數(shù)學六年級下冊-4比例爬坡題

1、六年級下冊-打印版比例【例1】用3、5、24和40你可以寫出幾個比例來？解析：本題考查的知識點是比例的基本性質(zhì)。要點提不：解答時，先根據(jù)比例中，兩個內(nèi)項的積等于有序思考和分類討論都是解決兩個外項的積，把上面的四個數(shù)寫出一個等數(shù)學問題的方法。積式，3X40=5X24,然后根據(jù)這一基本性質(zhì)再有序?qū)懗龅谝槐壤椃謩e是3、5、24和40的比例，這樣可以寫出 8個不同的比例。解答：3: 5=24: 40 3:24=5:40 5:3=40:35 5:40=3:24 24:3=40:5 24:40=3:4 40:5=24:3 40:24=5:3【例2】一只青蛙四條腿，兩只眼睛一張嘴；兩只青蛙八條腿，四只眼睛

2、兩張嘴；三只青蛙”，兒歌中青蛙的只數(shù)與對應(yīng)的腿數(shù)成()比例關(guān)系。解析：本題考查的知識點是正比例關(guān)系的判斷。解答時，先找出已知的信息中的兩個變量，青蛙的只數(shù)和對應(yīng)的腿數(shù)， 然后看這兩個變量之間的關(guān)系，判斷它們的比值一定還是積一定,因為腿數(shù)一只數(shù)=4 (一定)所以，青蛙的只數(shù)和對應(yīng)的腿數(shù)成正比例關(guān)系。解答：正比例【例3】看圖象回答問題。(1)速度和時間是否成比例，如果成比例，成什么比例？(2)利用圖象估計一下，如果想要4小時行完全程，每小時行多少千米？解析：本題考查的知識點是利用對應(yīng)法解答反比例關(guān)系問題。(1)解答時，先觀察給出的兩個變量，一個是速度一個是時間，觀察圖形發(fā)現(xiàn)：時間隨著速度的變化而變

3、化，并且速度X時間=路程(一定)，所以速度和時間成反比例關(guān)系。(2)觀察圖像發(fā)現(xiàn)：當速度是每小時120千米時，時間是1小時，速度每小時 80千米時，時間是1.5小時，當每小時相識 60千米時，時間是2小時，這是發(fā)現(xiàn)，如果想 4小時行駛?cè)f全程時，速度對應(yīng)的點是3小時。要點提示：觀察圖像時，可以采用對應(yīng)法 一觀察。解答：（1）因為速度x時間=路程（一定），所以速度和時間成反比例。根據(jù)圖形觀察，如果想 4小時行完全程，每小時行 30千米。【例4】學校把414棵樹苗按各班的人數(shù)分給六年級的三個班。一班和二班分得樹苗的棵數(shù)比是2: 3,二班和三班分得機苗的棵數(shù)比是5: 7。求每個班各分得樹苗多少棵解析：

4、本題考查的知識點有把兩個比轉(zhuǎn)化為一個比和按比例分配解答問題。解答時，先把兩個比轉(zhuǎn)化為一個比，然后再按比例分配解答即可。解答：2:3=10:15 5:7=15:21,所以一班、二班和三班分得樹苗棵數(shù)比是10:15:21 ,10+15+21=46要點提示：解答此類問題時，可以把兩個比 轉(zhuǎn)化為一個連比。10414X 46 =90 （棵）15414X 46 =135 （棵）21414X 46 =189 （棵）答：三個班分得的機苗棵數(shù)分別是90棵、135棵和189棵?！纠?】一塊長方形菜地，兩條互相垂直的線把它分成了四塊（如圖） 。其中三塊的面積分別是12、15和24平方分米，則第四塊的面積是 （）平方

5、分米。121524解析：本題考查的知識點有比例和數(shù)學的對應(yīng)思想。解答時先根據(jù)長方形的性質(zhì)，得12和15所在的長方形白長的比是 4: 5;再設(shè)要求的第四塊的面積是 x平方米，則24: x=4: 5, x=30,所以，第四塊部分的面積是 30平方米。解答：30【例6】甲乙兩種商品的價格比是5: 3,如果它們的價格分別下降15元，其價格比則變?yōu)?: 3。這兩種商品的原價各是多少元？解析：本題考查的知識點有解比例和份數(shù)法設(shè)未知數(shù)。解答時，因為降價前后的份數(shù)比發(fā)生了變化，所以可以抓住降價前的份數(shù)比是5:3,設(shè)其中的一份為x,這樣甲商品的價格是5x,乙商品的價格是3x,兩種商品都降價15元后，價格比是7:

6、3 ,這樣可以得出比例 (5x-15):(3x-15)=7:3,然后再根據(jù)比例的基本性質(zhì)求出x的值，然后再求出兩種商品的原價。解答：解：設(shè)原來甲種商品的價格是5x元，乙種商品的價格是 3x元。(5x-15):(3x-15)=7:37(3x-15)=3(5x-15)要點提示：解答有關(guān)比的問題時，可以用設(shè) 一份量為x的方法來解答。21x-105=15x-456x=60X=105x=50 3x=30答：原來兩種商品的價格分別是50元和30元。【例7】如圖，甲、乙兩人繞一長 80米、寬60米的矩形操場跑步鍛煉。甲從A,乙從B相向而跑，結(jié)果第一次在 E處相見，E離A處有30米，然后繼續(xù)跑。問甲、乙能否再

7、在E處相遇？如果能，那是甲、乙的第幾次相遇？解析：從圖可知，BE= 50米，這意味著乙的速度比甲快，甲、乙速度之比為3: 5。 如果再次在E處相遇，此時甲、乙都跑了整數(shù)圈。由于時間相同，路程的比等于速度的比，所以甲跑了 3圈，乙跑了 5圈。因為甲、乙相遇一次，就是合起來跑了一圈，所以甲、乙共跑了3+5=8 (圈)。從E出發(fā)后甲、乙兩人共遇見了8次，第八次又在 E處相遇，這也是甲、乙的第九次相遇(包括第一次在 E處相遇)。解答：甲、乙的第九次相遇?！纠?】一個長方形按4:1放大后，它的周長和面積各發(fā)生了怎樣的變化?解析：解答此類放大或縮小類問題時，可以采用“設(shè)數(shù)法”來解答。設(shè)數(shù)時，一般設(shè)比較小的

8、整數(shù)，這樣計算起來比較簡單，比如此題可以設(shè)原來長方形的長是5厘米，寬是4厘米,然后先求出原來的周長和面積， 接著求出擴大后的周長和面積， 最后進行比較，從而得出結(jié)論。解答：設(shè)長方形的長是 5厘米，寬是4厘米。要點提示：設(shè)數(shù)的方法是解答比和比例問 題常用的方法。原來的周長是：（5+4） X 2=18 （厘米）原來的面積：5X4=20 （平方厘米）新長方形的長：5X4=20 （厘米）寬：4X4=16 （厘米）新長方形的周長：（20+16） X 2=72 （厘米）新長方形的面積:20 X 16=320（平方厘米）周長的變化：72:18=4:1 ,面積的變化：320:20=16:1答：長方形的周長擴大

9、為原來的4倍，面積擴大為原來的16倍。【例9】一幅地圖的比例尺為1:50000 ,現(xiàn)在如果改為1:20000的比例尺，則原來圖上 10厘米的距離，現(xiàn)在應(yīng)畫多少厘米？解析：本題考查的知識點是圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系。解答時，不管比例尺怎樣變化，實際距離是不變的。根據(jù)圖上距離和原來的比例尺先求出實際距離，列式為10 +150000 =500000 （厘米），然后再根據(jù)新地圖的比例出和實際距離求出圖上距離，列式為1500000 + 20000 =25 （厘米）。1解答：10+ 50000 =500000 （厘米）要點提示：解答此類問題的關(guān)鍵是抓住實1際距離不變這一不變量。500000 + 20000 =25 （厘米）答：現(xiàn)在應(yīng)該畫 25厘米?！纠?0】一艘輪船以每小時 40千米的速度從甲港開往乙港，行了全程的20新，又行駛了1小時，這時未行路程與已行路程的比是3: 1。甲乙兩港相距多少千米？解析：本題考查的知識點有比與分數(shù)的互化和路程、時間和速度之間的關(guān)系。解答時要先理解“未行路程與已行路程的比是