幾何光學(xué)第四講實(shí)用教案

1、2、牛頓(ni dn)公式：物像位置相對(xingdu)于光學(xué)系統(tǒng)的焦點(diǎn)來確定，以焦點(diǎn)為原點(diǎn)建立物象位置公式第1頁/共24頁第一頁，共25頁。BARRHHQQBFFA-xxf -fy-y-llx以物方焦點(diǎn)為以物方焦點(diǎn)為原點(diǎn)的物距。稱原點(diǎn)的物距。稱為為(chn wi)焦焦物距。物距。以以F為起始點(diǎn)，為起始點(diǎn)， x方向與光線方向方向與光線方向一致為正。（圖一致為正。（圖中為中為-）x以像方焦點(diǎn)為原點(diǎn)的像距。稱為焦像距。以像方焦點(diǎn)為原點(diǎn)的像距。稱為焦像距。以以F 為起始為起始(q sh)點(diǎn)，點(diǎn)， x方向與光線方向一致為正。（圖方向與光線方向一致為正。（圖中為中為+）1）位置(wi zhi)參量的定義

2、：第2頁/共24頁第二頁，共25頁。2）牛頓公式(gngsh)的推導(dǎo)由相似由相似(xin s)三角形三角形BAF和和 FHR可得可得由相似由相似(xin s)三角形三角形QHF和和 FABxfyy fxyyBARRHHQQBFFA-xxf -fy-y-ll第3頁/共24頁第三頁，共25頁。由以上由以上(yshng)兩式兩式得：得：f fxx 以焦點(diǎn)為原點(diǎn)的物像位置以焦點(diǎn)為原點(diǎn)的物像位置(wi zhi)公式，公式， 通常稱為牛通常稱為牛頓公式頓公式BARRHHQQBFFA-xxf -fy-y-ll2）牛頓(ni dn)公式的推導(dǎo)第4頁/共24頁第四頁，共25頁。3）牛頓(ni dn)公式下的垂軸

3、放大率公式4）討論： A、放大率=（）隨物體位置而不同；在不同的共軛面上，不同；垂軸放大率與物體的位置有關(guān)，某一垂軸放大率只對應(yīng)一個物體位置；對于垂直于光軸的同一共軛面，是常數(shù)，因此平面物與其像相似； B、理想光學(xué)系統(tǒng)的成像性質(zhì)主要表現(xiàn)在像的位置、大小、虛實(shí)、正倒上，利用上述公式可描述任意位置物體的成像問題； C、工程實(shí)際中有一類問題是尋求(xnqi)物體放于什么位置，可以滿足合適的倍率。 第5頁/共24頁第五頁，共25頁。3、高斯(o s)公式物和像的位置相對于光學(xué)系統(tǒng)的主點(diǎn)(zh din)來確定：以主點(diǎn)(zh din)為原點(diǎn)，用l、l來表示物距和像距。第6頁/共24頁第六頁，共25頁。l

4、物方主點(diǎn)物方主點(diǎn)H為原點(diǎn)的物距，稱為主物距。方向?yàn)樵c(diǎn)的物距，稱為主物距。方向(fngxing)與光線方向與光線方向(fngxing)一致為正。反之為負(fù)一致為正。反之為負(fù)（圖中（圖中-）l 像方主點(diǎn)像方主點(diǎn)H為原點(diǎn)的像距，稱為主像距。方向?yàn)樵c(diǎn)的像距，稱為主像距。方向(fngxing)與光線方向與光線方向(fngxing)一致為正。反之一致為正。反之為負(fù)（圖中為負(fù)（圖中+）BARRHHQQBFFA-xxf -fy-y-ll1）位置(wi zhi)參量第7頁/共24頁第七頁，共25頁。2）高斯公式(gngsh)的推導(dǎo)物像位置物像位置(wi zhi)也可相對主點(diǎn)的位置也可相對主點(diǎn)的位置(wi zh

5、i)來確定，來確定， 相相應(yīng)位置應(yīng)位置(wi zhi)公式推導(dǎo)如下：公式推導(dǎo)如下：l lflf l代入牛頓代入牛頓(ni dn)公式并整理：公式并整理：flx flx BARRHHQQBFFA-xxf -fy-y-ll第8頁/共24頁第八頁，共25頁。1lflfl l 兩邊同除兩邊同除得到以主點(diǎn)為原點(diǎn)的物像位置得到以主點(diǎn)為原點(diǎn)的物像位置(wi zhi)公式公式高斯公式高斯公式BARRHHQQBFFA-xxf -fy-y-ll2）高斯公式(gngsh)的推導(dǎo)第9頁/共24頁第九頁，共25頁。A、與小l公式比較：B、同一介質(zhì)中： 當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)物空間和像空間的介質(zhì)相同時，物方焦距和像方焦距有簡單(ji

6、ndn)的關(guān)系：f= -f。公式可以簡化討論(toln):第10頁/共24頁第十頁，共25頁。3）垂軸放大率 相應(yīng)(xingyng)地，高斯公式的垂軸放大率公式為：特別(tbi)地，有：第11頁/共24頁第十一頁，共25頁。4 應(yīng)用(yngyng)舉例1) 簡單計算2）共軛距關(guān)系式已知L，求f。即當(dāng)需要將某處的物體(wt)以某種倍率成像到另一處時，設(shè)計f的光組；或：設(shè)計中要求物體(wt)到像的距離為定植或規(guī)定區(qū)域，或要求為某一值。根據(jù)公式可以直接求出f，在根據(jù)組合公式設(shè)計出各光組的焦距 第12頁/共24頁第十二頁，共25頁。3）物象(wxing)位置關(guān)系的定性研究1）物象移動方向一致，0，2）

7、用以驗(yàn)證作圖題目、解析計算（物象位置關(guān)系的定性研究）3）用以討論物體在不同空間的放大、縮小、虛實(shí)、倒立、正立等結(jié)論：A、物空間像空間，（該物空間中的物經(jīng)過系統(tǒng)后）成縮小像，用=2討論B、物象區(qū)間(q jin)在系統(tǒng)的同側(cè)，成正像，虛實(shí)相反C、物象區(qū)間(q jin)在系統(tǒng)的異側(cè)，成倒立像，虛實(shí)相同第13頁/共24頁第十三頁，共25頁。三、由多個(du )光組組成的理想光學(xué)系統(tǒng)的成像1、光組：、光組：一個光學(xué)系統(tǒng)可由一個或幾個一個光學(xué)系統(tǒng)可由一個或幾個(j )部件組成，部件組成， 每個每個部件可以由一個或幾個部件可以由一個或幾個(j )透鏡組成，透鏡組成， 這些部件這些部件被稱為光組。單個折射球面

8、是最簡單的光組。被稱為光組。單個折射球面是最簡單的光組。2、光組間的過渡公式：圖、光組間的過渡公式：圖2-19連續(xù)應(yīng)用物象公式于每一光組連續(xù)應(yīng)用物象公式于每一光組前像為后物前像為后物 第14頁/共24頁第十四頁，共25頁。第15頁/共24頁第十五頁，共25頁。1）使用牛頓公式光學(xué)間隔= F1 F2F1為原點(diǎn)2）使用高斯公式主面間隔d：3）與d之間的關(guān)系：4）一般的過渡公式和兩個(lin )間隔之間的關(guān)系：（2-9，2-10，2-11）5）整個系統(tǒng)的放大率等于各光組放大率的乘積6）與近軸光線計算的過渡公式比較：思想一致，適用范圍不同。 第16頁/共24頁第十六頁，共25頁。2.4 理想(lxin

9、g)光學(xué)系統(tǒng)的放大率概述： 第一章在近軸區(qū)內(nèi)討論球面光學(xué)系統(tǒng)的三種放大率；這里，相應(yīng)的討論理想光學(xué)系統(tǒng)的三種放大率： 垂軸放大率 軸向放大率 角放大率結(jié)論：理想光學(xué)系統(tǒng)的性質(zhì)(xngzh)在實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的近軸區(qū)內(nèi)得以實(shí)現(xiàn)。 第17頁/共24頁第十七頁，共25頁。2.4 理想(lxing)光學(xué)系統(tǒng)的放大率1、垂軸（橫向、垂軸（橫向(hn xin)）放大率）放大率yy 第一種表達(dá)方式第一種表達(dá)方式： 光組焦距光組焦距(jioj)一定時，物在距焦點(diǎn)距離不同時，一定時，物在距焦點(diǎn)距離不同時，垂軸放大率也不同。垂軸放大率也不同。用焦物距、焦像距與焦距的表達(dá)的關(guān)系用焦物距、焦像距與焦距的表達(dá)的關(guān)系fxxf

10、yy第18頁/共24頁第十八頁，共25頁。第二種表達(dá)方式：第二種表達(dá)方式：用主物距、主像距與焦距用主物距、主像距與焦距(jioj)表達(dá)表達(dá)由牛頓公式：由牛頓公式：f fxx及物方焦距和像方焦距的關(guān)系公式：及物方焦距和像方焦距的關(guān)系公式：f nfn 可以推出垂軸放大率的另一種可以推出垂軸放大率的另一種(y zhn)形式：形式：lnln當(dāng)光組處于當(dāng)光組處于(chy)同一介質(zhì)中時，同一介質(zhì)中時，n = n ,有：有：llfxxffxxflxf; lfx再利用：再利用：第19頁/共24頁第十九頁，共25頁。2、軸向放大率、軸向放大率dllddxxd定義：物體沿光軸移動一微小距離定義：物體沿光軸移動一微

11、小距離(jl)，與像點(diǎn)相應(yīng)移動的位移之比。，與像點(diǎn)相應(yīng)移動的位移之比。1）與）與 共軸球面系統(tǒng)放大一致。共軸球面系統(tǒng)放大一致。2）光組位于同一介質(zhì)，）光組位于同一介質(zhì)， 3） 立方體不再是立方體，失真。立方體不再是立方體，失真。2可導(dǎo)出：可導(dǎo)出：2nn第20頁/共24頁第二十頁，共25頁。3、角放大率、角放大率角放大率定義角放大率定義(dngy)： tguutg 由圖由圖：hutglltgulltguutg與物像位置與物像位置(wi zhi)有關(guān)有關(guān)AAFF NHH-uu第21頁/共24頁第二十一頁，共25頁。光組某共軛面的橫向光組某共軛面的橫向(hn xin)放大率確定后，該共軛面的軸向、角

12、放大率也確定了。放大率確定后，該共軛面的軸向、角放大率也確定了。xffx1位于同一介質(zhì)中時：位于同一介質(zhì)中時：utgfyyftgu由由將橫向放大率公式將橫向放大率公式(gngsh)代入上式并整理后可代入上式并整理后可得得:xff x11nnfffyyftguutg可得可得:第22頁/共24頁第二十二頁，共25頁。4、三種、三種(sn zhn)放大率之間的關(guān)系放大率之間的關(guān)系2nn1nn第23頁/共24頁第二十三頁，共25頁。2021-12-16哈工大光電測控技術(shù)(jsh)與裝備研究所24謝謝您的觀看(gunkn)！第24頁/共24頁第二十四頁，共25頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)2、牛頓公式：。物像位置相對于光學(xué)系統(tǒng)的焦點(diǎn)來確定，以焦點(diǎn)為原