2018北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊1.4《角平分線》2 ppt課件

1、 第第2課時課時 角平分線的運用角平分線的運用北師大版北師大版 八年級下冊八年級下冊 如今要在京周公路，良鄉(xiāng)西路和西潞北大街的中如今要在京周公路，良鄉(xiāng)西路和西潞北大街的中間修一個貨站，要求到這三條路的間隔相等，請間修一個貨站，要求到這三條路的間隔相等，請他找一下建貨站的地址。他找一下建貨站的地址。良鄉(xiāng)西路西潞北大街京周公路ABCP作作ABC和和ACB的角平分線交于點的角平分線交于點P，P即為建貨站的位置即為建貨站的位置 1.知：如圖，設(shè)知：如圖，設(shè)ABC 的角平分線的角平分線BM、CN相相交于點交于點P，求證：，求證：P點在點在BAC 的角平分線上的角平分線上證明：過證明：過P點作點作PDAB

2、，PFAC，PEBC， 其中其中D、E、F是垂足是垂足 BM是是ABC的角平分線，點的角平分線，點P在在BM上，上， PD=PE(角平分線上的點到這個角的兩邊的間隔角平分線上的點到這個角的兩邊的間隔相等相等) 同理：同理：PE=PFPD=PF 點點P在在BAC的平分線上的平分線上(在一個角的內(nèi)部，且到在一個角的內(nèi)部，且到角兩邊間隔相等的點，在這個角的平分線上角兩邊間隔相等的點，在這個角的平分線上) ABC的三條角平分線相交于點的三條角平分線相交于點P三角形的三條角平分線相交于一點 2.如圖，如圖，P是是ABC的三條角平分線的交點，求的三條角平分線的交點，求證：證：PD=PE=PF.由上題的證明

3、可知：PD=PE=PF. 三角形三條角平分線的交點到三條邊的間隔相等。歸納結(jié)論 三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的間隔相等。三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的間隔相等。1、直接運用定理求線段的長度：、直接運用定理求線段的長度： 知：知： OE平分平分AOB，P為為OE上一點，上一點， PCOA于于C，且，且PC=5，那么，那么P點到點到OB 的間隔為的間隔為_5AOEBPC2、直接運用定理求角的度數(shù)、直接運用定理求角的度數(shù) 知：如圖，在直角三角形知：如圖，在直角三角形ACB中，中，ACB=90， B=40， AD平分平分 CAB交交BC于于D點，點， DEA

4、B于于E，那么，那么CAD=_ E C B A D253、角平分線與四邊形組合、角平分線與四邊形組合知：如圖，四邊形知：如圖，四邊形ABCD中，中，AC平分平分BAD，CEAB于于E，且，且B+D=180，求證：，求證：AE=AD+BE E A B C D證明：過點證明：過點C作作CFAD，交，交AD的延伸線于點的延伸線于點FAC平分平分BAD，CEAB，CFADCECF，AEAF 角平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，CEBCFD90B+ADC180, CDF+ADC180BCDFCBE CDF AASDFBEAFAD+DFAFAD+BEAEAD+BE EABCDF4、以角平分線為軸，構(gòu)造全等三角形，證線段之、以角平分線為軸，構(gòu)造全等三角形，證線段之差不等差不等知：如圖，點知：如圖，點P是是BAC平分線上一點，平分線上一點，P與與A 不重合，不重合，ACAB.求證：求證：PC-PBAC-ABCABP證明：作證明：作PB=PB，與，與AC交于點交于點B，易證易證APB APBAC-AB= AC-AB在在PBC中，中， PC-PBBC=AC-AB PC