(chǎng)中，求此粒子從開始進(jìn)入磁場(chǎng)到第四次通過x軸的位置和時(shí)間（忽略重力）解析 由r=知粒子在x軸上方做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r1=，在x軸下方做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r2= 所以r1=2 r2，現(xiàn)作出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，形成“心連心”圖形 所以粒子第四次經(jīng)過x軸的位置和時(shí)間分別為：x=2r1=， t=T1+T2=+=例8 如圖兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a，b，c和d，外筒的外半徑為r0，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B，在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場(chǎng)。一質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子，從緊靠?jī)?nèi)筒且正對(duì)狹縫a的S點(diǎn)出發(fā)，初速為0。如果該粒子經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)S，則兩電極之間的電壓U應(yīng)是多少？（不計(jì)重力，整個(gè)裝置在真空中）解析 帶電粒子從S點(diǎn)出發(fā)，在兩筒之間的電場(chǎng)力作用下加速，沿徑向穿出a而進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，粒子再回到S點(diǎn)的條件是能依次沿徑向穿過狹縫d，c，b。在各狹縫中粒子在電場(chǎng)力作用下先減速，在反向加速，然后從新進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示 設(shè)粒子