函數(shù)的表示法二doc實用教案

1、第1頁/共193頁第一頁，共194頁。（一）教學(xué)(jio xu)目標(biāo)第2頁/共193頁第二頁，共194頁。1知識(zh shi)與技能第3頁/共193頁第三頁，共194頁。（1）能根據(jù)不同情境(qngjng)，選用恰當(dāng)?shù)姆椒?，求出已知函?shù)的解析式；第4頁/共193頁第四頁，共194頁。（2）會利用(lyng)函數(shù)的圖象求函數(shù)值域.第5頁/共193頁第五頁，共194頁。2過程(guchng)與方法第6頁/共193頁第六頁，共194頁。（1）經(jīng)歷在分析、求解求有關(guān)(yugun)函數(shù)的解析式的過程，熟練掌握求解析式的基本題型及方法；第7頁/共193頁第七頁，共194頁。（2）在運用函數(shù)圖象求函數(shù)值域

2、的過程，體會數(shù)形結(jié)合(jih)思想.第8頁/共193頁第八頁，共194頁。3情感(qnggn)、態(tài)度與價值觀第9頁/共193頁第九頁，共194頁。在學(xué)習(xí)過程中進一步體會發(fā)現(xiàn)(fxin)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律的學(xué)習(xí)樂趣，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的求知欲.第10頁/共193頁第十頁，共194頁。（二）教學(xué)重點(zhngdin)與難點第11頁/共193頁第十一頁，共194頁。重點：求函數(shù)解析式的基本(jbn)題型及方法.第12頁/共193頁第十二頁，共194頁。難點：函數(shù)圖象(t xin)的應(yīng)用.第13頁/共193頁第十三頁，共194頁。（三）教學(xué)方法第14頁/共193頁第十四頁，共194頁。指導(dǎo)啟

3、發(fā)式學(xué)習(xí)法，通過自我嘗試與實踐，獲得知識，形成技能(jnng)，通過老師的合理恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)啟發(fā)，克服學(xué)習(xí)障礙；學(xué)會突破難點，調(diào)整和尋找最佳解題方案.第15頁/共193頁第十五頁，共194頁。（四）教學(xué)(jio xu)過程第16頁/共193頁第十六頁，共194頁。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(h dn)設(shè)計意圖第17頁/共193頁第十七頁，共194頁。復(fù)習(xí)(fx)回顧第18頁/共193頁第十八頁，共194頁。整合知識函數(shù)(hnsh)的表示法有三種：解析式、圖象法、列表法；它們之間可相互轉(zhuǎn)化，常見形式有：解析式圖象法，解析式列表法.師生合作總結(jié)上節(jié)課的基本知識及基本方法.第19頁/共193頁第十九頁，共

4、194頁。重新(chngxn)體會對于特殊函數(shù)可進行三種形式之間的互相轉(zhuǎn)化.第20頁/共193頁第二十頁，共194頁。師：分析實現(xiàn)不同形式的轉(zhuǎn)化的意義(yy). 復(fù)習(xí)回顧、整合知識第21頁/共193頁第二十一頁，共194頁。進入課題(kt)(求函數(shù)解析式) 例1 （1）已知f (x)是一次函數(shù)，且f f (x) = 4x 1，求f (x)及f (2)；第22頁/共193頁第二十二頁，共194頁。（2）已知，求f (x)的解析(ji x)式；第23頁/共193頁第二十三頁，共194頁。（3）已知f (x) = x (x0)，求f (x)的解析(ji x)式；第24頁/共193頁第二十四頁，共19

5、4頁。（4）已知3f (x5) + f (x5) = 4x，求f (x)的解析(ji x)式.第25頁/共193頁第二十五頁，共194頁。第26頁/共193頁第二十六頁，共194頁。第27頁/共193頁第二十七頁，共194頁。第28頁/共193頁第二十八頁，共194頁。第29頁/共193頁第二十九頁，共194頁。第30頁/共193頁第三十頁，共194頁。第31頁/共193頁第三十一頁，共194頁。第32頁/共193頁第三十二頁，共194頁。第33頁/共193頁第三十三頁，共194頁。第34頁/共193頁第三十四頁，共194頁。第35頁/共193頁第三十五頁，共194頁。第36頁/共193頁第三

6、十六頁，共194頁。第37頁/共193頁第三十七頁，共194頁。第38頁/共193頁第三十八頁，共194頁。第39頁/共193頁第三十九頁，共194頁。第40頁/共193頁第四十頁，共194頁。第41頁/共193頁第四十一頁，共194頁。第42頁/共193頁第四十二頁，共194頁。第43頁/共193頁第四十三頁，共194頁。第44頁/共193頁第四十四頁，共194頁。第45頁/共193頁第四十五頁，共194頁。第46頁/共193頁第四十六頁，共194頁。第47頁/共193頁第四十七頁，共194頁。第48頁/共193頁第四十八頁，共194頁。第49頁/共193頁第四十九頁，共194頁。第50頁/

7、共193頁第五十頁，共194頁。第51頁/共193頁第五十一頁，共194頁。第52頁/共193頁第五十二頁，共194頁。第53頁/共193頁第五十三頁，共194頁。第54頁/共193頁第五十四頁，共194頁。第55頁/共193頁第五十五頁，共194頁。第56頁/共193頁第五十六頁，共194頁。第57頁/共193頁第五十七頁，共194頁。第58頁/共193頁第五十八頁，共194頁。第59頁/共193頁第五十九頁，共194頁。第60頁/共193頁第六十頁，共194頁。第61頁/共193頁第六十一頁，共194頁。第62頁/共193頁第六十二頁，共194頁。第63頁/共193頁第六十三頁，共194頁

8、。第64頁/共193頁第六十四頁，共194頁。第65頁/共193頁第六十五頁，共194頁。第66頁/共193頁第六十六頁，共194頁。第67頁/共193頁第六十七頁，共194頁。第68頁/共193頁第六十八頁，共194頁。第69頁/共193頁第六十九頁，共194頁。第70頁/共193頁第七十頁，共194頁。第71頁/共193頁第七十一頁，共194頁。第72頁/共193頁第七十二頁，共194頁。第73頁/共193頁第七十三頁，共194頁。第74頁/共193頁第七十四頁，共194頁。第75頁/共193頁第七十五頁，共194頁。例2 設(shè)f (x)是R上的函數(shù)，且滿足(mnz)f (0) = 1，并且

9、對任意實數(shù)x，y，有f (x y) = f (x) y (2x y + 1)，求f (x)的表達(dá)式.第76頁/共193頁第七十六頁，共194頁。第77頁/共193頁第七十七頁，共194頁。第78頁/共193頁第七十八頁，共194頁。第79頁/共193頁第七十九頁，共194頁。第80頁/共193頁第八十頁，共194頁。第81頁/共193頁第八十一頁，共194頁。第82頁/共193頁第八十二頁，共194頁。第83頁/共193頁第八十三頁，共194頁。第84頁/共193頁第八十四頁，共194頁。例3 已知f (x)為二次函數(shù)(hnsh)，且f (x+1)+f (x1) = 2x24x，第85頁/共1

10、93頁第八十五頁，共194頁。求f (x)的表達(dá)式.第86頁/共193頁第八十六頁，共194頁。小結(jié)：求解析(ji x)式的基本方法：第87頁/共193頁第八十七頁，共194頁。（1）待定系數(shù)(xsh)法第88頁/共193頁第八十八頁，共194頁。（2）換元法第89頁/共193頁第八十九頁，共194頁。（3）配方法(fngf)第90頁/共193頁第九十頁，共194頁。（4）函數(shù)方程法. 學(xué)習(xí)嘗試練習(xí)求解，老師指導(dǎo)、點評. 師生合作歸納題型特點及適用(shyng)方法.第91頁/共193頁第九十一頁，共194頁。例1解：（1）設(shè)f (x) = ax + b (a0).第92頁/共193頁第九十二

11、頁，共194頁。則f f (x) = f (ax + b) = a (ax + b) + b = a2x + ab + b.第93頁/共193頁第九十三頁，共194頁。又f f (x) = 4x 1，第94頁/共193頁第九十四頁，共194頁。a2x + ab + b = 4x 1.第95頁/共193頁第九十五頁，共194頁。即第96頁/共193頁第九十六頁，共194頁。或第97頁/共193頁第九十七頁，共194頁。f (x) = 2x ，或f (x) = 2x + 1.第98頁/共193頁第九十八頁，共194頁。則，或f (2) = 3.第99頁/共193頁第九十九頁，共194頁。（2）解法

12、(ji f)一：第100頁/共193頁第一百頁，共194頁。=第101頁/共193頁第一百零一頁，共194頁。=，第102頁/共193頁第一百零二頁，共194頁。f (x) =第103頁/共193頁第一百零三頁，共194頁。=.第104頁/共193頁第一百零四頁，共194頁。解法(ji f)二：設(shè)t = 1+，則.第105頁/共193頁第一百零五頁，共194頁。又，第106頁/共193頁第一百零六頁，共194頁。第107頁/共193頁第一百零七頁，共194頁。=，第108頁/共193頁第一百零八頁，共194頁。.第109頁/共193頁第一百零九頁，共194頁。（3）令x = a (a0)，則+

13、 f (a) = a；第110頁/共193頁第一百一十頁，共194頁。令x =(a0)，則第111頁/共193頁第一百一十一頁，共194頁。2 f (a) +.第112頁/共193頁第一百一十二頁，共194頁。聯(lián)立上述(shngsh)兩式得f (a) = .第113頁/共193頁第一百一十三頁，共194頁。f (x) =(x0).第114頁/共193頁第一百一十四頁，共194頁。（4）令x = a，或x = a，分別(fnbi)可得第115頁/共193頁第一百一十五頁，共194頁。解之得f (a5) = 2a.第116頁/共193頁第一百一十六頁，共194頁。又令a5 = t，第117頁/共1

14、93頁第一百一十七頁，共194頁。，第118頁/共193頁第一百一十八頁，共194頁。f (t) = 2，第119頁/共193頁第一百一十九頁，共194頁。f (x) = 2.第120頁/共193頁第一百二十頁，共194頁。例2解：法一：由f (0) = 1，f (x y) = f (x) y(2x+y+1).第121頁/共193頁第一百二十一頁，共194頁。設(shè)x=y，得f (0)= f (x)x (2xx+1).第122頁/共193頁第一百二十二頁，共194頁。f (0) = 1，f (x)x (2xx+1) = 1，第123頁/共193頁第一百二十三頁，共194頁。f (x) = x2 +

15、 x + 1.第124頁/共193頁第一百二十四頁，共194頁。法二：令x = 0，得第125頁/共193頁第一百二十五頁，共194頁。f (0y) = f (0) y (y + 1)，第126頁/共193頁第一百二十六頁，共194頁。即f (y) = 1 y (y + 1).第127頁/共193頁第一百二十七頁，共194頁。又令y = x代入上式得第128頁/共193頁第一百二十八頁，共194頁。f (x) = 1 (x) (x + 1) = 1 + x (x + 1) = x2 + x + 1.第129頁/共193頁第一百二十九頁，共194頁。即f (x) = x2 + x + 1.第13

16、0頁/共193頁第一百三十頁，共194頁。例3解：設(shè)f (x)=ax2+bx+c (a0)，第131頁/共193頁第一百三十一頁，共194頁。則f (x+1) + f (x 1) = a (x+1)2 + b (x + 1) + c + a (x 1) + c + a (x 1)2 + b (x 1) + c = 2ax2 + 2bx + 2a + 2c = 2x2 4x.第132頁/共193頁第一百三十二頁，共194頁。第133頁/共193頁第一百三十三頁，共194頁。f (x) = x2 2x 1.掌握求函數(shù)解析式的基本類型(lixng)及對應(yīng)方法.第134頁/共193頁第一百三十四頁，共

17、194頁。應(yīng)用舉例(函數(shù)(hnsh)應(yīng)用問題)第135頁/共193頁第一百三十五頁，共194頁。第136頁/共193頁第一百三十六頁，共194頁。第137頁/共193頁第一百三十七頁，共194頁。第138頁/共193頁第一百三十八頁，共194頁。第139頁/共193頁第一百三十九頁，共194頁。第140頁/共193頁第一百四十頁，共194頁。例4 用長為l的鐵絲變成下部(xi b)為矩形，上部為半圓形的框架如圖所示，若矩形底邊長為2x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域.第141頁/共193頁第一百四十一頁，共194頁。第142頁/共193頁第一百四十二頁，共194頁。第14

18、3頁/共193頁第一百四十三頁，共194頁。第144頁/共193頁第一百四十四頁，共194頁。第145頁/共193頁第一百四十五頁，共194頁。第146頁/共193頁第一百四十六頁，共194頁。第147頁/共193頁第一百四十七頁，共194頁。第148頁/共193頁第一百四十八頁，共194頁。第149頁/共193頁第一百四十九頁，共194頁。例5 某市“招手即?！惫财嚨钠眱r按下列規(guī)則(guz)制定：第150頁/共193頁第一百五十頁，共194頁。（1）5公里(n l)以內(nèi)（含5公里(n l)），票價2元；第151頁/共193頁第一百五十一頁，共194頁。（2）5公里以上(yshng)，每增

19、加5公里，票價增加1元（不足5公里的按5公里計算）.第152頁/共193頁第一百五十二頁，共194頁。如果某條線路的總里程為20公里，請根據(jù)題意，寫出票價(pio ji)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象. 第153頁/共193頁第一百五十三頁，共194頁。我們把像例4這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù).即在函數(shù)的定義域內(nèi)，對于自變量x的值的不同取值區(qū)間，有著不同的對應(yīng)法則，這樣的函數(shù)通常叫分段函數(shù). 生活中，有很多可以用分段函數(shù)描述的實際問題，如出租車的計費、個人所得稅納稅額等等(dn dn).師生合作解析例3、例4.第154頁/共193頁第一百五十四頁，共194頁。師：反映實際(shj)問題的函

20、數(shù)定義域怎樣確定？第155頁/共193頁第一百五十五頁，共194頁。生：解析式有意義和實際(shj)問題自身條件確定.第156頁/共193頁第一百五十六頁，共194頁。例4解：矩形(jxng)的長AB = 2x，寬為a，則有2x + 2a +x = l，第157頁/共193頁第一百五十七頁，共194頁。.第158頁/共193頁第一百五十八頁，共194頁。半圓的直徑(zhjng)為2x，半徑為x，所以第159頁/共193頁第一百五十九頁，共194頁。2x 第160頁/共193頁第一百六十頁，共194頁。=，第161頁/共193頁第一百六十一頁，共194頁。由實際意義得0 x.第162頁/共193

21、頁第一百六十二頁，共194頁。即，定義域為第163頁/共193頁第一百六十三頁，共194頁。.第164頁/共193頁第一百六十四頁，共194頁。例5解：設(shè)票價為y，里程為x，由題意(t y)可知，自變量x的取值范圍是(0, 20.第165頁/共193頁第一百六十五頁，共194頁。由“招手即?！惫财嚻眱r的制定規(guī)則，可得到以下(yxi)函數(shù)解析式：第166頁/共193頁第一百六十六頁，共194頁。第167頁/共193頁第一百六十七頁，共194頁。根據(jù)這個函數(shù)解析式，可畫出函數(shù)圖象(t xin)，如下圖.第168頁/共193頁第一百六十八頁，共194頁。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用(yngyng)數(shù)學(xué)知識，解決

22、實際問題的能力.第169頁/共193頁第一百六十九頁，共194頁。歸納(gun)總結(jié)1求函數(shù)解析式的方法：第170頁/共193頁第一百七十頁，共194頁。換元法、配方法(fngf)、待定系數(shù)法、賦值法.第171頁/共193頁第一百七十一頁，共194頁。2求實際問題函數(shù)解析(ji x)式，關(guān)鍵找具有因果關(guān)系的兩個變量的聯(lián)系式. 師生合作總結(jié).第172頁/共193頁第一百七十二頁，共194頁。學(xué)生整理、小結(jié)，老師(losh)點評、歸納. 整合知識形成技能.第173頁/共193頁第一百七十三頁，共194頁。課后作業(yè)1.2 第四課時習(xí)案 學(xué)生獨立完成(wn chng)鞏固基礎(chǔ)、第174頁/共193頁第

23、一百七十四頁，共194頁。提高(t go)能力第175頁/共193頁第一百七十五頁，共194頁。備選(bi xun)例題第176頁/共193頁第一百七十六頁，共194頁。例1 經(jīng)市場調(diào)查，某商品(shngpn)在近100天內(nèi)，其銷售量和價格均是時間t的函數(shù)，且銷售量近似地滿足關(guān)系g (t) = (tN*，0t100)，在前40天內(nèi)價格為f (t) =+ 22(tN*，0t40)，在后60天內(nèi)價格為(tN*，40t100)，求這種商品(shngpn)的日銷售額的最大值(近似到1元).第177頁/共193頁第一百七十七頁，共194頁?！窘馕?ji x)】前40天內(nèi)日銷售額為：第178頁/共193頁第一百七十八頁，共194