靜力學(xué)習(xí)題講解

1、第二章第11題、某船在吃水時的排水體積是，浮心在基線之上3.54m。向上每隔0.22m的每厘米吃水噸數(shù)見下表。如水的密度，求在吃水為6.98m時的浮心垂向坐標(biāo)（請用梯形法進(jìn)行數(shù)值計算）。水線（m）5.886.106.326.546.766.98TPC（）22.823.123.323.623.723.8解：（1）計算水線面面積 水線(m)5.886.106.326.346.766.98TPC22.823.123.3623.623.723.8（）2224.42253.72273.22302.42312.22321.95（2）計算排水體積和垂向力矩 水線號水線面積乘數(shù)面積乘積形心垂向坐標(biāo)垂向力矩02

2、224.40.51112.25.886539.812253.712253.76.1013747.622273.212273.26.3214366.632302.412302.46.5415057.742312.212312.26.7615630.552321.950.51161.06.988103.8總和11414.773446.0(3)總排水體積 （4）浮心垂向坐標(biāo) 解法二: （2）計算排水體積和垂向力矩 水線號水線面積乘數(shù)面積乘積形心垂向坐標(biāo)垂向力矩02224.40.51112.20012253.712253.712253.722273.212273.224546.432302.41230

3、2.436907.242312.212312.249248.852321.950.51161.055806.0總和11414.728762.1(3)總排水體積 （4）浮心垂向坐標(biāo) 第二章第12題、某船水線長為100m，正浮時各站號的橫剖面面積如下表所示。請用梯形法列表計算：排水體積V；浮心縱向坐標(biāo)；縱向菱形系數(shù)。站 號012345678910橫剖面積（）013.430.544.653.957.654.544.930.213.60解： 站 號橫剖面面積乘 數(shù)面積乘積=*力 臂縱向力矩=*001/20-50113.4113.4-4-53.6230.5130.5-3-91.5344.6144.6-2

4、-89.2453.9153.9-1-53.9557.6157.600654.5154.5154.5744.9144.9289.8830.2130.2390.6913.6113.6454.41001/2050總 和343.21.11）排水體積： 2）浮心縱向坐標(biāo) 3）縱向菱形系數(shù) 第二章第14題、某船設(shè)計吃水為6m，各水線號的水線面面積如下表所示，其水線間距為1.2m。請用梯形法列表計算：設(shè)計吃水時船的排水體積V、浮心垂向坐標(biāo)和垂向菱形系數(shù)。水 線 號012345水線面面積（）125817601900203021302230解： 水 線 號水線面面積乘 數(shù)面積乘積=*力 臂縱向力矩=*01258

5、1/262900117601176011760219001190023800320301203036090421301213048520522301/2111555575總 和9564257451）排水體積： 2）浮心垂向坐標(biāo) 3）垂向菱形系數(shù) 復(fù)習(xí)題三計算題第2題、設(shè)船上有一水艙，把艙長分城4等份，等份間距為0.6m。其等份點處斷面面積分別為，請分別用梯形法和辛浦生法求出該水艙的艙容。解： 1）列表計算 等分點號斷面面積梯形法辛浦生第一法梯形乘數(shù)面積函數(shù)=*辛氏乘數(shù)面積函數(shù)=*12.761/21.3812.7624.2814.28417.1234.9614.9629.9244.7614.76

6、419.0454.151/22.07514.15總 和17.45552.992）由梯形法計算的艙容： 3）由辛浦生第一法計算的艙容： 第三章附加題：某內(nèi)河客船的主尺度和要素為：船長，型寬，吃水，方形系數(shù)，水線面系數(shù)，初穩(wěn)性高。求使船的初穩(wěn)性高度不小于0.8m時允許裝載旅客的重量P。假設(shè)所有旅客的總重心的垂向坐標(biāo)。 解：1）初始排水量 2）裝載旅客后平均吃水增量 3）新的初穩(wěn)性高 即：解之得：第三章38題，某船在進(jìn)行大修時要拆卸右主機(jī)。該主機(jī)重量P=28t，重心坐標(biāo)x= -l2.5m，y= 2.2m，z=2.8m。船原處于正浮狀態(tài)時的主要尺度和要素為：L×B×TF×

7、TA=85m×9.5m×2m×2.4m，CB =0.665，Cw =0.775，穩(wěn)性高度h=1.4m，H=110m，水線面的漂心坐標(biāo)xf=-1.8m水的密度=l.0t/m3。求船的最終浮態(tài)？解： 1）求船舶初始水線面面積和排水量 2）求拆卸主機(jī)后的吃水變化量3）求拆卸主機(jī)后的穩(wěn)性高4）求橫傾角、縱傾角（符號表示左傾） 5）求首尾吃水變化量6）最終的首尾吃水第三章42題、已知某長方形船的船長L=100m，船寬B=12m，吃水d=6m，重心垂向坐標(biāo)。該船的中縱剖面兩邊各有一淡水艙，淡水艙艙底為船底，其尺度為：長l=10m，寬b=6m，深a=4m。初始狀態(tài)兩艙都裝滿了淡

8、水。試求：在右邊淡水艙艙內(nèi)的淡水耗去一半時船的橫傾角？（海水比重為，淡水比重為，計算結(jié)果保留三位小數(shù)） 解：1）船舶在初始狀態(tài)時的排水體積V、排水量、水線面面積 2）船舶在初始狀態(tài)時的初穩(wěn)性高h(yuǎn) 2）耗去的那部分水的重量p、重心的橫向坐標(biāo)y和垂向坐標(biāo)z 3）耗去部分水后船舶的吃水變化量、初穩(wěn)性高 4）右邊淡水艙艙內(nèi)的淡水耗去一半時船的橫傾角 第三章第44題某方形船的主尺度為L×B×TF×TA=32m×9.15m×l.83m×3.66m。在港內(nèi)(=1.0 t/m3)進(jìn)行傾斜試驗。試驗時移動重量P1=3t，橫移距離=4.9m，擺錘線長為=

9、4.9m，測得擺錘移動距離k=0.1m。試驗后尚須從船上卸去多余重量P2=50t重量，其重心x=-8.2m，z=2.4m，求該船卸去重量P2后空船的實際重心豎向坐標(biāo)和首尾吃水？解題思路：（1）由傾斜試驗結(jié)果可得初穩(wěn)性高，然后由公式（3-50）可得重心垂向高度值，即：其中： （2）求縱穩(wěn)心高，即：（3）試驗后再卸去重量后，求空船的實際重心豎向坐標(biāo)（4）試驗后再卸去重量后，空船的首尾吃水具體解： 1）計算初始水線面面積排水量排水體積2）計算初始穩(wěn)性高3）計算卸去重量后的吃水變化量4）計算卸去重量后的穩(wěn)性高5）求橫傾角、縱傾角第三章第45小題：某內(nèi)河船在做傾斜試驗時的排水量，吃水，水線面積，全部移動

10、載荷的總重量是50t，移動距離。測量傾角的擺錘繩長，最大擺動距離（如圖3所示）。假如試驗后還要加裝重的燃油，其重心在龍骨基線之上，燃油的密度，自由液面的面積慣性矩，求船舶最終的初穩(wěn)性高。(9分)解：1） （2分）2）傾斜試驗時船的初穩(wěn)性高 （3分） 3）傾斜試驗后再加燃油后船的初穩(wěn)性高 （2分） （2分）所以，船舶最終的初穩(wěn)性高第三章第46小題：某船的船長L=80m，船寬B=8.6m，首尾吃水均為，方形系數(shù)，漂心的縱向坐標(biāo)，初穩(wěn)性高，縱穩(wěn)性高。在更換主機(jī)時要把左舷的機(jī)器移到甲板上，機(jī)器的重量，未移動前的重心坐標(biāo)、，移動后的重心坐標(biāo)、，如圖3所示。若水的密度為，求此時船舶的初穩(wěn)性（包括初穩(wěn)性高和

11、縱穩(wěn)性高）、船舶的浮態(tài)（包括橫傾角、縱傾角以及船舶最后的首尾吃水）。圖3解：（1）排水量為： （2）新的穩(wěn)性高度： （3）船的橫傾角度為： 即，向右舷傾斜。 （4）船的縱傾角度為： 即，首傾。 （5）船舶最終的首尾吃水為： 第三章第47小題：某海船，平均吃水，海水密度，排水量，水線面面積，漂心縱向坐標(biāo)，初穩(wěn)性高，縱穩(wěn)性高?，F(xiàn)將重量為的載荷裝在船上坐標(biāo)為，處，求裝上載荷后船舶的初穩(wěn)性（包括初穩(wěn)性高和縱穩(wěn)性高）、船舶的浮態(tài)（包括橫傾角、縱傾角以及船舶最后的首尾吃水）。解：（1）裝載p噸后的平均吃水增量 （2）新的穩(wěn)性高 （3）橫傾角正切 即：，右傾。（4）縱傾角正切 即：，首傾。（5）首尾吃水的變

12、化 （6）最后船的首尾吃水 第三章第48小題：如圖4所示，某船吃水T=3m，排水量時，船上用吊桿自岸上吊起的載荷在B點。吊桿端點A距離基線高度，橫向跨距，懸吊繩長，船的初穩(wěn)性高，每厘米吃水噸數(shù)，求載荷吊起時船的橫傾角的大??？ 圖4解：1）平均吃水量： 2）在B點增加載荷時對初穩(wěn)性高度的修正值： 3）在考慮在A點吊載荷對初穩(wěn)性高度的修正值： 4）對初穩(wěn)性高度總的修正值： 5）新的初穩(wěn)性高： 6）船的橫傾角： （右傾） 復(fù)習(xí)題二第4題、船舶正浮時重心高度為，浮心的高度為。船舶橫傾某一大傾角角度時，浮心坐標(biāo)為（如圖1所示）,請證明在該位置（橫傾某一大傾角角度）時重心G到浮力作用線的垂直距離GZ為：

13、圖1 證明：作/，交點分別為點M、點F（見圖1），則: 故：得證。 （注：本題有多種證法，批改此題是要靈活應(yīng)對）復(fù)習(xí)題五計算題第3題、某船的船長L=100m，船寬B=12m，方形系數(shù)，水線面系數(shù),首吃水，尾吃水，初穩(wěn)性高度，縱穩(wěn)性高度，漂心縱向坐標(biāo)。船底部雙層底的某個艙內(nèi)裝滿燃油。該油艙在船中縱剖面的左側(cè)，且關(guān)于船中橫剖面對稱，油艙的形狀為方形，其尺度為：長l=10m，寬b=6m，深a=1.2m，試求燃油消耗一半后該船的浮態(tài)和穩(wěn)性高度。（海水比重為，燃油比重，結(jié)果保留三位小數(shù)）解：（1）求水線面面積和排水量 （2）油消耗部分的重量及重心坐標(biāo) ， ， （3）吃水增量 （4）新的穩(wěn)性高 （5）橫傾

14、角正切 （6）最后船的首尾吃水 第四章第15小題：某船在各橫傾角時的橫穩(wěn)心半徑r值如下表所列：橫傾角（度）1020304050607080橫穩(wěn)心半徑m1.851.781.631.090.780.570.430.38若重心在浮心以上的高度為a=0.95m，試作其靜穩(wěn)性曲線。解：因為：， 所以得：橫傾角（度）010203040506070橫穩(wěn)心半徑m1.851.781.631.090.780.570.430.38靜穩(wěn)性臂00.07-0.45第四章第16小題：某貨船的排水量=8000t浮心豎向坐標(biāo)zc=3.30m，重心豎向坐標(biāo)zG=6.70m，各橫傾角的形狀穩(wěn)性臂如下表：橫傾角（度）10203040

15、5060708090形狀穩(wěn)性臂m0.701.402.223.033.553.853.703.603.25計算并繪制靜穩(wěn)性曲線圖。按所得靜穩(wěn)性曲線圖，求：(1)初穩(wěn)性高度；(2)當(dāng)船舶受突風(fēng)吹襲，風(fēng)壓力矩為MQ=l600t·m時的動傾角；(3)當(dāng)船橫搖至=20o時，突風(fēng)自入水的一舷吹來，其力矩MQ與(2)相同時的動傾角。解：因為：， 所以:橫傾角（度）102030405060708090形狀穩(wěn)性臂m0.701.402.223.033.553.853.703.603.25靜穩(wěn)性臂0.110.240.520.840.950.910.510.25-0.15(1) 初穩(wěn)性高度 h=(0.11-

16、0)/(10-0)*57.3=0.63(m)第五章第12小題：某內(nèi)河船原處于正浮狀態(tài)，已知數(shù)據(jù)為:，每厘米吃水噸數(shù)，漂心縱向坐標(biāo)，重心垂向坐標(biāo)，初穩(wěn)性高，浮心垂向坐標(biāo)。船殼破損后有一右舷艙進(jìn)水，該艙在初始水線處的艙長，艙寬，且進(jìn)水面面積形心的縱向坐標(biāo)、橫向坐標(biāo)；進(jìn)水艙內(nèi)到達(dá)初始水線的體積為，其重心垂向坐標(biāo)。求船艙破損河水可以自由進(jìn)入艙內(nèi)時該船產(chǎn)生的橫傾角。解：1）吃水為7.9m時船舶的水線面面積和排水體積 =2）損失水線面積 3）有效水線面積 4）平均吃水增量 5）有效水線面的形心的橫坐標(biāo) 6）浮心垂向坐標(biāo)的變化 7）穩(wěn)心半徑的變化 8）進(jìn)水后的初穩(wěn)性高 9）橫傾角 （注：直接用正切值表示也行

17、。）第五章16題、某內(nèi)河船原處于正浮狀態(tài)，船的排水體積，吃水，每厘米吃水噸數(shù)，漂心縱向坐標(biāo)，重心垂向坐標(biāo)，初穩(wěn)性高，縱穩(wěn)性高,浮心垂向坐標(biāo)。船殼破損后有一右舷艙進(jìn)水，該艙在初始水線處的艙長，艙寬，且進(jìn)水面面積形心的縱向坐標(biāo)、橫向坐標(biāo)；進(jìn)水艙內(nèi)到達(dá)初始水線的體積為，其重心垂向坐標(biāo)。求船艙破損河水可以自由進(jìn)入艙內(nèi)時該船產(chǎn)生的橫傾角。解：1）吃水為7.9m時船舶的水線面面積 2）損失水線面積 3）有效水線面積 4）平均吃水增量 5）有效水線面的形心的橫坐標(biāo) 6）浮心垂向坐標(biāo)的變化 7）穩(wěn)心半徑的變化 8）進(jìn)水后的初穩(wěn)性高 9）橫傾角 （注：直接用正切值表示也行。）第五章第15小題：某船排水量為300

18、00t，船長，船寬，吃水，浮心垂向坐標(biāo)，重心垂向坐標(biāo)，初穩(wěn)性高，每厘米吃水噸數(shù)。船內(nèi)某艙長，艙頂在基線上，圍繞該艙的兩道縱艙壁距中縱剖面為和，該艙在雙層底之上，雙層底高為。假設(shè)該艙的滲透率，海水的密度為，雙層底原已充滿水。求：船艙破損海水可以自由進(jìn)入艙內(nèi)時該船產(chǎn)生的橫傾角。解：（1）吃水時，船舶的水線面積： （2）損失水線面積： （3）有效水線面積： （4）損失浮力： （5）平均吃水增量： （6）有效水線面積形心的橫坐標(biāo)： （7）浮心垂向坐標(biāo)的變化： （8）穩(wěn)心半徑的變化： （9）進(jìn)水后的初穩(wěn)性高： （10）橫傾角： 第五章第14題、某內(nèi)河船在正浮時要素為：，初穩(wěn)性高，縱穩(wěn)性高。由于外板穿洞而使左邊的舷艙破損進(jìn)水，且艙室未灌滿水破洞就被堵塞，此時進(jìn)水體積，其重心坐標(biāo)為，該破損艙在進(jìn)水液面處的尺度為。求破艙后該船的橫傾角和縱傾角？ (8分)解：