中考數(shù)學專題復習(有答案)圓的綜合題

1、專題六圓的綜合題1. (2020福建)如圖，A8與。相切于點8, AO交。O于點C, AO的延長線交。于 點D, E是應)上不與3,。重合的點，sinA=1.(1)求N8ED的大小；(2)若。的半徑為3,點F在AB的延長線上，且8尸=3小，求證：。廠與。O相切.解：連接。兒如圖.,山？與。O相切于點8. .乙480=900.sin4=二,"=30°./8。= NA8O + ZA= 120°.ZBED 二;nBOD = 60。.(2)證明：連接。凡OB,如圖. A3是切線，:.nO8F=900.BF,：BF=3B OB = 3> /.tanzBOF = 7 =

2、 V3./.ZBOF = 60°. xUd y aBOD =120°, ：.BOF= /DOF= 60°,OB = OD,在38OE 和OO尸中，S ABOF= ZDOF,OF=OF, 、：ABOFDOF(SAS)./二NOD/=900.。/與。相切.2. (2020南京)如圖，在ABC中，AC=BC,。是AB上一點，0O經(jīng)過點A, C, D, 交BC于點E,過點、D作DFBC,交。于點F.求證：(1)四邊形DBCF是平行四邊形；(2)AF=EF.證明：(1);AC = 8C,.N8AC= N3.'：DFBC. .ADF=ZB. .ZBAC = NCFDS

3、DF = NCFD,，BDUCF. ,OFII3C,.四邊形O8CF是平行四邊形.連接AE.,ZDF = NB, NADF = NAEF, ；EF=NB. 四邊形AECF是OO的內(nèi)接四邊形，.NECF+ NEAF=180°. BDWCF. ：,ECF+ ZB=180°.Z.zE4F= ZRA ZAEF= ZEAF.：.AF = EF.3.如圖，48為。0直徑，點P為半徑0A上異于點。和點A的一個點，過點P作與直徑A8垂直的弦CO,連接A。，作BE_LA8, OE/AD交BE于點E,連接AE, DE, AE交 CD于點F.(1)求證：。七為。的切線；(2)若。的半徑為 3,

4、sin/AOP=；,求 AD證明：如圖，連接。BD, BD交0E于點M. AB是。O的直徑，=OEAD. ：.OE±BD.：.BM = DM.-OB = OD, "BOE = ZDOE.OE = OE, ；QBOE2DOE(SAS), "ODE=NOBE = 90°,OE為。的切線.(2)解：如圖, O4，CD, ,京二松，ZABD = NAOP,1 AD：.shzABD = sinzADP 二 g 二礪.4B = 6, ：AD = AB = 2.4.如圖，A3為。的直徑，C。與。相切于點C,且OO_L3C,垂足為凡。交。0 于點E.(1)求證:BE=C

5、E；(2)求證：ND=NAEC；(3)若。的半徑為5, 5c=8,求的面積.(1)證明：:3。是。0的弦，由至。E1.8C,上垂直平分8C,右上二CE,：.BE = CE.證明：連接OC.CO與OO相切于點C,NOCO=90°,.nOC8+ NOCE = 900."D+NDCF = 90 "OCB = ND.：OB = OCZOCB =/B."B = ZAEC9 /.ZD = ZAEC .(3)解：在 R2OCF中,OC=5, C尸二4, ：.OF = yjoC2-CF2 = 52 - 42 = 3./ZCOF= ZDOC. OFC= ZOCD. . .

6、RtOCF-RODC .OP OC,農(nóng)二赤'即 OD = p=, = z.：.DE=OD - OE = = - 5 = -.5.如圖，線段AC是。0的直徑，過A點作直線BF交。0于A, 5兩點，過點A作ZMC 的角平分線交。于點。，過點。作。EL4產(chǎn)于點E.(1)求證：。七是。的切線；(2)求證：AD2 = 2AE OA,(3)若。的直徑為 10, OE+AE=4,求 A8.證明：連接。.：OA = OD、"OAD = NODA. AD 平分NEAC, .NOA。= ZEAD.：.ZODA= ZEAD. ：AFOD.VVDEXAF, ：.DE±OD.OE是。O的切線.證明：連接CD.,AC為。的直徑，DE±AF. ：.ZADC = ZDEA = 90°.f = ZEAD.AZ） AC.f I）。"OE.壽=而,O? = AE AC .：AC = 2OA. ：.AD2 = 2AE OA.解：過點o作OM工AB于點M,則四邊形。DEM為矩形，DE=OM = x.則AE=4-x,：AM =