河南省2016屆中考數(shù)學(xué)模擬示范卷(一)含答案解析

1、2016年河南省中考數(shù)學(xué)模擬示范卷（1）一、選擇題：每小題3分，共24分下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)1的絕對(duì)值是（）ABCD2如圖，下列選項(xiàng)中不是正六棱柱三視圖的是（）ABCD3某學(xué)習(xí)小組對(duì)20名男生60秒跳繩的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下表所示：這20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（） 跳繩的成績（個(gè)）130135140145150人數(shù)（人）131132A140，3B140.5，140C140，135D46.83，1404不等式組：的解集用數(shù)軸表示為（）ABCD5如圖所示的是A、B、C、D三點(diǎn)，按如下步驟作圖：先分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，以大于AB的

2、長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN；再分別以B、C兩點(diǎn)為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于G、H兩點(diǎn)，作直線GH，GH與MN交于點(diǎn)P，若BAC=66°，則BPC等于（）A100°B120°C132°D140°6如圖，D、E分別是AC和AB上的點(diǎn)，AD=DC=4，DE=3，DEBC，C=90°，將ADE沿著AB邊向右平移，當(dāng)點(diǎn)D落在BC上時(shí)，平移的距離為（）A3B4C5D67已知y=ax2+bx的圖象如圖所示，則y=axb的圖象一定過（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、三、四象限8為了鼓勵(lì)市

3、民節(jié)約用電，某市對(duì)居民用電實(shí)行“階梯收費(fèi)”（總電費(fèi)=第一階梯電費(fèi)+第二階梯電費(fèi)）規(guī)定：用電量不超過200度按第一階梯電價(jià)收費(fèi)，超過200度的部分按第二階梯電價(jià)收費(fèi)如圖是張磊家2015年9月和10月所交電費(fèi)的收據(jù)，則該市規(guī)定的第一階梯電價(jià)和第二階梯電價(jià)分別為每度（）A0.5元、0.6元B0.4元、0.5元C0.3元、0.4元D0.6元、0.7元二、填空題：每小題3分，共21分9計(jì)算：22+|4|+（）1=10某種原子直徑為1.2×102納米，把這個(gè)數(shù)化為小數(shù)是納米11如圖，AB是O的直徑，C、D是O上兩點(diǎn)，CDAB，若DAB=65°，則OCD=12甲、乙、丙三人玩“丟飛碟”游

4、戲，飛碟從一人傳到另一人記為丟一次，若從乙開始，則丟兩次后，飛碟傳到丙處的概率為13觀察下列等式：第一個(gè)等式是1+2=3，第二個(gè)等式是2+3=5，第三個(gè)等式是4+5=9，第四個(gè)等式是8+9=17，猜想：第n個(gè)等式是14如圖，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是（結(jié)果保留）15將三角形紙片（ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B，折痕為EF已知AB=AC=6，BC=8，若以點(diǎn)B，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，那么BF的長度是三、解答題：本大題共8個(gè)小題，共75分16先化簡，再求值

5、：，其中x滿足x2x1=017如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線y=（k0）（x0）相交于點(diǎn)A、C，與x軸相交于點(diǎn)B、D，連接AC已知點(diǎn)A、B的刻度分別為5，2（單位：cm），直尺的寬度為2cm，OB=2cm（1）求k的值；（2）求經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的直線的解析式；（3）連接OA、OC，求OAC的面積18“你記得父母的生日嗎？”這是我校在九年級(jí)學(xué)生中開展主題為“感恩”教育時(shí)設(shè)置的一個(gè)問題，有以下四個(gè)選項(xiàng)：A父母生日都記得；B只記得母親生日；C只記得父親生日；D父母生日都不記得在隨機(jī)調(diào)查了（1）班和（2）班各50名學(xué)生后，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）據(jù)此推算

6、，九年級(jí)共900名學(xué)生中，“父母生日都不記得”的學(xué)生共多少名？（3）若兩個(gè)班中“只記得母親生日”的學(xué)生占22%，則（2）班“只記得母親生日”的學(xué)生所占百分比是多少？19如圖，李明在大樓27米高（即PH=27米）的窗口P處進(jìn)行觀測，測得山坡上A處的俯角QPA=15°，山腳B處的俯角QPB=60°，已知該山坡的坡度i（即tanABC）為1：，點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面內(nèi)點(diǎn)H、B、C在同一條直線上，且PHHC（1）山坡坡角（即ABC）的度數(shù)等于度；（2）求AB的長（結(jié)果保留根號(hào)）20如圖，AB是O的直徑，AC、BC是O的弦，ADBC，且DCA=B（1）求證：DC與O相切；（

7、2）若sinB=，AB=5，求AD的長21隨著大陸惠及臺(tái)胞政策措施的落實(shí)，臺(tái)灣水果進(jìn)入了大陸市場一水果經(jīng)銷商購進(jìn)了A，B兩種臺(tái)灣水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個(gè)零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售，預(yù)計(jì)每箱水果的盈利情況如下表：有兩種配貨方案（整箱配貨）：A種水果/箱B種水果/箱甲店11元17元乙店9元13元方案一：甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱；方案二：按照甲、乙兩店盈利相同配貨，其中A種水果甲店箱，乙店箱；B種水果甲店箱，乙店箱（1）如果按照方案一配貨，請(qǐng)你計(jì)算出經(jīng)銷商能盈利多少元；（2）請(qǐng)你將方案二填寫完整（只寫一種情況即可），并根據(jù)你填寫的方案二與方案

8、一作比較，哪種方案盈利較多；（3）在甲、乙兩店各配貨10箱，且保證乙店盈利不少于100元的條件下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？22已知如圖1、2，D是ABC的BC邊上的中點(diǎn)，DEAB于E、DFAC于F，且BE=CF，點(diǎn)M、N分別是AE、DE上的點(diǎn)，ANFM于G（1）如圖1，當(dāng)BAC=90°時(shí)；求證：四邊形AEDF是正方形；試問AN與FM之間的數(shù)量關(guān)系與四邊形AEDF的兩對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系相同嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（2）如圖2，當(dāng)BAC90°，且AF：DF=2：1時(shí)，求AN：FM的值；（3）根據(jù)（1）中和（2）的結(jié)論或求解過程，在一般情況下（即

9、除去條件：“BAC90°，AF：DF=2：1”，其他條件不變），問AN與FM之間的數(shù)量關(guān)系有何規(guī)律？直接用文字說明或用等式表示（不證明）23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸向右以每秒一個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)t秒（t0），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)O和點(diǎn)P（1）求c、b的值（可以用含有t的代數(shù)式表示）（2）拋物線y=x2+bx+c與直線x=1和x=5分別交于M、N兩點(diǎn)當(dāng)t1時(shí)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，你認(rèn)為sinMPO的大小是否會(huì)變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出sinMPO的值求MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式是否存在這樣的t值，使得MPON？如果存在，求出t的值；

10、如果不存在，請(qǐng)說明理由2016年河南省中考數(shù)學(xué)模擬示范卷（1）參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共24分下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)1的絕對(duì)值是（）ABCD【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)【解答】解：|=故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，要求掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際運(yùn)算當(dāng)中絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02如圖，下列選項(xiàng)中不是正六棱柱三視圖的是（）ABCD【考點(diǎn)】簡單幾何

11、體的三視圖【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【解答】解：正六棱柱三視圖分別為：三個(gè)左右相鄰的矩形，兩個(gè)左右相鄰的矩形，正六邊形故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三種視圖，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中3某學(xué)習(xí)小組對(duì)20名男生60秒跳繩的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下表所示：這20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（） 跳繩的成績（個(gè)）130135140145150人數(shù)（人）131132A140，3B140.5，140C140，135D46.83，140【考點(diǎn)】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出平均數(shù)即可【解答】解

12、：140出現(xiàn)了11次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是140；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（130+135×3+140×11+145×3+150×2）÷20=140.5；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)和平均數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意眾數(shù)不止一個(gè)4不等式組：的解集用數(shù)軸表示為（）ABCD【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【專題】圖表型【分析】本題應(yīng)該先對(duì)不等式組進(jìn)行化簡，然后在數(shù)軸上分別表示出x的取值范圍，它們相交的地方就是不等式組的解集【解答】解：不等式組可化為：，在數(shù)軸上可表示為：故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式組解集的表示方法把

13、每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示5如圖所示的是A、B、C、D三點(diǎn)，按如下步驟作圖：先分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN；再分別以B、C兩點(diǎn)為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于G、H兩點(diǎn)，作直線GH，GH與MN交于點(diǎn)P，若BAC=66°，則BPC等于（）A100°B120°C132°D140&

14、#176;【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)【專題】作圖題【分析】根據(jù)基本作圖可判斷MN垂直平分AB，GH垂直平分BC，則點(diǎn)P為ABC的外心，然后根據(jù)圓周角定理可得到BPC=2BAC【解答】解：由作法得MN垂直平分AB，GH垂直平分BC，所以點(diǎn)P為ABC的外心，所以BPC=2BAC=2×66°=132°故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)6如圖，D、

15、E分別是AC和AB上的點(diǎn)，AD=DC=4，DE=3，DEBC，C=90°，將ADE沿著AB邊向右平移，當(dāng)點(diǎn)D落在BC上時(shí)，平移的距離為（）A3B4C5D6【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)勾股定理得到AE=5，由平行線等分線段定理得到AE=BE=5，根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：C=90°，AD=DC=4，DE=3，AE=5，DEBC，AE=BE=5，當(dāng)點(diǎn)D落在BC上時(shí)，平移的距離為BE=5故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)，平行線等分線段定理，熟記平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7已知y=ax2+bx的圖象如圖所示，則y=axb的圖象一定過（）A第一、二、三象限B第一、二、四象

16、限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、三、四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線的開口方向，判斷a的符號(hào)，再由對(duì)稱軸判定b的符號(hào)，最后利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答【解答】解：拋物線的開口向下a0拋物線的對(duì)稱軸x=0，b0在y=axb中，a0，b0圖象經(jīng)過第二、三、四象限故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想8為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，某市對(duì)居民用電實(shí)行“階梯收費(fèi)”（總電費(fèi)=第一階梯電費(fèi)+第二階梯電費(fèi)）規(guī)定：用電量不超過200度按第一階梯電價(jià)收費(fèi)，超過200度的部分按第二階梯電價(jià)收費(fèi)如圖是張磊家2015年9月和10月所交電費(fèi)的收據(jù)，則該

17、市規(guī)定的第一階梯電價(jià)和第二階梯電價(jià)分別為每度（）A0.5元、0.6元B0.4元、0.5元C0.3元、0.4元D0.6元、0.7元【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)第一階梯電價(jià)每度x元，第二階梯電價(jià)每度y元，分別根據(jù)3月份和4月份的電費(fèi)收據(jù)，列出方程組，求出x和y值【解答】解：設(shè)第一階梯電價(jià)每度x元，第二階梯電價(jià)每度y元，由題意可得，解得即：第一階梯電價(jià)每度0.5元，第二階梯電價(jià)每度0.6元故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解二、填空題：每小題3分，共21分9計(jì)算：22+|4|+（）1=32【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；

18、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】原式第一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=4+42+3=32，故答案為：32【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10某種原子直徑為1.2×102納米，把這個(gè)數(shù)化為小數(shù)是0.012納米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法原數(shù)【分析】利用科學(xué)記數(shù)法表示比較小的數(shù)將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原即可【解答】解：0.012=1.2×102，1.2×102=0.012，故答案為：0.012【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)，熟練掌握將一個(gè)數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)

19、法的形式是解題的關(guān)鍵11如圖，AB是O的直徑，C、D是O上兩點(diǎn)，CDAB，若DAB=65°，則OCD=40°【考點(diǎn)】圓周角定理；垂徑定理【分析】連接OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出ODC=40°，根據(jù)垂徑定理得到答案【解答】解：連接OD，OD=OA，DAB=65°，ODA=65°，CDAB，DAB=65°，ADC=25°，ODC=40°，CDAB，OD=OC，OCD=ODC=40°，故答案為：40°【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理和垂徑定理的應(yīng)用，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)

20、的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半和垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解題的關(guān)鍵12甲、乙、丙三人玩“丟飛碟”游戲，飛碟從一人傳到另一人記為丟一次，若從乙開始，則丟兩次后，飛碟傳到丙處的概率為【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】先畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出丟兩次后，飛碟傳到丙處的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中丟兩次后，飛碟傳到丙處的結(jié)果數(shù)為3，所以丟兩次后，飛碟傳到丙處的概率=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概

21、率13觀察下列等式：第一個(gè)等式是1+2=3，第二個(gè)等式是2+3=5，第三個(gè)等式是4+5=9，第四個(gè)等式是8+9=17，猜想：第n個(gè)等式是2n1+（2n1+1）=2n+1【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】規(guī)律型【分析】第一個(gè)等式是20+（20+1）=21+1，第二個(gè)等式是21+（21+1）=22+1，第三個(gè)等式是22+（22+1）=23+1，第四個(gè)等式是23+（23+1）=24+1，第n個(gè)等式是2n1+（2n1+1）=2n+1【解答】解：第n個(gè)等式是2n1+（2n1+1）=2n+1【點(diǎn)評(píng)】解決此類探究性問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律14如圖，在ABCD中，A

22、D=2，AB=4，A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是3（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；平行四邊形的性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】過D點(diǎn)作DFAB于點(diǎn)F可求ABCD和BCE的高，觀察圖形可知陰影部分的面積=ABCD的面積扇形ADE的面積BCE的面積，計(jì)算即可求解【解答】解：過D點(diǎn)作DFAB于點(diǎn)FAD=2，AB=4，A=30°，DF=ADsin30°=1，EB=ABAE=2，陰影部分的面積：4×12×1÷2=41=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】考查了平行四邊形的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算，本題的關(guān)鍵是

23、理解陰影部分的面積=ABCD的面積扇形ADE的面積BCE的面積15將三角形紙片（ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B，折痕為EF已知AB=AC=6，BC=8，若以點(diǎn)B，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，那么BF的長度是或4【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【專題】分類討論【分析】由于折疊前后的圖形不變，要考慮BFC與ABC相似時(shí)的對(duì)應(yīng)情況，分兩種情況討論【解答】解：根據(jù)BFC與ABC相似時(shí)的對(duì)應(yīng)情況，有兩種情況：BFCABC時(shí)， =，又因?yàn)锳B=AC=6，BC=8，BF=BF，所以=，解得BF=；BCFBCA時(shí)， =，又因?yàn)锳B=AC=6，BC=8，BF=CF

24、，BF=BF，又BF+FC=8，即2BF=8，解得BF=4故BF的長度是或4故答案為：或4【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換（折疊問題）和對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解：相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例三、解答題：本大題共8個(gè)小題，共75分16先化簡，再求值：，其中x滿足x2x1=0【考點(diǎn)】分式的化簡求值【專題】計(jì)算題【分析】先通分，計(jì)算括號(hào)里的，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法進(jìn)行約分計(jì)算最后根據(jù)化簡的結(jié)果，可由x2x1=0，求出x+1=x2，再把x2=x+1的值代入計(jì)算即可【解答】解：原式=×，=×=，x2x1=0，x2=x+1，將x2=x+1代入化簡后的式子得： =1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡求值解題的關(guān)鍵

25、是注意對(duì)分式的分子、分母因式分解，除法轉(zhuǎn)化成下乘法17如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線y=（k0）（x0）相交于點(diǎn)A、C，與x軸相交于點(diǎn)B、D，連接AC已知點(diǎn)A、B的刻度分別為5，2（單位：cm），直尺的寬度為2cm，OB=2cm（1）求k的值；（2）求經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的直線的解析式；（3）連接OA、OC，求OAC的面積【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）首先求得A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式；（2）首先求得C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得直線的解析式；（3）根據(jù)SOAC=SAOB+S梯形ABDCSOCD利用直角三角形和梯形的面積公式求解【解答】解：（1）AB=52=3c

26、m，OB=2cm，A的坐標(biāo)是（2，3），代入y=得3=，解得：k=6；（2）OD=2+2=4，在y=中令x=4，解得y=則C的坐標(biāo)是（4，）設(shè)AC的解析式是y=mx+n，根據(jù)題意得：，解得：，則直線AC的解析式是y=x+；（3）直角AOB中，OB=2，AB=3，則SAOB=OBAB=×2×3=3；直角ODC中，OD=4，CD=，則SOCD=ODCD=×4×=3在直角梯形ABDC中，BD=2，AB=3，CD=，則S梯形ABDC=（AB+DC）BD=（3+）×2=則SOAC=SAOB+S梯形ABDCSOCD=3+3=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一

27、次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，理解SOAC=SAOB+S梯形ABDCSOCD是解決本題的關(guān)鍵18“你記得父母的生日嗎？”這是我校在九年級(jí)學(xué)生中開展主題為“感恩”教育時(shí)設(shè)置的一個(gè)問題，有以下四個(gè)選項(xiàng)：A父母生日都記得；B只記得母親生日；C只記得父親生日；D父母生日都不記得在隨機(jī)調(diào)查了（1）班和（2）班各50名學(xué)生后，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）據(jù)此推算，九年級(jí)共900名學(xué)生中，“父母生日都不記得”的學(xué)生共多少名？（3）若兩個(gè)班中“只記得母親生日”的學(xué)生占22%，則（2）班“只記得母親生日”的學(xué)生所占百分比是多少？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【專

28、題】壓軸題【分析】（1）利用總?cè)藬?shù)50減去其它各組的人數(shù)即可求解；（2）利用總?cè)藬?shù)900乘以對(duì)應(yīng)的比值即可求解；（3）設(shè)（2）班“只記得母親生日”的學(xué)生有x人，根據(jù)兩個(gè)班中“只記得母親生日”的學(xué)生占22%，即可列方程求得x，進(jìn)而求得對(duì)應(yīng)的百分比【解答】解：（1）一班中A類的人數(shù)是：509320=18（人）如圖所示（2）（名）；（3）設(shè)（2）班“只記得母親生日”的學(xué)生有x名，依題意得：，解得x=13，即（2）班“只記得母親生日”的學(xué)生所占百分比是26%【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的

29、數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小19如圖，李明在大樓27米高（即PH=27米）的窗口P處進(jìn)行觀測，測得山坡上A處的俯角QPA=15°，山腳B處的俯角QPB=60°，已知該山坡的坡度i（即tanABC）為1：，點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面內(nèi)點(diǎn)H、B、C在同一條直線上，且PHHC（1）山坡坡角（即ABC）的度數(shù)等于30度；（2）求AB的長（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】（1）根據(jù)tanABC=，即可直接求出ABC=30°； （2）先求出PBH=QPB=60°，APB=45&#

30、176;，再根據(jù)ABC=30°，求出ABP=90°，根據(jù)PAB=45°，得出AB=PB，最后根據(jù)PB=求出PB即可【解答】解：（1）tanABC=，ABC=30°，故答案為：30； （2）由題意知過點(diǎn)P的水平線為PQ，QPA=15°，QPB=60°，PBH=QPB=60°，APB=QPBQPA=45°，ABC=30°，ABP=90°，PAB=45°，AB=PB，在RtPBH中，PB=18，AB=PB=，答：AB的長為18米【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)

31、、特殊角的三角函數(shù)值、等腰三角形的性質(zhì)、俯角、坡度的概念20如圖，AB是O的直徑，AC、BC是O的弦，ADBC，且DCA=B（1）求證：DC與O相切；（2）若sinB=，AB=5，求AD的長【考點(diǎn)】切線的判定【分析】（1）直接利用圓周角定理得出ACB=90°，再利用已知得出DCA+ACO=90°，進(jìn)而求出答案；（2）利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AC的長，再利用勾股定理得出BC的長，再結(jié)合相似三角形的判定與性質(zhì)得出DACACB，則=，進(jìn)而求出答案【解答】（1）證明：連接CO，AB是O的直徑，ACB=90°，即ACO+OCB=90°，CO=OB，OCB=B，DC

32、A=B，DCA=BCO，DCA+ACO=90°，即DCO=90°，DC與O相切；（2）解：sinB=，AB=5，=，AC=4，則BC=3，ADBC，DAC=ACB，又DCA=B，DACACB，=，即=，解得：AD=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了切線的判定以及相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理、銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識(shí)，正確得出DACACB是解題關(guān)鍵21隨著大陸惠及臺(tái)胞政策措施的落實(shí)，臺(tái)灣水果進(jìn)入了大陸市場一水果經(jīng)銷商購進(jìn)了A，B兩種臺(tái)灣水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個(gè)零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售，預(yù)計(jì)每箱水果的盈利情況如下表：有兩種配貨方案（整箱配貨）：A種水果/箱B種水果/箱

33、甲店11元17元乙店9元13元方案一：甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱；方案二：按照甲、乙兩店盈利相同配貨，其中A種水果甲店箱，乙店箱；B種水果甲店箱，乙店箱（1）如果按照方案一配貨，請(qǐng)你計(jì)算出經(jīng)銷商能盈利多少元；（2）請(qǐng)你將方案二填寫完整（只寫一種情況即可），并根據(jù)你填寫的方案二與方案一作比較，哪種方案盈利較多；（3）在甲、乙兩店各配貨10箱，且保證乙店盈利不少于100元的條件下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【專題】壓軸題；閱讀型；方案型【分析】本題涉及配貨方案問題，要根據(jù)題意，逐層分析把每一種的數(shù)量

34、和相應(yīng)的利潤對(duì)應(yīng)好，列出一次函數(shù)關(guān)系式，求自變量取值范圍，從而確定一次函數(shù)的最大值【解答】解：（1）按照方案一配貨，經(jīng)銷商盈利：5×11+5×9+5×17+5×13=250（元）（2）只要求學(xué)生填寫一種情況設(shè)A種水果給甲x箱，B種水果給甲y箱，則給乙店分別是（10x）箱，（10y）箱，根據(jù)題意得：11x+17y=9（10x）+13（10y），即2x+3y=22，則非負(fù)整數(shù)解是：，則第一種情況：2，8，6，4；第二種情況：5，5，4，6；第三種情況：8，2，2，8按第一種情況計(jì)算：（2×11+17×6）×2=248（元）；按第

35、二種情況計(jì)算：（5×11+4×17）×2=246（元）；按第三種情況計(jì)算：（8×11+2×17）×2=244（元）方案一比方案二盈利較多（3）設(shè)甲店配A種水果x箱，則甲店配B種水果（10x）箱，乙店配A種水果（10x）箱，乙店配B種水果10（10x）=x箱9×（10x）+13x100，x經(jīng)銷商盈利為w=11x+17（10x）+9（10x）+13x=2x+26020，w隨x增大而減小，當(dāng)x=3時(shí)，w值最大方案：甲店配A種水果3箱，B種水果7箱乙店配A種水果7箱，B種水果3箱最大盈利：2×3+260=254（元）【點(diǎn)評(píng)

36、】弄清題意，根據(jù)題目的不同要求，由易到難解答題目的問題，學(xué)會(huì)由一次函數(shù)表達(dá)式及自變量取值范圍，求最大值22已知如圖1、2，D是ABC的BC邊上的中點(diǎn)，DEAB于E、DFAC于F，且BE=CF，點(diǎn)M、N分別是AE、DE上的點(diǎn)，ANFM于G（1）如圖1，當(dāng)BAC=90°時(shí)；求證：四邊形AEDF是正方形；試問AN與FM之間的數(shù)量關(guān)系與四邊形AEDF的兩對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系相同嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（2）如圖2，當(dāng)BAC90°，且AF：DF=2：1時(shí)，求AN：FM的值；（3）根據(jù)（1）中和（2）的結(jié)論或求解過程，在一般情況下（即除去條件：“BAC90°，AF：DF=2：1”，其

37、他條件不變），問AN與FM之間的數(shù)量關(guān)系有何規(guī)律？直接用文字說明或用等式表示（不證明）【考點(diǎn)】相似形綜合題【分析】（1）證明RtBEDRtCFD，得到DE=DF，證明結(jié)論；根據(jù)已知和正方形的性質(zhì)證明RtAENRtFAM，得到答案；（2）根據(jù)已知設(shè)AF=2k，DF=k，求出AD：EF，證明FMEAND，求出AN：FM的值；（3）根據(jù)（1）中和（2）的結(jié)論，可以得到AN與FM之間的數(shù)量關(guān)系與四邊形AEDF的兩條對(duì)角線之間的關(guān)系【解答】（1）證明：BAC=90°，AED=AFD=90°，四邊形AEDF是矩形，以上BD=DC，DEB=DFC=90°，BE=CF，RtBEDRtCFD（HL），DE=DF，矩形AEDF是正方形答：AN與FM之間的數(shù)量關(guān)系與四邊形AEDF的兩條對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系相同；理由：在正方形AEDF中，AF=AE，又ANFM于G，AMF=ANE，AEN=MAF=90°，RtAENRtFAM（AAS），AN=FM，又正方形AEDF的對(duì)角線相等，AN與FM之間的數(shù)量關(guān)系與四邊形AEDF的兩對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系相同（2）連接AD、EF，設(shè)AF=2k，DF=k，在RtADF中，AD=k，RtBEDRtCFD（HL），B=C，DE=DF，AB=AC，AE=AF，AD的垂直平分EF，則OF=EF，DFAC與F，=2k×