結(jié)構(gòu)力學(xué)課件--第2章平面體系的幾何組成分析

1、STRUCTURE MECHANICS第第2章章 平面體系的幾何組成分析平面體系的幾何組成分析2.1 概述概述一、幾何不變體系：一、幾何不變體系： 在不考慮桿件應(yīng)變的假定下，體系的位置和形狀在不考慮桿件應(yīng)變的假定下，體系的位置和形狀是不會改變的體系（圖是不會改變的體系（圖1）。）。（圖（圖1）二、幾何可變體系：二、幾何可變體系： 在不考慮桿件應(yīng)變的假定下，體系的位置和形狀在不考慮桿件應(yīng)變的假定下，體系的位置和形狀是可以改變的體系（圖是可以改變的體系（圖2）。）。（圖（圖2）PP幾何組成分析幾何組成分析三、幾何組成分析的目的：三、幾何組成分析的目的： 1、判別某一體系是否為幾何不變，從而決定它能

2、否、判別某一體系是否為幾何不變，從而決定它能否作為結(jié)構(gòu)。作為結(jié)構(gòu)。 2、區(qū)別靜定結(jié)構(gòu)、超靜定結(jié)構(gòu)，從而選定相應(yīng)計算、區(qū)別靜定結(jié)構(gòu)、超靜定結(jié)構(gòu)，從而選定相應(yīng)計算方法。方法。 3、搞清結(jié)構(gòu)各部分間的相互關(guān)系，以決定合理的計、搞清結(jié)構(gòu)各部分間的相互關(guān)系，以決定合理的計算順序。算順序。幾何組成分析幾何組成分析一、自由度一、自由度 決定體系幾何位置的彼此獨立的幾何參變量數(shù)目。決定體系幾何位置的彼此獨立的幾何參變量數(shù)目。 1、一個點在平面上有兩個自由度（圖、一個點在平面上有兩個自由度（圖1）。）。2、一個剛片在平面上有三個自由度（圖、一個剛片在平面上有三個自由度（圖2）。）。xyyxA(x,y)o（圖（圖

3、1）yx（圖（圖2）yoxA(x,y)2.2 幾何不變體系的基本組成規(guī)則幾何不變體系的基本組成規(guī)則二、剛片二、剛片 體系幾何形狀和尺寸不會改變，可視為剛體的物體。體系幾何形狀和尺寸不會改變，可視為剛體的物體。 三、點、剛片、結(jié)構(gòu)的自由度三、點、剛片、結(jié)構(gòu)的自由度 幾何組成分析幾何組成分析2.3 瞬變體系瞬變體系獨立變化的幾何參數(shù)為：獨立變化的幾何參數(shù)為：x x、y y。獨立變化的幾何參數(shù)為：獨立變化的幾何參數(shù)為：x x、y y、 。四、約束（聯(lián)系）四、約束（聯(lián)系） 1、約束約束減少體系自由度的裝置。減少體系自由度的裝置。 凡能減少一個自由度的裝置凡能減少一個自由度的裝置叫作一個約束。叫作一個約

4、束。 。2、一根鏈桿相當(dāng)于一個約束、一根鏈桿相當(dāng)于一個約束(圖圖3）。）。 yox （圖（圖3） yox xy3、單鉸單鉸：連結(jié)兩個剛片的鉸稱為單鉸。一個單鉸相：連結(jié)兩個剛片的鉸稱為單鉸。一個單鉸相當(dāng)于兩個約束當(dāng)于兩個約束(圖圖4）。）。yox （圖（圖4） yox xy幾何組成分析幾何組成分析 4、復(fù)鉸復(fù)鉸：連結(jié)兩個以上剛片的鉸稱為復(fù)鉸。：連結(jié)兩個以上剛片的鉸稱為復(fù)鉸。聯(lián)結(jié)聯(lián)結(jié)n個剛片的復(fù)個剛片的復(fù)鉸相當(dāng)于鉸相當(dāng)于(n-1)個單鉸，減少個單鉸，減少(n-1)2個約束（圖個約束（圖5）。）。5、剛性聯(lián)結(jié)或固定端約束相當(dāng)于三鏈桿，即三個約束、剛性聯(lián)結(jié)或固定端約束相當(dāng)于三鏈桿，即三個約束(圖圖6）

5、。）。（圖（圖5）yox xy yox（圖（圖6）yox xy幾何組成分析幾何組成分析單鉸與鏈桿的約束關(guān)系單鉸與鏈桿的約束關(guān)系 一個單鉸相當(dāng)于兩個鏈桿。一個單鉸相當(dāng)于兩個鏈桿。ABCDO虛鉸、瞬心虛鉸、瞬心ABC實鉸實鉸實鉸實鉸CDAB無窮遠(yuǎn)無窮遠(yuǎn)平行平行 必要約束與多余約束必要約束與多余約束必要約束必要約束保持幾何不變所必須的約束。保持幾何不變所必須的約束。多余約束多余約束保持幾何不變非必須的約束。保持幾何不變非必須的約束。 絕對必要約束絕對必要約束多余約束具有相對性多余約束具有相對性1、兩個剛片之間的聯(lián)結(jié)（規(guī)則一）：、兩個剛片之間的聯(lián)結(jié)（規(guī)則一）： 兩個剛片上用一個鉸和一根不通過此鉸的一根

6、鏈桿相連結(jié)，形成無兩個剛片上用一個鉸和一根不通過此鉸的一根鏈桿相連結(jié)，形成無多余約束的幾何不變體系（或：兩個剛片上用三根不交于一點、也不多余約束的幾何不變體系（或：兩個剛片上用三根不交于一點、也不全平行的三根鏈桿相連結(jié)全平行的三根鏈桿相連結(jié) ，形成無多余約束的幾何不變體系）。，形成無多余約束的幾何不變體系）。剛片剛片2剛片剛片1DE剛片剛片1剛片剛片2ABCDOEF特殊情況：特殊情況： （1）三根鏈桿交于一點）三根鏈桿交于一點ABC實餃：幾何可變實餃：幾何可變虛餃：幾何瞬變虛餃：幾何瞬變幾何組成分析幾何組成分析五、五、 幾何不變體系的基本組成規(guī)則幾何不變體系的基本組成規(guī)則1-3 1-3 平面桿

7、件體系的幾何組成分析平面桿件體系的幾何組成分析2 2、兩剛片規(guī)則、兩剛片規(guī)則 兩個剛片用不全交于一點也不全平行的三個鏈桿相聯(lián)結(jié)兩個剛片用不全交于一點也不全平行的三個鏈桿相聯(lián)結(jié), ,或用一或用一個單鉸和一個方向不通過單鉸的鏈桿相聯(lián)結(jié)個單鉸和一個方向不通過單鉸的鏈桿相聯(lián)結(jié), ,組成的體系幾何不變，組成的體系幾何不變，且沒有多余約束。且沒有多余約束。ABCABC條件不滿足時的五種情況條件不滿足時的五種情況瞬變體系瞬變體系平行不等長平行不等長123常變體系常變體系平行等長平行等長 三個剛片上用不在同一直線上的三個鉸兩兩相聯(lián)結(jié)，形成無多三個剛片上用不在同一直線上的三個鉸兩兩相聯(lián)結(jié)，形成無多余約束的幾何不

8、變體系。余約束的幾何不變體系。 （2）三根鏈桿相互平行）三根鏈桿相互平行2、三個剛片之間的聯(lián)結(jié)（規(guī)則二）：、三個剛片之間的聯(lián)結(jié)（規(guī)則二）：實餃實餃虛餃虛餃三餃共線三餃共線（瞬變）（瞬變）幾何組成分析幾何組成分析1-3 1-3 平面桿件體系的幾何組成分析平面桿件體系的幾何組成分析四、平面幾何不變體系組成的基本規(guī)則四、平面幾何不變體系組成的基本規(guī)則1 1、三剛片規(guī)則、三剛片規(guī)則 三個剛片用不共線的三個單鉸兩兩相聯(lián)結(jié)三個剛片用不共線的三個單鉸兩兩相聯(lián)結(jié), ,組成的體系幾何不變，組成的體系幾何不變，且沒有多余約束且沒有多余約束。ABCABC瞬變體系瞬變體系A(chǔ)BC常變體系常變體系A(chǔ)BCABCCBA條件不

9、滿足時的兩種情況條件不滿足時的兩種情況三剛片規(guī)則的變種三剛片規(guī)則的變種3、一個剛片與一個結(jié)點之間的聯(lián)結(jié)（二元體規(guī)則）（規(guī)則三）：、一個剛片與一個結(jié)點之間的聯(lián)結(jié)（二元體規(guī)則）（規(guī)則三）： 在剛片上用兩根不在一條直線上的鏈桿聯(lián)結(jié)出一個結(jié)點，形成在剛片上用兩根不在一條直線上的鏈桿聯(lián)結(jié)出一個結(jié)點，形成無多余約束的幾何不變體系（或：在一個剛片上增加二元體）。無多余約束的幾何不變體系（或：在一個剛片上增加二元體）。剛片剛片1B注意：注意： 1、若同時用三根鏈桿聯(lián)結(jié)、若同時用三根鏈桿聯(lián)結(jié)C點，點，則必有一鏈桿多余。其中則必有一鏈桿多余。其中任任一根鏈桿一根鏈桿稱為稱為“多余約束多余約束”。D 2、若兩鏈桿共

10、線，則形成、若兩鏈桿共線，則形成“瞬瞬變體系變體系”；見下圖。；見下圖。ACABCC幾何組成分析幾何組成分析二元體規(guī)則：二元體規(guī)則：在一個體系上增加或去掉二元體，不改變體系的幾何組成性質(zhì)。在一個體系上增加或去掉二元體，不改變體系的幾何組成性質(zhì)。1-3 1-3 平面桿件體系的幾何組成分析平面桿件體系的幾何組成分析五、平面體系幾何組成分析方法與步驟五、平面體系幾何組成分析方法與步驟三個規(guī)則是相通的，即鉸結(jié)三角形的不變性。三個規(guī)則是相通的，即鉸結(jié)三角形的不變性。1 1、計算自由度、計算自由度 計算自由度計算自由度w w0 0，幾何可變；，幾何可變； w w00，可變與否需作分析；但通?？陕匀ィ勺兣c

11、否需作分析；但通?？陕匀 w 的計算。的計算。 2 2、分析、分析 標(biāo)明剛片和約束，說明剛片和約束之間的關(guān)系，是否滿足規(guī)則。標(biāo)明剛片和約束，說明剛片和約束之間的關(guān)系，是否滿足規(guī)則。3 3、結(jié)論、結(jié)論新結(jié)點新結(jié)點2.4 幾何組成分析舉例幾何組成分析舉例一、方法一、方法 一般先考察體系的計算自由度，若一般先考察體系的計算自由度，若W 0，則體系為幾何可變，不，則體系為幾何可變，不必進(jìn)行幾何組成分析；必進(jìn)行幾何組成分析；若若W0，則應(yīng)進(jìn)行幾何組成分析。，則應(yīng)進(jìn)行幾何組成分析。二、步驟二、步驟 1、若體系可視為兩個或三個剛片時，則直接應(yīng)用三規(guī)則分析。、若體系可視為兩個或三個剛片時，則直接應(yīng)用三規(guī)則分

12、析。 2、若體系不能直接視為兩個或三個剛片時，可先把其中已分析出、若體系不能直接視為兩個或三個剛片時，可先把其中已分析出的幾何不變部分視為一個剛片或撤去的幾何不變部分視為一個剛片或撤去“二元體二元體”，使原體系簡化。，使原體系簡化。三、舉例三、舉例例題例題1結(jié)論結(jié)論: : 無多余約束幾何不變體系無多余約束幾何不變體系幾何組成分析幾何組成分析例題例題2結(jié)論結(jié)論: :無多余約束幾何不變體系無多余約束幾何不變體系例題例題4例題例題3結(jié)論結(jié)論: :有有2 2個多余約束的幾何可變體系個多余約束的幾何可變體系結(jié)論結(jié)論: :有有3 3個多余約束的幾何不變體系個多余約束的幾何不變體系幾何組成分析幾何組成分析1

13、-3 1-3 平面桿件體系的幾何組成分析平面桿件體系的幾何組成分析例題例題12356141-3 1-3 平面桿件體系的幾何組成分析平面桿件體系的幾何組成分析例題例題2例題例題31-3 1-3 平面桿件體系的幾何組成分析平面桿件體系的幾何組成分析例題例題4（，）（，）（ ， ）（，）（ ， ）（，）例題例題51-3 1-3 平面桿件體系的幾何組成分析平面桿件體系的幾何組成分析 （，）（，）（ ， ）（，）（，）（ ， ） （，）（，）（ ， ）例題例題6（，）1-3 1-3 平面桿件體系的幾何組成分析平面桿件體系的幾何組成分析應(yīng)用三剛片規(guī)則時，三個（虛）鉸的位置有三種情況應(yīng)用三剛片規(guī)則時，三個（

14、虛）鉸的位置有三種情況0 0，幾何不變，幾何不變；0 0，幾何瞬變，幾何瞬變。情況情況1：一鉸在無窮遠(yuǎn)一鉸在無窮遠(yuǎn)情況情況2：兩鉸在無窮遠(yuǎn)兩鉸在無窮遠(yuǎn)0 0，幾何不變，幾何不變；0 0，四根平行鏈桿，四根平行鏈桿不等長不等長，幾何瞬變；，幾何瞬變；0 0，四根平行鏈桿，四根平行鏈桿等長等長，常變，常變 。情況情況3：三鉸在無窮遠(yuǎn)三鉸在無窮遠(yuǎn)幾何瞬變。幾何瞬變。平行不等長平行不等長平行等長平行等長1-3 1-3 平面桿件體系的幾何組成分析平面桿件體系的幾何組成分析例題例題7例題例題8幾何組成分析幾何組成分析2.5 體系幾何組成與靜力特性的關(guān)系體系幾何組成與靜力特性的關(guān)系一、幾何可變體系一、幾何可

15、變體系 一般無靜力解答。一般無靜力解答。二、無多余聯(lián)系的幾何不變體系二、無多余聯(lián)系的幾何不變體系 靜力解答唯一確定。靜力解答唯一確定。 三、幾何瞬變體系三、幾何瞬變體系 其平衡方程或者沒有有限值解答，或在特殊情況下，解答不確定。其平衡方程或者沒有有限值解答，或在特殊情況下，解答不確定。四、具有多余聯(lián)系的幾何不變體系四、具有多余聯(lián)系的幾何不變體系 靜力解答有無窮多組解。靜力解答有無窮多組解。2.52.5平面桿件體系的幾何組成與靜力特性的關(guān)系平面桿件體系的幾何組成與靜力特性的關(guān)系二、體系的靜力解答的特性二、體系的靜力解答的特性1、無多余約束的幾何不變體系、無多余約束的幾何不變體系靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)

16、獨立的平衡方程數(shù)等于未知力的個數(shù)。獨立的平衡方程數(shù)等于未知力的個數(shù)。 并且解是唯一的，這一性質(zhì)稱為并且解是唯一的，這一性質(zhì)稱為靜定結(jié)構(gòu)解答的唯一性。靜定結(jié)構(gòu)解答的唯一性。2、有多余約束的幾何不變體系、有多余約束的幾何不變體系超靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu) 獨立的平衡方程數(shù)小于未知力的個數(shù)。獨立的平衡方程數(shù)小于未知力的個數(shù)。 由線性代數(shù)，方程組的解有無窮多組解。所以，對由線性代數(shù)，方程組的解有無窮多組解。所以，對超靜定結(jié)構(gòu)，超靜定結(jié)構(gòu)，滿足平滿足平衡條件的解有無窮多組。只有既滿足平衡條件又滿足變形條件的解才是唯一衡條件的解有無窮多組。只有既滿足平衡條件又滿足變形條件的解才是唯一的。的。1-4 1-4 平面

17、桿件體系的幾何組成與靜力特性的關(guān)系平面桿件體系的幾何組成與靜力特性的關(guān)系3、瞬變體系、瞬變體系 圖示瞬變體系，當(dāng)發(fā)生微小位移圖示瞬變體系，當(dāng)發(fā)生微小位移后，由后，由A點的平衡條件可求得：點的平衡條件可求得：二、體系的靜力解答的特性二、體系的靜力解答的特性AP(Px1x2(A210sin 0,xxPxxsin221即瞬變體系在外力作用下，內(nèi)力趨于無窮，體系不能維持平衡。即瞬變體系在外力作用下，內(nèi)力趨于無窮，體系不能維持平衡。瞬變體系不能作為結(jié)構(gòu)使用瞬變體系不能作為結(jié)構(gòu)使用。幾何組成分析幾何組成分析體系幾何組成分析習(xí)題課體系幾何組成分析習(xí)題課一、幾何組成分析的目的一、幾何組成分析的目的 二、幾何不

18、變體系的簡單組成規(guī)則（三個規(guī)則）二、幾何不變體系的簡單組成規(guī)則（三個規(guī)則）三、自由度的計算方法三、自由度的計算方法1、平面剛片系統(tǒng)：、平面剛片系統(tǒng)：W3m3g2hb 式中：式中： 自由度數(shù)自由度數(shù) m 剛片數(shù)剛片數(shù) g 剛性聯(lián)結(jié)數(shù)剛性聯(lián)結(jié)數(shù) h 簡單鉸數(shù)簡單鉸數(shù) b 鏈桿數(shù)鏈桿數(shù)2、平面鉸結(jié)系統(tǒng)：、平面鉸結(jié)系統(tǒng)：W2jbr 式中：式中： 自由度數(shù)自由度數(shù) j 結(jié)點數(shù)結(jié)點數(shù) b 內(nèi)部內(nèi)部鏈桿數(shù)鏈桿數(shù) r 外部外部鏈桿數(shù)鏈桿數(shù) 1、判別某一體系是否為幾何不變，從而決定它能否作為結(jié)構(gòu)、判別某一體系是否為幾何不變，從而決定它能否作為結(jié)構(gòu)。 2、區(qū)別靜定結(jié)構(gòu)、超靜定結(jié)構(gòu)，從而選定相應(yīng)計算方法、區(qū)別靜定結(jié)

19、構(gòu)、超靜定結(jié)構(gòu)，從而選定相應(yīng)計算方法。 3、搞清結(jié)構(gòu)各部分間的相互關(guān)系，以決定合理的計算順序、搞清結(jié)構(gòu)各部分間的相互關(guān)系，以決定合理的計算順序。幾何組成分析幾何組成分析四、注意點四、注意點 1、復(fù)鉸復(fù)鉸的概念：聯(lián)結(jié)的概念：聯(lián)結(jié)n個剛片的復(fù)鉸相當(dāng)于個剛片的復(fù)鉸相當(dāng)于(n-1)個個簡單鉸，減少簡單鉸，減少(n-1)2個約束。個約束。O簡單鉸簡單鉸O復(fù)鉸復(fù)鉸幾何組成分析幾何組成分析 2、封閉框格不能視為一個剛片，其內(nèi)部有三個多余約束。、封閉框格不能視為一個剛片，其內(nèi)部有三個多余約束。3、對體系進(jìn)行幾何組成分析時，如何給出結(jié)論：、對體系進(jìn)行幾何組成分析時，如何給出結(jié)論： 若體系為幾何可變或幾何瞬變，則

20、若體系為幾何可變或幾何瞬變，則“該體系為幾何該體系為幾何可變體系可變體系”或或“該體系為幾何瞬變體系該體系為幾何瞬變體系”即為最后結(jié)論。即為最后結(jié)論。 若體系為幾何不變體系，則除指出若體系為幾何不變體系，則除指出“該體系為幾何該體系為幾何不變體系不變體系”外，還必須指出該體系有無多余約束及多余約外，還必須指出該體系有無多余約束及多余約束的個數(shù)。束的個數(shù)。1-3 1-3 平面桿件體系的幾何組成分析平面桿件體系的幾何組成分析五、平面桿件體系自由度的計算五、平面桿件體系自由度的計算 1 1、一般體系自由度的計算、一般體系自由度的計算設(shè)：設(shè)：m剛片數(shù)；剛片數(shù)； h單鉸數(shù)；單鉸數(shù)； r支座鏈桿數(shù)；支座鏈

21、桿數(shù)； w計算自由度；計算自由度；則：則：mw3h2r注：注：（1 1）剛片指本身沒有多余約束的幾）剛片指本身沒有多余約束的幾何不變部分；何不變部分；（2 2）計算自由度不是體系的實際自）計算自由度不是體系的實際自由度。由度。m=h=r=3512121+2+2+1=6w=35263=0例題例題1 1解：解：2-3 2-3 平面桿件體系的幾何組成分析平面桿件體系的幾何組成分析例題例題2 2解：解：m=h=r=3w=34253=1412111+2+1+1=5例題例題3 3解：解：m=11h=11111144317r=3w=3112173=41-3 1-3 平面桿件體系的幾何組成分析平面桿件體系的幾

22、何組成分析五、平面桿件體系自由度的計算五、平面桿件體系自由度的計算 2 2、鉸結(jié)鏈桿體系自由度的計算、鉸結(jié)鏈桿體系自由度的計算設(shè)：設(shè)：j結(jié)點數(shù)；結(jié)點數(shù)； b鏈桿數(shù)；鏈桿數(shù)； r支座鏈桿數(shù)；支座鏈桿數(shù)； w計算自由度；計算自由度；則：則：jw2br注：注：這里的結(jié)點必須是完全鉸結(jié)點。這里的結(jié)點必須是完全鉸結(jié)點。例題例題4 4j=9b=15r=3w=29153=0解：解：3 3、結(jié)果分析、結(jié)果分析計算自由度計算自由度w0，幾何可變；，幾何可變； w 0，可變與否需另作分析；，可變與否需另作分析； w 0，有多余約束，可變與否需另作分析。，有多余約束，可變與否需另作分析。幾何組成分析幾何組成分析EC

23、AFDGHJBABCDEF3mh2m2m2m2mABC 變動等長桿AB、AC的長度，使鉸A在直線上移動，而其余結(jié)點不動，則H不能等于何值？(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)五、練習(xí)：五、練習(xí)：答案：答案： （2 2）3 3次超靜定（次超靜定（3 3）幾何瞬變）幾何瞬變（5 5）6 6次超靜定（次超靜定（8 8）h=3mh=3m 其余靜定。其余靜定。試對圖示體系進(jìn)行幾何組成分析：試對圖示體系進(jìn)行幾何組成分析：ECAFDGHJBABCDEF3mh2m2m2m2mABC 變動等長桿AB、AC的長度，使鉸A在直線上移動，而其余結(jié)點不動，則H不能等于何值？(1)(2)(3)(4)(5)(6

24、)(7)(8)ECAFDGHJBABCDEF3mh2m2m2m2mABC 變動等長桿AB、AC的長度，使鉸A在直線上移動，而其余結(jié)點不動，則H不能等于何值？(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)ECAFDGHJBABCDEF3mh2m2m2m2mABC 變動等長桿AB、AC的長度，使鉸A在直線上移動，而其余結(jié)點不動，則H不能等于何值？(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)ECAFDGHJBABCDEF3mh2m2m2m2mABC 變動等長桿AB、AC的長度，使鉸A在直線上移動，而其余結(jié)點不動，則H不能等于何值？(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)ECAFDGHJ

25、BABCDEF3mh2m2m2m2mABC 變動等長桿AB、AC的長度，使鉸A在直線上移動，而其余結(jié)點不動，則H不能等于何值？(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)ECAFDGHJBABCDEF3mh2m2m2m2mABC 變動等長桿AB、AC的長度，使鉸A在直線上移動，而其余結(jié)點不動，則H不能等于何值？(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)ECAFDGHJBABCDEF3mh2m2m2m2mABC 變動等長桿AB、AC的長度，使鉸A在直線上移動，而其余結(jié)點不動，則H不能等于何值？(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)幾何組成分析幾何組成分析六、虛鉸在無窮遠(yuǎn)的情況六、虛鉸在無窮遠(yuǎn)的情況 1、一個虛鉸在無窮遠(yuǎn)的情況、一個虛鉸在無窮遠(yuǎn)的情況（1）構(gòu)成虛鉸的兩鏈桿與）構(gòu)成虛鉸的兩鏈桿與第三桿平行且等長第三桿平行且等長幾何幾何可變體系。可變體系。（2）構(gòu)成虛鉸的兩鏈桿與）構(gòu)成虛鉸的兩鏈桿與第三桿平行但不等長第三桿平行但不等長幾幾何瞬變體系。何瞬變體系。（3）構(gòu)成虛鉸的兩鏈桿與）構(gòu)成虛鉸的兩鏈桿與第三桿不平行第三桿不平行幾何不變幾何不變體系（左圖）。體系（左圖）。幾何組成分析幾何組成分析2、兩個虛鉸在無窮遠(yuǎn)的情況、兩個虛鉸在無窮遠(yuǎn)的情況（1）構(gòu)成虛鉸的四根鏈桿）構(gòu)成虛鉸的四根鏈桿平行且