同濟大學(xué)理論力學(xué)期中考試答案ppt課件

1、1.OA=AD=DC=BC=2m, 桿桿OA上作用線性分布載荷，上作用線性分布載荷，A處載荷集處載荷集度為度為4N/m，桿，桿AD上作用一力偶上作用一力偶M=2Nm，E、G分別位于分別位于AD和和CD的中點，各桿自重不計，求的中點，各桿自重不計，求1桿桿EG的內(nèi)力的內(nèi)力2固定支座固定支座O處的約束力和約束力偶矩。處的約束力和約束力偶矩。1.OA=AD=DC=BC=2m, 桿桿OA上作用線性分布載荷，上作用線性分布載荷，A處載荷集處載荷集度為度為4N/m，桿，桿AD上作用一力偶上作用一力偶M=2Nm，E、G分別位于分別位于AD和和CD的中點，各桿自重不計，求的中點，各桿自重不計，求1桿桿EG的內(nèi)

2、力的內(nèi)力2固定支座固定支座O處的約束力和約束力偶矩。處的約束力和約束力偶矩。解：經(jīng)分析，解：經(jīng)分析，EG、BC為二力桿為二力桿整體受力分析整體受力分析OxFOyFOMBCF以以CD為研討對象為研討對象BCFDxFDyFEGFAxFAyFBCF以以CD為研討對象為研討對象BCFDxFDyFEGFOxFOyFOMBCF以以ACD為研討對象為研討對象AxFAyFBCF以以ACD為研討對象為研討對象02MFBCN1BCF2. 桿桿AB與程度面的靜摩擦系數(shù)為與程度面的靜摩擦系數(shù)為0.2，OA上作用上作用1Nm的力偶，的力偶，OA=1m， ，AB的中點作用一鉛垂力的中點作用一鉛垂力F，不計桿自重，不計桿自

3、重，求系統(tǒng)平衡時求系統(tǒng)平衡時F的最大值和最小值。的最大值和最小值。m2AB2. 桿桿AB與程度面的靜摩擦系數(shù)為與程度面的靜摩擦系數(shù)為0.2，OA上作用上作用1Nm的力偶，的力偶，OA=1m， ，AB的中點作用一鉛垂力的中點作用一鉛垂力F，不計桿自重，不計桿自重，求系統(tǒng)平衡時求系統(tǒng)平衡時F的最大值和最小值。的最大值和最小值。m2ABOxFOyFNBFmF解：假定摩擦力程度向右解：假定摩擦力程度向右NBmfFF 以整體為研討對象以整體為研討對象OxFOyFNBFmF以整體為研討對象以整體為研討對象NBmfFF 以以AO為研討對象為研討對象OxFOyFAxFAyF以以AO為研討對象為研討對象OxFO

4、yFAxFAyF01MFOyN1OyFOxFOyFNBFmF以整體為研討對象以整體為研討對象NBmfFF N1OyF0FFFOyNB05 . 112FFMFmNBN38F假設(shè)摩擦力程度向左假設(shè)摩擦力程度向左05 . 112FFMFmNBN712FN38N712 F3. , a=1rad/s2, w=1rad/s, R=2m，CA程度，求此程度，求此時時1 桿桿AB的角速度的角速度2桿桿AB的中點的中點P點的速度點的速度3桿桿AB的角加速度。的角加速度。m m2 22 2ABAB 3. , a=1rad/s2, w=1rad/s, R=2m，CA程度，圓純程度，圓純滾動，求此時滾動，求此時1 桿

5、桿AB的角速度的角速度2桿桿AB的中點的中點P點的速點的速度度3桿桿AB的角加速度。的角加速度。m m2 22 2ABAB 分析：分析：1.圓純滾動，速度瞬心為圓純滾動，速度瞬心為D點點，AB桿桿B端速度、加速度方向明確端速度、加速度方向明確2.圓盤與圓盤與AB桿鉸鏈銜接，圓盤角速桿鉸鏈銜接，圓盤角速度，角加速度知度，角加速度知BvAv解：速度分析解：速度分析速度瞬心法速度瞬心法m/s222RvAD1rad/s1/1ADvAm/s101PDvPPv加速度分析加速度分析以圓盤為動基以圓盤為動基1C為基點分析為基點分析A點點，A為定點為定點CaeAeAetAAaaaa1111etAa1eAa1eA

6、a1RaaCetA1RaeA21RaeA1以以AB桿為動基桿為動基2B為基點分析為基點分析A點，點，A為定點為定點etAa2eAeAetAAaaaa2222BaBetAaa2eAa21eAa222212eAa2212eAa1AAaa21?豎直方向投影豎直方向投影45sin45cos221eAeAeAaaa21rad/s24.AB桿以勻角速度桿以勻角速度2rad/s 繞繞A點定軸轉(zhuǎn)動點定軸轉(zhuǎn)動, BD桿平面運動的角速度桿平面運動的角速度為為1rad/s, 角加速度為角加速度為0，AB=1m, BC=1m, ，圖示位置，圖示位置OA鉛垂。求鉛垂。求(1) 滑塊滑塊C相對于相對于BD滑動的速度和桿滑

7、動的速度和桿OC的角速度的角速度2滑塊滑塊C相對于相對于BD滑動的加速度和桿滑動的加速度和桿OC的角加速度的角加速度m m2 2OC4.AB桿以勻角速度桿以勻角速度2rad/s 繞繞A點定軸轉(zhuǎn)動點定軸轉(zhuǎn)動, BD桿平面運動的角速度桿平面運動的角速度為為1rad/s, 角加速度為角加速度為0，AB=1m, BC=1m, ，圖示位置，圖示位置OA鉛垂。求鉛垂。求(1) 滑塊滑塊C相對于相對于BD滑動的速度和桿滑動的速度和桿OC的角速度的角速度2滑塊滑塊C相對于相對于BD滑動的加速度和桿滑動的加速度和桿OC的角加速度的角加速度m m2 2OC分析：分析：1.OC定軸轉(zhuǎn)動，定軸轉(zhuǎn)動，C點絕對速點絕對速

8、度，絕對加速度方向知度，絕對加速度方向知2.OC桿與滑塊鉸接，桿與滑塊鉸接，C點相對于點相對于BD桿運動為直線運動桿運動為直線運動求解：以求解：以BD桿為動系，桿為動系，B為基點，為基點，研討研討C點的運動點的運動4.AB桿以勻角速度桿以勻角速度2rad/s 繞繞A點定軸轉(zhuǎn)動點定軸轉(zhuǎn)動, BD桿平面運動的角速度桿平面運動的角速度為為1rad/s, 角加速度為角加速度為0，AB=1m, BC=1m, ，圖示位置，圖示位置OA鉛垂。求鉛垂。求(1) 滑塊滑塊C相對于相對于BD滑動的速度和桿滑動的速度和桿OC的角速度的角速度2滑塊滑塊C相對于相對于BD滑動的加速度和桿滑動的加速度和桿OC的角加速度的

9、角加速度m m2 2OC解：先進展速度分析解：先進展速度分析以以BD桿為動系，桿為動系，B為基點，研討為基點，研討C點的運動點的運動CveCetCrCCvvvvABvvBetC1OCOCOCvOCCBvetCvBCveC2rCvrCveCv程度方向和豎直方向投影程度方向和豎直方向投影etCrCCvvv45coseCCvv45sinrad/s1OCm/s3rCv加速度分析加速度分析以以BD桿為動系，桿為動系，B為基點，研討為基點，研討C點的運動點的運動CaCCeCeCetCrCCaaaaaaABaaBetC21OCOCrCCCva22BCaeC22rCarCvBarad/s1OCm/s3rCvC

10、CCaaaCaOCaOCC2OCaOCCrCaetCaCCaeCa?程度方向和豎直方向投影程度方向和豎直方向投影etCCCCCaaaa45sin45coseCrCCCaaaa45sin45cos2rad/s3OCm/s5rCa5. 設(shè)桿設(shè)桿OB和和AD的長度分別為的長度分別為l1和和l2 ，姿態(tài)角分別為，姿態(tài)角分別為f1, f2, 點點D到點到點O的間隔為的間隔為s1 。以。以q=f1 s1 f2 T為位形坐標(biāo)。求為位形坐標(biāo)。求1用總用總體法寫出系統(tǒng)的運動約束方程，體法寫出系統(tǒng)的運動約束方程，2計算自在度，計算自在度，3寫出寫出雅克比陣和加速度約束方程的右項。雅克比陣和加速度約束方程的右項。5. 設(shè)桿設(shè)桿OB和和AD的長度分別為的長度分別為l1和和l2 ，姿態(tài)角分別為，姿態(tài)角分別為f1, f2, 點點D到點到點O的間隔為的間隔為s1 。以。以q=f1 s1 f2 T為位形坐標(biāo)。求為位形坐標(biāo)。求1用總用總體法寫出系統(tǒng)的運動約束方程，體法寫出系統(tǒng)的運動約束方程，2計算自在度，計算自在度，3寫出寫出雅克比陣和加速度約束方程的右項。雅克比陣和加速度約束方程的右項。11221122coscossinsinslslb0 解：系統(tǒng)的運動約束方程解：系統(tǒng)的運動約束方程計算自在度計算自在度=3-2=1寫出雅克比陣和加速度約束方程的右項。寫出雅克比陣和加速度約束方程的右項。xsbsab