七年級(上)數(shù)學出版學案

1、1 / 95七年級（上）數(shù)學出版學案第 9 章整式學案9.1 字母表示數(shù)一智慧航標：【學習目標】1.從學過的公式、法則中理解字母表示數(shù)的思想2.能根據(jù)圖形或數(shù)的變化規(guī)律，掌握用字母表示第n個圖形或數(shù)的代數(shù)方法.3.根據(jù)題意，會用規(guī)范的格式用字母表示數(shù).4.感知用字母表示數(shù)的數(shù)學思想方法，提高觀察、探究能力【學習重難點】字母表示數(shù)的代數(shù)方法二.智慧啟航：1閱讀p2問題1,這是用字母表示了 _ ,你還能用字母來表示其他的運算律嗎？試一試2閱讀p2問題2,這是用字母表示了 _ ,你還能用字母來表示其他的公式嗎?試一試在省略乘號時，要把數(shù)字寫在字母的 _.如aX4一般寫成_1當數(shù)字是帶分數(shù)時，常寫成假

2、分數(shù).如2 - a般寫成3用_代替除號,如5十a(chǎn)一般寫成_3閱讀p2p3的問題3,這是一道應(yīng)用題， 所列方程中的這個字母r是所設(shè)的未知數(shù)，它表示的是仿照問題3，嘗試完成下題長沙摩天輪垂直于地面時，最高點離地面120米，最低點離地面21米，那么這個巨型摩天輪的直2 / 95七年級（上）數(shù)學出版學案徑是多少?4.閱讀p3的問題4,這里的表格中的字母表示有變化規(guī)律的數(shù)，請你嘗試尋找規(guī)律，填寫表格中 的三個空白處.大正方形的個數(shù)12345910n小正方形的個數(shù)1491681思考：用字母表示數(shù)，你覺得與文字來表示有什么優(yōu)劣?小結(jié)：上述幾個問題都是用 _來表示數(shù)，它可以表示任意的數(shù)， 也可以表示 _還可以

3、表示_，甚至可以表示 _ ，總之，字母可以簡明地將 _ 表示出來5閱讀例題1，本題的數(shù)量關(guān)系式是_因此，用字母a表示的桔子總價就為_6閱讀例題2，先不看書上的解，自己嘗試寫寫看，然后對照正確答案，看看自己是哪些地方出錯了，請你從這些 錯誤中，總結(jié)一下書寫中的注意點解:（1）（2）（3）（4）三.智慧樂園:記錄你在預(yù)習過程中的經(jīng)驗、困惑及需要注意 的地方，準備在課堂上交流.3 / 95智慧航標:【學習目標】1.理解代數(shù)式的概念；2會用代數(shù)式來表示簡單的數(shù)量關(guān)系;3把實際問題中的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式.【學習重難點】重點：把實際問題中的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式.難點：正確理解題意，從中找出數(shù)量關(guān)系里的運算順

4、序并能準確地寫成代數(shù)式.二.智慧啟航：1代數(shù)式的概念代數(shù)式：用運算符號和括號把 _或_ 連接而成的式子叫做代數(shù)式.單獨一個數(shù)或者一個字母 _（是或不是）代數(shù)式.請列舉出來幾個代數(shù)式 _注明：運算符號在初中階段指加、減、乘、除、乘方及以后要學到的開方符號.=，工，v,.是表示數(shù)量關(guān)系的關(guān)系符練習1:下列各式中，哪些是代數(shù)式，哪些不是?七年級（上）數(shù)學出版學案9.2 代數(shù)式4 / 952x 2，26+28，5x.21c1彳b,2+3=5,n0 ,b15,5n+2,2(x-y)+3,0,xy2是代數(shù)式不是代數(shù)式2c2,a , S=vt,a 2ab5七年級(上)數(shù)學出版學案5 / 951(4)9減去y

5、的 的差.(5)x的立方與2的和.33先不看書上的解，自己嘗試寫寫看，然后對照正確答案，你的準確率是 _%例2設(shè)甲數(shù)是m,乙數(shù)是n,用代數(shù)式表示(1)甲乙兩數(shù)和的5倍.(2)甲數(shù)減去乙數(shù)的差與甲數(shù)的相反數(shù)的積.(3)甲乙兩數(shù)的平方和.甲乙兩數(shù)和的立方.如果全對了，那你真棒！如果錯了，沒關(guān)系，看看哪里出錯了，把它圈出來，把你的錯誤點寫在下 面，并寫出你的疑問4閱讀例題3,問題中數(shù)量關(guān)系是什么？長方體的體積=,用代數(shù)式表示這個長方體的體積是 _.三.智慧樂園:2先不看書上的解，自己嘗試寫寫看，然后對照正確答案,你的準確率是%例2用代數(shù)式表示:(1)比a的3倍還多2的數(shù).4(2)b的倍的1(3)x的

6、平方的倒數(shù)減去的差.2七年級(上)數(shù)學出版學案記錄你在預(yù)習過程中的經(jīng)驗、困惑及需要注意 的地方，準備在課堂上交流.6 / 95口任m其中,我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是第n個大正方形可以由_ 個小正方形拼成那么，要求第16個大正方形分別由幾個小正方形拼成？你有什么好方法可以快速求得嗎?2.代數(shù)式的值代數(shù)式的值：用數(shù)值_代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系 _叫做代數(shù)式的值智慧航標:【學習目標】1.理解代數(shù)式的值的概念.2.能根據(jù)所給數(shù)據(jù)求代數(shù)式的值二.智慧啟航：1讓我們回到第一節(jié)課的一個問題9.3 代數(shù)式的值,用若干個大小相同的小正方形依次拼成大的正方形,七年級(上)數(shù)學出版學案7 / 953先不看書上的

7、解，自己嘗試寫寫看，然后對照正確答案， 例1分別求當a分別取下列值時，代數(shù)式3a(a 1)的值.2(1)a=2(2)a=-3(3)a=你的準確率是%.七年級(上)數(shù)學出版學案記錄你在預(yù)習過程中的經(jīng)驗、困惑及需要注意 的地方，準備在課堂上交流.8 / 95總結(jié)：求代數(shù)值的步驟： _ _做完后，請核對書本例題1的解題過程,.你認為在書寫格式上有哪些注意點4.先不看書上的解，自己嘗試寫寫看，然后對照正確答案，你的準確率是 _%.1例2當x=-2,y=時，求下列各代數(shù)式的值.2(1)3x26xy 4y2(2)6y x總結(jié)一下書寫中的注意點:5請仔細閱讀例題3，并根據(jù)題意,請用斜線陰影表示出種植綠草的部

8、分;(1)根據(jù)你所畫出的圖示，請你用代數(shù)式表示“需種植綠草的面積”3當a=10.b=4.r=時，求需種植綠草的面積.(n取53.14，精確到0.01平方米)三.智慧樂園:七年級(上)數(shù)學出版學案9 / 959.3代數(shù)式的值智慧航標:【學習目標】1.鞏固代數(shù)式的概念，并在這個基礎(chǔ)上初步理解代數(shù)式的值的意義2.熟練掌握求代數(shù)式的值的方法.3.用代數(shù)式解決一些實際生活中的問題【學習重難點】重點：理解代數(shù)式的值的意義并能準確求出代數(shù)式的值；難點：利用代數(shù)式解決實際問題.二.智慧啟航：1復習與鞏固1)根據(jù)下列x的值，求代數(shù)式4x+5的值1a) x=2 b)x=-3.5 c)x= 2 22)當x=0.2,

9、y=-0.3時，求下列代數(shù)式的值2 2a)x-y b)x yc)-2xy d)3）當m=-12時，求3 m,2m 10的值52xy6七年級（上）數(shù)學出版學案記錄你在預(yù)習過程中的經(jīng)驗、困惑 及需要注意 的地方，準備在課堂上交流.10 / 952請仔細閱讀例題3，并根據(jù)題意，畫出草圖圖示：（請用斜線陰影表示出種植綠草的部分）根據(jù)你所畫出的圖示，請你用代數(shù)式表示“需種植綠草的面積”3當a=10,b=4,r=時，求需種植綠草的面積（n取3.14，精確到0.01平方米）5在解決這題時，你還存在什么困難嗎？如果沒有，請嘗試完成課后練習第3題（做在下面），如果有困難，請寫下你的困難在哪里？爭取在課堂上提出并

10、解決三.智慧樂園：七年級(上)數(shù)學出版學案11 / 959.4整式一智慧航標：【學習目標】3.理解代數(shù)式的值的概念.4.能根據(jù)所給數(shù)據(jù)求代數(shù)式的值.二.智慧啟航：(一)單項式思考3(1)x ,a2h, -m, 12x這些代數(shù)式包含了那些運算？510a+b,a+b+c,3(x-10)這些代數(shù)式包含了那些運算？ _單項式定義：單項式的系數(shù)：_單項式的次數(shù)：_單獨的一個數(shù)或一個字母是單項式嗎？ _請你根據(jù)定義，分別寫出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)解：2x的系數(shù)是 _,2x的次數(shù)是_ ，因此它是_單項式；-2a2的系數(shù)是 _ ,-2a2的次數(shù)是 _ ，因此它是單項式;-ab2的系數(shù)是_-ab2的次數(shù)是_，因

11、此它是單項式；2 22x,-2a,-ab,4x2y2七年級（上）數(shù)學出版學案12 / 95（二）多項式1剛才我們已經(jīng)初步認識了多項式，那么什么是多項式呢？1）多項式的項的定義是：_2）常數(shù)項的定義是：_3）多項式的次數(shù)的定義是：_2、思考：（1）x3y22x 11是多項式嗎？如果是多項式，與單項式有什么聯(lián)系？這個多項式的項數(shù)是什么？（2）你是如何判斷這個多項式的次數(shù)的（3）練習：請在多項式x y 2x 11中的括號內(nèi)隨意填上數(shù)字你得到的多項式是_,它是_次多項式.（三）整式整式的定義是：_（四）閱讀例題1,先不看書上的解，自己嘗試寫寫看，然后對照正確答案，你的準確率是 _%.解：單項式有：多項

12、式有：（五）仔細閱讀p10下部的文字，回答下列問題 1）舉例說明什么叫按字母x降幕排列?2 24x y的系數(shù)是34x2y23的次數(shù)是，因此它是單項式;七年級（上）數(shù)學出版學案13 / 952）舉例什么叫按字母x升幕排列？3）在按字母順序升幕或降幕排列時，需要注意什么問題？4）請將下列多項式按字母X先升幕排列，再按字母X降幕排列.(1) 2 3x2-5 x 7x2;xy2-2x2y x34y3-1三.智慧樂園:記錄你在預(yù)習過程中的經(jīng)驗、困惑及需要注意 的地方，準備在課堂上交流.七年級（上）數(shù)學出版學案14 / 959.5 合并同類項（1）一智慧航標：【學習目標】1理解同類項的定義；2.掌握合并同

13、類項的法則，并能熟練進行合并同類項的運算.【學習重難點】如何判斷同類項，熟練地進行合并同類項.二.智慧啟航：（一）同類項1、9x2,3ab2,5x2,16, 4, ab2你能為它們分類嗎？你是如何分類的？分類的理由是什么？2、 同類項的定義是：_ ._圈出定義中的關(guān)鍵字眼所有的常數(shù)項 _（是或不是）同類項.3、 完成P12頁的問題4、 火眼金睛辨真?zhèn)危ńY(jié)合實例想一想，如果錯，請你舉出反例）（1）次數(shù)相同的項叫同類項.（2）所含字母相同的項叫同類項.（3）同類項就是完全相同的項.（4）完全相同的項不是同類項.七年級(上)數(shù)學出版學案15 / 95(二)合并同類項1、P12讓我們再來看看正方形A

14、B的周長、面積的和的計算，其實就是合并同類項.的過程.(1)12a,9a2.在此題中代表什么？如何求得的？(2)16a,10a2.在此題中代表什么？如何求得的？(3)合并同類項：把多項式中的同類項 _(4)合并同類項的法則是什么？2、 嘗試完成課后練習2,判斷合并是否正確，不正確的請你在書上改正3.合并同類項參考書上的過程，自己嘗試做做看3Q2)ab24ab2+ab224請你總結(jié)做這樣題目的方法:式，這種說法對嗎？為什么?三.智慧樂園:記錄你在預(yù)習過程中的經(jīng)驗、困惑.及需要注意 的地方，準備在課堂上交流.333(1)5x +6x7x2 2 2 2(3)3xxy+3y +3xy5yx之前我們已經(jīng)

15、學習了多項式的定義，上述第(1)(2)小題都是三項式，第(3)小題為六項七年級(上)數(shù)學出版學案16 / 959.5合并同類項(2)一智慧航標：【學習目標】1.會運用定義進行判斷同類項，會運用法則進行合并同類項；2.掌握先合并同類項，再求代數(shù)式值的方法.【學習重難點】化簡代數(shù)式，并求出代數(shù)式的值.二.智慧啟航：1.下列各題中的兩項是不是同類項？2 2 2 2(1)3x y與-3x y;(2)0.2a b與0.2ab;(3)11abc與9bc;(4)3m2n3與-n3ni;(5)4xy2z與4x2yz;(6)62與x2.2.合并下列各式中的同類項，并將結(jié)果按字母x的降幕排列(1)-10 x2+1

16、3X32+3X34x23+4x2;3.把(a+b)當作一個因式，合并同類項：(1)5(a+b)+4(a+b)11(a+b);25xy2+2x2y9x2yxy2-x2yxy322七年級(上)數(shù)學出版學案17 / 952 2 2(2)3(a+b)(a+b)+2(a+b) (a+b) +4(a+b)2(a+b)4.求下列代數(shù)式的值(1) 3x-2y-4x+6y+1;其中x=2,y=3;222I(2) 2xxy3y +4xy+5+2y6x3，其中x= ,y=2.2做完后，請你與書上p15的解題過程進行核對，看看你做對了嗎？你的方法和書上的一樣嗎? 如果不一樣，請你比較哪種方法更簡捷？為什么？三.智慧樂

17、園：記錄你在預(yù)習過程中的經(jīng)驗、困惑及需要注意 的地方，準備在課堂上交流.七年級(上)數(shù)學出版學案18 / 95用有理數(shù)_ 法則可簡化計算.該法則，用字母表示就是a+(b+c-d)=_ +c-d)=因此整式的去括號法則：括號前面是“+”號，去掉括號，括號里的各項都 _;括號前面是“-”號，去掉括號，括號里的各項都.2.判斷下列去括號是否正確，如果錯，請 改正.(1)a-(b-c)=a-b-c()(2)-(a-b-c)=-a-b-c()智慧航標:【學習目標】9.6整式的加減1.掌握去括號法則，會應(yīng)用去括號的方法化簡代數(shù)式2.理解整式加減的實質(zhì)就是合并同類項.3.掌握整式的加減運算.【學習重難點】熟

18、練地進行整式的加減運算. 智慧啟航:1觀察這兩道有理數(shù)的計算，選擇適當?shù)姆椒ㄟM行計算2-(- + )33 657+( ?-7)8318七年級（上）數(shù)學出版學案19 / 95(3)a+(-b+c)=a+b-c()3.去括號(1)2(1-3x)=_-(X23X)=_2(3)-3(_2 X 1)=_ (4)-4(-2x+1)=4先去括號，再合并同類項：(1)2x(5x2y+3) (-3y2)解：原式=(2)(4a+2b)+(3a3b+1) (ab3)我們發(fā)現(xiàn)，整式的加減就是 _的加減，可利用_ 和_來完成整式的加減運算.3.仔細閱讀例題2和例題3,在列式的時候，我們第一步需要做什么._觀察例題3的最

19、后結(jié)果，它是關(guān)于字母x的多項式，它是按字母x_（升幕或降幕）排列，因此,一般來說，對于只含有 一個字母的多項式，進行加減運算所得到的最后結(jié)果一般 _（升幕或降幕）排列三.智慧樂園：記錄你在預(yù)習過程中的經(jīng)驗、困惑及需要注意 的地方，準備在課堂上交流.七年級(上)數(shù)學出版學案20 / 959.7同底數(shù)幕的乘法(1)一智慧航標：【學習目標】1.理解同底數(shù)幕相乘的概念.2.掌握同底數(shù)幕相乘的法則，能熟練地進行同底數(shù)幕的運算.3.經(jīng)歷探究同底數(shù)幕相乘法則的過程，感知從特殊到一般的數(shù)學思想方法【學習重難點】掌握同底數(shù)幕相乘的法則，能熟練地進行同底數(shù)幕的運算.二.智慧啟航：1.復習舊知指出下列各式子的底數(shù)和

20、指數(shù)，并計算其結(jié)果.23底數(shù)_ ，指數(shù)_ , 結(jié)果.(3)_2底數(shù)_ ，指數(shù)，結(jié)果.33()3底數(shù)_，指數(shù)_ ，結(jié)果.252底數(shù)_ ，指數(shù)_, 結(jié)果.2.探索新知，請完成下表七年級（上）數(shù)學出版學案(6)3234( 3 3) (3 3 3 3 ) 3632 436(2)3( 2)4( 2)34242 4a aa七年級(上)數(shù)學出版學案22 / 955263(1)88(2)y y323(3)(2)3( -)355(4)x x2x643(a b) (a b)(x y)2(x y)3(x y)4解:(1)8582=85 287(2)(3)(4)(5)19 / 95由上表兩列的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎

21、?同底數(shù)的幕相乘有如下法則:用字母表示：_這一法則的關(guān)鍵前提是 _思考：三個或三個以上同底數(shù)的幕的相乘，是否符合上述法則(2)3( 2)4( 2)4；a2a4a2；mnpa a a；闖關(guān)練習：x3x3=2333:x x=:x x=:x3y3=:x2y3=.3.仿照書中例題1計算下列各式，結(jié)果用幕的形式表示七年級（上）數(shù)學出版學案(6)4.仿照書中例題2,計算下列各式，結(jié)果用幕的形式表示：提示：這道題目與上面題目區(qū)別在哪里？請你運用你的智慧解決這個新的問題(1)( 3)435(2)92( 9)6(a b)2(b a)3解：(i)(2)(3)有能力的同學可以嘗試其他的方法：你覺得這道題的難點在哪里

22、？請你寫在下面：三.智慧樂園：記錄你在預(yù)習過程中的經(jīng)驗、困惑及需要注意 的地方，準備在課堂上交流.9.7同底數(shù)幕的乘法（2）智慧航標:【學習目標】七年級（上）數(shù)學出版學案24 / 951.熟練掌握同底數(shù)幕的乘法的運算2.掌握整式的加減與同底數(shù)幕相乘的混合運算【學習重難點】能熟練地進行同底數(shù)幕相乘與整式加減的混合運算 智慧啟航:1復習口述同底數(shù)幕乘法法則用字母表示_直接寫出答案10410(2)( 2)3( 2)2(3)a3a3(4)s3s3s4(5)t72t3t4(6)a3na3計算(1)(a)3(a)2(2)(a)3(a)52a6a(4)(a)2a6a2(a)6(6)a2(a)5七年級（上）數(shù)

23、學出版學案25 / 95下面計算對不對？不對的原因是什么？應(yīng)怎樣改正？(1) bb5=2b5(2) b5+b5=b105510 xx=2x25(4) xx=x33(5) cc=c34(6) m+m=m試一試三.智慧樂園：記錄你在預(yù)習過程中的經(jīng)驗、困惑 及需要注意 的地方，準備在課堂上交流.(b a)3(a b)3；(b a)4(a b)4；(b a)5(a b)5；(b a)6試一試，在下列各小題的橫線上，填上適當?shù)恼撎?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎?(a b)6a4a3a3(x)3x2x x426 / 959.8冪的乘方一智慧航標：【學習目標】1.理解冪的乘方的意義2.掌握冪的乘方的法則，能熟練地進

24、行冪的乘方的運算3.經(jīng)歷探究冪的乘方法則的過程,體驗從特殊到一般研究問題的方法 【學習重難點】熟練地進行冪的乘方運算； 冪的乘方、同底數(shù)冪、合并同類項的知識的綜合應(yīng)用.二智慧啟航：1.復習1） 直接寫出答案：（1）32(2) x (2)(2)(-2)3x23)2242x(-2)4436334（4） (-b)(-b)(5 )a(-a)(6)a(-a)2）把下列各式寫成（a+b）或(a-b)的形式：（1）(a b)5? (a b)3(2)(ab)6?(ab)(3)(a b)2? (b a)4(4)(ab)2?(ba)32探索新知七年級（上）數(shù)學出版學案27 / 95七年級(上)數(shù)學出版學案1)指出

25、下列各幕的底數(shù)和指數(shù)：(23)4(a4)3(a3)53在上列各式中我們?nèi)舭?看成一個整體，那么(23)4的底數(shù)是23，指數(shù)是4，它就是2的3次幕的4次方；I43(a )的底數(shù)是_，指數(shù)是_ ，它就是_35(a )的底數(shù)是 _，指數(shù)是 _，它就是 _像這樣的，乘方運算中，底數(shù)為幕的形式時，我們稱之為 _ (找找書本)請嘗試完成p21的表由表中左右兩列的結(jié)果，你能找到幕的乘方的規(guī)律嗎？(仿照同底數(shù)幕的相乘，用文字敘述幕 的乘方)幕的乘方，底數(shù)_，指數(shù).用字母表示(am)n=_(m,n是正整數(shù))3.試一試，仔細閱讀例題1,并完成課后練習14.仔細閱讀例題2,下列各式包含的運算不僅有幕的乘方，還有同底

26、數(shù)幕的乘法，計算時要注意法則不能混淆注意運算順序.(嘗試自己先做做看，再對照課本看看哪個環(huán)節(jié)容易出錯，記錄下來，在課堂上重點提出)5.仔細閱讀例題3,這是兩道混合運算，要注意運算順序(嘗試自己先做做看，.再對照課本看看哪個 環(huán)節(jié)容易出錯，記錄下來，在課堂上重點提出)6.思考課本p22的思考2.三.智慧樂園：記錄你在預(yù)習過程中的經(jīng)驗、困惑及需要注意 的地方，準備在課堂上交流.28 / 959.9積的乘方一智慧航標：【學習目標】1.理解積的乘方的意義.2.會運用積的乘方法則進行有關(guān)的計算.3.經(jīng)歷從特殊到一般研究問題的過程.【學習重難點】熟練地進行積的乘方的運算；積的乘方的簡便運算積的乘方、幕的乘

27、方和同底數(shù)幕相乘等混合運算二.智慧啟航：1閱讀課本p23的觀察，并完成填空像這樣的，（2 5）2 3 4,（xy）5等，在乘方運算中，當?shù)讛?shù)有兩個或兩個以上數(shù)或字母相乘時，我們稱之為_._你能按照上述計算，歸納出積的乘方的法則嗎？請你劃出關(guān)鍵字眼用字母表示ab=_（n為正整數(shù)）3試一試，完成課后練習24仔細閱讀p24例題1,看看運算時要注意些什么？（嘗試自己先做做看，.再對照課本看看哪個環(huán)節(jié)容易出錯，記錄下來，在課堂上重點提出）七年級（上）數(shù)學出版學案29 / 95七年級(上)數(shù)學出版學案4.練一練，完成課后練習15.例題(嘗試完成以下各題，看看其中包含了哪些運算，注意法則不要混淆)(a)3(

28、 a)43(x2y2)32(x3y3)23、22、3(3x )(2x )做完后，請對照課本，你都做對了嗎？如果對了，請給自己一個大大的勾；如果錯了，看看哪個環(huán) 節(jié)容易出錯，記錄下來，在課堂上重點提出6.完成p24的思考27.完成課后練習4三.智慧樂園：記錄你在預(yù)習過程中的經(jīng)驗、困惑及需要注意 的地方，準備在課堂上交流.七年級（上）數(shù)學出版學案30 / 959.10 單項式與單項式相乘（1）智慧航標:【學習目標】1.理解并掌握單項式與單項式相乘法則2.能夠熟練地進行單項式的乘法計算【學習重難點】能熟練地利用法則進行單項式的乘法計算 智慧啟航:1.復習什么是單項式？ _什么叫單項式的系數(shù)？ _什么

29、叫單項式的次數(shù)？ _同底數(shù)幕乘法法則_長方形的面積S= =_計算過程中，你運用了乘法 _ 律和2.探索新知閱讀課本p25p26的文字，嘗試回答下列問題 試一試：如何求圖中長方形的面積.長方形的長=_ ,長方形的寬=_ ,七年級（上）數(shù)學出版學案31 / 95_律.七年級（上）數(shù)學出版學案32 / 95從運算過程與結(jié)果來看，請你用簡單的語言歸納出單項式乘以單項式 的法則.請你圈出關(guān)鍵字閱讀課本例題1看看運算時要注意些什么？（嘗試自己先做做看，.再對照課本看看哪個環(huán)節(jié)容易出錯，記錄下來，在課堂上重點提出）4.練一練，嘗試完成課后練習1、2（做在下面）三.智慧樂園:記錄你在預(yù)習過程中的經(jīng)驗、困惑及需

30、要注意 的地方，準備在課堂上交流.閱讀課本例題2,看看運算時要注意些什么?易出錯，記錄下來，在課堂上重點提出）（嘗試自己先做做看，再對照課本看看哪個環(huán)節(jié)容七年級（上）數(shù)學出版學案33 / 959.10 單項式與多項式相乘（2）一智慧航標：【學習目標】1.理解并掌握單項式與多項式相乘法則2.能夠熟練地進行單項式與多項式的乘法計算.【學習重難點】能熟練地利用法則進行單項式與多項式的乘法計算二.智慧啟航：1.復習乘法分配律m（a+b+c）=_什么叫多項式？ _什么叫多項式的項？ _單項式與多項式相乘的法則？2.探索新知S_ =_ _計算過程中，你主要運用了乘法 _律.從運算過程來看，你能用簡單的語言

31、 歸納出單項式乘以多項式的法則嗎?閱讀課本p27p28的文字，嘗試回答下列問題試一試：如何求圖中長方形的面積七年級（上）數(shù)學出版學案34 / 95用字母表示：b?（p+q）=_（p+q）?b=_3.試一試完成課后練習14.例題閱讀課本例題3,看看運算時要注意些什么？（嘗試自己先做做看，.再對照課本看看哪個環(huán)節(jié)容易出錯，記錄下來，在課堂上重點提出）5.練一練，嘗試完成課后練習2（做在下面）三.智慧樂園:記錄你在預(yù)習過程中的經(jīng)驗、困惑及需要注意 的地方，準備在課堂上交流.七年級（上）數(shù)學出版學案35 / 959.10 多項式與多項式相乘（3）一智慧航標：【學習目標】1.理解并掌握多項式與多項式相乘

32、法則2.能夠熟練地進行多項式與多項式的乘法計算.【學習重難點】能熟練地利用法則進行多項式與多項式的乘法計算三個多項式相乘的計算問題二.智慧啟航：1.復習單項式與單項式相乘的法則？單項式與多項式相乘的法則?2.探索新知閱讀課本p29p30的文字，嘗試回答下列問題試一試：如何求圖中長方形的面積.S=（5a+3b） x_因為長方形由四個小長方形組成，我們可以分別用代數(shù)式表示出來S1S2*fdS3S4t2cJ*5a* 3b七年級（上）數(shù)學出版學案36 / 95S=S1+S2+S3+S4=5X 4d +七年級（上）數(shù)學出版學案37 / 95從上例來看，多項式與多項式相乘，可以轉(zhuǎn)化成 _ 相乘.你能從中概

33、括出多項式與多項式相乘的法則嗎？用字母表示：（a+m）?（b+n）=_4總結(jié)一下以上的錯誤，嘗試完成課后練習15閱讀p31的例題5，這是三個多項式的相乘問題，我們該怎么處理呢？（嘗試自己先做做看，.再對照課本看看哪個環(huán)節(jié)容易出錯，記錄下來，在課堂上重點提出）6.試一試，嘗試完成課后練習3（做在下面）課本p31的例題6,你能看懂分析和列式嗎？如果可以，希望你能三.智慧樂園:記錄你在預(yù)習過程中的經(jīng)驗、困惑 及需要注 意的地方，準備在課堂上交流.3閱讀p30的例題4，看看運算時要注意些什么?易出錯，記錄下來，在課堂上重點提出）（嘗試自己先做做看，再對照課本看看哪個環(huán)節(jié)容7.讓我們再回到章頭的那道題,

34、在課堂上講解給大家聽38 / 95七年級(上)數(shù)學出版學案9.11平方差公式一智慧航標：【學習目標】1.經(jīng)歷平方差公式的探求過程，理解平方差公式的意義2.知道平方差公式與多項式乘法法則的關(guān)系.3.熟悉平方差公式的特征，掌握平方差公式及其簡單運用【學習重難點】熟悉平方差公式的特征，掌握平方差公式及其簡單運用二.智慧啟航：1.復習閱讀課本p33的思考1,用所學過的多項式與多項式的乘法法則完成三道計算2.探索新知通過計算，并比較等號兩邊的代數(shù)式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?用字母歸納：(a+b)(a-b)=_你能說說符合平方差公式的特征嗎？辨別下列兩個多項式相乘，哪些可以使用平方差公式(1)2m 3n 2m

35、3n(2)2m 3n 3n 2m39 / 95y)( x y)y)(x y)y)( x y)(嘗試自己先做做看，再對照課本看看哪個環(huán)嘗試完成課后練習1/14(做在書上)3閱讀p34的例題2，看看如何利用平方差公式進行簡便運算?嘗試仿照例題2,完成課后練習2(做在下面)4.拓展：以下是否適用平方差公式?(ab1)(ab1)(3a2b c)(3a2b c)(x2yz)(x2y z)(xy1)(xy1)(abc)(abc)(abc)(abc)二智慧;樂園：記錄你在預(yù)習過程中的經(jīng)驗、困惑及需要注意 的地方，準備在課堂上交流.七年級(上)數(shù)學出版學案(3)( 5xz 4y)( 4y 5xz)(4)(4a

36、1)( 4a 1)(5)(xy)(y x)(6)( x(xy)(x y)(8)( x(9)( xy)(xy)(10)(x嘗試完成課本p33的思考2.閱讀例題1,看看如何運用平方差公式來完成？節(jié)容易出錯，記錄下來，在課堂上重點提出)七年級（上）數(shù)學出版學案229.12 完全平方公式（1）一智慧航標：【學習目標】1.知道完全平方公式與多項式乘法的關(guān)系，理解完全平方公式的意義2.經(jīng)歷完全平方公式的探求過程，熟悉完全平方公式的特征.3.能運用公式進行簡單計算.【學習重難點】熟悉完全平方公式的特征，能運用公式進行簡單計算二.智慧啟航：1.復習閱讀課本p35p36的思考1,用所學過的多項式與多項式的乘法法

37、則完成計算.2例如：（1）a b （a b）（a b） _請你仿照第一題，做在書上.2.探索新知通過計算，并比較等號兩邊的代數(shù)式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?用字母歸納:?注意符號的區(qū)別七年級（上）數(shù)學出版學案2235 / 95七年級（上）數(shù)學出版學案42 / 95這兩個公式叫做 _公式和_公式也叫做乘法公式.嘗試完成課本p33的思考2.3.練一練閱讀例題1,看看如何運用完全平方公式來完成？（嘗試自己先做做看，.再對照課本看看哪個環(huán)節(jié)容易出錯，記錄下來，在課堂上重點 提出）特別地,注意（3）、（4）小題的方框里的另一種做法，你覺得哪種好？嘗試完成課后練習1（做在書上）嘗試完成課后練習2（做在下面）三.智

38、慧樂園:記錄你在預(yù)習過程中的經(jīng)驗、困惑及需要注意 的地方，準備在課堂上交流.七年級（上）數(shù)學出版學案43 / 959.12 完全平方公式 （2）一智慧航標：【學習目標】1進一步掌握完全平方公式2會靈活應(yīng)用完全平方公式進行計算3會應(yīng)用完全平方公式解決實際問題【學習重難點】會靈活應(yīng)用完全平方公式進行計算，會應(yīng)用完全平方公式解決實際問題.二智慧啟航：1.復習完成配套練習p52/1單號2.探索新知閱 讀 課 本 例 題2， 這 里 括 號 里 包 含 了 三 項 ，我 們 如 何 運 用 乘 法 公 式 來 解 決 呢 ？（嘗試自己先思考再對照課本看看,特別注意第（1）題有兩種解法）3.練一練嘗試完成

39、課后練習4（做在下面）七年級（上）數(shù)學出版學案44 / 954.實際應(yīng)用閱讀例題3，完成下表9月份銷售額10月份銷售額11月份銷售額甲商店乙商店根據(jù)表格，可以得到列式 _5.練一練完成課后練習3（做在下面）三.智慧樂園:記錄你在預(yù)習過程中的經(jīng)驗、困惑及需要注意 的地方，準備在課堂上交流.45 / 95七年級(上)數(shù)學出版學案9.13 提取公因式法(1)一智慧航標：【學習目標】1理解因式分解的意義，知道因式分解與整式乘法的互逆關(guān)系2理解多項式的公因式的概念.3掌握用提取公因式法分解因式.【學習重難點】確定多項式中各項的公因式，運用提取公因式法把多項式因式分解.二.智慧啟航：1閱讀課本p39的全部

40、內(nèi)容，再仔細閱讀小麗和小杰的觀點.思考：表格右邊一列的計算過程就是因式分解因式分解和之前我們學過的整式乘法有何關(guān)系?2.探索新知(1)因式分解請你在課本上劃出“因式分解”的定義，并圈出關(guān)鍵詞.通過定義的理解，想一想，你如何來判斷一個等式是不是因式分解的過程嘗試完成課后練習1(2)公因式請你在課本上劃出“公因式”的定義，并圈出關(guān)鍵詞嘗試完成課后練習2(3)提取公因式46 / 95請你在課本上劃出“提取公因式”的定義，邊劃邊讀邊理解七年級（上）數(shù)學出版學案47 / 95閱讀p40的思考，嘗試理解.閱讀例題1，仔細觀察解題過程請你劃出p41的綠框結(jié)論.思考：提取公因式時，要注意些什么？3.練一練請嘗

41、試把課本p41的例題2做在下面，然后和課本上的解題過程進行核對，看看自己哪里出錯了,請用紅筆標注并訂正.4.總結(jié)這些錯誤，嘗試完成課后練習3思考：我們?nèi)绾蝸頇z驗因式分解的正確性？三.智慧樂園：記錄你在預(yù)習過程中的經(jīng)驗、困惑 及需要注意 的地方，準備在課堂上交流.七年級（上）數(shù)學出版學案48 / 959.13提取公因式法 （2）一智慧航標：【學習目標】1熟練地運用提公因式法進行因式分解. 2掌握公因式是多項式的提公因式法.【學習重難點】 公因式是多項式的提公因式法.二智慧啟航：1.復習配套練習p5859/3（雙號）2.探索新知（1）解讀例題3、例題4的分析和解題過程， 總結(jié)這兩題的共同點，仿照完

42、成課后練習2/（1）、（3）、（4）（2）解讀例題5，小明認為這些題沒有公因式可提，你認為呢？你能幫幫他嗎？認真觀察每一步解題過程，看看你還有不同于例題的方法嗎?有的話，請你寫在下面總結(jié)這一類題的方法，并提出難點、注意點七年級（上）數(shù)學出版學案49 / 95練一練，完成課后練習1，仿照例題5，完成課后練習2/（2）、（5）、（6）三.智慧樂園：記錄你在預(yù)習過程中的經(jīng)驗、困惑 及需要注意 的地方，準備在課堂上交流.七年級（上）數(shù)學出版學案2.探索新知2.因式分解:222233-9m n+27mn-18mn12a b-18ab -24a b3.下列變形是因式分解的是（)A、7a(a 3) 7a22

43、1aB、a2b 5ab9bab(a 5) 9bC、3a23b 63(a2b2)D、2 2x y2y2x43 / 95智慧航標:【學習目標】1理解平方差公式在因式分解中的作用2經(jīng)歷運用平方差公式分解因式的過程9.14 公式法（1）3.掌握運用平方差公式分解因式的方法.【學習重難點】正確運用平方差公式分解因式.二.智慧啟航：1.計算：（a2）（ 3a）2=_；a2a7a a8_3x( xy x2y)_；(2xy)(.4x2(x y)214( yx) (x y)(x y)七年級（上）數(shù)學出版學案51 / 951）閱讀課本p44的思考1到例1前面這段文字請你完成下面填空.4x29y2中，4x2可以看作

44、（）2,9y2可以看作（）2，這樣4x29y222（）（）.9a24中，9a2可以看作（）2,4可以看作（）2，這樣22(思考：你覺得怎樣的多項式可以用平方差公式來解決呢？請你舉例說明2）請你預(yù)習例題1.并模仿例題1完成課后練習的第二題.抄題做題請把過程寫在下面（1）（2）（3）（4）（5）（6）4）在預(yù)習例題的過程中有什么不懂的，在做的過程中有什么不會，利用平方差公式分解因式， 要注意些什么？你覺得難的地方請你寫在這里.9a24七年級（上）數(shù)學出版學案52 / 955）我們一起來看例題2,和例題1有何不同？認真看看書上的解題過程？他們分別用了怎樣的解題方法?_通過例題1和例題2的解讀，你覺得

45、一道因式分解題， 該如何選擇合適的方法？請你舉例說明6）試一試：總結(jié)這些注意點，嘗試完成課后練習4.三.智慧樂園：記錄你在預(yù)習過程中的經(jīng)驗、困惑 及需要注意 的地方，準備在課堂上交流.七年級（上）數(shù)學出版學案53 / 959.14 公式法一智慧航標：【學習目標】1理解完全平方公式在因式分解中的作用.2經(jīng)歷運用完全平方公式分解因式的過程.3.掌握運用完全平方公式分解因式的方法.【學習重難點】正確運用完全平方公式分解因式.二.智慧啟航：1.復習1）用平方差公式分解因式需要滿足什么條件？2）我們已經(jīng)學習了完全平方公式是： _ , _2.探索新知仔細閱讀課本.p4647，完成下列問題.1）把完全平方公式反過來，可得 _ , _2）我們發(fā)現(xiàn)，怎樣的多項式可以用完全平方公式來解決呢？ （口答）這種方法我們稱為 _