(完整word版)應用一元一次方程_追趕小明_教學設計

1、6.追趕小明一、教學目標知識與技能：能借助“線段圖”分析復雜問題中的數(shù)量關系，從而列出方程，解決問題。熟 悉行程問題中路程、速度、時間之間的關系，從而實現(xiàn)從文字語言到符號語 言的轉(zhuǎn)換。過程與方法：1.1.經(jīng)歷畫“線段圖”找等量關系，列出方程解決問題的過程，進一步體驗畫“線 段圖”也是解決實際問題的有效途徑。2.2.體會“方程”是解決實際問題的有效模型，并進一步發(fā)展學生的文字語言、符號語言、圖形語言的轉(zhuǎn)換能力。情感態(tài)度與價值觀：感受我們身邊的數(shù)學，體會家人對我們的愛，要熱愛家人，熱愛生活二、教學重點、難點重點：能列出一元一次方程解決實際問題難點：禾 I I用線段圖找到題中的等量關系三、教學過程：

2、(一)精彩一練1 1問答題(1 1 )、小明家離學校有 10001000 米，他騎車的速度是 2525 米/ /分，那么小明從家到學校需 小時。(2 2)、甲、乙兩地相距 16001600 千米，一列火車從甲地出發(fā)去乙地，經(jīng)過 1616 小時，距離乙地 還有 240240 千米。這列火車每小時行駛多少千米？2.2.搶答題(1)(1)、用一元一次方程解決問題的基本步驟：_(2 2 )、行程問題主要研究 _ 、_ 、_ 三個量的關系。路程= =_= =_ ，速度= =_ _，時間= =_ _。(3 3)若小明每秒跑 4 4 米，那么他 1010 秒跑_ 米。(二) 創(chuàng)設情趣、明確目標以動畫的形式演

3、繹一位同學早晨忘帶作業(yè)，他剛出門不久，父母就發(fā)現(xiàn)他忘帶作業(yè)，于 是趕快加速趕往學校給他送作業(yè)，最終在去學校的路上追上了他.從學生熟悉的生活經(jīng)歷出發(fā)，選擇學生身邊的、感興趣的“能否追上小明”這一事件，激發(fā) 學生的好奇心，揭示生活中蘊含著我們數(shù)學的一個常見問題一一追及問題，從而引出課題及 例題。(三) 自主學習例1:小明早晨要在 7 7: 2020 以前趕到距家 10001000 米的學校上學，一天，小明以 8080 米/ /分 的速度出發(fā).5 5 分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶歷史作業(yè)，于是，爸爸立即以 180180 米/ /分的 速度去追小明，并且在途中追上了他.(1 1 )爸爸追上小明用了多

4、長時間？(2 2)追上小明時，距離學校還有多遠？獨立思考，完成學案上的問題：1 1、根據(jù)題目已知條件，畫出線段圖：車明所甘距離 80 東/少沾分 80 米/分耳工分 :亠|學較、卑-善爸所抒距離ISO分 X 爲分2 2、找出等量關系：小明走過的路程=爸爸走過的路程3 3、板書規(guī)范寫出解題過程:解：（1 1）設爸爸追上小明用了 x x 分鐘，根據(jù)題意，得 8080 X5X5+ 80 x=180 x80 x=180 x解，得x=4.x=4.答：爸爸追上小明用了 4 4 分鐘（2 2） 180180X4=7204=720 （米）1000-720=2801000-720=280 （米）答：追上小明時，

5、距離學校還有 280280 米（學生獨立完成，找到等量關系并列出方程，教師巡視學生并給予檢查和指導。請書寫規(guī) 范的學生到前面板演，并講解其解題思路，其他同學對照黑板談談自己的不足之處）分析出發(fā)時間不同 的追及問題，能畫出線段圖，進行圖形語言、符號語言與文字語言之間的相互轉(zhuǎn)化，理解題中的等量關系，培養(yǎng)學生思維的靈活性，進一步列出方程，解決問題，既能嫻熟使用“線段圖”又能利用方程的思想解決問題 . .交流探究（一）例：甲、乙兩站間的路程為 450450 千米，一列快車從甲站開出，每小時行駛 8585 千米， 列慢車從乙站開出，每小時行駛 6565 千米設兩車同時開出，同向而行，則快車幾小時后追上

6、慢車？（學生小組合作完成本題目，按照例題的方法步驟，通過畫線段圖，分析已知量，找等 量關系，列方程解答。教師巡視學生并給予檢查和指導。 ）（四）展示生成1 1 、通過個別學生分析已知條件， 引導大家正確畫出線段圖：斗50千米65x千米85x千米2 2、 找出等量關系：快車所用時間二慢車所用時間；快車行駛路程二慢車行駛路程+相距路程. .3.3. 解題過程：解：設快車 x x 小時追上慢車，據(jù)題意得 85x85x = = 450+65X.450+65X.解，得 x x = = 22.5.22.5.答：快車 22.522.5 小時追上慢車.（請書寫規(guī)范的學生到前面板演，并講解其解題思路，其他同學有

7、不同看法可相互補充。）點播導學本節(jié)課主要研究行程問題中的追及問題，（1 1）同地不同時，總路程相等；（2 2）同時不同地，時間相等，總路程相等。兩類題都是根據(jù)總路程相等列方程?？梢酝ㄟ^畫 線段圖，理解題中的等量關系，進一步列出方程，解決問題.交流探究（二）育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，1 1 班的學生組成前隊，步行的速度為 4km/h4km/h，2 2 班 的學生組成后隊，速度為 6km/h6km/h，前隊出發(fā)1h h 后，后隊出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地 來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為 12km12km /h/h。請根據(jù)以上的事實提出問題并嘗試回答。（分小組討論，提

8、出不同的可能的問題，并嘗試解答，比較哪組幾塊又準確，想出的方法又多，小組派代表講給大家聽！）問 1 1:后隊追上前隊用了多長時？問 2 2 :后隊追上前隊時聯(lián)絡員行了多少路?問 3 3 ：聯(lián)絡員第一次追上前隊時用了多長時間？問 4 4 ：當后隊追上前隊時，他們已經(jīng)行進了多少路程？問 5 5 ：聯(lián)絡員在前隊出發(fā)多少時間后第一次追上前隊？（五）達標測評練習 1 1：小兵每秒跑 6 6 米，小明每秒跑 7 7 米，小兵先跑 4 4 秒，小明幾秒鐘追上小兵？練習 2 2:甲、乙兩人相距 280280，相向而行，甲從 A A 地每秒走 8 8 米，乙從 B B 地每秒走 6 6 米，那 么甲出發(fā)幾秒與乙相遇？總結提高引導學生自己對所學知識和思想方法進行歸納和總結，從而形成自己對數(shù)學知識的理 解和解決問題的方法策略 . .強調(diào)本課的重點內(nèi)容是要學會借線段圖來分析行程問題，并能掌 握各種行程問題中的規(guī)律及等量關系 . .1.1. 會借線段圖分析行程問題 . .2.2. 各種行程問題中的規(guī)律及等量關系