最新人教版初中八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《邊邊邊》精品教案

1、12.2三角形全等的判定第1課時(shí)邊邊邊導(dǎo)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性.【過程與方法】經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.【情感態(tài)度】通過對(duì)問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神.【教學(xué)重點(diǎn)】掌握三角形全等的“邊邊邊”條件.【教學(xué)難點(diǎn)】三角形全等條件的探索過程.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)L復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)，歸納得出：三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.2 .提出問題：兩個(gè)三角形全等，一定需要六個(gè)條件嗎？如果只滿足其中部分條件的 兩個(gè)三角形,是否也能全等呢?指導(dǎo)學(xué)生探究下列兩個(gè)問題:探究1先任意畫出一個(gè)ABC,再畫

2、一個(gè)AA' B' C',使aABC與B' C滿 足六個(gè)條件中的一個(gè)（一邊或一角分別相等）或兩個(gè)（兩邊、一邊一角或兩角分別相 等）.你畫出的B' Cf與AABC一定全等嗎？通過畫圖可以發(fā)現(xiàn)，滿足六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè)，4ABC與' B' C'不一定 全等.探究2先任意畫出一個(gè)ABC.再畫一個(gè)4A' B' C',使A' B'=AB, B' Cf =BC, C' A'二CA.把畫好的aA' B' C'剪下來，放到aABC上，它們?nèi)葐幔吭诔浞值挠^察、

3、討論、交流后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等, 即“邊邊邊”公理，或?qū)懗伞癝SS” .【教學(xué)說明】利用提出的問題激發(fā)學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)興趣，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn) 的結(jié)論，無論對(duì)與錯(cuò)，多給予肯定與鼓勵(lì)，并引導(dǎo)學(xué)生最終得出正確的結(jié)果.教師講課 前，先讓學(xué)生完成“自主預(yù)習(xí)”.二、思考探究，獲取新知教師操作演示：由三根木條釘成的一個(gè)三角形的框架,大小和形狀固定不變，由此歸納出：（1）三邊 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（2）三角形具有穩(wěn)定性.例1如圖,AABC是一個(gè)鋼架,AB=AC, AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架,求證: ABDAACD.（由學(xué)生思考后表述思路，教師指導(dǎo)并展示證題過程.）證

4、明：,明是BC中點(diǎn)，.BD=CD.在aABD和4ACD中，AB=AC,BD = CD, AD = AD.J AABDAACD（SSS）.例2如圖,已知AC=FE, BODE,點(diǎn)A, D, B, F在一條直線上,AD=FB.要用“邊邊邊” 證明ABCgZFDE,除了已知中的AOFE, BODE外，還應(yīng)有什么條件？怎樣才能得到 這個(gè)條件？答：還需要AB二FD,這個(gè)條件可由AD=FB得到.證明：*? AD=FB, AD+BD=BD+FB,即 AB=FD.在aABC和4FDE中，AB = FL) y AC = FE,BC = DE.ABCAFDE(SSS)【教學(xué)說明】由以上兩例，應(yīng)讓學(xué)生掌握：1 .證

5、明題的基本格式,做到每一步推理有根有據(jù)，并正確用幾何語言表述出來.2 .積累分析問題的經(jīng)驗(yàn),逐步學(xué)會(huì)怎樣探尋未知條件，為證題提供足夠的依據(jù).三、運(yùn)用新知，深化理解1 .如圖,E是AC上一點(diǎn),AB=AD, BE=DE,可應(yīng)用“SSS”證明三角形全等的是()A. AABCAADCB. AABEAADEC. ACBEACDE第I題圖第2題圖D.以上選項(xiàng)都對(duì)2 .如圖，ZXABC 中，AD=DE, AB=BE, NA= 100° ,則NDEC二 度.3 .如圖，AB=AC, AD=AE, BE=CD.求證：ABDgZACE.證明：在aABD和4ACE中，AB=AC,< AD=AE, B

6、E = CD.,.ABDAACE(SSS)上述的證明過程正確嗎?若不正確，請(qǐng)寫出正確的推理過程./Vh第3題圖第4題圖4 .如圖，已知 A, F, C, D 在同一直線上,AB二DE, BC=EF, AF=DC,求證:BCEF.【教學(xué)說明】學(xué)生在教師指導(dǎo)下完成上述習(xí)題時(shí)，教師應(yīng)提醒學(xué)生注意：1 .善于利用題中已知條件和隱含條件(如題3的公共線段DE后)，聯(lián)想“SSS”證得 三角形全等.2 .要靈活地結(jié)合三角形全等性質(zhì)，以證出線段相等或角相等,進(jìn)而推得兩線平行、 或互相垂直等位置關(guān)系.3 .熟悉證題格式.完成上述題目后，引導(dǎo)學(xué)生做本課時(shí)創(chuàng)優(yōu)作業(yè)“課堂自主演練”中的題.【答案】1.B2. 803

7、.不正確.其證明過程如下：VBE=CD, ABE-DE=CD-DE,即BD=CE.在AABD和4ACE 中，AB=AC,AD=AE9、BD = CE.AAABDAACE(SSS).4 .先證ABCg/DEF(SSS), J NBCA=NEFD,，BCEF.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生反思:本節(jié)課我們有哪些收獲？【指導(dǎo)要點(diǎn)】回顧反思本節(jié)課重要知識(shí),探究過程,并歸納方法和結(jié)論,并領(lǐng)悟其中 所包含的數(shù)學(xué)思想與規(guī)律.1 .布置作業(yè)：從教材“習(xí)題12. 2”中選取.2 .完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).教學(xué)反思本課時(shí)教學(xué)時(shí)應(yīng)抓住以下重點(diǎn)：L分類問題：教師讓學(xué)生從實(shí)踐入手，給定三角形三邊，學(xué)生在薄紙上畫，然后小組的同學(xué)看所畫三角形是否重合，探索歸納、形成結(jié)論.2 .教師可用多媒體展示現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際例子：如橋梁、鐵塔、自行車的三角架 等，從中體驗(yàn)三角形的穩(wěn)定性