《物理光學》課程設計

1、物理光學課程設計一維光子晶體的特性研究 電子科技大學光電信息學院課程設計論文 課程名稱 物理光學 題目名稱 一維光子晶體特性研究 學號，姓名 2014050104029 伊海 2014050104003 李林澤 2014050104008湯迅 指導老師 韋晨 起止時間 2016.12.15-2017.1.10 2017年 1 月 09 日摘 要 光子晶體（photonic crystals）是一種具有周期性介電常數的介電結構。由折射率的周期性排列的空間維度不同，分為一維，二維和三維光子晶體，其周期性和光的波長為同一個數量級。光子晶體也被稱為光子帶隙材料（photonic band gapmat

2、erials）。光子晶體具有很多奇特的性質：光子帶隙特性，自輻射的抑制，光子雙穩(wěn)態(tài)特性，光子局域特性等。其中最重要的特性就是光子帶隙。頻率落在光子帶隙內的電磁波無法通過光子晶體傳播，這為人們設計不同的器件來實現對光的控制提供了可能。由于光子晶體獨特的性能和潛在的應用前景，人們對光子晶體的理論分析和實驗研究投入了極大的熱情，使之成為一個迅速發(fā)展的新的科學領域。本文以一維光子晶體為主要研究對象，深入分析了光子晶體的傳輸特性，主要內容為： 1.一維光子晶體的概念，結構和特性。 2.一維光子晶體與傳統(tǒng)多層光學膜層對比。 3.一維光子晶體的應用(以窄帶濾波器為例，說明其工作原理和特性) 關鍵詞：一維光子

3、晶體，光子帶隙，光子局域，表面態(tài)，傳輸特性，窄帶濾波器目錄： 第一章 一維光子晶體的概念，結構和特性3 1.1一維光子晶體的概念 3 1.1.1光子晶體的概念 3 1.1.2光子晶體的分類 3 1.2一維光子晶體的結構 4 1.2.1 一維光子晶體的結構模型 4 1.2.2 一維光子晶體的本征方程 5 1.2.3 一維光子晶體結構的主要分析方法 6 1.3一維光子晶體的特性 7 1.3.1 光子帶隙 7 1.3.2 光子局域 7 第二章 一維光子晶體與傳統(tǒng)多層光學膜層比較 8 第三章 一維光子晶體的應用 (以窄帶濾波器為例，說明其工作原理和特性) 第一章 一維光子晶體的概念，結構和特性1.1光

4、子晶體光子晶體是指具有光子帶隙（PhotonicBand-Gap,簡稱為PBG）特性的人造周期性電介質結構，有時也稱為PBG光子晶體結構。 1.1.1光子晶體的概念 光子晶體的概念是1987年Yablonovieth和John分別在討論周期性電介質結構對材料中光傳播行為的影響時，各自獨立地提出的。這種材料有一個顯著的特點，即它可以如人所愿地控制光子的行為，是可以廣泛應用于光電集成、光子集成、光通訊、微波通訊、空間光電技術以及國防科技等現代高新技術的一種新材料，也是為相關學科發(fā)展和高新技術突破帶來新機遇的關鍵性基礎材料。我們知道，在半導體材料中由于周期勢場作用，電子會形成能帶結構，帶和帶之間有帶

5、隙。電子波的能量如果落在帶隙中，傳播是被禁止的。光子的情況其實也非常類似。如果將具有不同介電常數的介質材料在空間按一定的周期排列，由于存在周期性，在其中傳播的光波的色散曲線將成帶狀結構，帶和帶之間可能會出現類似半導體帶隙的“光子帶隙”(photonic bandgap)。頻率落在帶隙的光是被禁止傳播的。如果只在一個方向具有周期結構，光子帶隙只可能出現在這個方向上，如果存在三維的周期結構，就有可能出現全方位的光子帶隙，落在帶隙中的光在任何方向都被禁止傳播。具有光子帶隙的周期性電介質結構稱為光子晶體(photonic crystal)。光子晶體即光子禁帶材料，從材料結構上看，光子晶體是一類在光學尺

6、度上具有周期性介電結構的人工設計和制造的晶體。 1.1.2光子晶體的分類 按照組成光子晶體的介質排列方式的不同，可將其分為一維、二維和三維光子晶體，其空間結構如圖1-1所示。圖1-1 光子晶體空間結構所謂一維光子晶體是指介質折射率在空間一個方向具有周期性分布的光子晶體材料。簡單結構的一維光子晶體通常由兩種介質交替疊層而成，在垂直于介質層方向上介電常數是空間位置的周期性函數，而在平行于介質層平面的方向上介電常數不隨空間位置變化。最初人們認為，由于只在一個方向上具有周期性結構，一維光子晶體的光子帶隙只可能出現在這個方向上。然而后來Joannopoulos和他的同事從理論和實驗上指出一維光子晶體也可

7、能具有全方位的三維帶隙結構，因而需由二、三維光子晶體材料制作的器件用一維光子晶體材料也可能制備出來。并且相對而言，一維光子晶體在結構上最為簡單，易于制備。因此一維光子晶體有很高的研究意義和應用價值。本文主要對一維光子晶體進行研究。二維光子晶體是指在二維空間各方向上具有光子頻率禁帶特性的材料，它是由許多介質桿平行而均勻地排列而成的。這種結構在垂直于介質桿的方向上(兩個方向)介電常數是空間位置的周期性函數，而在平行于介質桿的方向上介電常數不隨空間位置而變化。三維光子晶體是指在三維空間各方向上具有光子頻率禁帶特性的材料。三維光子晶體具有出現全方位的光子帶隙，即落在帶隙中的光在任何方向都被禁止傳播。1

8、.2一維光子晶體的結構光子晶體有類似電子晶體的結構，但是由于其具有光子帶隙的周期性電介質結構，結構還是有其特色。1.2.1 一維光子晶體的結構模型一維光子晶體是由兩種不同相對介電常量(a,b)和厚度（a,b層）的介質層交替排列構成的一維周期性結構。如圖1-2所示，空間周期d =a +b。圖1-2 一維光子晶體模型 計算模型如圖2-1所示，介質交界面處的電磁場滿足邊界條件。每一介質層與光波的相互作用可由其特征矩陣完全決定。介質層兩邊的場矢量EN,HN和EN+1,HN+1的模可以用特征矩陣聯系起來： (2.1.1)1.2.2 一維光子晶體的本征方程 光也是一種電磁波，所以光子晶體的特性可由Maxw

9、ell方程準確描述，其微分形式為： (2.2.1) (2.2.2) (2.2.3) (2.2.4)其中，為電場強度，為電位移矢量，為磁場強度，為磁感應強度，為電荷密度，為電流密度。此外，、和、需滿足如下方程： (2.2.5) (2.2.6)其中，為介質的介電常數，為介質的磁導率。這兩者均由材料本身的性質決定，為了簡化推導，在這里我們僅考慮均勻各向同性介質的情況。故在無空間電荷和電流的情況下可以得到：，J0 (2.2.7)將方程（2.2.5）、（2.2.6）及（2.2.7）式代入（2.2.1）（2.2.4）式可得： (2.2.8) (2.2.9) (2.2.10) (2.2.11)將(2.2.8

10、)式兩邊取旋度得到: (2.2.12)把(2.2.9)式帶入上式并消去旋度可得: (2.2.13)利用恒等式：和化簡（2.2.13）式可以得到如下表達式： (2.2.14)利用恒等式：化簡（2.2.10）式可得： (2.2.15)把(2.2.15)式帶入(2.2.14)化簡可得: (2.2.16)上式即為電場的本征方程，若從此式求解，我們可以稱之為E波法。同理，我們可以得到磁場強度H的本征方程: (2.2.17)相應地，我們稱之為H波法。 1.2.3 一維光子晶體結構的主要分析方法 光子晶體的理論研究始于上世紀80年代末期。雖然1987年Yablonovitch和John就提出了光子晶體的概念

11、，但直到1989 年，Yablonovitch和Gmitter首次在實驗上證實三維光子能帶結構的存在，物理界才開始大舉投入這方面的理論研究。由于光子晶體有類似電子晶體的結構，人們通常采用分析電子晶體的方法結構電磁理論來分析光子晶體的特性，并取得了和試驗一致的結果。主要的方法有：平面波展開法（planewaveexpansionmethod簡稱：PWM）、傳輸矩陣法（transfermatrixmethod簡稱：TMN）、有限差分時域法（finitedifferencetimedomain簡稱：FDTD）和散射矩陣法（scatteringmatrixmethod簡稱：SMM）等。平面波展開法是比

12、較常用的一種方法，它的基本思想是：將電磁場以平面波的形式展開，可以將麥克斯韋方程組化成一個本征方程，求解該方程的本征值便得到傳播光子的本征頻率。這種方法的不足之處是當光子晶體結構復雜或處理有缺陷的體系時，可能因為計算能力的限制而不能計算或者難以準確計算。而且如果介電常數不是常數而是隨頻率變化，就沒有一個確定的本征方程形式，這種情況下根本無法求解。傳輸矩陣法是將磁場在實空間的格點位置展開，將麥克斯韋方程組化成傳輸矩陣形式，同樣變成本征值求解問題。傳輸矩陣表示一層（面）格點的場強與緊鄰的另一層（面）格點場強的關系，它假設在構成的空間中在同一個格點層（面）上有相同的態(tài)和相同的頻率，這樣可以利用麥克斯

13、韋方程組將場從一個位置外推到整個晶體空間。這種方法對介電常數隨頻率變化我金屬系統(tǒng)特別有效，而且由于傳輸矩陣小，矩陣元少，運算量小，同時在計算傳輸光譜時也是十分方便的。但是用該方法求解電磁場的分布較為麻煩，效率不是很高，因此對于光子晶體物理特性的理解沒有太大的幫助。有限差分時域法是電磁場數值計算的經典方法之一。在這里將一個單位原跑劃分成許多網狀小格，列出網上每個結點的有限差分議程，利用布里淵區(qū)邊界的周斯條件，同樣將麥克斯韋方程組化成矩陣形式的特征方程，這個矩陣是準對角化的，其中只有少量的一些非零矩陣元，計算最小。但是由于有限差分時域法沒有考慮晶格的具體形狀，在遇到特殊形狀晶格的光子晶體時，很難精

14、確求解。散射矩陣法假定光子晶體由各向同性的介質組成，其中充滿了各種開頭和尺寸的沒有重疊的光學散射中心。通過對所有的散射中心的散射場應用傅立葉貝塞爾展開來求解亥姆霍茲方程，從而計算出在光子晶體中傳輸的場分布。應用這種方法對于求解場分布和傳輸光譜都是可行的，但是由于這種方法需要較長的運算時間，在有些情形下實際上是不可行的。實際理論分析中，還有很多其他的方法，如：有限元法、N階法等。1.3 一維光子晶體的特性光子晶體有三個個主要的特性，分別是光子帶隙、光子局域特性和表面態(tài)，它們是光子晶體應用的基礎。正是基于光子晶體的這些性質，光子晶體才展現出了誘人的應用前景。1.3.1 光子帶隙 光子帶隙是光子晶體

15、的一個最基本的特性。在具有完全帶隙的光子晶體中，頻率落在帶隙中的光子是被完全禁止傳播的。在半導體晶體中原子排布的晶格結構產生的周期性電勢場影響著在其中運動的電子的性質。由于原子的布拉格散射，在布里淵區(qū)的邊界上能量變得不再連續(xù)，因而出現了電子帶隙。而在光子晶體中，由于介電常數在空間的周期性變化，也存在類似的周期性勢場。當介電常數變化幅度較大且與光的波長可以相比擬時，介質的布拉格散射也會產生帶隙，即光子帶隙。相應于此帶隙區(qū)域的那些頻率的光，在某些方向上是被嚴格禁止傳播的。在光子帶隙內，不存在任何電磁波傳播的模式，這將顯著地改變光與物質相互作用的方式，其中最引人矚目的是原子和分子的自發(fā)輻射。1.3.

16、2 光子局域光子晶體的另一個主要特征是光子局域，當光子晶體中引入雜質或缺陷后，晶體原有的周期性被破壞，從而有可能在光子晶體帶隙中出現頻寬極窄的缺陷態(tài)。和缺陷態(tài)頻率吻合的光子有可能被局域在缺陷位置，一旦偏離缺陷位置，光就將迅速衰減。則可以做成光波導;引入平面缺陷，則可以用作平面波導或半面諧振腔。利用缺陷態(tài)，人們可以隨心所欲的控制光子，比對半導體中電子的控制方法更靈活多樣，半導體材料己經給社會生活的各個方面帶來了很大的沖擊，而光子晶體則有可能在21世紀扮演更為重要的角色，特別是在未來的全光集成回路里充當關鍵角色。1999年底，光子晶體被美國Science雜志評選為重大科學進展的領域之一，預示著21

17、世紀將是一個光子的世紀。1.3.3表面態(tài) 光子晶體的表面態(tài)也是光子晶體的重要特性之一。表面態(tài)是指光被束縛在晶體的表面?zhèn)鞑ィ坏┢x晶體表面，光將迅速衰減。形成表面態(tài)的條件是：在空氣和晶體結構的交界面處，在電介質材料的一側形成光子帶隙，而在空氣的一側不形成帶隙，這樣，某些頻率的光，就有可能束縛在晶體表面進行傳播，但是，只有那些在表面兩側即空氣層和介質層都衰減的模才可以形成表面態(tài)。另外，光子晶體和普通的光學材料不同，一些特殊結構的光子晶體可以具有某些特殊性能。主要表現為具有超棱鏡效應、超校直效應、超透鏡效應、復折射效應以及它有絕緣性、彎曲性等，利用光子晶體這些特性可以做出尺寸很小而功能很強的光子器

18、件。 第二章 一維光子晶體與傳統(tǒng)多層光學膜層 一維光子晶體在結構上類似于光學多層介質膜，因此它們在光子傳輸特性上有相同的地方?？梢哉J為光學多層介質膜就是光子晶體的一個特例。傳統(tǒng)的光學多層介質膜是由厚度的高.低折射率材料交錯疊合組成，這種材料的折射率周期性變化的周期長度與波長有大致相同的數量級，當光子在這種結構材料中運動時可能存在著光子禁帶。事實上，光學多層高反射介質膜正是一種具有光子禁帶的一維光子晶體材料，在中心波長入附近的一個波長范圍，有接近100%的反射率，透射率接近于零。這就是說，如果光子的頻率或波矢落在這個范圍內，它就不能在晶體中傳輸，而在這個頻率范圍以外的光子卻可以在晶體中傳輸，這個

19、頻率范圍就是光子頻率的禁帶。既然光學多層介質膜在結構上與一維光子晶體類似，那么用處理光學薄膜特性的特征導納矩陣法，求出光子在多層介質膜中傳輸的特性就應該與用光子晶體理論和分析處理方法得到一致的結果。高反射介質膜除了各層的光學厚度必須是外，還要使多層介質膜兩邊的最外層薄膜為高折射率層。所以膜系具有奇數層薄膜。對于正入射光束，從多層膜膜系中所有界面上反射的光束，當它們回到前表面時具有相同的相位，從而產生相長干涉，這樣一組介質膜系，在理論上可望得到接近100%的反射率。這樣結構的膜系，隨著薄膜層數的增加，反射率穩(wěn)定的增加。在實際中，當薄膜層數達到11層以上時，以射率一般可接近于1。兩種介質的折射率相

20、差越大，反射率越高。并且反射帶的寬度 ，當層數達到11層時，基本保持不變，決定于膜系的高低折射率的比例。在高反射帶的兩側，反射率陡然降落為小的振蕩著的數值，如圖3-1所示，圖中是高反射帶的中心波長， g是相對波長數，g=/。圖3-1 5、7、9層光學多層介質膜的反射譜 因此,在高反射光學介質膜系中,光子的禁帶與高反射帶相對應。位于禁帶內的光子,被膜系全部反射,位于禁帶之間的光子,可以穿過這個多層膜系,反射率急劇降低。 用導納傳輸矩陣方法對高反射多層介質膜的計算可以知道,除了在中心波長處出現高反射帶外,在/3. /5.等波長處還存在著高級次的反射帶,各反射帶的相對波長數寬度是一樣的,但是相應的波

21、長寬度卻近似地按1/9, 1/25.的比例減小,這些特點與用光子晶體理論分析處理的結果是完全一致的。 傳統(tǒng)的高反射多層介質膜通常用在入射角比較固定的情況,如激光腔腔片.分束鏡片等。但是作為一種光子晶體,在更廣泛的應用中,要求入射角在任何角度時,膜系均具有高的反射率,并且反射帶的寬度在不同入射角度下應有重合的部分,也就是具有完全的帶隙。 下面對一個具體的多介質膜,計算當入射角變化時,主反射帶寬度的變化規(guī)律。設多層膜的參量為=3.4, =1.7 ,各層薄膜的厚度均取/4 ,可算出主反射帶寬度隨入射角的變化情況如圖3-2所示。其中p偏振光的反射帶寬度隨入射角的增加而慢慢減小,而s偏振光卻相反,這與用

22、光子晶體理論分析的結果一致。 圖3-2 反射帶的寬度隨入射角的變化 但是一個對于正入射光具有厚度、高低折射率交替變化的膜系，當光線斜入射時，各層膜的光學厚度就偏離了片厚度。入射角越大，偏離程度越嚴重，結果使光線正入射時的高反射多層膜，在光線斜入射時的反射率下降。對于上面計算時的這個具體多層膜，當膜系是由11層薄膜鍍在玻璃（=1.52）的基片上時，可計算出入射角在不同角度時的反射率。結果表明，主反射帶的中心波長隨入射角的增大緩慢向短波方向移動，反射率逐漸降低。正入射時的反射率可達到99.966%，當入射角增大到30時，反射率降到95.982%。所以一般的光學多層介質膜不能做成全方位反射鏡。 Yo

23、el Fink等人用聚苯乙烯薄層和金屬帝薄層交替制成的多層膜結構，獲得了在紅外波段（）的全方位反射鏡。它在2空間具有完全的光子禁帶，對于P偏振和S偏振光，當光線入射角從正入射變到掠入射，在波長范圍內，光線均被高反射而不能穿過此多層膜。從光的折射定律可以看出，當光線以一定的入射角從空氣進入多層介質膜時，第一層高折射率薄膜的折射率越高，光在多層膜中傳輸時越靠近正入射的方向，使反射率比正入射時下降得少一些，所以對于層數較少的多層介質膜，選取越大，可以在較大波長范圍，較大入射角范圍獲得高反射率，也就是增加了光子晶體的禁帶寬度。但是從光子晶體的角度，只要是周期性分層介質，并且兩種介質的折射率有明顯的差別

24、，總會存在光子禁帶，對介質層的層數是偶數還是奇數，或者兩邊是否是高折射率層并沒有特殊要求。實際上，若不考慮膜的損耗，對于的多層介質膜，在正入射時，用光學導納傳輸矩陣可以算出.2N層或2N+1層膜系的反射率為 式中，是玻璃襯底的折射率，是空氣的折射率，一般情況下，1.52 ， =1， 和分別是一個周期內第一層膜的折射率和第二層膜的折射率。比較.2N層膜和2N+1層膜的反射率可以看出/ >1，并且膜的層數2N足夠大時，, 而 和是相差不大的數，這時和的值都非常接近于1 ，且差別不大，也就是說，膜的層數是偶數還是奇數對反射率并沒有什么影響。 另外，如果第一層是低折射率的膜層，或兩邊最外層均為低

25、折射率膜層，這時, 只要層數足夠多，, 使得R表達式中分子與分母的第二項遠遠小于1 ，這時反射率R仍然非常接近1 。 所以對于膜層數足夠多的介質膜，沒有必要對膜層的奇偶性及折射率的排布有特殊的限制。這些都說明光學多層介質膜就是一種特殊的一維光子晶體。 過去由于鍍膜技術的限制，膜材料的吸收和散射損耗，以及潔凈度等問題，當膜系達到一定層數時，繼續(xù)增加膜層，反而使反射率下降，因此，對于層數較少的多層介質膜，為了提高反射率，對膜層數以及高低折射率膜層的排布提出了一定的要求。 第三章 一維光子晶體的應用(以窄帶濾波器為例，說明其工作原理和特性) 信息產業(yè)發(fā)展的速度史無前例。為了滿足爆炸性增長的帶寬需求,

26、作為主要的通信傳輸手段,光纖通信正向著超高速率超大容量、超長距離以及全光傳輸網化的方向發(fā)展。其中,高比特率的密集波分復用技術是全光傳輸網的基礎,而穩(wěn)定的光濾波器是該系統(tǒng)中的關鍵器件之一。光濾波器是光子技術的基本元件之一,不僅在光通信領域有著廣泛的應用,而且也能夠進行光學信息處理。光濾波器的質量和體積等參數直接影響到它的應用價值。光子晶體的出現為制造出高質量的光濾波器提供了基礎。它是由高介電常數介質材料和低介電常數介質材料在空間上做周期交替排列而得到的,其晶格常數與工作光波的波長為同一數量級。作為一種波長選擇器件，光濾波器可以用于半導體激光器或光纖激光器的反射腔鏡和窄帶濾波、復用/解復用器、光放

27、大器中的噪聲抑制、波長選擇器、波長轉換器、色散補償器以及延時器等。近年來,濾波器的研究發(fā)展十分迅速，受到了人們的普遍關注。光濾波器的種類繁多，性能各異，功能也各不相同。光濾波器的質量和體積等參數直接影響到它的應用價值。目前實現波長選擇的方法主要有干涉濾波法、棱鏡和光柵的色散分光法、光纖布喇格光柵（FBG）光譜濾波法、聲光濾波法、集成纖維或集成波導濾波法等等。目前在高速率光纖通信系統(tǒng)和網絡中廣泛應用的光濾波器有法布里-珀羅諧振腔濾波器、馬赫-陳德爾干涉型光濾波器、基于光柵的濾波器、介質膜濾波器、有源光濾波器、原子共振濾波器等窄帶濾波器的原理 前文已經述及,光子晶體具有光子帶隙,頻率落在帶隙內的光

28、子是不能在介質中傳播的,是一個自然的理想帶阻濾波器。用金屬材料制作的光子晶體在某一頻率之下全是帶隙區(qū),是理想的高通濾波器一。另外研究發(fā)現,當光子晶體中的某些單元被取消而形成缺陷時,在光子帶隙內的某些頻率會毫無損失地穿過光子晶體。該現象稱為光子態(tài)局域,是光子晶體的另一個重要性質。利用光子晶體這兩個重要的特性,我們可以制作各式各樣的濾波器。 一維光子晶體折射率只在一維方向上周期性變化,一個周期可以由幾層不同折射率的材料組成,最簡單的情況是由兩種材料組成。在上一章中我們采用橢圓偏振法已經獲得了和薄膜的折射率和。依據此結果,我們設計出具有缺陷結構的二元一維光子晶體,利用傳輸矩陣方法對其光子帶隙進行計算

29、和研究,從而得到相關濾波器的優(yōu)化設計方案。介質膜濾波器、有源光濾波器、原子共振濾波器等。窄帶選頻濾波器的特性 當光子晶體中的某些單元被取消而造成缺陷時，就會使得光子晶體的光子頻率禁帶出現一些“可穿透窗口”，即光子頻率禁帶內的某些頻率會毫無損失地穿過光子晶體。光子晶體的這一特性可以用來制作高品質的極窄帶選頻濾波器，對于發(fā)展超高密度波分復用光通信技術和超高精度光學信息測量儀器具有重要應用價值。 此外，使光子晶體形成非尋常形狀的晶格還可使線寬進一步壓窄，因此可以制成可調節(jié)帶寬的極窄帶選頻濾波器。光子晶體濾波器的特點在于其濾波性能遠優(yōu)于普通的光濾波器，其阻帶區(qū)對透過光的抑制可以容易地達到30dB以上，

30、而且光子晶體濾波器的帶阻邊沿的陡峭度可以容易做到接近于90°。另外，由于光子晶體都是使用對光波幾乎沒有損耗的介質材料制成的，所以光子晶體濾波器對通過波段的光波的損耗非常小。這些都是理想濾波器的典型特征。 參考文獻：1 盧柱榮.光子晶體簡介.科技風，2009年第09期2 周利斌.一維和二維光子晶體的特性研究.西北大學碩士論文，2008年3 毛謹.光在一維光子晶體中的傳輸特性研究.電子科技大學碩士論文，2008年4 耿繼國.一維光子晶體禁帶結構及缺陷模耦合特性研究.曲阜師范大學碩士論文，2006年6 溫熙森等.光子/聲子晶體理論與技術.北京：科學出版社，2006.7 劉平,羊紅光，白志明

31、.格林函數法求解一維系統(tǒng)中兩介質的戴遜方程.河北科技大學學報，第29卷第2期，2008年6月8 肖三水.光子晶體計算方法和設計的研究.浙江大學博士論文，2004年9 徐雙，陳鶴鳴.二維液晶光子晶體的帶隙特性分析.光電子技術，第27卷第4期，2007年12月10 梅洛勤.用傳輸矩陣法(TMM)研究光子晶體的傳輸特性.國防科學技術大學碩士論文，2002年11 顧國昌.李宏強等,一維光子晶體材料中的光學傳輸特性,光學學報12 張明理，李永安，賀毅光子晶體的發(fā)展歷程與前景D延安職業(yè)技術學院學報，2009,23(3)：95-97.附錄：每個組員的工作范圍及其心得伊海：一維光子晶體的概念及結構的尋找，經過在校圖書館以及網上資料的查找，知道了一維光子晶體的概念，并且對其分類有了一定了解。在對一維光子晶體的結構模型部分進行需找時，