2010年西雙版納中考數(shù)學(xué)試題(含答案解析)

1、2010年云南省西雙版納初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題解析一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分）1 下列計(jì)算正確的是（）A.a5+a3=a8B. /2X3=.6C.2-2=-4D.x2x3=x6考點(diǎn)：二次根式的乘除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.分析：根據(jù)二次根式的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及同底數(shù)冪的乘法法則分別計(jì)算各選項(xiàng)的值，即可判斷正誤.解答：解：A、兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤；B、根據(jù)二次根式乘法法則，正確；1C、 根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算法則，應(yīng)等于耳，錯(cuò)誤；D、 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，應(yīng)等于x5，錯(cuò)誤故選 B .點(diǎn)評：本題涉及到二次根式的乘法、 負(fù)整數(shù)指數(shù)

2、冪及同底數(shù)冪的乘法等知識點(diǎn)，考查學(xué)生的綜合運(yùn)算能力.2.據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)， 2010 年西雙版納州森林覆蓋面積約為14877 平方公里，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.1.4877X104B.14.877X103C.1.4877X103D.1.4877X105當(dāng)原數(shù)的絕對值v1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù).解答：解：將 14 877 用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.4877X104.故選 A .點(diǎn)評：此題考查3.如圖，是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的小 正方體的個(gè)數(shù)是（ ）成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值10 時(shí)，n 是正數(shù);考

3、點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體分析：如圖：主視圖底面共有 4 個(gè)小正方體，左視圖底面有 2 個(gè)小正方體，共有 3 行，俯視圖可知該幾何 體共有 2行，由此可得出正方體個(gè)數(shù).解答：解：根據(jù)圖形，主視圖底面有4 個(gè)小正方體，左視圖有 2 個(gè)，俯視圖得出該幾何體共有 2 行，可知底面有 5 個(gè)正方體，第 2 行有 2 個(gè)，第 3 行有 1 個(gè)，共計(jì)有 8 個(gè)小正方體.故選 B.點(diǎn)評：本題難度簡單，主要考查的是三視圖的基本知識以及空間想象能力.4.不等式 x+ 3 3x 5 的解集為()A.xv1B.x2C.xv2D.xv4考點(diǎn)：解一元一次不等式.專題：計(jì)算題.分析：利用不等式的基本性質(zhì)，將不等式移項(xiàng)再合并同

4、類項(xiàng)即可求得不等式的解集.解答：解：Tx+3 3x-5，.移項(xiàng)得，3+5 3x-x，合并同類項(xiàng)得，2xv8，即 xv4 .故選 D.點(diǎn)評：本題考查了不等式的性質(zhì)：(1 )不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號的方向不變；(2)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變；5. 次函數(shù) y= x+ 3 的圖象不.經(jīng).過.()A .第一象限B .第二象限C.第三象限D(zhuǎn) .第四象限考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).左視圖俯視圖主視圖分析：根據(jù)比例系數(shù)得到相應(yīng)的象限，進(jìn)而根據(jù)常數(shù)得到另一象限，判斷即可.解答：解：丁 k=-1v0，.一次函數(shù)經(jīng)過二四象限；/ b=3 0,一次函數(shù)又經(jīng)過第一象限，一次

5、函數(shù) y=-x+3 的圖象不經(jīng)過第三象限，故選 C.點(diǎn)評：用到的知識點(diǎn)為：kv0,函數(shù)圖象經(jīng)過二四象限，b 0，函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限.6眾志成城，抗旱救災(zāi)某小組7 名同學(xué)積極捐出自己的零花錢支援災(zāi)區(qū)，他們捐款的數(shù)額（單位：元）分別是：50、30、30、40、35、25、105.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A. 30B. 32. 5C. 35D. 45考點(diǎn)：中位數(shù).分析：求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).解答：解：先將原數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為25，30，30，35，40，50，105;故中位數(shù)為 35 ;故選 C.點(diǎn)評：注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好

6、順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).7.如圖，C、D 是線段 AB 上兩點(diǎn)，若 BC= 5cm，BD = 8cm，且 D 是 AC 的中點(diǎn)，貝 U AC 的長等于（）A . 3cmB. 6cmC. 8cmD .考點(diǎn)：比較線段的長短.專題：計(jì)算題.分析：由已知條件可知，DC=DB-CB，又因?yàn)?D 是 AC 的中點(diǎn)，貝 U DC=AD，故 AC=2DC .解答：解：TD 是 AC 的中點(diǎn)，AC=2DC，/ CB=4cm ， DB=7cm.CD=BD-DD=3cmADC B11cmAC=6cm故選 B.點(diǎn)評：結(jié)合圖

7、形解題直觀形象，從圖中很容易能看岀各線段之間的關(guān)系利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.&已知一個(gè)圓錐的底面直徑是6cm、母線長 8cm,求得它的表面積為（）A 24 cm2B. 33cm2C. 24cm2D. 33 cm2考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算.分析：圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=兀濾面半徑2+兀底面半徑x母線長，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.解答：解：T圓錐的底面直徑是 6cm ,圓錐的底面半徑為 3cm ,圓錐表面積=nX3+nX3X8=33ncm故選 D.點(diǎn)評：本題考查圓錐全面積的求法，掌握相應(yīng)公式是關(guān)鍵.二、填空題（本大題共 7 小題，每小題 3 分，滿分 21 分）9. 201

8、0 的相反數(shù)是2010.考點(diǎn)：相反數(shù).分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，據(jù)此作答.解答：解：-2010 的相反數(shù)是 2010 .點(diǎn)評：本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題型.10.如圖，點(diǎn)D、E 分別是 ABC 的邊 AB、AC 的中點(diǎn)，若 DE = 6,貝 U BC =12考點(diǎn)：三角形中位線定理.分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，BC 等于 DE 的 2 倍.解答：解：丁點(diǎn) D、E 分別是 ABC 的邊 AB、AC 的中點(diǎn)，DE 是厶 ABC 的中位線，/ DE=6，/ BC=2DE=X6=12.故應(yīng)填 12 .故答案為 12 .點(diǎn)評：本題主要利用

9、三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11. 一元二次方程 x2= 3x 的解是 xi=0 , X2=3考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法.分析：利用因式分解法解方程.解答：解：（1）X2=3X,x2-3x=0 ,x（ x-3） =0，xi=0， X2=3.點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程的方法當(dāng)把方程通過移項(xiàng)把等式的右邊化為0 后方程的左邊能因式分解時(shí)，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0 的特點(diǎn)解出方程的根因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運(yùn)用當(dāng)化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用 于任何一元二次方程.12.

10、如圖， DE / BF， 若/ 1=40o,則/ 2=140 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)平行線的同位角相等的性質(zhì)求出/ACB 的度數(shù)，進(jìn)而求出/ 2 的度數(shù).解答：解：TDE / BF，/ 1=40，/ZACB=/1=40，/Z2=180 -ZACB=180 -40 =140.點(diǎn)評：本題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)及平角的性質(zhì).13. 如圖，CD 是OO 的直徑，AB 是OO 的弦，AB 丄 CD，垂足為 M，根據(jù)以上條件，請寫 出三組相等的結(jié)論（含 900 的角除外）：AM=BM，AD=BD，ZA=ZB，考點(diǎn)：垂徑定理.分析：已知 CD 是圓的直徑，且垂直

11、于弦 AB，符合垂徑定理的要求，因此可根據(jù)垂徑定理來判斷能得到哪些相等的條件.解答：解：丁 CD 是OO 的直徑，且 CD 丄 AB，/ AM=BM，即 CD 垂直平分 AB，因此可得到的相等結(jié)論是:A邊： AM=BM， AD=BD，角：ZADC=ZBDC，ZA=ZB，弧：m：=丘“，- nr.,答案不唯一.14. 已知 ABCsABC，且SABC:sABC=16 : 9 若 AB = 2，則A B=1.5.考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì).分析：已知兩個(gè)相似三角形的面積比，由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求出AB、AB 勺比例關(guān)系，AB 的長已知，由此得解.解答：解： ABCABC，且 SA

12、BC: SABC=16: 9，/ AB : A B =43，/ AB=2，/ A B =1.5點(diǎn)評：此題主要考查的是相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方，對應(yīng)邊的比等于相似比.15.下列圖案由邊長相等的黑白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，依此規(guī)律，第 n 個(gè)圖案中白色的正方形個(gè)數(shù)為5n+3_ .考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類.專題：規(guī)律型.分析：第一個(gè)圖形中有 8 個(gè)白色正方形；第 2 個(gè)圖形中有 8+5X1 個(gè)白色正方形；第 3 個(gè)圖形中有 8+5X2 個(gè)白色正方形；第 n 個(gè)圖形中有 8+5X(n-1 ) =5n+3 個(gè)白色正方形.解答：解：第 n 個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為8+

13、5X(n-1 ) =5n+3 .點(diǎn)評：解決此類探究性問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的以及與第一個(gè)圖形的相互聯(lián)系， 探尋其規(guī)律.三、解答題(本大題共 9 小題，滿分 75 分)1x2一 416.(6 分)先化簡，再求值：1 *2I3x，其中 x=6.x+ 3 x 十 3x考點(diǎn)：分式的化簡求值專題：計(jì)算題分析：首先將括號內(nèi)的式子進(jìn)行通分，然后再將除法統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，進(jìn)而約分、化簡，再代值求解.解答：解：原式=、_ x,1=:. ”:當(dāng) x=6 時(shí)，原式=點(diǎn)評：此題考查的是分式的混合運(yùn)算，需特別注意運(yùn)算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點(diǎn)熟練掌握.17. (8 分)近

14、來，校園安全問題引起了社會的極大關(guān)注，為了讓學(xué)生了解安全知識，增強(qiáng)安 全意識，某校舉行了一次“安全知識競賽”為了了解這次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績?yōu)闃颖?，繪制了下列統(tǒng)計(jì)圖(說明：A 級：90 分一 100 分；B 級：75分一 89 分；C 級：60 分一 74 分；D 級：60 分以下).請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：(1)請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；樣本中 C 級的學(xué)生人數(shù)占抽樣學(xué)生人數(shù)的百分比是 _ ；(3) 扇形統(tǒng)計(jì)圖中 C 級所在的扇形的圓心角度數(shù)是 _；(4) 若該校共有 2000 名學(xué)生，請你用此樣本估計(jì)安全知識競賽中A 級和 B 級的學(xué)生共約有多少人？考點(diǎn)：條形

15、統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.專題：圖表型.分析：(1)先求出總?cè)藬?shù)，再減去 A、B、D 人數(shù)即可得到 C 人數(shù);(2)C 級的學(xué)生人數(shù)逋人數(shù)；J”人數(shù)495040-3630-2010-5,.1 1A B C D 等級(3)圓心角的度數(shù)=360。X該部分所占百分比;(4)全校學(xué)生數(shù) 咬全知識競賽中 A 級和 B 級的學(xué)生所占百分比.解答：解：(1)抽樣總?cè)藬?shù)為 49*49%=100 人，C 級的學(xué)生數(shù)為 100-49-36-5=10 人;(3) 360 X10%=36 ;(4 )安全知識競賽中 A 級和 B 級的學(xué)生數(shù)為 2000X(49%+36% ) =1700 人.點(diǎn)評：本題考查的是

16、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信 息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示岀每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百 分比大小.18.(8 分)如圖，在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長是 1 的正方形)中 完成下列各題：(1) 作出 ABC 向左平移 5 格后得到的 A1B1C1；(2) 作出 ABC 關(guān)于點(diǎn) O 的中心對稱圖形厶 A2B2C2;(3) 求厶 A1B1C1的面積.考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換.專題：網(wǎng)格型.(2 )同(1);(3)由于直接求A1B1C1的面積不容易，故我們將三角形分為兩個(gè)來求，同 底不等高，代入面積公式即可求出

17、.解答：解：(1)如圖所示：(2)如圖所示：(3)由于 A2B2C2直觀，由圖可知，A2B2過點(diǎn) D，如圖，19分析：(1)根據(jù)作圖的法則直接在網(wǎng)格上畫出即可;A7/CB(2) C 級的學(xué)生百分比為 10-100=10% ;所以SA1B1C1=3X(1+2) X2 =2.點(diǎn)評：解答此題要求學(xué)生有一定的作圖能力.19.(8 分)第 41 屆世界博覽會“中國 2010 年上海世界博覽會” 5 月 1 日召開了，小亮計(jì)劃 在暑假期間為他們?nèi)?5 人預(yù)訂世博會門票. 根據(jù)圖中的對話內(nèi)容， 請你求出甲、乙兩 種門票的價(jià)格.考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.分析：通過理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即甲種門

18、票的價(jià)格-乙種門票的價(jià)格=70, 2 張甲種門票的錢數(shù)+3 張乙種門票的錢數(shù)=590 根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組.解答：解：設(shè)甲、乙兩種門票的價(jià)格分別是x 元，y 元.(y 70由題意，得加+3y = 59Q,解得 2 =兀.答：甲、乙兩種門票的價(jià)格分別是160 元，90 元.點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思， 根據(jù)題目給岀的條件，找岀合適的等量關(guān)系，列岀方程組，再求解利 用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給岀2 個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確地找到等量關(guān)系并用方程組表示岀來是解題的關(guān)鍵.20.(8 分)如圖，四邊形 ABCD 是菱形，BE 丄 AD、BF 丄 CD，垂足分別為 E、F .(1

19、) 求證：BE= BF ;(2) 當(dāng)菱形 ABCD 的對角線 AC = 8，BD = 6 時(shí)，求 BE 的長.分析：(1)根據(jù)菱形的鄰邊相等，對角相等，證明ABE 與 CBF 全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可證明;我準(zhǔn)備訂甲丼門課2考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)峯乙聊門票3張(2)先根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，求岀菱形的邊長， 再根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半和底 邊乘以高兩種求法即可求出.解答：（1）證明：T四邊形 ABCD 是菱形, / AB=CB，/ A= / C, / BE 丄 AD、BF 丄 CD ,/ZAEB=/CFB=90,在厶 ABE 和厶 CBF 中,r4

20、=疫匚J / D廣口 ABE CBF （SAS ）,/ BE=BF .（2 ）T對角線 AC=8 , BD=6 ,/對角線的一半分別為 4、3,/菱形的邊長為序+舁 =5,I菱形的面積=5BE= 2 X6 ,解得 BE=普.點(diǎn)評：本題主要考查菱形的性質(zhì)和三角形全等的證明，同時(shí)還考查了菱形面積的兩種求法.21. （7 分）某地震救援隊(duì)探測出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C 處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上探測點(diǎn) A、B 相距 4m,探測線與地面的夾角分別是30o 和 60o,試確定生命所在點(diǎn) C 的深度（結(jié)果精確到 0.1m，參考數(shù)據(jù)：1.414,73 1.732）.考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用分析：作 CD

21、丄 AB 于點(diǎn) D，可構(gòu)造出含 60的直角三角形，易得 BC=AB=4，利用 60的正弦值可求得生命所在點(diǎn) C 的深度.解答：解：由對頂角相等易得ZDAC=30 ./ZBCA=30,/ BC=AB=4.B60030oAC作 CD 丄 AB 于點(diǎn) D .CD=BC sin60 =2 V3 （m）.點(diǎn)評：重點(diǎn)考查三角函數(shù)定義的應(yīng)用.22.（8 分）小穎的爸爸只有一張阿凡達(dá)的電影票，她和哥哥兩人都很想去觀看.哥哥想 了一個(gè)辦法：拿了 8 張撲克牌，將數(shù)字為 2、3、5、9 的四張牌給小穎，將數(shù)字為 4、6、 7、10 的四張牌給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小穎和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽 出一張，然

22、后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小穎去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去.（1）請用畫樹狀圖或列表的方法求小穎去看電影的概率；（2）各個(gè)設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你修改規(guī)則使游 戲?qū)﹄p方公平.考點(diǎn)：游戲公平性；列表法與樹狀圖法.分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等.從樹形圖（表）中可以看岀，所有可能岀現(xiàn)的結(jié)果共有16 個(gè)，這些結(jié)果岀現(xiàn)的可能性相等而和為偶數(shù)的結(jié)果共有 6 個(gè)，所以小敏看比賽的概率 P （和為偶數(shù)）=16= 3 . （ 6 分） （

23、2）哥哥去看比賽的概率 P （和3594(4r2)S3)(4.5(4.9)6(“)M3g（詢7(7,2)8(8.2)陽）陰(3 分)為奇數(shù)）=1- L =-：，因?yàn)椋愿绺缭O(shè)計(jì)的游戲規(guī)則不公平；（8 分）解答：解：（1）或者：根據(jù)題意，我們也可以列岀下表:如果規(guī)定點(diǎn)數(shù)之和小于等于 10 時(shí)則小敏（哥哥）去，點(diǎn)數(shù)之和大于等于11 時(shí)則哥哥（小敏）去則兩人去看比賽的概率都為那么游戲規(guī)則就是公平的.（10 分）或者：如果將 8 張牌中的 2、3、4、5 四張牌給小敏，而余下的 6、7、8、9 四張牌給哥哥，則和為偶數(shù)或1奇數(shù)的概率都為：，那么游戲規(guī)則也是公平的.（只要滿足兩人手中點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)（或奇數(shù)

24、）的牌的張數(shù)相等即可.）（10 分）點(diǎn)評：本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.23. （10 分）已知 A（1, 5）和 B（m， 2）是一次函數(shù) y= kx+ b 的圖象與反比例函數(shù) y=-的圖X 象的兩個(gè)交點(diǎn).（1）求 m 的值和函數(shù) y=的解析式；X（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象，并根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x 的取值范圍.考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.專題：綜合題；待定系數(shù)法.分析：（1）先把點(diǎn) A （1，5）代入 y=監(jiān)求出 n

25、 的值，即可得到反比例函數(shù) y=譬的解析式，再把 y=-2 代入，求出對應(yīng)的 x 即 m 的值；（2 ）把 A （1，5）和 B （m，-2）代入 y=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，根據(jù)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式，結(jié)合它們的圖象性質(zhì)可在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象；觀察圖 象，直線落在曲線上方的部分所對應(yīng)的x 的值即為所求.解答：解：（1）把點(diǎn) A（ 1，5）代入 y=，得 5=n ，即 n=5 .當(dāng) y=-2 時(shí)，有-2=爲(wèi)反比例函數(shù)的解析式m=-5*2(2)把 A (1, 5)和 B (-2)代入 y=kx+b ,Ol 1 3 4 5jt觀察圖象，可知當(dāng)5-2

26、 x1時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.點(diǎn)評：本題主要考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì).24. (12 分)如圖，已知點(diǎn) A( 3, 0)和 B(1, 0)，直線 y= kx 4 經(jīng)過點(diǎn) A 并且與 y 軸交于 點(diǎn) C.(1) 求點(diǎn) C 的坐標(biāo)；(2) 求經(jīng)過 A、B、C 三點(diǎn)的拋物線的解析式和對稱軸；(3) 半徑為 1 個(gè)單位長度的動圓OP 的圓心 P 始終在拋物線的對稱軸上.當(dāng)點(diǎn)P 的縱坐標(biāo)為 5 時(shí)，將OP 以每秒 1 個(gè)單位長度的速度在拋物線的對稱軸上移動.那么，經(jīng)過幾秒，OP 與直線 AC 開始有公共點(diǎn)? 秒后，OP 與直線 AC 不再有公共點(diǎn)？考

27、點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題專題：壓軸題.分析：(1)直線 AC 的解析式中，令 x=0，即可求出標(biāo).(2)已知了拋物線圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，可利用待定系數(shù)法求得該拋物線的解析式，進(jìn)而可用公式法或配方法求岀拋物線的對稱軸方程.(3)設(shè)當(dāng)直線與圓開始有交點(diǎn)時(shí)，此圓為OP!，直線與與圓開始沒有交點(diǎn)時(shí)，圓為OP2,那么欲求時(shí)間就必須求出 PP1、PP2的值，設(shè)拋物線的對稱軸與 x 軸交于點(diǎn) M,與直線 AC 交于點(diǎn) N ;易求得直線 AC 的解fk = 2解得；一；.一次函數(shù)的解析式為 y=2x+3 .在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=；與 y=2x+3 的圖象，如右圖所示,當(dāng)。P 向上移動時(shí)，永遠(yuǎn)不會與直線 AC 由公共點(diǎn);當(dāng)。P 向下移動時(shí)，設(shè)。P 與直線 AC 有一個(gè)公共點(diǎn)的位置如圖中的。 Pi和。P2;OPi與直線 AC 相切于點(diǎn) D，OP2與直線 AC 相切于點(diǎn) E，連接 PiD；則/ NDPi=90，又TMN / OC，二/ DNPi= / ACO