優(yōu)化方案2014數(shù)學(xué)（人教A理）一輪：8.9圓錐曲線的綜合問(wèn)題ppt課件

1、第第9課時(shí)圓錐曲線的綜合問(wèn)題課時(shí)圓錐曲線的綜合問(wèn)題2021高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航考綱展示考綱展示備考指南備考指南掌握與圓錐曲線有掌握與圓錐曲線有關(guān)的最值、定值、關(guān)的最值、定值、參數(shù)范圍等問(wèn)題參數(shù)范圍等問(wèn)題.1.直線與圓錐曲線的位置關(guān)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、弦長(zhǎng)問(wèn)題、中點(diǎn)弦、最系、弦長(zhǎng)問(wèn)題、中點(diǎn)弦、最值范圍、定點(diǎn)定值的探索與值范圍、定點(diǎn)定值的探索與證明是命題的熱點(diǎn)證明是命題的熱點(diǎn)2.題型以解答題為主，注重題型以解答題為主，注重?cái)?shù)學(xué)思想與方法的考查，難數(shù)學(xué)思想與方法的考查，難度較大度較大.本節(jié)目錄本節(jié)目錄教材回想夯實(shí)雙基教材回想夯實(shí)雙基考點(diǎn)探求講練互動(dòng)考點(diǎn)探求講練互動(dòng)名師講壇精彩呈現(xiàn)名師講壇精彩呈現(xiàn)知

2、能演練輕松闖關(guān)知能演練輕松闖關(guān)教材回想夯實(shí)雙基教材回想夯實(shí)雙基根底梳理根底梳理1直線與圓錐曲線的位置關(guān)系直線與圓錐曲線的位置關(guān)系斷定直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，通常是將直線斷定直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，通常是將直線方程與曲線方程聯(lián)立，消去變量方程與曲線方程聯(lián)立，消去變量y(或或x)得變量得變量x(或或y)的方程：的方程：ax2bxc0(或或ay2byc0)假設(shè)假設(shè)a0，可思索一元二次方程的判別式，可思索一元二次方程的判別式，有：，有：0直線與圓錐曲線直線與圓錐曲線_；0直線與圓錐曲線直線與圓錐曲線_；0直線與圓錐曲線直線與圓錐曲線_相交相交相切相切相離相離假設(shè)假設(shè)a0，那么直線與圓錐曲線相交，且

3、有一個(gè)交點(diǎn)假設(shè)，那么直線與圓錐曲線相交，且有一個(gè)交點(diǎn)假設(shè)曲線為雙曲線，那么直線與雙曲線的曲線為雙曲線，那么直線與雙曲線的_平行；假設(shè)平行；假設(shè)曲線為拋物線，那么直線與拋物線的曲線為拋物線，那么直線與拋物線的_平行平行2圓錐曲線的弦長(zhǎng)問(wèn)題圓錐曲線的弦長(zhǎng)問(wèn)題設(shè)直線設(shè)直線l與圓錐曲線與圓錐曲線C相交于相交于A,B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，A(x1，y1)，B(x2，y2),那么弦長(zhǎng)那么弦長(zhǎng)|AB|_.漸近線漸近線對(duì)稱軸對(duì)稱軸思索探求思索探求假設(shè)直線與圓、橢圓、拋物線只需一個(gè)公共點(diǎn)，那么直線假設(shè)直線與圓、橢圓、拋物線只需一個(gè)公共點(diǎn)，那么直線與圓、橢圓、拋物線一定相切嗎？與圓、橢圓、拋物線一定相切嗎？提示：直線與圓、

4、橢圓一定相切提示：直線與圓、橢圓一定相切, ,但與拋物線不一定相切但與拋物線不一定相切. .課前熱身課前熱身答案：答案：C答案：答案：A答案：答案：A答案：答案：4考點(diǎn)探求講練互動(dòng)考點(diǎn)探求講練互動(dòng)例例1【題后感悟】【題后感悟】(1)直線與圓錐曲線公共點(diǎn)有零個(gè)、一個(gè)、兩直線與圓錐曲線公共點(diǎn)有零個(gè)、一個(gè)、兩個(gè)和直線與圓錐曲線的相離、相切、相交不是等價(jià)關(guān)系；個(gè)和直線與圓錐曲線的相離、相切、相交不是等價(jià)關(guān)系；(2)在直線與圓錐曲線所組成的方程組消元后，要留意所得方在直線與圓錐曲線所組成的方程組消元后，要留意所得方程的二次項(xiàng)系數(shù)能否含有參數(shù)假設(shè)含參數(shù)，需按二次項(xiàng)系程的二次項(xiàng)系數(shù)能否含有參數(shù)假設(shè)含參數(shù)，需

5、按二次項(xiàng)系數(shù)能否為零進(jìn)展討論，只需二次項(xiàng)的系數(shù)不為零時(shí)，方程才數(shù)能否為零進(jìn)展討論，只需二次項(xiàng)的系數(shù)不為零時(shí)，方程才是一元二次方程，后面才可以利用判別式的符號(hào)來(lái)判別方程是一元二次方程，后面才可以利用判別式的符號(hào)來(lái)判別方程解的個(gè)數(shù)，進(jìn)而闡明直線與圓錐曲線的位置關(guān)系解的個(gè)數(shù)，進(jìn)而闡明直線與圓錐曲線的位置關(guān)系例例2【規(guī)律小結(jié)】求范圍的方法同求最值及函數(shù)的值域的方【規(guī)律小結(jié)】求范圍的方法同求最值及函數(shù)的值域的方法類(lèi)似求最值常見(jiàn)的解法有兩種：代數(shù)法和幾何法假法類(lèi)似求最值常見(jiàn)的解法有兩種：代數(shù)法和幾何法假設(shè)標(biāo)題的條件和結(jié)論能明顯表達(dá)幾何特征及意義，設(shè)標(biāo)題的條件和結(jié)論能明顯表達(dá)幾何特征及意義， 那么思那么思索

6、利用圖形性質(zhì)來(lái)處理，假設(shè)標(biāo)題的條件和結(jié)論能表達(dá)一索利用圖形性質(zhì)來(lái)處理，假設(shè)標(biāo)題的條件和結(jié)論能表達(dá)一種明確的函數(shù)關(guān)系，那么可首先建立起目的函數(shù)，再求這種明確的函數(shù)關(guān)系，那么可首先建立起目的函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的最值圓錐曲線中的最值問(wèn)題大致可分為兩類(lèi)：個(gè)函數(shù)的最值圓錐曲線中的最值問(wèn)題大致可分為兩類(lèi)：一是涉及間隔、面積的最值以及與之相關(guān)的一些問(wèn)題；二一是涉及間隔、面積的最值以及與之相關(guān)的一些問(wèn)題；二是求直線或圓錐曲線中幾何元素的最值以及這些元素存在是求直線或圓錐曲線中幾何元素的最值以及這些元素存在最值時(shí)確定與之有關(guān)的一些問(wèn)題最值時(shí)確定與之有關(guān)的一些問(wèn)題例例3【規(guī)律總結(jié)】以直線與圓錐曲線的位置關(guān)系為背景

7、的證明【規(guī)律總結(jié)】以直線與圓錐曲線的位置關(guān)系為背景的證明題常見(jiàn)的有：證明直線過(guò)定點(diǎn)和證明某些量為定值；而處理題常見(jiàn)的有：證明直線過(guò)定點(diǎn)和證明某些量為定值；而處理這類(lèi)定點(diǎn)與定值問(wèn)題的方法有兩種：一是研討普通情況，經(jīng)這類(lèi)定點(diǎn)與定值問(wèn)題的方法有兩種：一是研討普通情況，經(jīng)過(guò)邏輯推理與計(jì)算得到定點(diǎn)或定值，這種方法難度大，運(yùn)算過(guò)邏輯推理與計(jì)算得到定點(diǎn)或定值，這種方法難度大，運(yùn)算量大，且思緒不好尋覓；另外一種方法就是先利用特殊情況量大，且思緒不好尋覓；另外一種方法就是先利用特殊情況確定定點(diǎn)或定值，然后驗(yàn)證，這樣在整理式子或求值時(shí)就有確定定點(diǎn)或定值，然后驗(yàn)證，這樣在整理式子或求值時(shí)就有了明確的方向了明確的方向

8、1定點(diǎn)與定值問(wèn)題定點(diǎn)與定值問(wèn)題這類(lèi)問(wèn)題有兩種處置方法這類(lèi)問(wèn)題有兩種處置方法(1)從特殊情況入手，求出定點(diǎn)從特殊情況入手，求出定點(diǎn)(定值定值)，再證明這個(gè)點(diǎn)，再證明這個(gè)點(diǎn)(值值)與與變量無(wú)關(guān)變量無(wú)關(guān)(2)直接推理、計(jì)算，并在計(jì)算的過(guò)程中消去變量，從而得到直接推理、計(jì)算，并在計(jì)算的過(guò)程中消去變量，從而得到定點(diǎn)定點(diǎn)(定值定值)2與圓錐曲線有關(guān)的范圍問(wèn)題的討論常用的兩種方法與圓錐曲線有關(guān)的范圍問(wèn)題的討論常用的兩種方法(1)不等式不等式(組組)求解法：利用題意結(jié)合圖形列出所討論的參數(shù)求解法：利用題意結(jié)合圖形列出所討論的參數(shù)適宜的不等式適宜的不等式(組組)，經(jīng)過(guò)解不等式組得出參數(shù)的變化范圍，經(jīng)過(guò)解不等式組

9、得出參數(shù)的變化范圍(2)函數(shù)值域求解法：把所討論的參數(shù)作為一個(gè)函數(shù)、一個(gè)適函數(shù)值域求解法：把所討論的參數(shù)作為一個(gè)函數(shù)、一個(gè)適當(dāng)?shù)膮?shù)作為自變量來(lái)表示這個(gè)函數(shù)，經(jīng)過(guò)討論函數(shù)的值域當(dāng)?shù)膮?shù)作為自變量來(lái)表示這個(gè)函數(shù)，經(jīng)過(guò)討論函數(shù)的值域求參數(shù)的變化范圍求參數(shù)的變化范圍3最值問(wèn)題最值問(wèn)題最值問(wèn)題常見(jiàn)的解法有兩種：代數(shù)法和幾何法，假設(shè)標(biāo)題的最值問(wèn)題常見(jiàn)的解法有兩種：代數(shù)法和幾何法，假設(shè)標(biāo)題的條件和結(jié)論能明顯表達(dá)幾何特征及意義，那么思索利用圖形條件和結(jié)論能明顯表達(dá)幾何特征及意義，那么思索利用圖形性質(zhì)來(lái)處理，這就是幾何法，假設(shè)標(biāo)題的條件和結(jié)論難表達(dá)性質(zhì)來(lái)處理，這就是幾何法，假設(shè)標(biāo)題的條件和結(jié)論難表達(dá)一種明確的

10、函數(shù)關(guān)系，那么可首先建立起目的函數(shù)，再求這一種明確的函數(shù)關(guān)系，那么可首先建立起目的函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的最值求函數(shù)最值常用的方法有配方法、判別式法、個(gè)函數(shù)的最值求函數(shù)最值常用的方法有配方法、判別式法、根本不等式法及函數(shù)的單調(diào)性法，這種方法是代數(shù)法根本不等式法及函數(shù)的單調(diào)性法，這種方法是代數(shù)法名師講壇精彩呈現(xiàn)名師講壇精彩呈現(xiàn)例例規(guī)范解答規(guī)范解答 求解圓錐曲線的綜合問(wèn)題求解圓錐曲線的綜合問(wèn)題12234抓關(guān)鍵促規(guī)范抓關(guān)鍵促規(guī)范1234【方法提煉】處理直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題往往涉及到【方法提煉】處理直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題往往涉及到范圍問(wèn)題，該問(wèn)題必然要有不等式找到產(chǎn)生不等式的緣由范圍問(wèn)題，該問(wèn)題必然要有不等式找到產(chǎn)生不等式的緣由是解題的關(guān)鍵，這個(gè)不等式能夠是標(biāo)題給出的不等式，也能是解題的關(guān)鍵，這個(gè)不等式能夠是標(biāo)題給出的不等式，也能夠是