材料力學(xué)習(xí)題冊答案-扭轉(zhuǎn)演示教學(xué)

1、學(xué)習(xí)資料第三章 扭轉(zhuǎn)一、是非判斷題1. 圓桿受扭時，桿內(nèi)各點(diǎn)處于純剪切狀態(tài)。（X ）2. 桿件受扭時，橫截面上的最大切應(yīng)力發(fā)生在距截面形心最遠(yuǎn)處。（X）3. 薄 壁 圓 管 和 空 心 圓 管 的 扭 轉(zhuǎn) 切 應(yīng) 力 公 式 完 全 一 樣 。（X）4. 圓桿扭轉(zhuǎn)變形實質(zhì)上是剪切變形。（ X ）5. 非圓截面桿不能應(yīng)用圓截面桿扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式， 是因為非圓截面桿扭轉(zhuǎn)時“平截面假設(shè)”不能成立。（V ）6. 材料相同的圓桿， 他們的剪切強(qiáng)度條件和扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件中， 許用應(yīng)力的意義相同，數(shù)值相等。（ X ）7. 切應(yīng)力互等定理僅適用于純剪切情況。（ X ）8. 受扭桿件的扭矩，僅與桿件受到的轉(zhuǎn)矩（外力偶

2、矩）有關(guān)，而與桿件的材料及其橫截面的大小、形狀無關(guān)。（ V ）9. 受扭圓軸在橫截面上和包含軸的縱向截面上均無正應(yīng)力。（ V ）10. 受扭圓軸的最大切應(yīng)力只出現(xiàn)在橫截面上。（ X ）1 1 .受扭圓軸內(nèi)最大拉應(yīng)力的值和最大切應(yīng)力的值相等。（V ）12. 因木材沿纖維方向的抗剪能力差，故若受扭木質(zhì)圓桿的軸線與木 材纖維方向平行， 當(dāng)扭距達(dá)到某一極限值時， 圓桿將沿軸線方向出現(xiàn) 裂紋。（ X ）選擇題1. 內(nèi)、外徑之比為a的空心圓軸，扭轉(zhuǎn)時軸內(nèi)的最大切應(yīng)力為T,這時橫截面上內(nèi)邊緣的切應(yīng)力為（B ）A T； BaT； C 零；D （1-4）T2. 實心圓軸扭轉(zhuǎn)時，不發(fā)生屈服的極限扭矩為 T,若將其

3、橫截面面積 增加一倍，則極限扭矩為（C ）A 云 B 2ToC 22T0D 4T。3. 兩根受扭圓軸的直徑和長度均相同， 但材料C不同，在扭矩相同的 情況下，它們的最大切應(yīng)力T、T和扭轉(zhuǎn)角9、®之間的關(guān)系為T, $1= $2D 1 T, $1$2A 1 = T, $1= $2B 1 = T, $1$2C 14. 階梯圓軸的最大切應(yīng)力發(fā)生在（A扭矩最大的截面;直徑最小的截面;C單位長度扭轉(zhuǎn)角最大的截面;不能確定。5.空心圓軸的外徑為D,內(nèi)徑為d.=d / D,其抗扭截面系數(shù)為A WpD3116B WpD3116CWpDWp6.對于受扭的圓軸，關(guān)于如下結(jié)論: 最大剪應(yīng)力只出現(xiàn)在橫截面上;

4、 在橫截面上和包含桿件的縱向截面上均無正應(yīng)力; 圓軸內(nèi)最大拉應(yīng)力的值和最大剪應(yīng)力的值相等。現(xiàn)有四種答案，正確的是（A ）A對 B 對 C對 D 全對7. 扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式p Mn適用于（D ）桿件。1 pA任意桿件；B 任意實心桿件；C任意材料的圓截面；D線彈性材料的圓截面。8. 單位長度扭轉(zhuǎn)角B與（A ）無關(guān)。A桿的長度；B扭矩；C材料性質(zhì)；D截面幾何性質(zhì)。9. 若將受扭實心圓軸的直徑增加一倍，則其剛度是原來的（D ）A 2 倍；B 4 倍；C 8 倍；D 16 倍。三、計算題1.試用截面法求出圖示圓軸各段內(nèi)的扭矩 T,并作扭矩圖X/cm2.圖示圓軸上作用有四個外力偶矩Mei =1KN/m,

5、Me2 =0.6KN/m, Me3=Me4 =0.2KN/m,試畫出該軸的扭矩圖；若 Mei與Me2的作用位置互換，扭矩圖有何變化？tM/N- m0.20.4申e0.6X/m解：Mei與皿。2的作用位置互換后，最大扭矩變小。3.如圖所示的空心圓軸，外徑 D=100mm,內(nèi)徑d=80 mm, 1=500 mm.M=6kN/m,M=4kN/m.請繪出軸的扭矩圖，并求出最大剪應(yīng)力F“M/N m2F1eX/mm4解：扭矩圖如上，貝峙由面極慣性矩44Ip= (D d )323) 4(10080 )(10 )5.8 10 6m432則最大剪應(yīng)力護(hù)罟4 103 50嚴(yán) Pa5.8 10634.4MPa4.圖

6、示圓形截面軸的抗扭剛度為 Gip,每段長1m,試畫出其扭矩圖并 計算出圓軸兩端的相對扭轉(zhuǎn)角。解:90N m 190N m 60N m 40N m.M/N - m10040A1 .eX/m90© AD= © AB+ © BC + © CD© AB衛(wèi)GIP90GI PBC=GI P100GI PT3LCD=GI p上0所以© AD= 90 100 40越GI PGI PGI P5.如圖所示的階梯形傳動軸中，A輪輸入的轉(zhuǎn)矩M=800Nm,B、C和D 輪輸出的轉(zhuǎn)矩分別為 Mb二MC=300N?m Md=200N?R!傳動軸的許用切 應(yīng)力T =

7、400Mpa,許用扭轉(zhuǎn)角0 =1 ° /m,材料的剪切彈性模量 G=80Gpa.試根據(jù)軸的強(qiáng)度條件和剛度條件，確定傳動軸各段的直徑。若將傳動軸改為等截面空心圓軸，并要求內(nèi)外直徑之比a =d/D=0.6, 試確定軸的外徑；并比較兩種情況下軸的重量。僅供學(xué)習(xí)與參考所以di應(yīng)取值38.5mm d2應(yīng)取值43.7mm,c3應(yīng)取值34.8mmmax max maxWtWtTmaxTm,Tmax 16maxTmaxTmax3244Glp G D (1)所以D=4.17m6.圖示的傳動軸長1=510 mm,直徑D=50mm?，F(xiàn)將此軸的一段鉆成內(nèi) 徑d=25 m的內(nèi)腔，而余下一段鉆成d=38 m的內(nèi)

8、腔。若材料的許用切 應(yīng)力t =70Mpa,試求：此軸能承受的最大轉(zhuǎn)矩MemaxM若要求兩段軸內(nèi)的扭轉(zhuǎn)角相等，則兩段的長度應(yīng)分別為多少？dMM1 pM上解：設(shè)半徑為plp取護(hù)dN4），TliGlp GIP1T(l li)Gl P2-D4 d1432D2"I1(D4 d14)32D4 d1416Dl I1(D4 d24)321609.86N ?M解得 i1 =298.1mm12=211.9mm7.如圖所示鋼軸AD的材料許用切應(yīng)力t =50Mpa,切變模量G=80Gpa,許用扭轉(zhuǎn)角9 =0.25 ° / m。作用在軸上的轉(zhuǎn)矩 M=800Nm 1200NPmM=400Nm試設(shè)計此軸

9、的直徑。MaMe由題意軸中最大扭矩為800N ?Mg根據(jù)軸的強(qiáng)度條件max匹 16Tmax: T 所以 d 3 16Tmax 4.34 10 2mWtd3q根據(jù)軸的剛度條件max Tmax 32Tmax所以d 4 32Tmax2.52 10 2mGIp G d即軸的直徑應(yīng)取值43.4mm.8.鉆探機(jī)鉆桿外經(jīng) D=60 mm,內(nèi)徑d二mm,功率P=7.355KV,軸的轉(zhuǎn)速 n=180r/min,桿鉆入土層的深度l=40m,材料的切變模量 G=80Gpa許用切應(yīng)力t =40Mpa,假設(shè)土壤對鉆桿的阻力沿長度均勻分布，試求:土壤對鉆桿單位長度的阻力矩 m作鉆桿的扭矩圖，并進(jìn)行強(qiáng)度校核；計算A B截面的相對扭轉(zhuǎn)角。390.18 N-m解：(1) T=M=9549 7.355N ?m 390.18N ?m 180由平衡方程MX 0;由 ML-T