概率統(tǒng)計(jì)課程規(guī)范

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程規(guī)范（講授）一、課程概況課程號(hào)BX0925207課程名稱概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程英文名稱Probability Theory and Mathematical Statistics總學(xué)時(shí)數(shù)/周數(shù)56/14學(xué)分3.5講授學(xué)時(shí)56實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)0實(shí)習(xí)周數(shù)0開(kāi)課單位理學(xué)院適用專業(yè)理工、文管、生物各專業(yè)課程類別學(xué)科平臺(tái)課修讀方式選修先修課程高等數(shù)學(xué)考核方式考核方式：閉卷考試成績(jī)構(gòu)成比例：平時(shí)成績(jī)*10%+期末成績(jī)*90%平時(shí)成績(jī)的確定：平時(shí)作業(yè)、課堂練習(xí)、考勤、期中成績(jī)等。教材及主要教學(xué)參考書使用教材：張麗娜，李春蘭.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).北京：中國(guó)農(nóng)業(yè)出版社，2011。參考書：1.浙江大學(xué)盛驟

2、等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).第四版.高等教育出版社，2013.2.陳希孺.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).北京：科學(xué)出版社.2005.3.孫榮恒.應(yīng)用概率論.北京：科學(xué)出版社.1998.4.陳希孺概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)科學(xué)出版社.5.茆詩(shī)松等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).(第二版).高等教育出版社.課程簡(jiǎn)介概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門研究和探索客觀世界隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科。它以隨機(jī)現(xiàn)象為研究對(duì)象，是數(shù)學(xué)的分支學(xué)科，在金融、經(jīng)濟(jì)管理、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等方面都起到非常重要的作用。包括概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩部分。其中概率論主要研究隨機(jī)事件及其概率，隨機(jī)變量及其概率分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，大數(shù)定律和中心極限定理。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是通過(guò)對(duì)點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)、假

3、設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析的研究，介紹了怎樣去有效的收集、整理和分析帶有隨機(jī)性的數(shù)據(jù)，并對(duì)所考察的問(wèn)題作出推斷或預(yù)測(cè)，直至為采取一定的決斷和行動(dòng)提供可靠依據(jù)和建設(shè)。能力培養(yǎng)任務(wù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門應(yīng)用性較強(qiáng)的課程，在教學(xué)活動(dòng)中注重培養(yǎng)學(xué)生分析和解決生產(chǎn)生活中的實(shí)際問(wèn)題，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)后繼專業(yè)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和認(rèn)知，通過(guò)數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步具備從事科學(xué)研究的能力。二、課程知識(shí)、能力體系概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程知識(shí)（能力）體系序號(hào)知識(shí)單元描述知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)能力學(xué)時(shí)要求11.1隨機(jī)事件及其運(yùn)算隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件觀測(cè)、歸納能力1了解事件間的關(guān)系與運(yùn)算邏輯能力1熟悉21.2概率的定義及其性質(zhì)概率的統(tǒng)計(jì)定義歸納能力1了解概

4、率的古典定義計(jì)算能力1熟悉概率的公理化定義及其性質(zhì)理解能力1掌握31.3概率的計(jì)算條件概率與乘法公式推理、歸納能力1掌握全概率公式歸納、計(jì)算能力1掌握貝葉斯公式歸納、計(jì)算能力1掌握41.4事件的獨(dú)立性與獨(dú)立試驗(yàn)概型事件的獨(dú)立性理解能力1熟悉獨(dú)立試驗(yàn)概型計(jì)算能力1熟悉52.1隨機(jī)變量的概念隨機(jī)變量的概念理解能力1了解62.2離散型隨機(jī)變量及其概率分布兩點(diǎn)分布理解能力0.5熟悉二項(xiàng)分布理解能力0.5掌握泊松分布理解能力0.5掌握72.3連續(xù)型隨機(jī)變量及其密度函數(shù)均勻分布理解能力0.5掌握指數(shù)分布理解、計(jì)算能力1掌握正態(tài)分布理解、計(jì)算能力0.5掌握82.4隨機(jī)變量的分布函數(shù)分布函數(shù)的定義及其性質(zhì)理解

5、、推理能力1熟悉離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)計(jì)算、歸納能力0.5掌握連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)理解、計(jì)算能力1掌握正態(tài)概率的分布及其概率計(jì)算計(jì)算能力0.5熟悉92.5二維隨機(jī)變量及其分布二維離散型隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布律計(jì)算能力0.5掌握二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其聯(lián)合密度函數(shù)計(jì)算能力1掌握二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)理解能力0.5了解102.6邊緣分布與獨(dú)立性邊緣分布律推理能力1掌握邊緣密度函數(shù)推理能力1掌握隨機(jī)變量的獨(dú)立性理解、計(jì)算能力1熟悉112.7隨機(jī)變量函數(shù)的分布離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布?xì)w納能力0.5了解一維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布理解、推理、計(jì)算能力1熟悉二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布理解推理能力1

6、了解123.1數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望的定義理解能力0.5了解隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望計(jì)算能力1.5掌握數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)應(yīng)用能力1熟悉133.2方差方差的定義理解能力1熟悉方差的基本性質(zhì)應(yīng)用能力1熟悉143.3協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)協(xié)方差理解能力1了解相關(guān)系數(shù)、矩理解能力1了解153.4大數(shù)定律與中心極限定理切比雪夫不等式理解、推導(dǎo)能力1了解大數(shù)定律應(yīng)用能力1了解中心極限定理應(yīng)用能力1熟悉164.1總體與樣本總體與樣本理解能力1了解174.2統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布理解能力1了解184.3抽樣分布定理抽樣分布定理推導(dǎo)能力2了解195.1點(diǎn)估計(jì)矩估計(jì)應(yīng)用、計(jì)算能力1掌握最大似然估計(jì)應(yīng)用、計(jì)算能力1掌握20

7、5.2點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無(wú)偏性理解能力1掌握有效性理解能力0.5熟悉一致性理解能力0.5了解215.3區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間和置信度理解能力0.5了解正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)應(yīng)用能力3.5熟悉226.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想理解能力1熟悉假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟歸納總結(jié)能力1熟悉236.2單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)單個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)用、計(jì)算能力1掌握單個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)用、計(jì)算能力1掌握246.3兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)兩個(gè)正態(tài)總體均值的差異性檢驗(yàn)應(yīng)用、計(jì)算能力1了解兩個(gè)正態(tài)總體方差的齊性檢驗(yàn)F檢驗(yàn)應(yīng)用、計(jì)算能力1了解258.1一元線性回歸基本概念理解能力1了解最小二乘法估計(jì)

8、推導(dǎo)能力1熟悉回歸方程的顯著性檢驗(yàn)應(yīng)用、計(jì)算能力1掌握 三、教學(xué)內(nèi)容及基本要求理論教學(xué)部分 學(xué)時(shí)：10章第一章 隨機(jī)事件及其概率 教學(xué)目的和要求1.理解隨機(jī)事件的概念，理解事件間的關(guān)系及運(yùn)算；2.理解概率的統(tǒng)計(jì)定義、古典定義及其性質(zhì)，掌握古典概率公式；3.熟練掌握條件概率公式，乘法定理，全概率公式和貝葉斯公式；4.熟練掌握事件的獨(dú)立性；5.理解獨(dú)立試驗(yàn)概型，掌握二項(xiàng)概率公式。重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：1. 事件組兩兩互斥概念，事件組相互獨(dú)立概念；2. 古典概率計(jì)算；3. 條件概率公式，和事件概率公式，積事件概率公式；4.全概率公式和貝葉斯公式；難點(diǎn)：1.古典概率計(jì)算；2.全概率公式和貝葉斯公式?！叭?/p>

9、分析掌握隨機(jī)事件的概念，事件間的關(guān)系及運(yùn)算，概率的定義和性質(zhì)，古典概率，條件概率，乘法定理，事件的獨(dú)立性，全概率公式和貝葉斯公式，二項(xiàng)概率公式。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)時(shí)分配1.1隨機(jī)事件（2學(xué)時(shí)）。1.2隨機(jī)事件概率及其性質(zhì)（3學(xué)時(shí)）。1.3概率的計(jì)算（3學(xué)時(shí)）。1.4事件的獨(dú)立性與獨(dú)立試驗(yàn)概型（2學(xué)時(shí)）。教學(xué)方法與教學(xué)手段教學(xué)方法：從實(shí)例引入概念，重點(diǎn)講授定義和公式，提問(wèn)式講解例題，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。教學(xué)手段：板書和教具（例題中舉到的實(shí)物）。本章思考題1.零概率事件和不可能事件有什么區(qū)別和聯(lián)系？2.總結(jié)全概率和貝葉斯公式的應(yīng)用條件。主要參考資料1.抽簽有先后，對(duì)個(gè)人公平嗎？J王嘉年.山東教育.2003（0

10、8）；2.敏感性問(wèn)題調(diào)查方法探討J.鄭俊池.數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理.1991（2）3.浙江大學(xué)盛驟.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第四版.高等教育出版社，2013備注理論教學(xué)部分 學(xué)時(shí)：15章第二章 隨機(jī)變量及其分布教學(xué)目的和要求1.理解隨機(jī)變量的概念；2.掌握離散型隨機(jī)變量的概率分布及常見(jiàn)離散型隨機(jī)變量分布律；3.掌握連續(xù)型隨機(jī)變量的分布密度、性質(zhì)，熟記常見(jiàn)連續(xù)型隨機(jī)變量分布密度；4.掌握隨機(jī)變量的分布函數(shù)；5.掌握隨機(jī)變量函數(shù)的分布；6.掌握正態(tài)變量的概率計(jì)算；7.熟練掌握邊緣分布和獨(dú)立性。重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：隨機(jī)變量的概率分布律、分布密度、分布函數(shù)；二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布與邊緣分布；隨機(jī)變量的獨(dú)立性。難點(diǎn)：分布函

11、數(shù)、隨機(jī)變量函數(shù)的分布、邊緣分布的求法?！叭狈治隼斫怆S機(jī)變量的概念，熟練掌握離散型隨機(jī)變量（兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布）的概率分布、連續(xù)型隨機(jī)變量（均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布）的分布密度的性質(zhì)及其應(yīng)用，熟練掌握隨機(jī)變量的分布函數(shù)、正態(tài)變量的標(biāo)準(zhǔn)化、二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布與邊緣分布，掌握簡(jiǎn)單的隨機(jī)變量函數(shù)的分布；隨機(jī)變量的獨(dú)立性。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)時(shí)分配2.1 隨機(jī)變量的概念 1學(xué)時(shí) 2.2離散型隨機(jī)變量及其概率分布 1.5學(xué)時(shí)2.3連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布密度 2學(xué)時(shí)2.4隨機(jī)變量的分布函數(shù) 3學(xué)時(shí)2.5二維隨機(jī)變量及其分布 2學(xué)時(shí)2.6邊緣分布與獨(dú)立性 3學(xué)時(shí)2.6隨機(jī)變量函數(shù)的分布 2.5

12、學(xué)時(shí)教學(xué)方法與教學(xué)手段教學(xué)方法：課堂重點(diǎn)講授定義和公式，提問(wèn)式講解例題，引導(dǎo)學(xué)生討論和練習(xí)。教學(xué)手段：板書本章思考題1.連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)如何理解？2.為什么連續(xù)型隨機(jī)變量在單點(diǎn)處概率為零？主要參考資料1.浙江大學(xué)盛驟.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第四版.高等教育出版社；2.陳希孺概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)科學(xué)出版社;3.孫榮恒.應(yīng)用概率論.北京：科學(xué)出版社.備注理論教學(xué)部分 學(xué)時(shí)：10章第三章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征教學(xué)目的和要求1.理解隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差的概念；2.熟練掌握離散型隨機(jī)變量數(shù)字特征的計(jì)算；3.熟練掌握一維和二維連續(xù)型隨機(jī)變量數(shù)字特征的計(jì)算；4.掌握協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的概念和求法；5.掌握大數(shù)

13、定律和中心極限定理的意義和應(yīng)用。重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)和難點(diǎn)：連續(xù)型隨機(jī)變量數(shù)字特征的計(jì)算，中心極限定理的應(yīng)用?！叭狈治隼斫怆S機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差的概念，熟練掌握離散型隨機(jī)變量數(shù)字特征的計(jì)算，熟練掌握一維和二維連續(xù)型隨機(jī)變量數(shù)字特征的計(jì)算，掌握協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的概念和求法，掌握大數(shù)定律和中心極限定理的意義和應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)時(shí)分配3.1數(shù)學(xué)期望 3學(xué)時(shí)3.2 方差 2學(xué)時(shí)3.3協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 2學(xué)時(shí)3.4大數(shù)定律和中心極限定理 3學(xué)時(shí)教學(xué)方法與教學(xué)手段教學(xué)方法：課堂以講授為主，通過(guò)提問(wèn)、討論和練習(xí)加深概念的理解。教學(xué)手段：板書本章思考題總結(jié)六種常見(jiàn)分布的記號(hào)、分布律（密度函數(shù)）、期望和方差。主

14、要參考資料1.“賭金分配”問(wèn)題的多種解法J.藺云.高的數(shù)學(xué)研究.2007（04）；2.“賭金分配問(wèn)題”中3種組合方法的等價(jià)性證明J.魏云，江一鳴.南開(kāi)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版.2012（05）3.孫榮恒.應(yīng)用概率論.北京：科學(xué)出版社.1998.備注理論教學(xué)部分 學(xué)時(shí)：4章第四章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念教學(xué)目的和要求1. 掌握總體、個(gè)體、樣本、統(tǒng)計(jì)量（樣本均值、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本矩）、樣本直方圖的概念；2. 理解分布、t分布、F分布及其上側(cè)臨界值的定義，掌握上側(cè)臨界值的查表方法；3. 掌握統(tǒng)計(jì)量的分布定理。重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：1.數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本思想；2.統(tǒng)計(jì)量及其分布，臨界值的查表；難點(diǎn)：

15、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、統(tǒng)計(jì)量及其分布?！叭狈治稣莆湛傮w、個(gè)體、樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本矩，樣本直方圖的概念，熟練掌握分布、t分布、F分布的構(gòu)造，熟練掌握臨界值的查表方法，熟練掌握統(tǒng)計(jì)量的分布定理。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)時(shí)分配1.總體與樣本 1學(xué)時(shí)2.統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布 1學(xué)時(shí)3.抽樣分布定理 2學(xué)時(shí)教學(xué)方法與教學(xué)手段教學(xué)方法：課堂以講授為主，通過(guò)提問(wèn)、討論和練習(xí)加深概念的理解。教學(xué)手段：板書本章思考題單個(gè)正態(tài)總體抽樣分布定理的證明。主要參考資料1.浙江大學(xué)盛驟等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).第四版.高等教育出版社，2013；2.陳希孺.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).北京：科學(xué)出版社.2005；3.孫

16、榮恒.應(yīng)用概率論.北京：科學(xué)出版社.1998.備注理論教學(xué)部分 學(xué)時(shí)：8章第五章 參數(shù)估計(jì)教學(xué)目的和要求1. 理解總體分布中參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)的概念；2. 掌握矩法估計(jì)，極大似然估計(jì)的思想和方法；3. 掌握估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性、一致性；4. 掌握單個(gè)正態(tài)總體均值和兩個(gè)正態(tài)總體均值差的置信區(qū)間，初步掌握單個(gè)正態(tài)總體方差和兩個(gè)正態(tài)總體方差比的置信區(qū)間。重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：1.矩法和極大似然估計(jì)；2.估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性；3.正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。難點(diǎn)：1.矩法和極大似然估計(jì)估計(jì)量的求法；2.估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性；3.正態(tài)總體均值與方差的置信區(qū)間。“三基”分析理解參數(shù)估計(jì)的原理和方法，熟練掌

17、握矩法估計(jì)和最大似然估計(jì)，掌握估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性、一致性，熟練掌握單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的置信區(qū)間，熟練掌握兩個(gè)正態(tài)總體均值差和方差比的置信區(qū)間。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)時(shí)分配5.1點(diǎn)估計(jì) 2學(xué)時(shí)5.2估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 2學(xué)時(shí)5.3區(qū)間估計(jì) 4學(xué)時(shí)教學(xué)方法與教學(xué)手段教學(xué)方法：課堂以講授為主，通過(guò)例題講解估計(jì)量的求法,通過(guò)列表熟記置信區(qū)間。教學(xué)手段：板書本章思考題總結(jié)最大似然估計(jì)的基本步驟。主要參考資料1.隨機(jī)模擬應(yīng)用于積分計(jì)算的利用輔助隨機(jī)變量的分布密度法J.李天.河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào).2013（10）.2.陳希孺概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)科學(xué)出版社.3.茆詩(shī)松等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).(第二版).高等教育出版社.備注

18、理論教學(xué)部分 學(xué)時(shí)： 6章第六章 假設(shè)檢驗(yàn)教學(xué)目的和要求1. 理解假設(shè)檢驗(yàn)的原理和方法；2. 熟練掌握單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)；3. 熟練掌握兩個(gè)正態(tài)總體均值和方差的差異顯著性檢驗(yàn)；重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：1. 假設(shè)檢驗(yàn)的原理和方法；2. 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)方法；難點(diǎn)：?jiǎn)蝹?cè)檢驗(yàn)方法?！叭狈治隼斫饧僭O(shè)檢驗(yàn)的原理和方法，熟練掌握單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)，兩個(gè)正態(tài)總體均值和方差的差異顯著性檢驗(yàn)，正確理解小概率原理和兩類錯(cuò)誤。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)時(shí)分配1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念 2學(xué)時(shí)2.正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn) 2學(xué)時(shí)3.正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn) 2學(xué)時(shí)教學(xué)方法與教學(xué)手段教學(xué)方法：課堂以講授為主，適當(dāng)提問(wèn)、討論和練習(xí)。教學(xué)手段：板書本章思考題1.區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)有什么區(qū)別和聯(lián)系？2.假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理是什么？3.假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤是什么？為什么會(huì)犯這兩類錯(cuò)誤？主要參考資料1.陳希孺.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).北京：科學(xué)出版社.2005；2.統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)中顯著性水平的選擇J.王創(chuàng).蘭州商學(xué)院.2013（04）3.假設(shè)檢