《用比例解決問題》導學案

1、用比例解決問題導學案用比例解決問題導學案教材分析教材首先說明應用正、反比例的知識可以解決一些 實際問題。例 5 5和例 6 6 的教學應用正、反比例的意義來解 的基本應用題。為了加強知識之間的聯(lián)系，先讓學生用 以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答學情分析 這類問題學生在前面實際上已經(jīng)接觸過，只是用歸 一、歸總的方法來解答。學生對相關知識比例的意義性 質(zhì)、正、反比例的量掌握良好。教學目標（體現(xiàn)多維目標；體現(xiàn)學生思維能力培養(yǎng)）1 1、使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、 歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判 斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解， 溝通知識間的聯(lián)

2、系。2 2、提高學生對應用題數(shù)量關系的分析能力和對正、 反比例的判斷能力。3 3、培養(yǎng)學生良好的解答應用題的習慣。重點、難點 重點：用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題。難點：正確分析題中的比例關系，列出方程。教法、學法1 1、為了實現(xiàn)教學目標，突出重點，解決難點，利用 學生已有的解決有關基本應用題的方法和比例關系的知 識，提出問題，為學生創(chuàng)設有效的數(shù)學活動，探究解決 有關基本應用題的解題思路和計算方法。2 2、采取自主探索、合作交流的學習方式，讓學生通 過看、想、交流等數(shù)學活動，自覺參與到知識形成的過 程中，獲得基本的數(shù)學知識和技能，激發(fā)學生的學習興 趣，增加學生學好數(shù)學的信心。3 3、

3、從“一題多解”“變式練習”的探究過程中，提 高學生思考問題，解決問題的能力，確保數(shù)學活動的有 效性。媒體運用任務導學明確任務1 1師：同學們，熟悉這個地方嗎？現(xiàn)在我很想知道 這根旗桿的高度有多少米，你會用什么辦法來測量呢？ （讓學生說一說自己的想法）2 2師：其實我們有一種既科學又方便的測量方法， 但需要同學們掌握好這節(jié)課的知識才能正確地測量出旗 桿的高度，今天我們就一起來研究用比例解決問題。 （板書課題：用比例解決問題）3 3師：我們先來回憶一下已經(jīng)學過的知識吧！ （課件出示：） 我會判斷：判斷下列每題中的兩個量 是不是成比例，成什么比例？（ 1 1）購買課本的單價一定，總價和數(shù)量。（成正比

4、 例）（2 2）差一定，減數(shù)與被減數(shù)。（不成比例） （3 3）總路程一定，速度和時間。（成反比例）（ 4 4）零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的件數(shù)。（成反比例）4 4師：如果用字母 x x 和 y y 表示兩種相關聯(lián)的量，用 k k 表示它們的比值（一定），正比例關系可以用哪個式子 來表示？（板書：（一定） ）師：如果用字母 x x 和 y y 表示 兩種相關聯(lián)的量，用 k k 表示它們的乘積 （一定） ，反比例 關系可以用哪個式子來表示？（板書： X XXy=ky=k （一定） ）師：看來同學們正比例和反比例的知識學得都很不錯， 下面我們就一起來學習今天的新知識吧?。ㄕn件出示）課堂探究自

5、主學習（一）教學例 5 5（課件出示：情境圖）1 1 回顧舊知師：從這幅圖中你能知道哪些信息？ （指名回答） 李 奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算， 你們能幫這個忙嗎？（1 1）學生自己解答，然后交流解答方法。（學生可以先求出單價，再求總價或先求出用水量 的倍數(shù)關系再求總價。）（2 2）師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。 （課件出示）合作探究2.2. 探究解法（ 1 1）梳理兩種相關聯(lián)的量師：用比例解決這個問題之前，我們先來思考 （課件 出示）1問題中有哪兩種量？它們對應的數(shù)據(jù)分別是多少？2它們成什么比例關系？你是根據(jù)什么判斷的？3根據(jù)這樣的比例關系，你能列出等式嗎？（2

6、 2）探究用比例解題的方法（每個小組發(fā)放一張學習記錄卡）x x用比例解決問題學習記錄卡1題中有哪兩種相關聯(lián)的量， 它們對應的數(shù)據(jù)分別 是多少？請?zhí)顚懴卤恚ㄎ粗牧坑谩?x x”表示）。2分析判斷。從上表可以知道 （ ）一定，所以 （ ）和（ ）成（ ） 比例。也就是說，兩家的（ ）和（ ）的（ ）相等。3用比例解答。如果設李奶奶家上個月的水費是 x x 元，請根據(jù)表中 相對應的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答。交流展示3.3. 展示成果1指定小組到講臺利用投影儀匯報，預設學生的匯 報內(nèi)容為：相關聯(lián)的兩種量對應數(shù)據(jù)張大媽李奶奶水費（元）12.812.8用水量（噸） 0 0從上表可以知道每噸水的價錢

7、一定，所以水費和用 水量成正比例。也就是說，兩家的水費和用水量的比值 相等。設李奶奶家上個月的水費是 x x 元。列出比例是：（12.8:8=x:1012.8:8=x:10 ），比例的解是 x=16x=16。（板書解法 1 1） 師：你是怎么想的？ （根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因為 每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。 也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。）2和 分別表示什么？（水費單價）3讓學生再思考，看看有沒有出現(xiàn)其它比例的解法，如果有，教師也要進行評析。（學生可能通過復習題 3 3 的復習，想出不同的解法。）4如果列出的比例是 可以嗎？為什么？（可以，因 為 和 都表

8、示 1 1 元可以用水多少噸，是一定的，板書解 法 2 2）5師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什 么方法檢驗自己的解答是正確的呢？ （啟發(fā)學生自主選擇 檢驗方法。如：將結(jié)果代入原題、 運用比例的基本性質(zhì)、用算術方法或一般方程方法解答來檢驗等。 ）4 4即時練習 師：同學們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能 再幫王大爺解決一個問題嗎？（課件出示：“王大爺家上個月的水費是 19.219.2 元， 他們家上個月用了多少噸水？”讓學生進行變式練習。） 提煉方法師：解決了兩個問題，我們一起來反思一下剛才的 學習過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？得出用比例解決問題的“五步曲”（板書）： 一梳

9、（梳理相關聯(lián)的兩種量） 二判（判斷相關聯(lián)的兩種量成什么比例） 三列（設未知 x x ，根據(jù)判斷列出比例） 四解（解比例） 五檢（用自己熟練的方法來檢驗）。反饋拓展拓展提升（二）教學例 6 61 1 師：同學們想不想體驗一下剛才歸納的用比例解 決問題的“五步曲”？2.2. 課件出示例 6 6 的情境圖，讓學生說出題意。3 3師：這個問題同學們一定會解決?。? 1）自主解決問題。（ 2 2）合作交流匯報解決過程。（算式和比例）（3 3） 3030 x和 2020X1818 分別表示什么呢？4 4 例題改編。如果要捆 1515 包，每包多少本呢？三、質(zhì)疑互動，比較建構(gòu)讓學生閱讀 p59-60p59-60 學習的 內(nèi)容，提出自己的疑問。預設學生可能會質(zhì)疑：（1 1）為什么學習了算術方法，還要學習用比例解？（2 2）以后遇到這樣的題目時，該用什么方法解答？2.2. 組織學生討論： “用算術”和“用比例”解題有 什么聯(lián)系和區(qū)別？使學生體會“用比例”和“用算術方 法”解題思維過程相反，即逆向思維與順向思維?！八?術方法”沒有比例的“模型”的要求，思維過程更具靈 活性、廣泛性。建議學生：“用比例解”、“用算術” 方法解應用題，可以從不同角度、不同層面形成不同解 決問題的策略，發(fā)展思維。建議學生今后用比例解這樣 的問題，并在檢驗環(huán)節(jié)中用算術方法解題來進行驗證， 可以“