函數(shù)的解析式求法

1、1 / 5 函數(shù)的解析式一、函數(shù)的解析式（一） 、函數(shù)的表示：1、列表法：通過列出自變量與對應(yīng)的函數(shù)值的表來表達(dá)函數(shù)關(guān)系的方法叫列表法2、圖像法：如果圖形f是函數(shù))(xfy的圖像，則圖像上的任意點的坐標(biāo)滿足函數(shù)的關(guān)系式，反之滿足函數(shù)關(guān)系的點都在圖像上.這種由圖形表示函數(shù)的方法叫做圖像法. 3、解析法：如果在函數(shù))(xfy)(ax中，)(xf是用代數(shù)式來表達(dá)的，這種方法叫做解析法（二） 、函數(shù)的解析式求法題型 1、代入法1，( )21f xx，求(1)f x2，已知2( )1f xx，求2()f xx3，已知21,0( ),0 xf xxxx，求(1)fx題型 2、待定系數(shù)法1，二次函數(shù)( )f

2、 x滿足(3)(1)fxfx，且( )0f x的兩實根平方和為10 ，圖像過點(0,3)，求( )f x解析式。2 / 5 2，已知二次函數(shù)的圖象的頂點為（2，3） ，且過點（ 1，5） ，求此二次函數(shù)的解析式。3，已知二次函數(shù)的圖象與x 軸交于點（2，0） ， （4，0） ，且最值為 4.5 ，求此二次函數(shù)的解析式。4，已知二次函數(shù)( )f x與x軸的兩交點為2,0，3,0，且(0)3f，求( )f x。5，已知( )f x是一次函數(shù)，且滿足3 (1)2 (1)217f xf xx，求( )f x6，已知二次函數(shù)( )f x滿足：2(1)(1)24f xf xxx求( )f x7，已知( )

3、f x是一次函數(shù)，且x 9x8f f （ ） ，求( )f x3 / 5 題型 3，已知復(fù)合函數(shù)( )f g x的表達(dá)式，求( )f x的解析式，( )f g x的表達(dá)式容易配成( )g x的運算形式時，常用配湊法。但要注意所求函數(shù)( )f x的定義域不是原復(fù)合函數(shù)的定義域，而是( )g x的值域。1，已知2211()3f xxxx，求( )fx2，已知3311()f xxxx，求( )f x3，若3232112()23g xxxxxx求( )g x題型 4、換元法1，已知：12fxxx，求fx。2，2134(31)xxfx，求( )f x解析式3，2(31)965fxxx，求( )f x解析式4 / 5 4，若函數(shù)xxxf2)12(2，求( )f x題型 5、消元法（構(gòu)造方程組法）1，已知函數(shù)fx滿足213 fxfxx，求函數(shù)fx的解析式。2，( )()1f xfxx，求( )f x解析式3，已知( )fx滿足12 ( )()3f xfxx，求( )f x4，已知函數(shù)( )f x滿足：( )2 ()32f