2019高考物理系列模型之過(guò)程模型專題01勻變速運(yùn)動(dòng)模型學(xué)案

1、專題 01 勻變速運(yùn)動(dòng)模型模型界定物體在恒力(或合力為恒力)作用下且運(yùn)動(dòng)軌跡是直線的運(yùn)動(dòng)模型破解1.物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的條件(i) 合外力不為零且大小方向不變(ii)物體的初速度為零或不為零初速度不為零時(shí)其方向與合外力共線2. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)形式(i) 合外力方向與初速度方向相同時(shí)，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(ii)合外力方向與初速度方向相反時(shí)，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中瞬時(shí)速度能夠出現(xiàn)零值的運(yùn)動(dòng)形式3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律A .(i)位移1 jX = Vhf + flf位移公式.這是唯種在恒力作用下相等時(shí)間內(nèi)位移變化量相同L3初速度為零時(shí),T 內(nèi)、2T 內(nèi)、3T 內(nèi) 位移之xL:xa也

2、：一=152匚3?丄L-nT4初速度為零時(shí)，第 1 個(gè) T 內(nèi)、第 2 個(gè) T 內(nèi)、第 3 個(gè) T 內(nèi)：3：5:、 、(ii)速度比等于自然數(shù)平方之比位移之比等于連續(xù)奇數(shù)之比1速度公式匚推論，皿- 卩+ %2平均速度等于初末速度的算術(shù)平均值-1時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于初末速度的算術(shù)平均值度,也等于對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)平均速34位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度與初末速度關(guān)系(iii)速度圖象1一條傾斜直線2縱坐標(biāo)絕對(duì)值表示運(yùn)動(dòng)快慢，坐標(biāo)正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)方向3斜率表示加速度4與縱軸交點(diǎn)表示初速度，與橫軸交點(diǎn)表示速度反向時(shí)刻5兩速度圖線的交點(diǎn)表示速度相等的時(shí)刻，兩物體間距離出現(xiàn)極值時(shí)刻6圖線與時(shí)間軸所圍面積表示物體通過(guò)的位移，圖

3、線與時(shí)間軸所圍面積絕對(duì)值之和表示物體通過(guò)的路程兩圖線之間的面積表示兩物體間距離的變化量(iv )位移圖像1一條拋物線2縱坐標(biāo)表示相對(duì)參考點(diǎn)的位置3切線斜率表示瞬時(shí)速度，連線的斜率表示平均速度。斜率絕對(duì)值表示運(yùn)動(dòng)的快慢，斜率的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)方向，圖線拐點(diǎn)處是運(yùn)動(dòng)方向改變的時(shí)刻。4圖線與縱軸交點(diǎn)表示初始位置，與橫軸交點(diǎn)表示物體經(jīng)過(guò)參考點(diǎn)的時(shí)刻5兩位移圖線的交點(diǎn)表示相遇的時(shí)刻6圖線與時(shí)間軸所圍面積無(wú)意義7 兩縱坐標(biāo)的差值表示該段時(shí)間內(nèi)物體通過(guò)的位移。圖線無(wú)拐點(diǎn)時(shí)位移的大小等于通過(guò)的路程，有拐點(diǎn)時(shí)求路程的方法是：先求拐點(diǎn)前后兩段時(shí)間的位移，再求絕對(duì)值之和。例 1.如圖所示，空間有場(chǎng)強(qiáng) 匚一的豎直向下的勻

4、強(qiáng)電場(chǎng),長(zhǎng)的輕繩一端固定于點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量 同 J :止丄的不帶電小球，拉起小球至繩水 平后，無(wú)初速釋放。另一電荷質(zhì)量與相同的小球 J ,以速度水平拋出，經(jīng)時(shí)間 / = 0.2s 與小球 A 在 D 點(diǎn)迎面正碰并粘在一起成為小球C,碰后瞬間斷開輕繩，同時(shí)對(duì)小球 C 施加一恒力，此后小球一與一 點(diǎn)下方一足夠大的平板相遇。不計(jì)空氣阻力，小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，取曲宀4(1)求碰撞前瞬間小球 丄的速度。(2)若小球經(jīng)過(guò)路 s=0.09ffl 到達(dá)平板，此時(shí)速度恰好為0,求所加的恒力。(3)若施加恒力后，保持平板垂直于紙面且與水平面的夾角不變，在二點(diǎn)下方面任意改變平板位置，小球 均能與平板正碰，求出所有滿

5、足條件的恒力。732 麗【答案】(1)6m/s(2)-N,與豎直方向成1一角(3)(其中 OW B v120)【解析】 P 做拋物線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的加速度為=15m/s2在 D 點(diǎn)的豎直速度為:m/sP 碰前的速度為”廠麗必=6m/s設(shè)在 D 點(diǎn)輕繩與豎直方向的夾角為由于 P 與 A 迎面正輕則 P 與 A 速度方向相反，所以.P 的速度與 水平方向的夾角為 0 有tan 0 = =j6 = 30c%3對(duì) A 到達(dá) D 點(diǎn)的過(guò)程中根據(jù)動(dòng)肓癥理化簡(jiǎn)并解得5m/sP 與 A 迎面正碰結(jié)合為 C,根據(jù)動(dòng)量守恒得叫-mvA= 2mvc解得：-m/s小球 C 經(jīng)過(guò) s 速度變?yōu)?0, 定做勻減速運(yùn)動(dòng)，根

6、據(jù)位移推論式:22sm/s設(shè)恒力F與豎直方向的夾角為a,如圖，根據(jù)牛頓第二定律FC0S(9L-c - 0)-(2刖g+gE)$in &= 2砸：F sm( 90c- a- fl) - (2wg +qE) cos & = Q卜給以上二式帶入數(shù)據(jù)得FCOS(90心狠 2解得二N=3068cos(30-j8)(其中 0W 3 v120)平板足夠大，如果將平板放置到無(wú)限遠(yuǎn)根據(jù)題意也能相碰，此時(shí)小球C 必須勻速或加速不能減速，所以滿足條件的恒力在豎直線與C 的速度線之間，設(shè)恒力與豎直方向的夾角為則0W3120在垂直速度的方向上，恒力的分力與重力和電場(chǎng)力的分力等大反向，有Fcos(-?)

7、= (2噸+劭)cos0則滿足條件的恒力為7A.兩物體在ti時(shí)刻速度大小相等B.C.兩物體平均速度大小相等D.【答案】C例 2.質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t 圖像如圖所示，規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點(diǎn)在前度的大小和方向分別為8s 內(nèi)平均速A.0.25m/s向右B.0.25m/s向左C.1m/s向右D.1m/s向左【答案】E【解析】質(zhì)點(diǎn)在前 8s 內(nèi)的位移等于速度圖線與時(shí)間軸所圍的總面-x3x2+x5朋=2 m2 2這段時(shí)間內(nèi)的平均速度v = - = -0.25m /sf,負(fù)號(hào)表示其方向向左,B 正確.例 3.如圖所示，為甲乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)x隨時(shí)間t變化的圖象，已知甲做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，

8、乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則0t2時(shí)間內(nèi)下列說(shuō)法正確的是ti時(shí)刻乙的速度大于甲的速度甲的平均速度小于乙的平均速度8模型演練1.兩物體甲和乙在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們?cè)?0.4s 時(shí)間內(nèi)的 v-t 圖象如圖所示。若僅在兩物體之間存在相互作用，則物體甲與乙的質(zhì)量之比和圖中時(shí)間【解析】由團(tuán)知兩物體在相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)了大小相等的位移，故平均速度犬小相同，c 正確 D 錯(cuò)誤。因位 移時(shí)間團(tuán)線的切線斜率表示瞬時(shí)速度的大小與方朗 由圖知甲物體加速運(yùn)動(dòng)，又已知甲杲勻變速，故乙的 速度與甲在t.-2 時(shí)刻瞬時(shí)速度大小相同，而明顯有，故乙的速度必小于甲在乃時(shí)刻瞬時(shí)遠(yuǎn)度，故 AB 皆錯(cuò)昆例4.質(zhì)量為 m 的帶正電小球由空中 A

9、點(diǎn)無(wú)初速度自由下落，在t 秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，再經(jīng)過(guò) t 秒小球又回到 A 點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力且小球從末落地，則A.整個(gè)過(guò)程中小球電勢(shì)能變化了 mg2t2B.整個(gè)過(guò)程中小球動(dòng)量增量的大小為2mgtC.從加電場(chǎng)開始到小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)小球動(dòng)能變化了D.從 A 點(diǎn)到最低點(diǎn)小球重力勢(shì)能變化了 _ mg2t2【答案】EDVA,由于前 t 秒與后 t 秒位移等值反向，【解析】設(shè) t 秒末小球的速度為 v,回到 A 點(diǎn)時(shí)速度為卩+煤心(“),可得盯加，而V訶,又因在整則這兩段時(shí)間內(nèi)平均速度也等值反向個(gè)過(guò)程中重力勢(shì)能變化量為零，故動(dòng)能增加量等于電勢(shì)能減少量 ： ,A z X Vr錯(cuò)誤；動(dòng)量

10、的增量- ,B 正確；到最低點(diǎn)時(shí)小球的速度為零，故從加上電場(chǎng)后到最低點(diǎn)動(dòng)能減少了; 12=卩2-V 應(yīng)=,C 錯(cuò)誤.加上電場(chǎng)后的加速度從最低點(diǎn)到 A 點(diǎn)的高度差r,故重力勢(shì)能變化量一，D 正確.11分別為9A.和 0.30s B . 3 和 0.30s1C. 1 和 0.28s D . 3 和 0.28s【答案】E【解析】 根據(jù)速度圖象的特點(diǎn)可知甲做勻加速iviJ =-,乙做勻減速.由圖線斜率-1 得-TL-r.因僅在兩物體之間存在相互作用,故兩物體所受合力數(shù)值相等，根據(jù)牛頓第二定叫41律有7 廠/ .,得二,由二，得 t=0.3s,B 正確2.某物體做直線運(yùn)動(dòng)的 v-t 圖象如圖甲所示，據(jù)此

11、判斷圖乙（F 表示物體所受合力，x 表示物體的位移）四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（）Ilk10【解析】由團(tuán)甲可知前兩秒物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以前兩秒物體受到正方向的恒走力 2 皿做正方向勻順?biāo)僦本€運(yùn)動(dòng)，物體受到員方向的恒定外力，由斜率知力的犬小相等片皿 做員方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以物體受到仍沿負(fù)方向的恒定外力作用，犬小也不變 f 帥做負(fù)方問(wèn)勻減速直線運(yùn)動(dòng)，物體受到正方向的恒定外力,綜上分析 B 正礪【解析】從速度圖像上比較位移，可直接比較速度圖線與時(shí)間軸所圍面積。如圖所示,0t1 時(shí)間內(nèi)甲物體的位移大于乙物體位移的2 倍,t1t2 時(shí)間內(nèi)甲物體的位移小于乙物體位移的 2 倍，但由于 t22

12、t1 ,則圖中標(biāo)號(hào)為 1 的三角形面積必大于標(biāo)號(hào)為 2 的三角形面積,f故甲的位移必大于乙位移的4.甲乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直不變。在第一段時(shí)間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變， 汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來(lái)的相同時(shí)間間甲乙兩車各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過(guò)的總路程之比。3 .如圖所示為甲、乙兩物體的 v-t 圖像,在 0t2 時(shí)間內(nèi)甲一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙先做勻減速到速度為零，再做勻加速直線運(yùn)動(dòng),t2.聯(lián)立式得一（弘-疔-i：-I.-.7.在光滑的水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時(shí)間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體。 當(dāng)恒力

13、乙作用時(shí)間與恒力甲作用時(shí)間相同時(shí)， 物體恰 好回到原處，此時(shí)物體的動(dòng)能為 32J。則在整個(gè)過(guò)程中，恒力甲做功等于多少 J?恒力乙做.15功等于多少 J ?【答案】8J,24J【解析】設(shè) ts 末物體的速率為 v1,2ts 末物體的速率為 v2,2t 時(shí)間內(nèi)物體通過(guò)總位移為零解之有：二 1小關(guān)系為A. aia2B . aia2C . ai=a2D【答案】B【解析】作出物體的速度團(tuán)象如圖 由團(tuán)可以看出，若在 i =沖魚的時(shí)刻為整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)間中點(diǎn)，剛 XAE 必犬于 SSG 若使必脊呂故正確*9.質(zhì)量為 m 電量為+q 的小球以初速度 vo并與水平方向成0角射出，如圖所示.如果在某方向加上一定大小的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，能保證小球仍沿vo方向做直線運(yùn)動(dòng)，試求：由題意知，二=328J,宀1擁才=8根據(jù)動(dòng)能定理有 Wi=J,J；W2=二-=24J8.一質(zhì)點(diǎn)做加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A B、 C 三個(gè)位置，B 為 AC 的中點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)在 AB 段加速度恒為 ai,在 BC 段加速度恒為 a2.現(xiàn)測(cè)得B 點(diǎn)的瞬時(shí)速度_ ，則 ai、a2的大不能判定1617(1)所加勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的最小值(2 )加了這個(gè)電場(chǎng)后，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球速度變?yōu)榱?？【答案?1) mgcosB/q與 vo垂直斜向上(2)【解析】(1 )由題知小球在