第九章混凝土構(gòu)件的正常使用性能(2)

1、河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院Chapter 9 Chapter 9 Design Method on Design Method on Limit State of Limit State of ServiceabilityServiceability河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院本章重點本章重點(Emphasis) 考慮構(gòu)件裂縫考慮構(gòu)件裂縫crack 、變形、變形deflection的重要性；的重要性； 掌握掌握受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件flexure member裂縫寬度裂縫寬度crack width 的驗算方法；的驗算方法； 掌握掌握受彎構(gòu)件截面剛度受彎構(gòu)件截

2、面剛度section stiffness計算與變計算與變 形驗算方法。形驗算方法。河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院一、引言一、引言結(jié)構(gòu)構(gòu)件結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠性的可靠性reliability of structual member本章的主要內(nèi)容本章的主要內(nèi)容具有足夠的承載力具有足夠的承載力bearing capacity安全性安全性Safety適用性適用性Serviceability耐久性耐久性Durability在使用荷載在使用荷載working load下不產(chǎn)生過大的裂縫和變形下不產(chǎn)生過大的裂縫和變形在一定時期內(nèi)維持其安在一定時期內(nèi)維持其安全性和適用性的能力全性和適用性的能力河南

3、理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 結(jié)構(gòu)構(gòu)件不滿足結(jié)構(gòu)構(gòu)件不滿足正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)(Limit state of serviceability)對生命財產(chǎn)的對生命財產(chǎn)的危害性危害性比不滿足比不滿足承載能力極承載能力極限狀態(tài)限狀態(tài)(Limit state of carrying capacity)的要的要小小，其相應(yīng)的目，其相應(yīng)的目標(biāo)可靠指標(biāo)標(biāo)可靠指標(biāo)b b 值要小些，故稱值要小些，故稱正常使用極限狀態(tài)驗正常使用極限狀態(tài)驗算算，并在驗算時采用，并在驗算時采用荷載標(biāo)準(zhǔn)值荷載標(biāo)準(zhǔn)值(Characteristic value of load) 、和、和材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)

4、值(Standard Strength )，結(jié)構(gòu)系數(shù)，結(jié)構(gòu)系數(shù) 0=1.0。一、引言一、引言河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院標(biāo)準(zhǔn)組合標(biāo)準(zhǔn)組合Characteristic Combination準(zhǔn)永久組合準(zhǔn)永久組合Quasi-permanent CombinationkGkQ1kciQik2niSSSSqGkqiQik1niSSSCS 一、引言一、引言河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院二、裂縫的分類與成因二、裂縫的分類與成因施工期間產(chǎn)生的裂縫和施工期間產(chǎn)生的裂縫和使用期間產(chǎn)生的裂縫使用期間產(chǎn)生的裂縫按裂縫的產(chǎn)生時間按裂縫的產(chǎn)生時間龜裂、橫向裂縫（與構(gòu)龜裂、橫向裂縫（

5、與構(gòu)件軸線垂直）、縱向裂件軸線垂直）、縱向裂縫、斜裂縫、八字裂縫、縫、斜裂縫、八字裂縫、X形交叉裂縫等形交叉裂縫等按裂縫的產(chǎn)生原因按裂縫的產(chǎn)生原因非受力因素產(chǎn)生的裂縫非受力因素產(chǎn)生的裂縫和受力因素產(chǎn)生的裂縫和受力因素產(chǎn)生的裂縫按裂縫的形態(tài)按裂縫的形態(tài)1. 分類分類classification河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院二、裂縫的分類與成因二、裂縫的分類與成因固體下沉，表面泌水而引起的。固體下沉，表面泌水而引起的。大風(fēng)、高溫使水分從混凝土表面大風(fēng)、高溫使水分從混凝土表面快速蒸發(fā)引起的（龜裂）。快速蒸發(fā)引起的（龜裂）。塑性裂縫塑性裂縫plastic cracks施工期間的裂縫施

6、工期間的裂縫cracks in construction period2. 成因成因cause采取的措施：采取的措施：a.a.級配良好的骨料級配良好的骨料well graded aggregate ；b.b.控制水灰比控制水灰比water cement ratio ；c.c.提高施工質(zhì)量提高施工質(zhì)量河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院二、裂縫的分類與成因二、裂縫的分類與成因混凝土的收縮受到約束后混凝土的收縮受到約束后產(chǎn)生的裂縫產(chǎn)生的裂縫約束收縮裂縫約束收縮裂縫constraint shrinkage cracks施工期間的裂縫施工期間的裂縫cracks in constructio

7、n period2. 成因成因genesis采取的措施：采取的措施：a.a.設(shè)置伸縮縫；設(shè)置伸縮縫；b.b.改善水泥性能；改善水泥性能；c. c. 降低水灰比；降低水灰比；d. d. 加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)。加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)。溫度裂縫溫度裂縫temperature cracks大體積混凝土中由于混凝土水化作用產(chǎn)大體積混凝土中由于混凝土水化作用產(chǎn)生的水化熱使內(nèi)外混凝土產(chǎn)生溫度差。生的水化熱使內(nèi)外混凝土產(chǎn)生溫度差。采取的措施：采取的措施：a.a.對混凝土分層分塊；對混凝土分層分塊；b.b.低熱水泥；低熱水泥；河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院二、裂縫的分類與成因二、裂縫的分類與成因使用期間的裂縫使用期間的

8、裂縫cracks in working period -鋼筋銹蝕鋼筋銹蝕corrosion of steel bars引起的裂縫引起的裂縫采取的措施：采取的措施：a.a.提高混凝提高混凝土的密實性；土的密實性；b.b.加大保護(hù)加大保護(hù)層厚度層厚度河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院二、裂縫的分類與成因二、裂縫的分類與成因使用期間的裂縫使用期間的裂縫cracks in working period -溫度（氣溫）變化引起的裂縫溫度（氣溫）變化引起的裂縫溫度區(qū)段溫度區(qū)段氣溫升高氣溫升高T采取的措施：設(shè)置伸縮縫采取的措施：設(shè)置伸縮縫set up expansion joint河南理工大學(xué)

9、土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院二、裂縫的分類與成因二、裂縫的分類與成因使用期間的裂縫使用期間的裂縫cracks in working period-地基不均勻沉降引起的裂縫地基不均勻沉降引起的裂縫采取的措施：采取的措施：設(shè)置沉降縫設(shè)置沉降縫set up settlement joint河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院二、裂縫的分類與成因二、裂縫的分類與成因使用期間的裂縫使用期間的裂縫cracks in working period -外部環(huán)境引起的裂縫外部環(huán)境引起的裂縫外部環(huán)境外部環(huán)境凍融循環(huán)作用凍融循環(huán)作用堿骨料反應(yīng)堿骨料反應(yīng)鹽類腐蝕鹽類腐蝕酸類腐蝕酸類腐蝕采取的措施：

10、采取的措施：a a提高提高密實性；密實性；b.b.采用優(yōu)質(zhì)采用優(yōu)質(zhì)骨料和低堿水泥骨料和低堿水泥河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院二、裂縫的分類與成因二、裂縫的分類與成因使用期間的裂縫使用期間的裂縫cracks in working period -荷載引起的裂縫荷載引起的裂縫inclinedcracksvertical crackslongitudial cracks拉、彎、剪、扭、粘結(jié)等引起的裂縫拉、彎、剪、扭、粘結(jié)等引起的裂縫目前，只有在拉、彎狀態(tài)下混目前，只有在拉、彎狀態(tài)下混凝土橫向裂縫寬度的計算理論凝土橫向裂縫寬度的計算理論比較成熟。這也是下面所要介比較成熟。這也是下面所

11、要介紹的主要內(nèi)容紹的主要內(nèi)容河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院裂縫控制等級裂縫控制等級control grade of cracks嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫一級一級二級二級三級三級一般要求不出現(xiàn)裂縫一般要求不出現(xiàn)裂縫可以出現(xiàn)裂縫但要驗算裂可以出現(xiàn)裂縫但要驗算裂縫的寬度縫的寬度limmaxww1、概述、概述overview三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算tkpccqf河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算裂縫寬度計算理論裂縫寬度計算理論v 粘結(jié)粘結(jié) - 滑移理論：滑移理論： bond -

12、slip theory 裂縫寬度等于裂縫裂縫寬度等于裂縫間距范圍內(nèi)鋼筋和混間距范圍內(nèi)鋼筋和混凝土的變形差凝土的變形差 ；v 無滑移理論：無滑移理論： noslip theory 構(gòu)件表面裂縫寬度構(gòu)件表面裂縫寬度主要是由鋼筋周圍的主要是由鋼筋周圍的混凝土回縮形成的混凝土回縮形成的 ； 我國我國規(guī)范規(guī)范是建立在粘結(jié)是建立在粘結(jié)滑移理論和無滑滑移理論和無滑移理論的基礎(chǔ)上，移理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合大量試驗結(jié)果得到的結(jié)合大量試驗結(jié)果得到的半理論半理論半經(jīng)驗半經(jīng)驗公式。公式。河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院wmax的計算方法的計算方法calculation method of wmax規(guī)范規(guī)范

13、的思路：的思路：得到最大裂縫寬度得到最大裂縫寬度wmax根據(jù)裂縫出現(xiàn)機(jī)理根據(jù)裂縫出現(xiàn)機(jī)理建立理論公式，計算平均裂縫寬度建立理論公式，計算平均裂縫寬度wm按試驗資料確定擴(kuò)大系數(shù)按試驗資料確定擴(kuò)大系數(shù)三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院2、裂縫的出現(xiàn)和分布規(guī)律、裂縫的出現(xiàn)和分布規(guī)律occuring and distribution of cracks三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算ac(a)(a)裂縫即將出現(xiàn)裂縫即將出現(xiàn)acb(b)(b)第一批裂縫出現(xiàn)第一批裂縫出現(xiàn)acb(c) (c) 裂縫的分布及開展裂縫的分布及

14、開展河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院裂縫相繼出現(xiàn)，第二條裂縫總是離第一條裂縫一定距離裂縫相繼出現(xiàn)，第二條裂縫總是離第一條裂縫一定距離加載到一定階段后，不再出現(xiàn)新的裂縫加載到一定階段后，不再出現(xiàn)新的裂縫裂縫出齊裂縫出齊裂縫的間距最終將穩(wěn)定在（裂縫的間距最終將穩(wěn)定在（lcr,min 2 lcr,min）之間，）之間， 平均間距平均間距l(xiāng)cr可取可取1.5 lcr,min三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算2、裂縫的出現(xiàn)和分布規(guī)律、裂縫的出現(xiàn)和分布規(guī)律occuring and distribution of cracks河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院

15、 3 3、平均裂縫間距、平均裂縫間距mean crack spacings1s1 0crMAhs1ss1asmcrAAulctm0crMlu h三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算s1as20crctMMAh12河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 3 3、平均裂縫間距、平均裂縫間距mean crack spacingctm0crMlu h三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算te3cttkMA fhbfbfbh0.5hhfhffftehbbbhA)(5 . 0te3cttkMA fhtetk3m0crA fhlu htk3stem0crsfh AAl

16、huAtesteAA有效配筋率有效配筋率有效受拉面積有效受拉面積tk3m0te4crfhdlh河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院tk3m0te4crfhdlh三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算 3 3、平均裂縫間距、平均裂縫間距mean crack spacing1tecrdlk當(dāng)配筋率相同時，鋼筋當(dāng)配筋率相同時，鋼筋直徑越細(xì)直徑越細(xì)，裂縫間距越小，裂縫寬度也，裂縫間距越小，裂縫寬度也越小；采用越??；采用變形鋼筋變形鋼筋裂縫間距小。裂縫間距小。 但上式中，當(dāng)?shù)鲜街?，?dāng) 趨于零時，裂縫間距也趨于零，這與趨于零時，裂縫間距也趨于零，這與實際不符。試驗表明，當(dāng)實際不

17、符。試驗表明，當(dāng) 很小時，裂縫間距趨于某一常很小時，裂縫間距趨于某一常數(shù)，該數(shù)與數(shù)，該數(shù)與鋼筋的保護(hù)層厚度鋼筋的保護(hù)層厚度以及鋼筋有效約束區(qū)有關(guān)。為以及鋼筋有效約束區(qū)有關(guān)。為此，對上式進(jìn)行如下修正：此，對上式進(jìn)行如下修正：te/dte/dcr21tesdlk ck光圓，取光圓，取0.7；變；變形，取形，取1.0河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院crte1.90.08sdlccrte1.90.08eqsdlc當(dāng)縱筋直徑不同時當(dāng)縱筋直徑不同時三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算iiiiieqdndnd2河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院)08. 09 .

18、 1 (teeqscrdclb te0.01時，取時，取 te=0.01最外層縱向受拉鋼筋外邊最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊距離緣至受拉區(qū)底邊距離，cs65時，時，取取cs=65軸拉取軸拉取1.1 ；其；其他受力構(gòu)件他受力構(gòu)件1.0iiiiieqdndnd2三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算平均裂縫寬度平均裂縫寬度wm等于構(gòu)件裂縫區(qū)段內(nèi)鋼筋的平均伸長與相等于構(gòu)件裂縫區(qū)段內(nèi)鋼筋的平均伸長與相應(yīng)水平處混凝土平均伸長的差值。應(yīng)水平處混凝土平均伸長的差值。cmmsm crcm c

19、rsm crsmscsm crcs crccrs(1) wllllllE 裂縫截面處縱向鋼筋的拉應(yīng)力裂縫截面處縱向鋼筋的拉應(yīng)力縱向鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)縱向鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)裂縫間混凝土伸長對裂縫寬度的影響系數(shù)裂縫間混凝土伸長對裂縫寬度的影響系數(shù)sc式中：式中：4. 平均裂縫寬度平均裂縫寬度wm mean crack width wm河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力sq可按裂縫截面處力的平衡條件求得可按裂縫截面處力的平衡條件求得sq軸心受拉構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件axial tension memberqsqsNA按荷載效應(yīng)按荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合準(zhǔn)永久

20、組合計算的軸向拉力計算的軸向拉力受拉鋼筋總截面面積受拉鋼筋總截面面積qNsA式中式中三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件flexure memberqsqs0MAh按荷載效應(yīng)按荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合準(zhǔn)永久組合計算的截面彎矩計算的截面彎矩截面有效高度截面有效高度內(nèi)力臂系數(shù)，可近似取為內(nèi)力臂系數(shù)，可近似取為0.87qM0h式中式中三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院縱向鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)縱向鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) 系數(shù)系數(shù) 的物理意義就是反映裂縫間受拉混凝土對縱的

21、物理意義就是反映裂縫間受拉混凝土對縱向受拉鋼筋應(yīng)變的影響程度向受拉鋼筋應(yīng)變的影響程度三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算tktes1.10.651f 0.2時，取時，取 0.2，當(dāng)，當(dāng) 1 時取時取 1，對直，對直接承受重復(fù)荷載的構(gòu)件取接承受重復(fù)荷載的構(gòu)件取 1smsmss河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院b)08. 09 . 1 (maxteeqssscsdcEw0.770.851.0,1.01.1 0.65,0.2,0.2tktesqf 取取087. 0hAMANsqsqsqsq受彎：軸拉：三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算smccrswlE

22、 裂縫間混凝土伸長對裂縫寬度的影響系數(shù)，受彎、偏壓取裂縫間混凝土伸長對裂縫寬度的影響系數(shù)，受彎、偏壓取0.77；軸拉、偏拉取軸拉、偏拉取0.85.河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院5、裂縫的最大寬度、裂縫的最大寬度maximum width of cracks 由裂縫的統(tǒng)計特性，按由裂縫的統(tǒng)計特性，按95%的保證率的保證率考慮到考慮到長期荷載長期荷載下，混凝土徐變影響導(dǎo)致裂縫繼續(xù)擴(kuò)大，下，混凝土徐變影響導(dǎo)致裂縫繼續(xù)擴(kuò)大，取擴(kuò)大系數(shù)為取擴(kuò)大系數(shù)為1.5，（軸拉，偏拉），（受彎，偏壓）mmwwww9 . 166. 1maxmax)08. 09 . 1 (maxteeqssscrdcE

23、w9 . 10 . 177. 066. 15 . 14 . 20 . 185. 09 . 15 . 17 . 21 . 185. 09 . 15 . 1crcrcr受彎、偏壓：偏拉：軸拉：三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 wmax wlim注意事項注意事項：u直接承受輕、中級吊車的構(gòu)件直接承受輕、中級吊車的構(gòu)件可將計算求得的最大裂縫寬度乘以可將計算求得的最大裂縫寬度乘以0.850.85u偏壓構(gòu)件偏壓構(gòu)件當(dāng)當(dāng)e0/h00.55的，試驗表明最大裂縫寬度小于允許值，因的，試驗表明最大裂縫寬度小于允許值，因此可不予驗算此可不予驗算u對

24、于斜裂縫寬度，當(dāng)配置受剪承載力所需的腹筋后，使用階段裂縫對于斜裂縫寬度，當(dāng)配置受剪承載力所需的腹筋后，使用階段裂縫寬度一般小于寬度一般小于0.2mm0.2mm，可不驗算，可不驗算三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算u 最大裂縫寬度指受拉鋼筋合力位置的高度處構(gòu)件側(cè)表面的裂縫寬度，最大裂縫寬度指受拉鋼筋合力位置的高度處構(gòu)件側(cè)表面的裂縫寬度，u 適用范圍為適用范圍為20mmcs65mm的情況的情況u保護(hù)層較厚的梁，設(shè)置鋼筋網(wǎng)片會減小裂縫寬度，可乘以折減系數(shù)保護(hù)層較厚的梁，設(shè)置鋼筋網(wǎng)片會減小裂縫寬度，可乘以折減系數(shù)0.70.7河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院)08. 0

25、9 . 1 (maxteeqsscrdcEw減小鋼筋直徑、選擇帶肋鋼筋、增大鋼筋用量減小鋼筋直徑、選擇帶肋鋼筋、增大鋼筋用量減小保護(hù)層厚度減小保護(hù)層厚度提高混凝土強(qiáng)度提高混凝土強(qiáng)度在主筋與構(gòu)件表面間的保在主筋與構(gòu)件表面間的保護(hù)層內(nèi)，設(shè)置鋼筋網(wǎng)片護(hù)層內(nèi)，設(shè)置鋼筋網(wǎng)片三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算tktes1.10.651f 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院撓度驗算撓度驗算條件條件fmax flim保證結(jié)構(gòu)的使用功能保證結(jié)構(gòu)的使用功能using functions要求要求防止對結(jié)構(gòu)構(gòu)件防止對結(jié)構(gòu)構(gòu)件structural member產(chǎn)生不良影響產(chǎn)生不良影響防止

26、對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件防止對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件non-structural member產(chǎn)生不良影響產(chǎn)生不良影響保證使用者的感覺在可接受的程度之內(nèi)保證使用者的感覺在可接受的程度之內(nèi)主要從以下幾個方面考慮：主要從以下幾個方面考慮：四、受彎構(gòu)件的變形與剛度四、受彎構(gòu)件的變形與剛度河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 2lEIMfb勻質(zhì)彈性材料梁的勻質(zhì)彈性材料梁的跨中撓度跨中撓度 f 為為：撓度系數(shù)：撓度系數(shù)：與荷載形式、支撐條件有關(guān)與荷載形式、支撐條件有關(guān)deflection coefficient：relevant to load form and support conditon抗彎剛度抗彎剛度fl

27、exural stiffness EIMMEI EIM反映了截面彎矩與曲率之間的物理關(guān)系反映了截面彎矩與曲率之間的物理關(guān)系抗彎剛度抗彎剛度EI: : 使截面產(chǎn)生單位曲率所需要施加的彎矩使截面產(chǎn)生單位曲率所需要施加的彎矩體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力四、受彎構(gòu)件的變形與剛度四、受彎構(gòu)件的變形與剛度 1、混凝土受彎構(gòu)件變形計算的特點混凝土受彎構(gòu)件變形計算的特點deformation calculation feature of concrete flexure member 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院勻質(zhì)彈性材料梁的跨中撓度勻質(zhì)彈性材料梁的跨中撓度

28、f 為為20MlfEIb混凝土受彎構(gòu)件的跨中撓度混凝土受彎構(gòu)件的跨中撓度 f 為為20MlfBb B 仍稱為受彎構(gòu)件的彎曲剛度仍稱為受彎構(gòu)件的彎曲剛度flexural stiffness，但由于混凝土是，但由于混凝土是不均勻的不均勻的非彈性材料非彈性材料inelastic material，其，其變形模量變形模量deformation modulus Ec 隨截面應(yīng)力增大而減小隨截面應(yīng)力增大而減小，而裂縫，而裂縫截面的慣性矩截面的慣性矩 Ic 也隨裂縫也隨裂縫開展而顯著降低開展而顯著降低，加之混凝土材料，加之混凝土材料具有比較明顯的徐變具有比較明顯的徐變creep、收縮收縮shrinkage等

29、等“時隨時隨”特性，特性，需考慮長期荷載的影響需考慮長期荷載的影響，因而確，因而確定鋼筋混凝土構(gòu)件彎曲剛度定鋼筋混凝土構(gòu)件彎曲剛度 B 要比確定勻質(zhì)材料梁要比確定勻質(zhì)材料梁 EI 復(fù)雜。復(fù)雜。四、受彎構(gòu)件的變形與剛度四、受彎構(gòu)件的變形與剛度河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院四、受彎構(gòu)件的變形與剛度四、受彎構(gòu)件的變形與剛度鋼筋混凝土純彎段截面抗彎剛度鋼筋混凝土純彎段截面抗彎剛度B的特點的特點 ：M 012IIIIII隨著彎矩隨著彎矩moment增大增大B不斷降低不斷降低河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 隨配筋率隨配筋率reinforcement ratio的增大而增

30、大的增大而增大 沿構(gòu)件跨度，截面抗彎剛度是變化的沿構(gòu)件跨度，截面抗彎剛度是變化的隨加載時間的增加而減小隨加載時間的增加而減小*短期剛度短期剛度short-term rigidity Bs*考慮荷載長期作用影響的長期剛度考慮荷載長期作用影響的長期剛度 long-term rigidity Bl (徐變、裂縫的不斷發(fā)展等等徐變、裂縫的不斷發(fā)展等等)四、受彎構(gòu)件的變形與剛度四、受彎構(gòu)件的變形與剛度BmIIIIIIOP適筋超筋少筋河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院四、受彎構(gòu)件的變形與剛度四、受彎構(gòu)件的變形與剛度解析剛度法解析剛度法analytical stiffness method就平

31、均應(yīng)變而言符合平截面假定就平均應(yīng)變而言符合平截面假定plane section assumptionsmcmqmqshMMB0MqMq2. 短期剛度短期剛度short-term rigidity Bs0hsmcmm幾何關(guān)系：幾何關(guān)系：物理關(guān)系：物理關(guān)系：ccqcccqccqccmEEssqsqsmE河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院200q)(bhMfcq0qhAMssq0qhDM0hAMssqq平衡關(guān)系平衡關(guān)系：四、受彎構(gòu)件的變形與剛度四、受彎構(gòu)件的變形與剛度ssqssqssmEhAME0cqccfqccqccmEbhMEbhME20200)(平均應(yīng)變平均應(yīng)變0000)()(bhhbbbhDfcqffcq0bhhbbfff應(yīng)變綜應(yīng)變綜合系數(shù)合系數(shù)河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院四、受彎構(gòu)件的變形與剛度四、受彎構(gòu)件的變形與剛度EsscsscmsmqmqshAEEbhEhAhMMB2030200111GB50010采用的就是上述公式，且有采用的就是上述公式，且有 ，于是：于是： 5 . 3162 . 0fEE205