2018-2019學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)高三(上)9月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)

1、第1頁(yè)（共 22 頁(yè)）2018-2019學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）一項(xiàng)是符合題目要求的.3.（5 分）定義某種運(yùn)算-:n 的運(yùn)算原理如如圖的流程圖所示，則6 -5-4：7=（開(kāi)始-丁4. （5 分）某景區(qū)在開(kāi)放時(shí)間內(nèi)，每個(gè)整點(diǎn)時(shí)會(huì)有一趟觀光車從景區(qū)入口發(fā)車，某人上午到 達(dá)景區(qū)入口，準(zhǔn)備乘坐觀光車，則他等待時(shí)間不多于10 分鐘的概率為（）A .B .丄C .-D . 106565. （ 5 分）函數(shù)2y =lg (x 5x 4)的零點(diǎn)是為二 tan、：和 X2二 tan卜,則 tan(二)=()5555A .-B .C .D . 、選擇題：本5 5 分，共 6060

2、 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有1.5（5 分）復(fù)數(shù)-i 一 2的共軛復(fù)數(shù)是（B.一2iC. -2i2.（5分）已知集合2M 二x| x =1,N 二x|ax=1，若N5M，則實(shí)數(shù)a的取值集合為（A . 1B. -1 , 1C. 1 , 01 , -1 , 0第2頁(yè)（共 22 頁(yè)）3322第3頁(yè)（共 22 頁(yè)）2 26.（5 分）若實(shí)數(shù)a, b 滿足 a b 1 ,=：loga（logab） , n =（logab） , I =logab，則m,n,1 的大小關(guān)系為（）A. m . I nB. I n mC. n . I mD. I m n7.（ 5 分）在ABC 中，“ tan Btan

3、C .1”是“ .SBC 為銳角三角形”的（）A .充分非必要條件B .必要非充分條件C .充要條件D .既不充分也不必要條件165&（ 5 分）在（x 一-1）的展開(kāi)式中，含 x 項(xiàng)的系數(shù)為（）xA . 6B . -6C. 24D.-242 29. （ 5 分）若實(shí)數(shù)x,y滿足|x| | y|, 2，則 M =x y -2x 的最小值為（）721A. -2B.0C.1D.2210 . （ 5 分）如圖，在平面四邊形 ABCD 中， AB _ BC , AD _ CD ,. BAD =120 ,AB=AD=1.若點(diǎn)E為邊 CD 上的動(dòng)點(diǎn)，貝 U AUBE 的最小值為（）21 A .16

4、值范圍為（）251611 . (5 分)函數(shù) f(x)=2sin( X )( 0)3的圖象在0 , 1上恰有兩個(gè)最大值點(diǎn)，則-的取B. 3第4頁(yè)（共 22 頁(yè)）右支上的動(dòng)點(diǎn)，若 PFA=2PAF恒成立，則雙曲線的離心率為（）A . 2 二，4 二9 兀2二三）13 二 25二D . 2 二，込)612 . （ 5 分）已知點(diǎn)A,P分別為雙曲線2x_a討1（aOb0）的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)以及2第5頁(yè)(共 22 頁(yè))二、填空題：本題共 4 4 小題，每小題 5 5 分，共 2020 分. .13. (5 分)已知 tan( ) - _2，則 上竺蘭 =4cos2a2 214.(5 分)過(guò)雙曲線 篤-占

5、=1(a 0,b 0)右頂點(diǎn)且斜率為 2 的直線，與該雙曲線的右支a b交于兩點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍為15.(5 分)九章算術(shù)中對(duì)一些特殊的幾何體有特定的稱謂，例如：將底面為直角三角形的直三棱柱稱為塹堵，將一塹堵沿其一頂點(diǎn)與相對(duì)的棱刨開(kāi)，得到一個(gè)陽(yáng)馬(底面是長(zhǎng)方形，且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐)和一個(gè)鱉臑(四個(gè)面均為直角三角形的四面體)在如圖所示的塹堵ABC AB.G 中，AA = AC=5 , AB =3 , BC =4，則陽(yáng)馬G-ABBJ 的外接球的表面積是 _2_ x +1 0 x16. (5 分)設(shè) f (x)的定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x-0時(shí)，f (x)x，若對(duì)任2-2,x

6、T意的 xm, m 1，不等式 f(1x), f(x m)恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值是 _.三、解答題：共 7070 分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟第17172121 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第2222、2323 題為選考題，考生根據(jù)要求作答.(一)必考題：共 6060 分111 2 ”17. (12 分)已知等比數(shù)列an中，a Oq ,nN*.64 anan+an七七(1 )求an的通項(xiàng)公式；(2 )設(shè) bn=(-1)恤2務(wù))2，求數(shù)列bn的前 2n 項(xiàng)和 T2n.18. (12 分)如圖，在多面體 ABCDEF 中，四邊形 ABCD 為菱形，AF/DE ,AF _ AD,

7、 且平面BED_平面 ABCD .(1) 求證：AF _CD ;第6頁(yè)（共 22 頁(yè)）1(2) 若 BAD =60 , AF 二 AD ED，求二面角A - FB - E的余弦值.第7頁(yè)（共 22 頁(yè)）19.（12 分）在某市高中某學(xué)科競(jìng)賽中，某一個(gè)區(qū)4000 名考生的參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示.（1）求這 4000 名考生的競(jìng)賽平均成績(jī)X（同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)作代表）；（2）由直方圖可認(rèn)為考生競(jìng)賽成績(jī)z 服正態(tài)分布 N（；2），其中，二2分別取考生的平均成績(jī)x和考生成績(jī)的方差 s2，那么該區(qū) 4000 名考生成績(jī)超過(guò) 84.81 分的人數(shù)估計(jì)有多少人？（3）如果用該區(qū)參賽考生成績(jī)的情況來(lái)估計(jì)

8、全市的參賽考生的成績(jī)情況，現(xiàn)從全市參賽考生中隨機(jī)抽取 4 名考生，記成績(jī)不超過(guò)84.81 分的考生人數(shù)為，求 P（ , 3）.0.001)附： s2=204.75， 204.75 =14.31 ；2 zN(0)的上、下焦點(diǎn),a b物線 C2：X2=4y 的焦點(diǎn)，點(diǎn) M 是 G 與 C2在第二象限的交點(diǎn)，且| MF! -.3(1) 求橢圓 G 的方程；(2) 與圓 x2(y 1)2=1 相切的直線 l:y=k(xt)(其中 kt=O)交橢圓 G 于點(diǎn)A，B，若 橢圓 G 上一點(diǎn)P滿足 0A 0B =，0P，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.(12 分)已知函數(shù) f(x)二 x -(2m 1)x lnx(m

9、 R).,1(1)當(dāng) m =-乙時(shí)，若函數(shù) g(x) = f(x) (a-1)lnx 恰有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；(2)當(dāng) x 1 時(shí)，f(x)：(1-m)x 恒成立，求m的取值范圍.(二)選考題：共 1010 分. .請(qǐng)考生在 2222、2323 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一 題記分. .作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào). .選修 4-44-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程22.(10 分)在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，以坐標(biāo)原點(diǎn) 0 為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐f x 一 3cos-標(biāo)系，I 的極坐標(biāo)方程為r(cosv - 2sin 力=10 , C 的參數(shù)方程為&為參數(shù)，I y =2s

10、in nv R).(1) 寫(xiě)出 I 和 C 的普通方程；(2) 在 C 上求點(diǎn)M，使點(diǎn)M到 I 的距離最小，并求出最小值.選修 4-54-5:不等式選講23.已知 f (x) Wax -2| -|x 2|.(1 )在 a =2 時(shí)，解不等式 f (x), 1 ;(2)若關(guān)于x的不等式-41f (x) 4 對(duì) xR 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 0.84 1 34=0.501 .第9頁(yè)（共 22 頁(yè)）2018-2019學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案與試題解析一項(xiàng)是符合題目要求的.1. （ 5 分）復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（i 一 2【解答】 解：.集合 M =x|x2=

11、1 =-1 , 1 , N =x|ax =1 ,N M, .當(dāng) a =0 時(shí)，N 壬，成立；當(dāng) a =0 時(shí)，N 珂丄,a:N -M,1 =-1 或1=1 .aa解得 a = -1 或 a =1 , 綜上，實(shí)數(shù)a的取值集合為1 , -1 , 0.故選：D.3.（ 5 分）定義某種運(yùn)算-:n 的運(yùn)算原理如如圖的流程圖所示，則6-5-4：7=（、選擇題：本題共 1212 小題，每小題5 5 分，共 6060 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有【解答】解:故選：C .2. （ 5 分）已知集合)A . 1B .2C.-2iD. 2i5(-2 -i)-2(_2i)(_2_i)5（-2）一 2 _i 的

12、共軛復(fù)數(shù)為_(kāi)2 i .5M =x|x2=1 , N =x|ax=1，若N5M，則實(shí)數(shù)a的取值集合為（B. -1 , 1C. 1 , 0D. 1 , -1 , 0第10頁(yè)（共 22 頁(yè)）開(kāi)始/輸出s/J；,結(jié)束A . 3B . 1C. 4【解答】解：有框圖知 S 訓(xùn)：n =m（n_1）m n, n（ m 1） m, n.6:5-4i7=6 （51）7 （41）=3 .故選：A.4.（5 分）某景區(qū)在開(kāi)放時(shí)間內(nèi)，每個(gè)整點(diǎn)時(shí)會(huì)有一趟觀光車從景區(qū)入口發(fā)車，某人上午到 達(dá)景區(qū)入口，準(zhǔn)備乘坐觀光車，則他等待時(shí)間不多于10 分鐘的概率為（）1115A .B .C .D .-10656【解答】解：觀光車發(fā)車時(shí)

13、段為 60 分鐘，某人等待時(shí)段為0剟X 10, 則等待時(shí)間不多于 10 分鐘的概率為 卩二叫二丄.60 6故選：B.5.（ 5 分）函數(shù) y =lg（x2，5x 4）的零點(diǎn)是 為=tan _：:和x?=tan：,貝 U tan（二；）=（【解答】 解：T函數(shù) y =lg （x2 5x 4）的零點(diǎn)是洛=tan、丄和 X2= tan ：,.tan和 tan :是 x25x 1 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,tan 用、tan：51 -tan tan：2.tan 二1ta n - - -5 , tan - Uta n - -3 ,第11頁(yè)（共 22 頁(yè)）故選：C .2 26.(5 分)若實(shí)數(shù)a, b 滿足 a b

14、1 , =：loga(logab) , n=(logab) , I =logab，則m,n,1 的大小關(guān)系為()A. m . InB. I n mC. n . I mD. I m n【解答】 解：.實(shí)數(shù)a, b 滿足 a . b1 ,m =Ioga(Iogab) , n=(logab)2,l=logab2,.0 =loga1：logab : Iogaa =1 , m =loga(logab)：Ioga1 =0,20 : n (logab)：1 ,2 2I -logab =2logab n =(logab).m,n, I 的大小關(guān)系為 I n m.故選：B.7.( 5 分)在ABC 中，“ tan BtanC -1 ”是“ABC 為銳角三角形”的()A .充分非必要條件B .必要非充分條件C .充要條件D .既不充分也不必要條件【解答】 解：；tan BtanC 10 ,B、C 為銳角，.tan B 0 , tanC . 0 ,i tan B +tanC.tan(x-A)=tan(B C)01 -tan Btan C.ta nA 0 ,A為銳角，二 ABC 為銳角三角形；7 ABC 為銳角三角形，A、B、C 為銳角，tan B +ta nCB C 為鈍角，tan(B C) : 0 ,0 ,1 -ta nBta nCtanB 0 , tanC 0 , 1 - tan