奧數(shù)六年級(jí)第1講-分?jǐn)?shù)的計(jì)算

1、第1講 分?jǐn)?shù)的計(jì)算知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)分?jǐn)?shù)計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)競(jìng)賽的重要內(nèi)容之一分?jǐn)?shù)計(jì)算同證書(shū)計(jì)算一樣，既有知識(shí)要求又有能力要求。法則、定理、性質(zhì)是進(jìn)行計(jì)算的依據(jù)，要使計(jì)算快速、準(zhǔn)確，關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算技巧。對(duì)于復(fù)雜的分?jǐn)?shù)運(yùn)算題，常用的方法和技巧是通分、約分、湊整、分解、分拆等。例題精講例1 計(jì)算解：原式 例2 計(jì)算分析 可以清楚地可拿到分子的括號(hào)部分與分母可以通過(guò)乘法意義轉(zhuǎn)化成同一個(gè)算式，從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。解：原式例3 計(jì)算分析 若按部就班，計(jì)算的復(fù)雜性使可想而知的。通過(guò)觀(guān)察，因此在第一個(gè)括號(hào)中，可以把提取出來(lái)，再計(jì)算。解：原式例4 計(jì)算解：仔細(xì)觀(guān)察，可以發(fā)現(xiàn)每個(gè)分?jǐn)?shù)都可以約分，

2、于是原式例5 計(jì)算分析 把相同的算式用同一個(gè)字母表示，先進(jìn)行字母運(yùn)算，得到最簡(jiǎn)單的字母表達(dá)式，再把原算式代入，這是常用的一種巧妙的方法。解： 令原式所以原式例6 計(jì)算 分析 由于，因此可以把兩個(gè)括號(hào)內(nèi)的數(shù)分拆成正整數(shù)與分?jǐn)?shù)的和，這樣就有公因數(shù)解： 原式 水平測(cè)試 1A卷1、 填空題1.計(jì)算2. 計(jì)算3. 計(jì)算4. 計(jì)算5. 計(jì)算6. 計(jì)算7. 計(jì)算8. 計(jì)算9. 計(jì)算10. 計(jì)算二、解答題11. 計(jì)算12. 計(jì)算13. 計(jì)算B 卷1、 填空題1. 計(jì)算2. 計(jì)算3. 計(jì)算4. 計(jì)算5. 計(jì)算6. 計(jì)算7. 有30個(gè)數(shù)：如果取每個(gè)數(shù)的整數(shù)部分，并將這些數(shù)相加，那么其和是8. 計(jì)算9. 計(jì)算10.

3、 計(jì)算2、 解答題11. 計(jì)算 12. 求下列所有分母不超過(guò)40的真分?jǐn)?shù)的和C 卷1、 填空題1. 計(jì)算2. 計(jì)算3. 計(jì)算4. 計(jì)算5. 計(jì)算6. 已知7. 計(jì)算8. 按一定規(guī)律排著一串?dāng)?shù)：。這些數(shù)的總和9. 和式計(jì)算簡(jiǎn)化后得到一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母與分子之差為10.2、 解答題11. 計(jì)算12. 計(jì)算13. 計(jì)算14. 計(jì)算答案A 卷1. 1162原式整數(shù)部分分?jǐn)?shù)部分。所以原式的結(jié)果等于11622. 0.44445原式3. 2511個(gè)括號(hào)內(nèi)的數(shù)相加得原式4. 5. 因?yàn)樗栽?.前面三個(gè)分?jǐn)?shù)分母都可以寫(xiě)成三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的乘積原式7.原式8. 612.5先把同分母的分?jǐn)?shù)相加，于是原式9.原式1

4、0.原式11. 令原式所以原式12. 因?yàn)椋郧懊娴乃膫€(gè)帶分?jǐn)?shù)就都可以變成整數(shù)了原式13. 因?yàn)樗栽紹 卷1.設(shè)則-得 2.原式3. 1原式4.原式5.原式6. 2000原式7. 49因?yàn)樗缘恼麛?shù)部分為1,的整數(shù)部分為2，因此這些整數(shù)相加的和是8. 1999原式9.若按部就班，計(jì)算的復(fù)雜性是可想而知的。通過(guò)觀(guān)察，找到分子、分母的特點(diǎn)和相同點(diǎn)，變形以后，計(jì)算過(guò)程就簡(jiǎn)單多了。原式10.仔細(xì)觀(guān)察，可以發(fā)現(xiàn)每個(gè)分?jǐn)?shù)都可以約簡(jiǎn)，于是原式11. 設(shè)則-得 12.設(shè)則 把上下兩式同分母的括號(hào)上下對(duì)齊相加，得所以C 卷1.原式=2.原式3. 85設(shè)則-得所以原式4. 885設(shè)則 上下兩式相加得所以5.設(shè)則，所以原式6. 1993根據(jù)得等號(hào)左邊和式拆項(xiàng)相加后，原題應(yīng)是這樣 7. 1設(shè)則原式8. 2575設(shè)把每個(gè)括號(hào)中除了等于1以外的其余的數(shù)的次序倒過(guò)來(lái)，得 把上下兩式同分母的括號(hào)對(duì)應(yīng)相加，得9. 1原式10.