(完整word版)幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)經(jīng)典教案

1、課程信息【本講教育信息】一、 教學(xué)內(nèi)容：幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)綜合復(fù)習(xí)1. 幾何圖形的分類2. 圖形的基本要素.3. 用展開表面、從不同方向看、平面截幾何體三種方法將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形.二、 知識(shí)要點(diǎn)：1. 常見幾何圖形分為平面圖形和立體圖形（1）平面圖形包括：點(diǎn)、線、三角形、四邊形、多邊形；圓、扇形等（2） 立體圖形包括：球體、柱體、錐體 .2. 圖形的基本要素：點(diǎn)、線、面 .3. 立體圖形和視圖（1）從正面看到的圖形叫主視圖，從上面看到的圖形叫俯視圖，從側(cè)面看到的圖形叫 側(cè)視圖，即左視圖和右視圖 .畫立體圖形的三視圖的方法規(guī)律：由于物體擺放的位置不同，視圖也會(huì)有所區(qū)別， 畫三視圖時(shí)要循序漸

2、進(jìn)，可以從熟悉的圖形出發(fā)，對(duì)于一般的立體圖形要通過仔細(xì)觀察和想像， 再畫它的三視圖.（2）由視圖想像立體圖形.由視圖想像立體圖形不像由實(shí)物到視圖那樣唯一確定，它可能會(huì)由一個(gè)視圖想像出很多形狀的物體，所以需要有一定的經(jīng)驗(yàn)，平時(shí)注意多觀察多思考，要能區(qū)別類似物體的視圖聯(lián)系和區(qū)別.4. 常見立體圖形的表面展開圖方法：做出一定結(jié)構(gòu)的模型，剪開模型展成平面圖形；折疊平面圖形，畫出立體圖形和平面圖形是初學(xué)階段解題的必由之路.在具體操作中，比較想像與實(shí)際的差異，可以豐富空間觀念，有助于尋求到更多的解題方法5. 用平面截幾何體方法：用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，從不同的方向截，得到的截面也不相同.在截一個(gè)幾何體之前

3、應(yīng)充分想像截面可能的形狀.再實(shí)際操作，在比較想像與實(shí)際的差異過程中豐富幾何直覺、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展空間觀念三、 重點(diǎn)難點(diǎn)：本講重點(diǎn)是幾何圖形的三視圖和立體圖形的表示展開.難點(diǎn)是通過三視圖和平面展開圖想像原幾何體的形狀和特點(diǎn) .四、 考點(diǎn)分析：這部分知識(shí)在中考當(dāng)中屬于必考內(nèi)容，所占分值不高，一般在3 分6 分，題型以選擇題和填空題為主，所考內(nèi)容集中在立體圖形的表示展開和三視圖上【典型例題】例 1.（ 1）如圖所示的幾何體，從左面看到的是（分析：（1）左右方向上有三個(gè)立方體寬，上下方向上有三個(gè)立方體高，前后方向上只有 一層所以從左右看，看到的是一個(gè)立方體的寬，三個(gè)立方體的高，故選A. （2）本

4、題分兩步，將直角三角形 ABC 繞直角邊 AB 旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，圓錐從正面看是一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的兩條腰長相等 故選 C.解：（1）A（ 2）C例 2.如圖所示是一多面體的展開圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問題:（1）如果 D 面在多面體左面，那么 F 面在哪里？（2）B 面和哪一個(gè)面是相對(duì)的面？（3）如果 C 面在前面，從上面看到的是 D 面，那么從左面將看到哪一面？DEABCF分析：從圖中可以看出，這是一個(gè)長方體的展開圖， 相對(duì)的兩面展開后中間會(huì)間隔一個(gè) 面，因此 D 面應(yīng)和 F 面相對(duì)，A 面和 C 面相對(duì)，B 面和 E 面相對(duì).解：（1）F 面在多面體的右面；（2）

5、B 面和 E 面是相對(duì)的面；（3）從左面看到的是 B 面評(píng)析：長方體相對(duì)的兩面大小形狀相同，空間位置相對(duì)，可以將圖放大后, 拼接實(shí)驗(yàn)完成，簡單易行，既鍛煉動(dòng)手能力，又驗(yàn)證了自己想象的結(jié)果例 3.若一個(gè)圓柱體的高為 8，底面半徑為 2,則截面面積最大為（解：B（2） 將如圖所示的直角三角形（）AB 旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體從正面看為用剪紙辦法A. 16分析:B.32C. 48D.20繞直角邊ABCA比較它們的面積例 4.（1）右圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，這個(gè)正方體是（2）下列圖形中，恰好能與左圖拼成一個(gè)長方形的是（）分析：（1）把這個(gè)正方體的平面展開圖還原，終端的四個(gè)小正方形應(yīng)該拼成，所以應(yīng)該選擇

6、 D. （ 2）這個(gè)題目類似游戲“俄羅斯方塊”，可以把 A、B、C、D 豎直或水平旋 轉(zhuǎn)，能夠沒有縫隙地放入到左圖即可 解：（1） D（ 2） C例 5.有一個(gè)幾何體，是由四個(gè)同樣的正方體壘成，從正面觀察，得到平面圖形如圖（1）所示，從上面觀察，得到平面圖形如圖（2）所示，請(qǐng)畫出從左面觀察得到的平面圖形分析：假設(shè)把左右方向看成這個(gè)幾何體的長度，把前后方向看成寬度的話，從正面看可以看到長度是 2，高度是 2;從上面看可以看到長度是 2，寬度是 2.那么從左面看可以看到 的寬度和高度都應(yīng)該是 2.解：從左面看得到的平面圖形如下圖所示：由或出例 6.韓老師特制了 4 個(gè)同樣的立方塊，并將它們?nèi)鐖D（

7、則圖（b）中四個(gè)底面正方形中的點(diǎn)數(shù)之和為（） 嗨4m從正面右從上面看a）放置，然后又如圖（b）放置.A. 11B. 13C. 14D. 16分析：如圖（a）中第一個(gè)和第二個(gè)立方塊，頂點(diǎn)（b）A 處的三個(gè)面點(diǎn)數(shù)分別為1、2、3，* * * 頂點(diǎn) B 處的三個(gè)面中左側(cè)面未知， 另兩個(gè)面是 1、3.所以左側(cè)面必為 2 點(diǎn)，即 2 和 4 相對(duì).這 樣圖（a）第二個(gè)圖中只有后面和下面未知，不妨標(biāo)記為x 和 y.從圖（a）的第一和第二個(gè)圖我們看到了 1 點(diǎn)、2 點(diǎn)、3 點(diǎn)和 4 點(diǎn)，沒有看到 5 點(diǎn)和 6 點(diǎn).第三個(gè)圖中看到了 4 點(diǎn)、5 點(diǎn)和 6 點(diǎn).把第二個(gè)圖向左放到 3 點(diǎn)變成側(cè)面，4 點(diǎn)變成上面

8、，再把 1 點(diǎn)面向左轉(zhuǎn)變成左側(cè) 面，這時(shí) 3 點(diǎn)變成后面，兩個(gè)未知面分別是正面和右面，正好是第三個(gè)圖所以 3 點(diǎn)和 6 點(diǎn)相對(duì)，那么 1 點(diǎn)和 5 點(diǎn)相對(duì).所以圖（b）中四個(gè)底面正方形中的點(diǎn)數(shù)之和為16.解：D【方法總結(jié)】要把握?qǐng)D形的本質(zhì)特征.例如：圓柱的兩個(gè)底面是半徑相等的圓形，側(cè)面是曲面等；圓錐是錐體，且底面是圓形；正方體所有的面都是正方形，它是特殊的長方體.而長方體的側(cè)面是長方形；棱柱除了側(cè)面是長方形外，還應(yīng)注意底面是多邊形；球則是一個(gè)圓形的實(shí)體【模擬試題】（答題時(shí)間：60分鐘）二選擇題（每小題 3 分，共 24 分）1. 一個(gè)幾何體從正面看和從左面看都是三角形，則這個(gè)幾何體是（）A.三

9、棱柱B.圓柱C.圓錐D.球2. 汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈，是屬于 _ 的實(shí)際應(yīng)用（）A.點(diǎn)動(dòng)成線B.線動(dòng)成面C.面動(dòng)成體D.以上答案都不對(duì)3. 直棱柱的側(cè)面都是（）A.正方形B.長方形C.五邊形D.菱形*6.由 7 個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則關(guān)于它的視圖說法正確的是（）A.從正面看面積最大C.從上面看面積最大7. 觀察下列幾何體，從正面看、從左面看、從上面看都是長方形的是（*4.下列圖形中，不能經(jīng)過折疊圍成正方體的是5.在下列幾何體中，從正面看是圓的是（B.從左面看面積最大D.三個(gè)視圖的面積一樣大二.填空題（每小題 3 分，共 30 分）1. 對(duì)于棱柱和圓柱：面有曲面的是

10、_；只有直線的是_2. 如圖所示，是一個(gè)正方體的展開圖，圖中f 表示正方體的前面，r 表示右面，b 表示下面，那么 a 表示正方體的 _ ， d 表示_ ， c 表示_.丄bcd丄 丄7.表面展開成如圖所示圖形的幾何體是8.如圖，有一輛小汽車，小紅從空中往下看這輛汽車,小紅看到的形狀是下圖中的（）;有平面的是；線有曲線的是3. 用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，把正方體分成正方體分成_ 部分4. 圓錐是_ 個(gè)面圍成的，其中*5. 一個(gè) 7 棱柱共有 _個(gè)面，_個(gè)面的形狀和面積完全相同.6.如圖，正方形 ABCD 邊長為 2,以直線 AB 為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱從正 面看所得圖形的周長是_.個(gè)

11、平面,條棱,部分；用兩個(gè)平面最多可以把.個(gè)曲面.個(gè)頂點(diǎn)，其中有ABCABCDC*8.用一個(gè)平面截長方體、五棱柱、圓柱和圓錐，不能截出三角形的是*9.如圖，這個(gè)圖形從正面看是 _，從左面看是 _，從上面看是*10.小宇同學(xué)在一次手工制作活動(dòng)中，先把一張長方形紙片按左圖方式進(jìn)行折疊，使折 痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短1 cm;展開后按右圖的方式再折疊一次，使第二次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分長 1cm,再展開后，在紙上形成的兩條折痕之間的距離是 _ cm.三解答題（第 14 每題 9 分，第 5 題 10 分，共 46 分）1.下圖中的三個(gè)平面分別是一個(gè)幾何體的展開圖，猜一猜它們分別是什么幾何體?2.女主

12、人把一只山羊帶入牧場，在彼此相距10 米處打下兩個(gè)小木樁，在小木樁之間系緊一條帶一個(gè)環(huán)的繩子，環(huán)能從一根小木樁滑向另一根小木樁，用一條 5 米長的繩子把山羊系在環(huán)上，畫出山羊能夠達(dá)到的點(diǎn)所組成的圖形*3. 一個(gè)正方體，六個(gè)面上分別寫著六個(gè)連續(xù)整數(shù)，且每兩個(gè)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的和都相 等，如圖所示，能看到的所寫的數(shù)為16，19，20，問這 6 個(gè)整數(shù)的和為多少？*4.如圖是一個(gè)多面體的展開圖，每個(gè)面都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問題：如果面A 在多面體的底部，面 B 在多面體的前面，請(qǐng)你判斷，面C、D、E、F 分別表示多面體的哪一方向？*5.用小立方體搭一個(gè)幾何體，如圖所示，這樣的幾何體只有一種嗎？

13、它最少需要多少 塊小立方體？最多需要多少塊小立方體？第一次折疊A【試題答案】一. 選擇題1. C 2. B 3. B 4. B 5. D 6. C 7. B 8. C二. 填空題1.圓柱，圓柱和棱柱，圓柱，棱柱2.后面，上面，左面3. 2, 4 4. 2, 1 , 15. 9, 21, 14, 26. 127.三棱柱 8.圓柱 9.梯形，梯形，同心圓 10. 1三. 解答題1. 三棱柱，正方體，長方體2. 如圖所示.3. 提示：從 16 到 20 共 5 個(gè)數(shù)，還差一個(gè)數(shù)，它是 15 或 21.因?yàn)檫@ 6 個(gè)數(shù)是連續(xù)的整數(shù) 且相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的和都相等 .如果缺少的那個(gè)數(shù)是 15,那么最小的 15 應(yīng)該和最大的 20 相