2021初三數(shù)學(xué)模擬試卷(北師大版附)

1、2021初三數(shù)學(xué)模擬試卷(北師大版附)xxxx初三數(shù)學(xué)模擬試卷(北師大版附答案)第一卷(選擇題共45分)一、選擇題(本大題共15個(gè)小題，每題3分，共45分.在每題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的).1.如果+30m表示向東走30m，那么向西走40m表示為()2.假設(shè)實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=5，a2b+ab2=-10，那么ab的值是()3.圖中幾何體的主視圖是()4.英國(guó)曼徹斯特大學(xué)的兩位科學(xué)家因?yàn)槌晒Φ貜氖袆e離出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示

2、為()5.圓錐的底面半徑為6cm，高為8cm，那么這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為()6.如以下圖，在平行四邊形紙片上作隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為()7.假期到了，17名女教師去外地培訓(xùn)，住宿時(shí)有2人間和3人間可供租住，每個(gè)房間都要住滿，她們有幾種租住方案()8.某景點(diǎn)門票價(jià)格：成人票每張70元，兒童票每張35元.小明買20張門票共花了1225元，設(shè)其中有x張成人票，y張兒童票.根據(jù)題意，以下方程組正確的選項(xiàng)是()9.如圖，ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC邊上的高，那么∠DBC的度數(shù)是()A.18°B.24°C.30&

3、#176;D.36°10.如圖，等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，那么其面積為()11.如圖，數(shù)軸上a,b兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和-1,點(diǎn)a關(guān)于點(diǎn)b的對(duì)稱點(diǎn)為c，那么點(diǎn)c所表示的數(shù)為()12.如圖，A、B、C是反比例函數(shù)(x、C到直線l的距離之比為311，那么滿足條件的直線l共有()13.在一次"愛心互助"捐款活動(dòng)中，某班第一小組8名同學(xué)捐款的金額(單位：元)如下表所示：這8名同學(xué)捐款的平均金額為()14.關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，那么a的取值范圍是()A.-2≤a-1B.-2&le

4、;a15.如圖，直線l:y=-x-與坐標(biāo)軸交于A、C兩點(diǎn)，過A、O、C三點(diǎn)作O1，點(diǎn)E為劣弧上一點(diǎn)，連接EC、EA、EO，當(dāng)點(diǎn)E在劣弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與A、O兩點(diǎn)重合)，的值是()第二卷(非選擇題共75分)二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分.把答案填在題中的橫線上.)16.分解因式：(a+2)(a-2)+3a=_.17.點(diǎn)P(3，-1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(a+b，1-b)，那么ab的值為_.18.如圖，兩建筑物的水平距離BC為18m，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角α為30°，測(cè)得C點(diǎn)的俯角β為60°.那么建筑物CD的高度為_m(

5、結(jié)果不作近似計(jì)算).19.三棱柱的三視圖如以下圖，EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，那么AB的長(zhǎng)為_cm.20.如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°.連接對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°，連接AC1，再以AC1為邊作第三個(gè)菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°…，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為_.21.如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，O的圓心在格點(diǎn)上，那么∠AED的余弦值是_.

6、三、解答題(本大題共7個(gè)小題，共57分.解容許寫出文字說明、證明過程及演算步驟.)22.(本小題總分值7分)(1)化簡(jiǎn)(2)解方程：23.(本小題總分值7分)(1)如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D.求證：ABCAED.(2)如以下圖，在平行四邊形ABCD中，BE=DF.求證：AE=CF.24.(本小題總分值8分)五一期間某校組織七、八年級(jí)的同學(xué)到某景點(diǎn)郊游，該景點(diǎn)的門票全票票價(jià)為15元/人，假設(shè)為5099人可以八折購(gòu)票，100人以上那么可六折購(gòu)票.參加郊游的七年級(jí)同學(xué)少于50人、八年級(jí)同學(xué)少于100人.假設(shè)七、八年級(jí)分別購(gòu)

7、票，兩個(gè)年級(jí)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1575元，假設(shè)合在一起購(gòu)置折扣票，總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1080元.(1)請(qǐng)你判斷參加郊游的八年級(jí)同學(xué)是否也少于50人.(2)求參加郊游的七、八年級(jí)同學(xué)各為多少人?25.(本小題總分值8分)某市某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行"綜合素質(zhì)"評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的結(jié)果為A(優(yōu))、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四個(gè)等級(jí)，現(xiàn)從中抽取了假設(shè)干名學(xué)生的"綜合素質(zhì)"等級(jí)作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并作出如以下圖的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右的四個(gè)長(zhǎng)方形的高的比為：14961，評(píng)價(jià)結(jié)果為D等級(jí)的有2人，請(qǐng)你答復(fù)以下問題：(1)共抽取了多少人?(2)樣本中B等級(jí)的頻率是多少?C等級(jí)

8、的頻率是多少?(3)如果要繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，A、D兩個(gè)等級(jí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角分別是多少度?(4)該校九年級(jí)的畢業(yè)生共300人，假設(shè)"綜合素質(zhì)"等級(jí)為A或B的學(xué)生才能報(bào)考示范性高中，請(qǐng)你計(jì)算該校大約有多少名學(xué)生可以報(bào)考示范性高中?26.(本小題總分值9分)如圖，在ABC中，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB.(1)求證：直線BF是O的切線;(2)假設(shè)點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是弧AB的三等分點(diǎn)，當(dāng)AD=5時(shí)，求BF的長(zhǎng);(3)填空：在(2)的條件下，如果以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓上總存在

9、不同的兩點(diǎn)到點(diǎn)O的距離為5，那么r的取值范圍為_.27.(本小題總分值9分)，如圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與y軸交于點(diǎn)C(0,4)與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)B(4,0)，拋物線的對(duì)稱軸為x=1.直線AD交拋物線于點(diǎn)D(2,m).(1)求二次函數(shù)的解析式并寫出D點(diǎn)坐標(biāo);(2)點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)QBE和ABD相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo);(3)拋物線與y軸交于點(diǎn)C，直線AD與y軸交于點(diǎn)F，點(diǎn)M為拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N在x軸上，當(dāng)四邊形CMNF周長(zhǎng)取最小值時(shí)，求出滿足條件的點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo).28.(本小題總分值9分)如圖，在O中，直徑AB&

10、perp;CD，垂足為E，點(diǎn)M在OC上，AM的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)G，交過C的直線于點(diǎn)F，∠1=∠2，連接CB與DG交于點(diǎn)N.(1)求證：CF是O的切線;(2)求證：ACMDCN;(3)假設(shè)點(diǎn)M是CO的中點(diǎn)，O的半徑為4，cos∠BOC=14，求BN的長(zhǎng).參考答案16.(a-1)(a+4)17.-1018.19.620.21.22.(1)解：原式=(2)解：原方程可化為3x+2=8+x,合并同類項(xiàng)得：2x=6,解得：x=3.23.(1)證明：∠1=∠2,∠1+∠EAC=∠2

11、+∠EAC,即∠BAC=∠EAD.在ABC中和AED中，ABCAED(AAS)(2)證明：BE=DF,BE-EF=DE-EF,DE=BF.四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC,ADBC,∠ADE=∠CBF,在ADE和CBF中，ADECBF(SAS),AE=CF.24.解：(1)全票為15元，那么八折票價(jià)為12元，六折票價(jià)為9元.100x15=1500參加郊游的七、八年級(jí)同學(xué)的總?cè)藬?shù)必定超過100人,由此可判斷參加郊游的八年同學(xué)不少于50人.(2)設(shè)七、八年級(jí)參加郊游的同學(xué)分別有x人、y人.由(1)及可得，x依題意

12、可得：解得:答：參加郊游的七、八年級(jí)同學(xué)分別為45人和75人.25.解：(1)D等級(jí)所占比例為：那么共抽取的人數(shù)為：(2)樣本中B等級(jí)的頻率為：C等級(jí)的頻率為：(3)樣本中A等級(jí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角度數(shù)為：x360=168(度);D等級(jí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角度數(shù)為：x360=12(度).(4)可報(bào)考示范性高中的總?cè)藬?shù)：300x=230(名).26.(1)證明：∠CBF=∠CFB，BC=CF.AC=CF，AC=BC，∠ABC=∠BAC.在ABF中，∠ABC+∠CBF+∠BAF+&

13、amp;ang;F=180°,即2(∠ABC+∠CBF)=180°,∠ABC+∠CBF=90°，BF是O的切線;(2)解：連接BD.點(diǎn)D，點(diǎn)E是弧AB的三等分點(diǎn)，AB為直徑，∠ABD=30°，∠ADB=90°，∠A=60°.AD=5，AB=10，27.解：(1)設(shè)二次函數(shù)的解析式為:y=ax2+bx+c.點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，4);(2)作DG垂直于x軸，垂足為G，因?yàn)镈(2，4)，B(4，0)，由勾股定理得:BD=E是BD的中

14、點(diǎn)，BE=.(3)如圖，由A(-2,0),D(2,4)，可求得直線AD的解析式為：y=x+2，那么點(diǎn)F的坐標(biāo)為：F(0,2).過點(diǎn)F作關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)F′，即F′(0,-2)，連接CD，再連接DF′交對(duì)稱軸于M′，交x軸于N′.由條件可知，點(diǎn)C，D關(guān)于對(duì)稱軸x=1對(duì)稱，DF′=F′N′=FN′，DM′=CM′，CF+FN′+M′N&

15、;prime;+M′C=CF+DF′=四邊形CFNM的周長(zhǎng)=CF+FN+NM+MC≥CF+FN′+M′N′+M′C=即四邊形CFNM的最短周長(zhǎng)為：此時(shí)直線DF′的解析式為：y=3x-2，所以存在點(diǎn)N的坐標(biāo)為點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，1)使四邊形CMNF周長(zhǎng)取最小值.28.(1)證明：BCO中，BO=CO，∠B=∠BCO，在RtBCE中，∠2+∠B=90°，又∠1=∠2，∠1+∠BCO=90°，即∠FCO=90°，CF是O的切線;(2)證明：AB是O直徑，∠ACB=∠FCO=90°，∠ACB-∠BCO=∠FCO-∠BCO，即&a