南寧三中2012級數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬試題

1、南寧三中2012級學(xué)業(yè)水平考試模擬試題（數(shù)學(xué)）命題人：計啟宏一、選擇題：本大題共20小題，每小題3分，共60分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（ ）A.1,6 B.(1,6) C. (2,3 D. 2,3正視圖側(cè)視圖俯視圖2.已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體是（ ）A.棱錐 B.圓錐 C.棱柱 D.圓柱4.（ ）A. B. C. D.INPUT IF a >=0PRINT ELSEPRINT END IFEND5. 當(dāng)輸入的值為時，右

2、邊的程序運行的結(jié)果是（ ）A. B. C. D.6.在等差數(shù)列中，則（ ）A.5 B.4 C.3 D.27.函數(shù)的最小正周期為（ ）A. B. C. D.8. 抽查10件產(chǎn)品，設(shè)事件A：至少有兩件次品，則A的對立事件為（ ）A. 至多兩件次品 B. 至多兩件正品 C. 至多一件次品 D. 至少兩件正品9.“”是“直線與直線相互垂直”的（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件10. 經(jīng)過兩條直線和的交點，且與直線平行的直線的方程是（ ）A. B. C. D. 11.函數(shù)的定義域是（ ）A. B. C. D. 12. 為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)圖

3、象上所有的點（ ）A.向左平移個單位 B.向右平移個單位 C. 向左平移個單位 D. 向右平移個單位13.已知向量，若，則實數(shù)的值為（ ）A. B. C. D. 14. 已知函數(shù)，以下關(guān)于函數(shù)的判斷中正確的是（ ）A. 是偶函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù) B. 是偶函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù) C. 是奇函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù) D. 是奇函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)15. 圓心為,且過點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）A. B. C. D. 16.函數(shù)的最大值為（ ）A. B. C. D. 17. 函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（ ）A. B. C. D. 18. 正方形ABCD中，點P在邊AD上，現(xiàn)有質(zhì)地均勻的粒子散落在正方形ABCD內(nèi)，則

4、粒子落在PBC內(nèi)的概率等于（ ）A. B. C. D. 19. 兩個非負(fù)實數(shù)x、y滿足，則的最小值等于（ ）A. B. C. D.20. 在某五場籃球比賽中，甲、乙兩名運動員得分的莖葉圖如下下列說法正確的是（ ）A. 在這五場比賽中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲穩(wěn)定 B. 在這五場比賽中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙穩(wěn)定 C. 在這五場比賽中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙穩(wěn)定 D. 在這五場比賽中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲穩(wěn)定二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分.21.某校有學(xué)生2000人,其中高三學(xué)生500人,為了了解學(xué)生身體素質(zhì)情況,采用按年級分層抽樣的方法,從該學(xué)生中抽取

5、一個200人的樣本,則樣本中高三學(xué)生的人數(shù)為 .22.同時擲兩個骰子，向上的點數(shù)之和是6的概率是 .23. 在中，若，則面積等于 .24. 過點向圓引兩條切線，切點是T1、T2，則直線T1T2的方程是 .三、解答題：本大題共4小題，共28分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.25.（本小題滿分6分）等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，求數(shù)列前20項的和26.（本小題滿分6分）為了保護(hù)水資源，提倡節(jié)約用水，某市對居民生活用水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過6噸時每噸3元，當(dāng)用水超過6噸但不超過15噸時，超過部分每噸5元，當(dāng)用水超過15噸時，超過部分每噸10元。（1）求水費y（元）關(guān)于用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某戶居民某月所交水費為93元，試求此用戶該月的用水量.27.（本小題滿分8分）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ABC,BAC=90°，AB=AC=AA1=4，M為BC的中點。（1）求證：BC平面A1AM；（2）求兩條異面直線AC與A1M所成角的余弦值。28.（本小題滿分8分）如圖所示,已知橢圓的兩個焦點分別為、,且