氣體分子速率及能量分布PPT學(xué)習教案

1、會計學(xué)1氣體分子速率及能量氣體分子速率及能量(nngling)分布分布第一頁，共52頁。1.1.氣體分子的速率氣體分子的速率(sl)(sl)分布律分布律一、速率一、速率(sl)分布函數(shù)分布函數(shù)分子分子(fnz)速率分布圖速率分布圖)/(vNNovvvvSN：分子總數(shù)：分子總數(shù)分子速率分布圖分子速率分布圖第1頁/共52頁第二頁，共52頁。dN 為速率在為速率在 v v+dv 區(qū)間區(qū)間(q jin)的分子數(shù)的分子數(shù).表示速率分布在表示速率分布在 v v+dv區(qū)間內(nèi)的分子區(qū)間內(nèi)的分子(fnz)數(shù)占總分子數(shù)占總分子(fnz)數(shù)的比率數(shù)的比率 .vvvvvvdd1lim1lim)(00NNNNNNf速率

2、分布速率分布(fnb)函數(shù)函數(shù) 表示在一定溫度下的氣體，分布在速率表示在一定溫度下的氣體，分布在速率 v 附近單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率附近單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率.物理意義物理意義NdN第2頁/共52頁第三頁，共52頁。速率速率(sl)分布函數(shù)的歸一化條件：分布函數(shù)的歸一化條件：1)(0dvvf速率速率(sl)位于位于 區(qū)間的分子數(shù)區(qū)間的分子數(shù)12vv21( )dNN fvvvv速率位于速率位于 區(qū)間的分子區(qū)間的分子(fnz)數(shù)占總分子數(shù)占總分子(fnz)數(shù)的比率數(shù)的比率12vv21)(vvdvvfNN第3頁/共52頁第四頁，共52頁。二、麥克斯韋速率二、麥克斯韋速

3、率(sl)分布律分布律23 222( ) 4()e2mkTmfkTvvv23 222d4()ed2mkTNmNkTvvv在平衡狀態(tài)下，當氣體分子(fnz)間的相互作用可以忽略時，分布在任一速率區(qū)間vvdv內(nèi)的分子(fnz)的比率為：第4頁/共52頁第五頁，共52頁。v)(vfovvv dpv最可幾速率(sl)vp：與f（v）極大值對應(yīng)(duyng)的速率。物理意義如果把整個速率范圍分成許多相等的小區(qū)間，則分布在vp所在的區(qū)間內(nèi)的分子比率最大。第5頁/共52頁第六頁，共52頁。RTRTmkTvp41. 122對于給定的氣體（即m一定），分布(fnb)曲線的形狀隨溫度而變；在同一溫度下，分布(fn

4、b)曲線的形狀因氣體的不同（即m不同）而異。不同不同(b tn)溫度下的分溫度下的分布曲線布曲線1T1pv2pv12TT v)(vfo溫度高低反映氣體分子無規(guī)則運動溫度高低反映氣體分子無規(guī)則運動的劇烈程度。當溫度升高時，氣體的劇烈程度。當溫度升高時，氣體中速率較小的分子減少中速率較小的分子減少(jinsho)而速率較大的分子加多，最可幾速而速率較大的分子加多，最可幾速率變大，所以曲線的高峰移向速率率變大，所以曲線的高峰移向速率大的一方。但由于曲線下的總面積大的一方。但由于曲線下的總面積應(yīng)恒等于應(yīng)恒等于1，所以溫度升高時曲線，所以溫度升高時曲線變得較為平坦。變得較為平坦。第6頁/共52頁第七頁，

5、共52頁。三、用麥克斯韋速率三、用麥克斯韋速率(sl)分布函數(shù)求平均值分布函數(shù)求平均值1、分子的平均、分子的平均(pngjn)速率速率v1122ddddnniiNNNNNvvvvv00d( )dNNNfNNvvvvv08( )dkTfmvvvvRTRTmkTv59. 188第7頁/共52頁第八頁，共52頁。2、分子、分子(fnz)的方均根速率的方均根速率RTRTmkTv73. 1332由以上結(jié)果可見：氣體分子的三種速率由以上結(jié)果可見：氣體分子的三種速率 都與都與 成正比，與成正比，與 或或 成反比。在這三種速率中，方均根速度最大，平均速率次之，最可幾速率最小。成反比。在這三種速率中，方均根速度

6、最大，平均速率次之，最可幾速率最小。2,vvvpTm第8頁/共52頁第九頁，共52頁。第9頁/共52頁第十頁，共52頁。第10頁/共52頁第十一頁，共52頁。第11頁/共52頁第十二頁，共52頁。 麥克斯韋速率分布中最可幾速率麥克斯韋速率分布中最可幾速率 的概念的概念 下面哪種表述正確？下面哪種表述正確？（A） 是氣體分子中大部分分子所具有的速率是氣體分子中大部分分子所具有的速率.（B） 是速率最大的速度值是速率最大的速度值.（C） 是麥克斯韋速率分布函數(shù)的最大值是麥克斯韋速率分布函數(shù)的最大值.（D） 速率大小與最概然速率相近的氣體分子的比速率大小與最概然速率相近的氣體分子的比 率最大率最大.

7、pvpvpvpv討論討論第12頁/共52頁第十三頁，共52頁。 1H0.002kg molM1O0.032kg molM118.31J KmolR300KT 例例 計算在計算在27C 時，氫氣和氧氣分子時，氫氣和氧氣分子(fnz)的方均根速率的方均根速率smv/1093. 132RTRTmkTv73. 1332氫氣氫氣(qn q)分子分子氧氣氧氣(yngq)分子分子smv/4832第13頁/共52頁第十四頁，共52頁。 例例:已知分子數(shù)已知分子數(shù)N ，分子質(zhì)量，分子質(zhì)量m，分布，分布(fnb)函數(shù)函數(shù) f(v) , 求求 1） 速率在速率在 間的分子數(shù)；間的分子數(shù)； 2）速率在）速率在 間所有

8、分子動能之和間所有分子動能之和 . pvvpvvv d)(dNfN 速率速率(sl)在在 間的分子數(shù)間的分子數(shù)d vvvp21( )d2mNfvvvv2）p()dNfvvvv1）第14頁/共52頁第十五頁，共52頁。 例例 如圖示兩條如圖示兩條 曲線分別表示氫氣和曲線分別表示氫氣和氧氣氧氣(yngq)在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線，在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線， 從圖從圖上數(shù)據(jù)求出氫氣和氧氣上數(shù)據(jù)求出氫氣和氧氣(yngq)的最可幾速率的最可幾速率 .( )f vv)(vf1sm/v2000op22p22(H )(O )324(O )(H )2mmvvp2kTmv22(H )(O )m

9、mp2p2(H )(O )vvp2(H )2000m/svp2(O )500m/sv第15頁/共52頁第十六頁，共52頁。( n為分子為分子(fnz)數(shù)密度數(shù)密度)說明下列各量的物理說明下列各量的物理(wl)意義：意義：1. ( )f v dv2.( )Nf v dv3.( )nf v dv214.( )vvf v dv215.( )vvNf v dv06.( )f v dv207.( )v f v dv第16頁/共52頁第十七頁，共52頁。 分布在速率分布在速率 v 附近附近 v v + dv 速率區(qū)間速率區(qū)間(q jin)內(nèi)的分子數(shù)內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。占總分子數(shù)的比率。 分布在速率

10、分布在速率 v 附近附近 v v + dv 速率區(qū)間速率區(qū)間(q jin)內(nèi)內(nèi)的分子數(shù)。的分子數(shù)。 單位體積內(nèi)分子速率分布在速率單位體積內(nèi)分子速率分布在速率 v 附近附近(fjn) v v + dv 速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)。速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)。1. ( )dNf v dvN2.( )Nf v dvdN3.( )N dNdNnf v dvVNVNdvdNvf )(第17頁/共52頁第十八頁，共52頁。2211()()4.( )vN vvN vdNf v dvN 分布在有限速率分布在有限速率(sl)區(qū)區(qū)間間v1 v2 內(nèi)的分子數(shù)占總分內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。子數(shù)的比率。2211()()5.( )v

11、N vvN vNf v dvdN 分布在有限速率分布在有限速率(sl)區(qū)區(qū)間間 v1 v2 內(nèi)的分子數(shù)。內(nèi)的分子數(shù)。06.( )1f v dv 分布在分布在 0 速率區(qū)間速率區(qū)間(q jin)內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。（ 歸一化條件）歸一化條件）2207.( )v f v dvv v2 的平均值。的平均值。第18頁/共52頁第十九頁，共52頁。四、麥克斯韋速度四、麥克斯韋速度(sd)分布律分布律設(shè)總分子數(shù)設(shè)總分子數(shù)N，在平衡狀態(tài)下，當氣體分子間的相互作用可以忽略時，速度分量，在平衡狀態(tài)下，當氣體分子間的相互作用可以忽略時，速度分量vx在區(qū)間在區(qū)間(q jin) v

12、x vx+dvx 內(nèi)，速度分量內(nèi)，速度分量vy在區(qū)間在區(qū)間(q jin) vy vy+dvy 內(nèi)內(nèi) ，速度分量，速度分量vz在區(qū)間在區(qū)間(q jin) vz vz+dvz 內(nèi)的分子的比率為：內(nèi)的分子的比率為：,xyz zyxkTvvvmdvdvdvekTmNdNzyx2/ )(2/3222)2(第19頁/共52頁第二十頁，共52頁。 第20頁/共52頁第二十一頁，共52頁。 速率速率(sl)分布公式：分布公式：xvzvyvovdvdvvd24dvvekTmNdNkTmv22/2/32)2(4速度分量速度分量vxvx的分布的分布(fnb)(fnb)函數(shù)：函數(shù)：kTmvxvxxxekTmNdvdN

13、vf2/2/ 12)2()(速度分量速度分量vyvy和和vzvz的分布的分布(fnb)(fnb)函數(shù)：函數(shù)：kTmvyvyyyekTmNdvdNvf2/2/ 12)2()(kTmvzvzzzekTmNdvdNvf2/2/ 12)2()(第21頁/共52頁第二十二頁，共52頁。例題：用麥克斯韋速度例題：用麥克斯韋速度(sd)分布律求每秒碰到單位面積器壁上的氣體分子數(shù)分布律求每秒碰到單位面積器壁上的氣體分子數(shù)解：取直角坐標系解：取直角坐標系xyz，在垂直于，在垂直于x軸的器壁上取一小塊面積軸的器壁上取一小塊面積dA。設(shè)單位體積內(nèi)的氣體分子。設(shè)單位體積內(nèi)的氣體分子(fnz)數(shù)為數(shù)為n，則單位體積內(nèi)速

14、度分量，則單位體積內(nèi)速度分量vx在在vxvxdvx之間的分子之間的分子(fnz)數(shù)為數(shù)為nf(vx)dvx.在所有在所有vx介于介于vxvxdvx之間的分子之間的分子(fnz)中，在一段時間中，在一段時間dt內(nèi)能夠與內(nèi)能夠與dA相碰的分子相碰的分子(fnz)只是位于以只是位于以dA為底，以為底，以vxdt為高的柱體內(nèi)的那一部分，其數(shù)目為為高的柱體內(nèi)的那一部分，其數(shù)目為nf(vx)dvxvxdtdA=nf(vx)dvx dtdA。因此，每秒碰到單位面積器壁上速度分量。因此，每秒碰到單位面積器壁上速度分量vx在在vxvxdvx之間的分子之間的分子(fnz)數(shù)即為：數(shù)即為：xkTmvxxxxdvek

15、Tmnvdvvfnvx2/2/ 12)2()(第22頁/共52頁第二十三頁，共52頁。將上式從0到對vx積分，即求得每秒碰到單位面積(min j)上的分子總數(shù)為：02/2/ 102)2()(xxkTmvxxxdvvekTmndvvfnvx其中(qzhng)：mkTdvvexxkTmvx02/2代入前式，即得：2/ 10)2()(mkTndvvfnvxxx由于(yuy)分子的平均速率為：mkTv8vndvvfnvxxx41)(0結(jié)果表示為：第23頁/共52頁第二十四頁，共52頁。 五、誤差五、誤差(wch)函數(shù)函數(shù)0 xx討論如何計算速度的 分量介于 到某一給定值范圍內(nèi)的分子數(shù)xxxdvvv速度

16、的速度的x分量在區(qū)間分量在區(qū)間 內(nèi)的分子數(shù)為：內(nèi)的分子數(shù)為：xkTmvvdvekTmNdNxx2/2/12)2(因此，速度因此，速度(sd)的的x分量在分量在0vx這一范圍內(nèi)的分子數(shù)這一范圍內(nèi)的分子數(shù)為：為：xxxxxvxkTmvvvvdvekTmNdNN02/2/1002)2(第24頁/共52頁第二十五頁，共52頁。1212()2()2xxmxkTmkT1212kTmxdxd 122xdxkTddxm211220022xxxmkTNNedxkTm220022( )2xxxxNNedxedxNerf x第25頁/共52頁第二十六頁，共52頁。六、統(tǒng)計六、統(tǒng)計(tngj)規(guī)律性和漲落現(xiàn)象規(guī)律性和

17、漲落現(xiàn)象什么什么(shn me)是統(tǒng)計規(guī)律性是統(tǒng)計規(guī)律性(statistical regularity)大量偶然性從整體上所體現(xiàn)大量偶然性從整體上所體現(xiàn)(txin)出來的必然性出來的必然性例例. 扔硬幣扔硬幣對于由大量分子組成的熱力學(xué)系統(tǒng)從微觀上加以研究時，必須用統(tǒng)計的方法對于由大量分子組成的熱力學(xué)系統(tǒng)從微觀上加以研究時，必須用統(tǒng)計的方法 .統(tǒng)計規(guī)律性統(tǒng)計規(guī)律性第26頁/共52頁第二十七頁，共52頁。從入口從入口(r ku)投入小球投入小球與釘碰撞與釘碰撞(pn zhun)落入狹槽落入狹槽為清楚為清楚(qng chu)起見起見 , 從正面來觀察。從正面來觀察。( 偶然偶然 )隔板隔板鐵釘鐵釘?shù)?/p>

18、27頁/共52頁第二十八頁，共52頁。 大量偶然事件整體所遵循的規(guī)律(gul) 統(tǒng)計規(guī)律(gul)。再投入再投入(tur)小球：小球： 經(jīng)一定段時間后 , 大量(dling)小球落入狹槽。分布情況：分布情況：中間多，兩邊少。中間多，兩邊少。重復(fù)幾次重復(fù)幾次 ，結(jié)果相似。，結(jié)果相似。 單個小球運動是隨機的單個小球運動是隨機的 ,大大量小球運動分布是確定的。量小球運動分布是確定的。小球數(shù)按空間小球數(shù)按空間位置位置 分布曲線分布曲線第28頁/共52頁第二十九頁，共52頁。 統(tǒng)計統(tǒng)計(tngj)的基本概念的基本概念1. 概率(gil)如果如果(rgu)N次試驗中出現(xiàn)次試驗中出現(xiàn)A事件的次數(shù)為事件的次數(shù)

19、為NA,當當N時，比值時，比值NA/N稱為出現(xiàn)稱為出現(xiàn)A事件的概率。事件的概率。( )limANNP AN概率的性質(zhì)概率的性質(zhì):(1) 概率取值域為概率取值域為0( )1P A 統(tǒng)計規(guī)律特點統(tǒng)計規(guī)律特點: （1）只對大量偶然的事件才有意義）只對大量偶然的事件才有意義. （2）它是不同于個體規(guī)律的整體規(guī)律）它是不同于個體規(guī)律的整體規(guī)律(量變到質(zhì)變量變到質(zhì)變). （3） 永遠伴隨著漲落現(xiàn)象。永遠伴隨著漲落現(xiàn)象。第29頁/共52頁第三十頁，共52頁。(2) 各種各種( zhn)可能發(fā)生的事件的概率總和等于可能發(fā)生的事件的概率總和等于1.()1AiiiiiNP AN幾率幾率(j l)歸一化條件歸一化條

20、件(3) 二互斥事件二互斥事件(shjin)的概率等于分事件的概率等于分事件(shjin)概率之和概率之和()( )( )P ABP AP B(4) 二相容事件的概率等于分事件概率之積二相容事件的概率等于分事件概率之積( , )( ) ( )P A BP A P B第30頁/共52頁第三十一頁，共52頁。2. 概率分布函數(shù)概率分布函數(shù)(hnsh)隨機變量隨機變量(su j bin lin)在一定條件下在一定條件下, 變量以確定的概率取各種變量以確定的概率取各種( zhn)不相同的值。不相同的值。取值有限、分立取值有限、分立表示方式表示方式 SSPPP2121 10(1,2,)1SiiiPiSP

21、有取值無限、連續(xù)取值無限、連續(xù)第31頁/共52頁第三十二頁，共52頁。隨機變量隨機變量(su j bin lin)X的概率密度的概率密度( )( )dP xxdx變量變量(binling)取值在取值在xx+dx間隔內(nèi)的概率間隔內(nèi)的概率概率密度等于隨機變量取值在單位概率密度等于隨機變量取值在單位(dnwi)間隔內(nèi)的概率。間隔內(nèi)的概率。( )1x dx又稱為又稱為概率分布函數(shù)概率分布函數(shù)（簡稱（簡稱分布函數(shù)分布函數(shù)）。）。()X第32頁/共52頁第三十三頁，共52頁。3. 統(tǒng)計統(tǒng)計(tngj)平均值平均值算術(shù)算術(shù)(sunsh)平均值為平均值為iiiiiNNNN統(tǒng)計統(tǒng)計(tngj)平均值為平均值為l

22、imlim()iiNiiNiiNNNNP對于離散型隨機變量對于離散型隨機變量 隨機變量的統(tǒng)計平均值等于一切可能狀態(tài)的概率與其相應(yīng)的取值隨機變量的統(tǒng)計平均值等于一切可能狀態(tài)的概率與其相應(yīng)的取值 乘積的總和。乘積的總和。i對于連續(xù)型隨機變量對于連續(xù)型隨機變量統(tǒng)計平均值為統(tǒng)計平均值為( )xxx dx第33頁/共52頁第三十四頁，共52頁?！皾q落漲落(zhn lu)”現(xiàn)象現(xiàn)象-測量測量(cling)值與統(tǒng)計值之間總有偏離值與統(tǒng)計值之間總有偏離 處在平衡態(tài)的系統(tǒng)的宏觀量，如壓強處在平衡態(tài)的系統(tǒng)的宏觀量，如壓強P，不隨時間改變，不隨時間改變(gibin)， 但不能保證任何時刻大量分子撞擊器壁的情況完全一

23、樣，但不能保證任何時刻大量分子撞擊器壁的情況完全一樣， 分子數(shù)越多，漲落就越小。分子數(shù)越多，漲落就越小。布朗運動是可觀測的漲落現(xiàn)象之一。布朗運動是可觀測的漲落現(xiàn)象之一。漲落現(xiàn)象漲落現(xiàn)象第34頁/共52頁第三十五頁，共52頁。2 1/2() 1NNN 可以證明 在粒子數(shù)可自由出入的某空間范圍(fnwi)內(nèi)的粒子數(shù)的相對漲落反比于系統(tǒng)中粒子數(shù)N的平方根。粒子數(shù)越少，漲落粒子數(shù)越少，漲落(zhn lu)現(xiàn)象越明顯。現(xiàn)象越明顯。應(yīng)用應(yīng)用(yngyng)：小鏡子的小角度小鏡子的小角度振蕩振蕩漲落電流的漲落電流的熱噪聲熱噪聲第35頁/共52頁第三十六頁，共52頁。2. 用分子射線實驗驗證麥克斯韋用分子射線

24、實驗驗證麥克斯韋(mi k s wi)速度分布律速度分布律一、一、 分子分子(fnz)射線射線產(chǎn)生產(chǎn)生(chnshng)分子射線實驗裝分子射線實驗裝置示意圖置示意圖第36頁/共52頁第三十七頁，共52頁。二、二、 葛正權(quán)實驗葛正權(quán)實驗(shyn)三、三、 密勒和庫士實驗密勒和庫士實驗(shyn)第37頁/共52頁第三十八頁，共52頁。若氣體分子若氣體分子(fnz)處于恒定的外力場（如重力場）中處于恒定的外力場（如重力場）中氣體分子在空間位置不再呈均勻分布氣體分子在空間位置不再呈均勻分布?氣體分子分布規(guī)律如何氣體分子分布規(guī)律如何一一 、 玻爾茲曼分布玻爾茲曼分布(fnb)律律3. 玻爾茲曼分布律

25、玻爾茲曼分布律 重力場中微粒重力場中微粒(wil)按高度的分布按高度的分布第38頁/共52頁第三十九頁，共52頁。如氣體分子處于外力如氣體分子處于外力(wil)場中，分子能量場中，分子能量分子勢能分子勢能在麥克斯韋在麥克斯韋(mi k s wi)速度分布律中，速度分布律中，kTmve22 因子因子kTKe分子動分子動能能理想氣體分子理想氣體分子(fnz)僅有動能僅有動能麥克斯韋速度分布可以看作是無外場中分子數(shù)按能量的分布麥克斯韋速度分布可以看作是無外場中分子數(shù)按能量的分布222()3 22()2xyzmvvvkTxyzdNmedv dv dvNkTPK第39頁/共52頁第四十頁，共52頁。外力

26、場中，粒子分布不僅按速率區(qū)外力場中，粒子分布不僅按速率區(qū)vv+dv間分布，還應(yīng)按位置間分布，還應(yīng)按位置(wi zhi)區(qū)間區(qū)間xx+dx、 yy+dy、 zz+dz分布分布該區(qū)間該區(qū)間(q jin)內(nèi)的分子總數(shù)為：內(nèi)的分子總數(shù)為：玻爾茲曼分布玻爾茲曼分布(fnb)律律能量越低的粒子出現(xiàn)的概率越大，能量越低的粒子出現(xiàn)的概率越大，隨著能量升高，粒子出現(xiàn)的概率按指數(shù)率減小。隨著能量升高，粒子出現(xiàn)的概率按指數(shù)率減小。分布在坐標區(qū)間分布在坐標區(qū)間xx+dx； yy+dy； zz+dz內(nèi)單位體積內(nèi)內(nèi)單位體積內(nèi)的分子數(shù)為：的分子數(shù)為：dxdydzenNdkTK/0kTKenn0第40頁/共52頁第四十一頁，

27、共52頁。二、重力場中粒子按高度二、重力場中粒子按高度(god)的分布的分布令令 z=0 處處 單位單位(dnwi)體積內(nèi)的分子數(shù)為體積內(nèi)的分子數(shù)為 n0 重力場中的氣體分子按高度重力場中的氣體分子按高度(god)分布的規(guī)律分布的規(guī)律則分布在高度為則分布在高度為z處體積元處體積元dxdydz內(nèi)的分子數(shù)為：內(nèi)的分子數(shù)為：dxdydzenNdkTmgz/0而分布在高度為而分布在高度為z z處單位體積內(nèi)的分子數(shù)為：處單位體積內(nèi)的分子數(shù)為：kTmgzenn/0第41頁/共52頁第四十二頁，共52頁。由氣體由氣體(qt)狀態(tài)方程狀態(tài)方程重力場中粒子重力場中粒子(lz)按高度的分布規(guī)律：按高度的分布規(guī)律：

28、式中式中p0n0kT為為z=0處的大氣壓強，處的大氣壓強，p為為z處的大氣壓強，處的大氣壓強，m是大氣分子是大氣分子(fnz)質(zhì)量，質(zhì)量，為氣體的摩爾質(zhì)量。為氣體的摩爾質(zhì)量。nkTp kTmgzenn/0RTgzkTmgzepepp/0/0在重力場中氣體分子的數(shù)密度在重力場中氣體分子的數(shù)密度n隨高度的增大按指數(shù)減小。隨高度的增大按指數(shù)減小。分子的質(zhì)量分子的質(zhì)量m越大（重力的作用顯著），越大（重力的作用顯著），n就減小得越迅速；就減小得越迅速；氣體的溫度越高（分子的無規(guī)則熱運動劇烈），氣體的溫度越高（分子的無規(guī)則熱運動劇烈），n就減小得越緩慢。就減小得越緩慢。第42頁/共52頁第四十三頁，共52

29、頁。大氣大氣(dq)密度和壓強隨高度增加按指數(shù)規(guī)律減?。ǜ呖湛諝庀”?，氣壓低）密度和壓強隨高度增加按指數(shù)規(guī)律減小（高空空氣稀薄，氣壓低）兩邊兩邊(lingbin)取對數(shù)取對數(shù)測知地面和高空處的壓強測知地面和高空處的壓強(yqing)與溫度，可估算所在高空離地面的高與溫度，可估算所在高空離地面的高度。度。等溫氣壓公式等溫氣壓公式kTmgzenn/0kTmgzepp/0RTgzkTmgzepepp/0/0ppgRTz0ln第43頁/共52頁第四十四頁，共52頁。4. 能量能量(nngling)按自由按自由度均分定理度均分定理一、自由度一、自由度決定一個物體的位置所需要的獨立決定一個物體的位置所需要

30、的獨立(dl)坐標數(shù)。坐標數(shù)。一般氣體分子的運動：平動一般氣體分子的運動：平動(pngdng)、轉(zhuǎn)動和分子內(nèi)原子間、轉(zhuǎn)動和分子內(nèi)原子間的振動的振動剛體的運動：質(zhì)心的平動和繞通過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動剛體的運動：質(zhì)心的平動和繞通過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動一個質(zhì)點的位置用一個質(zhì)點的位置用x、y、z三個獨立坐標三個獨立坐標決定。決定。一個剛體的位置用（一個剛體的位置用（1）x、y、z三個獨立坐標三個獨立坐標決定質(zhì)心位置，（決定質(zhì)心位置，（2）用）用兩個獨立坐標兩個獨立坐標決定轉(zhuǎn)軸的方位；（決定轉(zhuǎn)軸的方位；（3）用）用一個獨立坐標一個獨立坐標決定剛體相對于某一起始位置轉(zhuǎn)過的角度。決定剛體相對于某一起始位置轉(zhuǎn)過的角度。第44