《認(rèn)識(shí)幾分之一》教學(xué)案例覃光華

1、2013*教學(xué)案例理解幾分之一教學(xué)案例教材是“根”，學(xué)生是“本”，正是在這“根”與“本”的深入解讀中，制定了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)、重難點(diǎn)、學(xué)習(xí)關(guān)鍵以及教學(xué)策略。一、以情境導(dǎo)入，引發(fā)認(rèn)知沖突，擴(kuò)展數(shù)的理解，顯現(xiàn)應(yīng)用價(jià)值促實(shí)效1、創(chuàng)設(shè)“分物”情境，理解平均分。提問(wèn):分給兩個(gè)人，四個(gè)梨怎么分?兩瓶水怎么分?每份分得同樣多，在數(shù)學(xué)里叫什么?2、聯(lián)系知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)認(rèn)知沖突。提問(wèn):一塊月餅，還能平均分給兩個(gè)人嗎?這個(gè)半該用怎樣的數(shù)來(lái)表示呢?3、揭示學(xué)習(xí)內(nèi)容，擴(kuò)展數(shù)的理解。談話:像二分之一這樣的數(shù)就是分?jǐn)?shù)。今天這堂課咱們就一起來(lái)理解分?jǐn)?shù)。(板書課題:理解分?jǐn)?shù))數(shù)的概念的課堂教學(xué)是一種外顯行為，思維是一種內(nèi)在活動(dòng)

2、，外顯的行為，只有和內(nèi)隱的思考結(jié)合在一起才會(huì)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)化的行為。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)，要以學(xué)生的思維活動(dòng)為依據(jù)，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，帶來(lái)有關(guān)數(shù)的概念的充實(shí)和改造，感受其存有、應(yīng)用的價(jià)值。分?jǐn)?shù)起源于分，是人們?cè)谔幚怼胺治锲贰钡拈L(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)中形成的。所以上課伊始，我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)十分貼進(jìn)學(xué)生生活實(shí)際的情境兩人郊游分食物，讓學(xué)生在幾輪思考“怎么分”的問(wèn)題情境中，引發(fā)沖突，產(chǎn)生質(zhì)疑、猜想，從分的過(guò)程中初步體驗(yàn)和感悟到以下兩點(diǎn):1、產(chǎn)生“平均分”的需要，初步感受“平均分”乃分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征。2、體驗(yàn)由于總量的變化引起每人得到的個(gè)數(shù)從整數(shù)兩個(gè)或一個(gè)再到不能用整數(shù)表示的變化的過(guò)程，自然引出分?jǐn)?shù)。學(xué)生這種

3、對(duì)分?jǐn)?shù)的初步感知，完全是從生活經(jīng)驗(yàn)中得來(lái)，擴(kuò)展了對(duì)數(shù)的新的理解，并在生動(dòng)的情境中感悟到分?jǐn)?shù)是適合客觀需要而產(chǎn)生的，揭示了數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)性。二、體驗(yàn)建構(gòu)，引導(dǎo)動(dòng)手操作，理解分?jǐn)?shù)意義，立足數(shù)學(xué)本質(zhì)達(dá)實(shí)效1、理解二分之一。(1)分一分，理解“一個(gè)月餅”的二分之一。提問(wèn):仔細(xì)觀察，我們把一塊月餅平均分成了幾份?描述:一半正好是這兩份當(dāng)中的一份。瞧!平均2份，取其中的1份，這數(shù)就是它的二分之一。交流:我們是怎么得到這個(gè)月餅的二分之一的?(2)折一析，理解“一張正方形紙”的二分之一?；顒?dòng):拿出一張正方形的紙，折出它的二分之一，并寫上二分之一。(3)比一比，理解“不同圖形”的二分之一。辯析:老師這兒還給大家

4、帶來(lái)一些圖形，你認(rèn)為涂色部分都能用二分之一來(lái)表示嗎?小結(jié):看來(lái)呀，無(wú)論是一個(gè)月餅、一個(gè)正方形，還是一個(gè)長(zhǎng)方形，只要平均分成兩份，每份就是它的二分之一。2、理解四分之一。(1)分一分，理解“一個(gè)月餅”的四分之一。提問(wèn):如果把這塊月餅平均分成四份，每份是它的()分之一，寫作。填空:請(qǐng)打開(kāi)數(shù)學(xué)書第92頁(yè)，填一填。(2)折一折，理解“一張正方形紙”的四分之一?；顒?dòng):拿一張正方形的紙，先折一折，把它的四分之一涂上陰影。交流:你是怎么表示出它的四分之一的?還有不同折法嗎?(3)比一比，理解“相同圖形，不同折法”的四分之一。3、理解幾分之一，比大小(1)折一折，理解“不同圖形”的幾分之一。活動(dòng):用一個(gè)圖形折

5、一折，用陰影涂色表示出你想表示的幾分之一。交流:你把這個(gè)圖形平均分成了幾份?涂色部分又是它的幾分之一呢?展示:學(xué)生作品一一不同圖形表示的同一個(gè)分?jǐn)?shù)。提問(wèn):這個(gè)次形狀都不相同了，為什么涂色部分全是它的幾分之一(如八分之一)呢?小結(jié):不同的圖形能表示出相同的分?jǐn)?shù)。(2)比一比，比較“同樣圖形”的幾分之一。提問(wèn):全是相同的圖形能表示出不同的分?jǐn)?shù)嗎?展示:學(xué)生作品一一同樣大小的團(tuán)表示圓的不同的幾分之一。比較:結(jié)合同樣大小的圓形，說(shuō)一說(shuō)1/2和1/4的大小，1/4和1/3的大小。交流:每一組老師都給了同樣大小的圖形，你表示出的分?jǐn)?shù)，誰(shuí)大誰(shuí)小呢。開(kāi)始比一比?小結(jié):用同樣大小的圖形能比較分?jǐn)?shù)的大小數(shù)學(xué)課程標(biāo)

6、準(zhǔn)指出:協(xié)助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”、在“思”的過(guò)程中積淀。這節(jié)課，學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的建構(gòu)，經(jīng)歷了三個(gè)層次:1、第一層次，在直觀感受的基礎(chǔ)上，引出1/2表示生活中“一半”的數(shù)學(xué)化結(jié)果，在生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)之間架設(shè)了認(rèn)知橋梁，并讓多位學(xué)說(shuō)一說(shuō)1/2所表示的具體含義，這是有意義地接受1/2概念的過(guò)程。2、第二層次。安排學(xué)生折正方形紙并表示其中的1/2，把1/2拓展到不但是一個(gè)物體(月餅)，還是圖形的范圍，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)由內(nèi)化到外化的過(guò)渡，并由此展開(kāi)對(duì)1/4的求同思考(圖形一樣，折法不同，為什么全是圖形1/4)，剝離1/4

7、的非本質(zhì)屬性，凸顯了本質(zhì)屬性。3.第三層次。類比遷移，折不同的圖形，理解其他幾分之一，再展示學(xué)生用圓形、長(zhǎng)方形、正方形等不同圖形涂的1/8。這個(gè)系列的精心設(shè)計(jì)，為學(xué)生積累了寶貴的直接行為操作經(jīng)驗(yàn)與間接思維操作經(jīng)驗(yàn)，而這兩者的融合構(gòu)成了方法性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 在操作、交流、感受、體悟的動(dòng)態(tài)生成中完成了幾分之一的概念構(gòu)建，避免了對(duì)數(shù)的概念教學(xué)生硬、抽象與空洞的學(xué)習(xí)，立足數(shù)學(xué)本質(zhì)達(dá)實(shí)效。三、練習(xí)分層，引入數(shù)學(xué)思考，鞏固分?jǐn)?shù)概念，彰顯數(shù)學(xué)味道創(chuàng)實(shí)效1、基礎(chǔ)練習(xí)，務(wù)實(shí)幾分之一意義的理解。 獨(dú)立完成第93頁(yè)“做一做”的第1題和第2題。 提問(wèn):怎么想的? 2、變式練習(xí)，落實(shí)幾分之一概念的鞏固。(1)考眼力一一平均

8、分用“1”表示的一條彩帶，估一估涂色部分是整條彩帶的幾分之一?(2)生活中的畫面你聯(lián)想到幾分之一? 3、提高練習(xí)，拓展幾分之一分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。廣告一一分蛋糕 提問(wèn):你聯(lián)想到幾分之一?怎么得到的?【 反 思】教育家米山國(guó)藏曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，通常人們走出校園幾年后就遺忘了，唯有銘刻頭腦中的數(shù)學(xué)思想方法隨時(shí)隨地發(fā)生作用，讓人們受益終身。”這就意昧著在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要緊扣教學(xué)目標(biāo)，立足數(shù)學(xué)本質(zhì)，利用簡(jiǎn)單的素材呈現(xiàn)豐富的研究?jī)?nèi)容，通過(guò)簡(jiǎn)單的 活動(dòng)激發(fā)豐富的數(shù)學(xué)思考，呈現(xiàn)清晰的層次體現(xiàn)豐富的思維價(jià)值，帶領(lǐng)學(xué)生共同經(jīng)歷求真實(shí)、求思辨、求理性的數(shù)學(xué)之旅，才能為促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

9、 因此，研究中的我們秉承“習(xí)題是載體，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思想與眼光思考才是關(guān)鍵”的教學(xué)理念，設(shè)計(jì)分層練習(xí)。 1、基礎(chǔ)練習(xí)一一用對(duì)比思想，在正反例的對(duì)比中鞏固分?jǐn)?shù)概念，夯實(shí)幾分之一的理解。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一個(gè)概念時(shí)，通常我們應(yīng)該先讓學(xué)生接觸“正例”，說(shuō)明這個(gè)概念是什么，而不是首先讓學(xué)生接觸這個(gè)概念不是什么。當(dāng)學(xué)生初步理解了幾分之一這個(gè)分?jǐn)?shù)的概念以后，則可運(yùn)用反例，使學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的意義，弄清概念的內(nèi)涵與外延。這個(gè)環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生在正反例的對(duì)比中進(jìn)一步理解幾分之一的意義，這實(shí)質(zhì)上是對(duì)數(shù)學(xué)思維過(guò)程的分析，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。 2、變式練習(xí)一-用遷移思想，在新舊經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的聯(lián)系溝通中，落實(shí)幾分之一概念的鞏固。如左圖所示，在以上變式練習(xí)中，學(xué)生自然地運(yùn)用對(duì)幾分之一概念的理解，通過(guò)猜測(cè)、估計(jì)、想象、比較、驗(yàn)證等活動(dòng)解決認(rèn)知沖突，展現(xiàn)出“想”的可能情況，明確了“想”的方向，更提高了自身“想”的質(zhì)量，再次感