模電第7章課件

1、第七章第七章模擬信號(hào)運(yùn)算電路模擬信號(hào)運(yùn)算電路7.2比例運(yùn)算電路比例運(yùn)算電路7.3求和電路求和電路7.4積分和微分電路積分和微分電路7.5對(duì)數(shù)和指數(shù)電路對(duì)數(shù)和指數(shù)電路7.6乘法和除法電路乘法和除法電路7 7.1.1理想運(yùn)放的概念理想運(yùn)放的概念7.1理想運(yùn)算放大器的概念理想運(yùn)算放大器的概念7.1.1理想運(yùn)放的技術(shù)指標(biāo)理想運(yùn)放的技術(shù)指標(biāo)開(kāi)環(huán)差模電壓增益開(kāi)環(huán)差模電壓增益 Aod = ；輸出電阻輸出電阻 ro = 0；共模抑制比共模抑制比 KCMR = ；差模輸入電阻差模輸入電阻 rid = ；輸入失調(diào)電壓輸入失調(diào)電壓UIO = 0、輸入失調(diào)電流輸入失調(diào)電流IIO = 0、 溫漂溫漂 UIO = IIO

2、 = 0；輸入偏置電流輸入偏置電流 IIB = 0；- - 3 dB 帶寬帶寬 fH = ，等等。，等等。7.1.2理想運(yùn)放工作在線性區(qū)時(shí)的特點(diǎn)理想運(yùn)放工作在線性區(qū)時(shí)的特點(diǎn)輸出電壓與其兩個(gè)輸入端的電壓之間存在線性放大關(guān)輸出電壓與其兩個(gè)輸入端的電壓之間存在線性放大關(guān)系，即系，即)(odO- - - - uuAu- -u uOu- -i i+Aod理想運(yùn)放工作在線性區(qū)特點(diǎn)：理想運(yùn)放工作在線性區(qū)特點(diǎn)：1. 理想運(yùn)放的差模輸入電壓等于零理想運(yùn)放的差模輸入電壓等于零0)(odO - - - Auuu即即- - uu“虛短虛短”圖圖 5.5.1集成運(yùn)放集成運(yùn)放的電壓和電流的電壓和電流（Aod = ）2.

3、理想運(yùn)放的輸入電流等于零理想運(yùn)放的輸入電流等于零由于差模輸入電阻由于差模輸入電阻 rid = ，兩個(gè)輸入端均沒(méi)有電流，兩個(gè)輸入端均沒(méi)有電流，即即0 - - ii“虛斷虛斷”7.1.3理想運(yùn)放工作在非線性區(qū)時(shí)的特點(diǎn)理想運(yùn)放工作在非線性區(qū)時(shí)的特點(diǎn)傳輸特性傳輸特性u(píng)Ou+- -u- -O+UOPP- -UOPP理想特性理想特性集成運(yùn)放的傳輸特性集成運(yùn)放的傳輸特性 動(dòng)畫(huà)動(dòng)畫(huà)理想運(yùn)放工作在非線性區(qū)特點(diǎn)：理想運(yùn)放工作在非線性區(qū)特點(diǎn)：當(dāng)當(dāng) u+ u- - 時(shí)，時(shí)，uO = + UOPP當(dāng)當(dāng) u+ u- - 時(shí)時(shí), uO = - - UOPP1. uO 的值只有兩種可能的值只有兩種可能在非線性區(qū)內(nèi)，在非線性區(qū)

4、內(nèi)，( (u+ - - u- -) )可能很大，即可能很大，即 u+ u- -。 “虛地虛地”不存在不存在2. 理想運(yùn)放的輸入電流等于零理想運(yùn)放的輸入電流等于零0 - - iiuOu+- -u- -O+UOPP- -UOPP理想特性理想特性實(shí)際運(yùn)放實(shí)際運(yùn)放 Aod ，當(dāng)，當(dāng) u+ 與與 u- - 差值比較小時(shí)，仍有差值比較小時(shí)，仍有 Aod (u+ - - u- - ) UOPP，運(yùn)放仍然工作在線性區(qū)。，運(yùn)放仍然工作在線性區(qū)。例如：例如：F007 的的 Uopp = 14 V，Aod 2 105 ，線性，線性區(qū)內(nèi)輸入電壓范圍區(qū)內(nèi)輸入電壓范圍V70102V 145odOPP - - - AUuu

5、uOu+- -u- -O實(shí)際特性實(shí)際特性非線性區(qū)非線性區(qū)非線性區(qū)非線性區(qū)線性區(qū)線性區(qū)但線性區(qū)范圍很小。但線性區(qū)范圍很小。圖圖 5.5.2集成運(yùn)放的傳輸特性集成運(yùn)放的傳輸特性7.2比例運(yùn)算電路比例運(yùn)算電路7.2.1R2 = R1 / RF由于由于“虛斷虛斷”，i+= 0，u+ = 0；由于由于“虛短虛短”， u- - = u+ = 0“虛地虛地”由由 iI = iF ，得，得Fo1IRuuRuu- - - - - -IFIofRRuuAu- - 反相比例運(yùn)算電路反相比例運(yùn)算電路由于反相輸入端由于反相輸入端“虛地虛地”，電路的輸入電阻為，電路的輸入電阻為不高，不高，Rif = R1；輸出電阻也很低

6、。輸出電阻也很低。（電壓并聯(lián)負(fù)反饋）（電壓并聯(lián)負(fù)反饋）當(dāng)當(dāng) R1 RF 時(shí)，時(shí)，Auf = - -1單位增益倒相器單位增益倒相器圖圖 7.2.17.2.2同相比例運(yùn)算電路同相比例運(yùn)算電路R2 = R1 / RF根據(jù)根據(jù)“虛短虛短”和和“虛斷虛斷”的特點(diǎn)，可知的特點(diǎn)，可知i+ = i- - = 0；又又 u- - = u+ = uOF11uRRRu - -所以所以IOF11uuRRR 所所以以IFIOf1RRuuAu 得：得：由于該電路為由于該電路為電壓串聯(lián)負(fù)反饋電壓串聯(lián)負(fù)反饋，所以輸入電阻很高；輸出電阻很低。所以輸入電阻很高；輸出電阻很低。當(dāng)當(dāng) RF = 0 或或 R1 = 時(shí)，時(shí)，Auf =

7、 1電壓跟隨器電壓跟隨器ui圖圖 7.2.4差動(dòng)比例運(yùn)算電路差動(dòng)比例運(yùn)算電路7.2.3差動(dòng)比例運(yùn)算電路差動(dòng)比例運(yùn)算電路11RR FFRR 在理想條件下，由于在理想條件下，由于“虛斷虛斷”，i+ = i- - = 0IF1FuRRRu OF11IF1FuRRRuRRRu - -由于由于“虛短虛短”， u+ = u- - ，所以：，所以：IF1FOF11IF1FuRRRuRRRuRRR 1FIIOfRRuuuAu- - - - 差摸輸入電阻：差摸輸入電阻：Rif = 2R1時(shí)：時(shí)：當(dāng)當(dāng)11 FFRRRR 三種比例運(yùn)算電路之比較三種比例運(yùn)算電路之比較反相輸入反相輸入同相輸入同相輸入差分輸入差分輸入電

8、電路路組組成成要求要求 R2 = R1 / RF 要求要求 R2 = R1 / RF 要求要求 R1 = R1 RF = RF電壓電壓放大放大倍數(shù)倍數(shù)uO與與 uI 反相，反相， 可可大于、小于或等于大于、小于或等于 1uO 與與 uI 同相，放大倍數(shù)同相，放大倍數(shù)可大于或等于可大于或等于 1RifRif = R1不高不高Rif = (1 + Aod) Rid 高高 Rif = 2R1 不高不高Ro低低低低低低性能性能特點(diǎn)特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)反相比例運(yùn)算；實(shí)現(xiàn)反相比例運(yùn)算；電壓并聯(lián)負(fù)反饋；電壓并聯(lián)負(fù)反饋； “虛地虛地”實(shí)現(xiàn)同相比例運(yùn)算；電實(shí)現(xiàn)同相比例運(yùn)算；電壓串聯(lián)負(fù)反饋；壓串聯(lián)負(fù)反饋； “虛短虛短”但不但

9、不“虛地虛地” 實(shí)現(xiàn)差分比例運(yùn)算實(shí)現(xiàn)差分比例運(yùn)算( (減法減法) ) “虛短虛短”但不但不“虛地虛地”IFIOfRRuuAu- - IFIOf1RRuuAu 1FIIOfRRuuuAu- - - - ) )( (時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng) , FF11RRRR fuAui7.2.4應(yīng)用比例電路實(shí)例應(yīng)用比例電路實(shí)例兩個(gè)放大級(jí)。結(jié)構(gòu)兩個(gè)放大級(jí)。結(jié)構(gòu)對(duì)稱的對(duì)稱的 A1、A2 組成第組成第一級(jí)，互相抵消漂移和一級(jí)，互相抵消漂移和失調(diào)。失調(diào)。A3 組成差分放大級(jí)，組成差分放大級(jí)，將差分輸入轉(zhuǎn)換為單端將差分輸入轉(zhuǎn)換為單端輸出。輸出。當(dāng)加入差模信號(hào)當(dāng)加入差模信號(hào) uI 時(shí)，若時(shí)，若 R2 = R3 ，則，則 R1 的中點(diǎn)為交

10、的中點(diǎn)為交流地電位，流地電位，A1、A2 的工作情況將如下頁(yè)圖中所示。的工作情況將如下頁(yè)圖中所示。圖圖 7.2.6三運(yùn)放數(shù)據(jù)放大器原理圖三運(yùn)放數(shù)據(jù)放大器原理圖圖圖 7.2.7由同相比例運(yùn)放的電壓由同相比例運(yùn)放的電壓放大倍數(shù)公式，得放大倍數(shù)公式，得1212I1O1212/1RRRRuu I112O1)21(uRRu 則則同理同理I212I213O2)21()21(uRRuRRu 所以所以I12I2I112O2O1)21()(21(uRRuuRRuu - - - -則第一級(jí)電壓放大倍數(shù)為：則第一級(jí)電壓放大倍數(shù)為：12Io2o121RRuuu - -改變改變 R1，即可，即可調(diào)節(jié)放大倍數(shù)。調(diào)節(jié)放大倍

11、數(shù)。A3 為差分比例放大電路。為差分比例放大電路。當(dāng)當(dāng) R4 = R5 ，R6 = R7 時(shí)，時(shí)，得第二級(jí)的電壓放大倍數(shù)為得第二級(jí)的電壓放大倍數(shù)為46O2O1ORRuuu- - - -所以所以總的電壓放大倍數(shù)總的電壓放大倍數(shù)為為)21(1246Io2o1o2o1oIoRRRRuuuuuuuuAu - - - - - - 7.3求和電路求和電路求和電路的輸出量反映多個(gè)模擬輸入量相加的結(jié)果。求和電路的輸出量反映多個(gè)模擬輸入量相加的結(jié)果。7.3.1反相輸入求和電路反相輸入求和電路F321/RRRRR 由于由于“虛斷虛斷”，i- - = 0所以：所以：i1 + i2 + i3 = iF又因又因“虛地虛

12、地”，u- - = 0所以：所以：FO3I32I21I1RuRuRuRu- - )(I33FI22FI11FOuRRuRRuRRu - - 當(dāng)當(dāng) R1 = R2 = R3 = R 時(shí)，時(shí)，)(I3I2I11FOuuuRRu - - 圖圖 7.3.17.3.2同相輸入求和電路同相輸入求和電路由于由于“虛斷虛斷”，i = 0，所以：，所以：RuRuuRuuRuu - - - - - - 3I32I21I1解得：解得：I33I22I11uRRuRRuRRu 其中：其中：RRRRR /321由于由于“虛短虛短”，u+ = u- -)(1(I33I22I111FOuRRuRRuRRRRu 圖圖 7.3.

13、2oF1FuRRRu - -圖圖 7.3.3例例 7.3.2 電路電路例：用集成運(yùn)放實(shí)現(xiàn)以下運(yùn)算關(guān)系例：用集成運(yùn)放實(shí)現(xiàn)以下運(yùn)算關(guān)系I3I2I1O3 . 1102 . 0uuuu - - 解：解：)3 . 12 . 0()(I3I1I33F1I11F1O1uuuRRuRRu - - - - )10()(I2O1I22F2O14F2OuuuRRuRRu - - - - )3 . 12 . 0()(I3I1I33F1I11F1O1uuuRRuRRu - - - - )10()(I2O1I22F2O14F2OuuuRRuRRu - - - - 比較得：比較得：10, 1,3 . 1,2 . 02F24

14、F23F11F1 RRRRRRRR選選 RF1 = 20 k ，得：，得： R1 = 100 k ， R3 = 15.4 k ；選選 RF2 = 100 k ，得：，得： R4 = 100 k ， R2 = 10 k 。 k8/F1311RRRR k3 . 8/F2422RRRR7.4積分和微分電路積分和微分電路7.4.1積分電路積分電路RR 由于由于“虛地虛地”，u- - = 0，故，故uO = - -uC又由于又由于“虛斷虛斷”，iI = iC ，故，故uI = = iIR = iCR得：得： - - - - - - tuRCtiCuuCCd1d1IO = RC積分時(shí)間常數(shù)積分時(shí)間常數(shù)圖圖

15、 7.4.1若電容有初始電壓則若電容有初始電壓則 )0(d1OIOUtuRCu - - 其中其中Uo(0)表示初始的輸出電壓。表示初始的輸出電壓。積分電路的應(yīng)用積分電路的應(yīng)用( (1) )輸入電壓為矩形波，輸出為斜坡電壓輸入電壓為矩形波，輸出為斜坡電壓圖圖 7.4.2t0t1tuIOtuOOUI)(d10IIOttRCUtuRCu- - - - - 當(dāng)當(dāng) t t0 時(shí)，時(shí)，uI = 0，當(dāng)當(dāng) t0 t1 時(shí)，時(shí)， uI = 0，即輸出電壓隨時(shí)間而向負(fù)方向直線增長(zhǎng)。即輸出電壓隨時(shí)間而向負(fù)方向直線增長(zhǎng)。 uO = 0；uo 保持保持 t = t1 時(shí)的輸出電壓值不變。時(shí)的輸出電壓值不變。)()(d

16、011O1OOtUtUtRCu - - (2)(2)輸入電壓為正弦波，輸出電壓為余弦波輸入電壓為正弦波，輸出電壓為余弦波tUu sinmI tRCUttURCu cosdsin1mmO - - tuOORCU m可見(jiàn)，輸出電壓的相位比輸入電壓的相位領(lǐng)先可見(jiàn)，輸出電壓的相位比輸入電壓的相位領(lǐng)先 90 。因此，此時(shí)積分電路的作用是移相。因此，此時(shí)積分電路的作用是移相。 tuIOUm 2 3圖圖 7.4.2圖圖 7.4.5基本微分電路基本微分電路7.4.2微分電路（自學(xué)）微分電路（自學(xué)）(了解）了解）由于由于“虛斷虛斷”，i- - = 0，故，故iC = = iR又由于又由于“虛地虛地”， u+ =

17、 = u- - = 0= 0 ，故，故tuRCtuRCRiRiuCRddddICO- - - - - - - - 可見(jiàn)，輸出電壓正比于輸入電壓對(duì)時(shí)間的微分。可見(jiàn)，輸出電壓正比于輸入電壓對(duì)時(shí)間的微分。微分電路的作用：實(shí)現(xiàn)波形變換。微分電路的作用：實(shí)現(xiàn)波形變換。7.5對(duì)數(shù)和指數(shù)電路對(duì)數(shù)和指數(shù)電路（自學(xué)）（自學(xué)）(了解）了解）7.5.1對(duì)數(shù)電路對(duì)數(shù)電路由二極管方程知由二極管方程知)1e (DSD- - TUuIi當(dāng)當(dāng) uD UT 時(shí)，時(shí)，TUuIiDeSD 或：或：SDDlnIiUuT 利用利用“虛地虛地”原理，可得：原理，可得：RIuUIiUIiUuuTRTTSISSDDOlnlnln- - -

18、- - - - - 用三極管代替二極管可獲得較大的工作范圍。用三極管代替二極管可獲得較大的工作范圍。圖圖 7.5.27.5.2指數(shù)電路指數(shù)電路當(dāng)當(dāng) uI 0 時(shí)，根據(jù)時(shí)，根據(jù)集成運(yùn)放反相輸入端集成運(yùn)放反相輸入端“虛地虛地”及及“虛斷虛斷”的的特點(diǎn)，可得：特點(diǎn)，可得：TTUuUuIIiIBEeeSSI 所以：所以：TUuRRIRiRiuIeSIO- - - - - - 可見(jiàn)，輸出電壓正比于輸入電壓的指數(shù)。可見(jiàn)，輸出電壓正比于輸入電壓的指數(shù)。圖圖 7.5.37.6乘法和除法電路乘法和除法電路(理解）理解）7.6.1由對(duì)數(shù)及指數(shù)電路組成的乘除電路由對(duì)數(shù)及指數(shù)電路組成的乘除電路乘法電路的輸出電壓正比于

19、其兩個(gè)輸入電壓的乘積，即乘法電路的輸出電壓正比于其兩個(gè)輸入電壓的乘積，即uo = uI1uI2求對(duì)數(shù)，得：求對(duì)數(shù)，得：I2I1I2I1Olnln)ln(lnuuuuu 再求指數(shù)，得：再求指數(shù)，得：I2I1lnlnOeuuu 所以利用對(duì)數(shù)電路、求和電路和指數(shù)電路，可得乘法所以利用對(duì)數(shù)電路、求和電路和指數(shù)電路，可得乘法電路的方塊圖：電路的方塊圖：對(duì)數(shù)電路對(duì)數(shù)電路對(duì)數(shù)電路對(duì)數(shù)電路uI1uI2lnuI1lnuI2求和求和電路電路lnuI1+ lnuI2指數(shù)電路指數(shù)電路uO = uI1uI2圖圖 7.6.1同理：同理：除法電路的輸出電壓正比于其兩個(gè)輸入電壓相除所除法電路的輸出電壓正比于其兩個(gè)輸入電壓相除

20、所得的商，即：得的商，即：I2I1Ouuu 求對(duì)數(shù)，得：求對(duì)數(shù)，得：I2I1I2I1Olnlnlnlnuuuuu- - 再求指數(shù)，得：再求指數(shù)，得：I2I1lnlnOeuuu- - 所以只需將乘法電路中的求和電路改為減法電路即所以只需將乘法電路中的求和電路改為減法電路即可得到除法電路的方塊圖：可得到除法電路的方塊圖：對(duì)數(shù)電路對(duì)數(shù)電路對(duì)數(shù)電路對(duì)數(shù)電路uI1uI2lnuI1lnuI2減法減法電路電路lnuI1- - lnuI2指數(shù)電路指數(shù)電路I2I1Ouuu 圖圖 6.5.27.6.2模擬乘法器模擬乘法器(集成）集成）uI1uI2uO圖圖 7.6.3模擬乘法器符號(hào)模擬乘法器符號(hào)輸出電壓正比于兩個(gè)輸

21、出電壓正比于兩個(gè)輸入電壓之積輸入電壓之積uo = KuI1uI2比例系數(shù)比例系數(shù) K 為正值為正值同相乘法器；同相乘法器；比例系數(shù)比例系數(shù) K 為負(fù)值為負(fù)值反相乘法器。反相乘法器。變跨導(dǎo)式模擬乘法器：變跨導(dǎo)式模擬乘法器：是以恒流源式差動(dòng)放大電路是以恒流源式差動(dòng)放大電路為基礎(chǔ)，采用變跨導(dǎo)的原理而形成。（理解）為基礎(chǔ)，采用變跨導(dǎo)的原理而形成。（理解）圖圖 7.6.51. 變跨導(dǎo)式模擬乘法器的原理：變跨導(dǎo)式模擬乘法器的原理：恒流源式差動(dòng)放大電恒流源式差動(dòng)放大電路的輸出電壓為：路的輸出電壓為：I1becOurRu - - EQbbbe)1(IUrrT 當(dāng)當(dāng) IEQ 較小、電路參數(shù)對(duì)稱時(shí)，較小、電路參數(shù)對(duì)稱時(shí)，II21EQ 所以：所以：IUrT)1(2be IuURIuURuTTI1cI1cO2)1(2- - - - 結(jié)論：輸出電壓正比于輸入電壓結(jié)論：輸出電壓正比于輸入電壓 uI1 與恒流源電流與恒流源電流 I 的乘積。的乘積。設(shè)想設(shè)想：使恒流源電流：使恒流源電流 I 與另