分式混合運算專題訓練(經典集合)

1、分式的乘除乘方運算 一、根底知識點：1.約分把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做約分.約分的依據是分式的根本性質.假設分式的分子、分母是多項式，必須先把分子、分母分解因式，然后才能約去公因式.分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式，又叫做既約分式.分式的運算結果一定要化為最簡分式.2.分式的乘法 乘法法測：·=.3.分式的除法 除法法那么：÷=·=4.分式的乘方求n個相同分式的積的運算就是分式的乘方，用式子表示就是()n.分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示為：()n=(n為正整數(shù))二、典型例題例1、以下分式，中最簡分式的個數(shù)是( ).A.1 B.

2、2 C.3 D.4例2.計算： 例3、 假設,求的值.例4、計算1 23 4例5計算：練習：1.計算：例6.計算：練習1、例7、,求A. B的值。針對性練習：1.計算以下各題:1 2.(3) (4) x1 (5)-+，(6) -112x為整數(shù)，且為整數(shù)，求所有的符合條件的x的值的和3、混合運算： (+2)÷ (13)、14、 15、16、 17、 4計算：，并求當時原式的值5、先化簡，再取一個你喜歡的數(shù)代入求值：6、有這樣一道題：“計算÷-x的值，其中x=2 004”甲同學把“x=2 004”錯抄成“x=2 040”，但他的計算結果也正確，你說這是怎么回事？7、計算、。8、

3、=，求A、B的值. 9、y1=2x，y2=，y3=，y2006=，求y1·y2006的值.10、.=，求的值.11.假設xy=4，xy=3，求+的值. 12、假設x=3,求的值.13、：那么 。 ：a3a+1=0那么a+= a+= .14、x2+4y2-4x+4y+5=0，求·÷()2的值.16.a2+10a+25=b3，求代數(shù)式·÷的值17、假設，那么 。18、假設；那么 。19、假設 。20、 。21、 。22、 。23、 。24、假設 。25、 。26、假設= 27、：，求分式的值：28. 甲、乙兩人從兩地同時出發(fā),假設相向而行,那么a小

4、時相遇;假設同向而行,那么b小時甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( )A.倍 B. C.倍 D. 倍29. 觀察如圖1的圖形(每個正方形的邊長均為1)和相應的等式,探究其中的規(guī)律: 1×=1 2×=2 3×=34×=4(1) 寫出第五個等式,并在圖2給出的五個正方形上畫出與之對應的圖形;(2) 猜測并寫出與第n個圖形相對應的等式.(數(shù)形結合,根據規(guī)律畫圖,由特殊到一般找出分式的表達式)30.觀察下面一列有規(guī)律的數(shù):，根據其規(guī)律可知第n個數(shù)應是 _ (n為整數(shù))31、一水池有甲乙兩個進水管,假設單獨開甲、乙管各需要a小時、b小時可注滿空池；現(xiàn)兩管同時翻開

5、，那么注滿空池的時間是 A B C D32、汽車從甲地開往乙地，每小時行駛km，t小時可以到達，如果每小時多行駛km，那么可以提前到達的小時數(shù)為 A B C D33、在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為V1(km/h)下坡時的速度為V2，km/h),那么他在這段路上、下坡的平均速度為 A. B. C. D. 無法確定34、一件工作,甲獨做a小時完成,乙獨做b小時完成,那么甲、乙兩人合作完成需要( )小時.A. B. C. D.35、假設分式的值為0，那么x2的值為 A.或1 B. 或1 C.1D.11計算：1 22m2n223m1n332計算： 3化簡：4化簡： 5計算：6.化簡x29 7計算：8.計算：+ 9計算：1；2 1011計算： 12計算：a113計算：1 214計算：a2+ 15計算：16化簡：，并指出x的取值范圍17ab=1，試求