MATLAB課后習題

1、第一部分 MATLAB運算基礎1. 先求下列表達式的值，然后顯示MATLAB工作空間的使用情況并保存全部變量。(1) (2) ，其中(3) (4) ，其中t=0:0.5:2.52. 已知：求下列表達式的值：(1) A+6*B和A-B+I（其中I為單位矩陣）(2) A*B和A.*B(3) A3和A.3(4) A/B及BA(5) A,B和A(1,3,:);B2 3. 設有矩陣A和B(1) 求它們的乘積C。(2) 將矩陣C的右下角3×2子矩陣賦給D。(3) 查看MATLAB工作空間的使用情況。4. 完成下列操作：(1) 求100,999之間能被21整除的數的個數。(2) 建立一個字符串向量

2、，刪除其中的大寫字母。 第二部分 MATLAB矩陣分析與處理1. 設有分塊矩陣，其中E、R、O、S分別為單位矩陣、隨機矩陣、零矩陣和對角陣，試通過數值計算驗證。2. 產生5階希爾伯特矩陣H和5階帕斯卡矩陣P，且求其行列式的值Hh和Hp以及它們的條件數Th和Tp，判斷哪個矩陣性能更好。為什么？3. 建立一個5×5矩陣，求它的行列式值、跡、秩和范數。4. 已知求A的特征值及特征向量，并分析其數學意義。5. 下面是一個線性方程組：(1) 求方程的解。(2) 將方程右邊向量元素b3改為0.53再求解，并比較b3的變化和解的相對變化。(3) 計算系數矩陣A的條件數并分析結論。6. 建立A矩陣，

3、試比較sqrtm(A)和sqrt(A)，分析它們的區(qū)別。第三部分 選擇結構程序設計1. 求分段函數的值。用if語句實現(xiàn)，分別輸出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0時的y值。2. 輸入一個百分制成績，要求輸出成績等級A、B、C、D、E。其中90分100分為A，80分89分為B，79分79分為C，60分69分為D，60分以下為E。要求：(1) 分別用if語句和switch語句實現(xiàn)。(2) 輸入百分制成績后要判斷該成績的合理性，對不合理的成績應輸出出錯信息。3. 硅谷公司員工的工資計算方法如下：(1) 工作時數超過120小時者，超過部分加發(fā)15%。(2) 工作時數低于60

4、小時者，扣發(fā)700元。(3) 其余按每小時84元計發(fā)。試編程按輸入的工號和該號員工的工時數，計算應發(fā)工資。4. 設計程序，完成兩位數的加、減、乘、除四則運算，即產生兩個兩位隨機整數，再輸入一個運算符號，做相應的運算，并顯示相應的結果。5. 建立5×6矩陣，要求輸出矩陣第n行元素。當n值超過矩陣的行數時，自動轉為輸出矩陣最后一行元素，并給出出錯信息。第四部分 循環(huán)結構程序設計1. 根據，求的近似值。當n分別取100、1000、10000時，結果是多少？要求：分別用循環(huán)結構和向量運算（使用sum函數）來實現(xiàn)。2. 根據，求：(1) y<3時的最大n值。(2) 與(1)的n值對應的y

5、值。3. 考慮以下迭代公式：其中a、b為正的學數。(1) 編寫程序求迭代的結果，迭代的終止條件為|xn+1-xn|10-5，迭代初值x0=1.0，迭代次數不超過500次。(2) 如果迭代過程收斂于r，那么r的準確值是，當(a,b)的值取(1,1)、(8,3)、(10,0.1)時，分別對迭代結果和準確值進行比較。4. 已知求f1f100中：(1) 最大值、最小值、各數之和。(2) 正數、零、負數的個數。5. 若兩個連續(xù)自然數的乘積減1是素數，則稱這兩個邊疆自然數是親密數對，該素數是親密素數。例如，2×3-1=5，由于5是素數，所以2和3是親密數，5是親密素數。求2,50區(qū)間內：(1)

6、親密數對的對數。(2) 與上述親密數對對應的所有親密素數之和。第五部分 函數文件1. 定義一個函數文件，求給定復數的指數、對數、正弦和余弦，并在命令文件中調用該函數文件。2. 一物理系統(tǒng)可用下列方程組來表示：從鍵盤輸入m1、m2和的值，求a1、a2、N1和N2的值。其中g取9.8，輸入時以角度為單位。要求：定義一個求解線性方程組AX=B的函數文件，然后在命令文件中調用該函數文件。3. 一個自然數是素數，且它的數字位置經過任意對換后仍為素數。例如13是絕對素數。試求所有兩位絕對素數。要求：定義一個判斷素數的函數文件。 4. 設，編寫一個MATLAB函數文件fx.m，使得調用f(x)時，x可用矩陣

7、代入，得出的f(x)為同階矩陣。5. 已知(1) 當f(n)=n+10ln(n2+5)時，求y的值。(2) 當f(n)=1×2+2×3+3×4+.+n×(n+1)時，求y的值。第六部分 高層繪圖操作1. 設，在x=02區(qū)間取101點，繪制函數的曲線。2. 已知y1=x2，y2=cos(2x)，y3=y1×y2，完成下列操作：(1) 在同一坐標系下用不同的顏色和線型繪制三條曲線。(2) 以子圖形式繪制三條曲線。(3) 分別用條形圖、階梯圖、桿圖和填充圖繪制三條曲線。3. 已知在-5x5區(qū)間繪制函數曲線。4. 繪制極坐標曲線=asin(b+n)，并

8、分析參數a、b、n對曲線形狀的影響。5. 繪制函數的曲線圖和等高線。其中x的21個值均勻分布-5，5范圍，y的31個值均勻分布在0，10，要求使用subplot(2,1,1)和subplot(2,1,2)將產生的曲面圖和等高線圖畫在同一個窗口上。6. 繪制曲面圖形，并進行插值著色處理。第七部分 低層繪圖操作1. 建立一個圖形窗口，使之背景顏色為紅色，并在窗口上保留原有的菜單項，而且在按下鼠標器的左鍵之后顯示出Left Button Pressed字樣。2. 先利用默認屬性繪制曲線y=x2e2x，然后通過圖形句柄操作來改變曲線的顏色、線型和線寬，并利用文件對象給曲線添加文字標注。3. 利用曲面對

9、象繪制曲面v(x,t)=10e-0.01xsin(2000t-0.2x+)。4. 以任意位置子圖形式繪制出正弦、余弦、正切和余切函數曲線。5. 生成一個圓柱體，并進行光照和材質處理。第八部分 數據處理與多項式計算1. 利用MATLAB提供的rand函數生成30000個符合均勻分布的隨機數，然后檢驗隨機數的性質：(1) 均值和標準方差。(2) 最大元素和最小元素。(3) 大于0.5的隨機數個數占總數的百分比。2. 將100個學生5門功課的成績存入矩陣P中，進行如下處理：(1) 分別求每門課的最高分、最低分及相應學生序號。(2) 分別求每門課的平均分和標準方差。(3) 5門課總分的最高分、最低分及

10、相應學生序號。(4) 將5門課總分按從大到小順序存入zcj中，相應學生序號存入xsxh。提示：上機調試時，為避免輸入學生成績的麻煩，可用取值范圍在45,95之間的隨機矩陣來表示學生成績。3. 某氣象觀測得某日6:0018:00之間每隔2h的室內外溫度（0C）如實驗表1所示。實驗表1 室內外溫度觀測結果（0C）時間h 6 8 10 12 14 16 18室內溫度t1 18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0室外溫度t2 15.0 19.0 24.0 28.0 34.0 32.0 30.0試用三次樣條插值分別求出該日室內外6:3018:30之間每隔2h各點的近似溫度（0

11、C）。4. 已知lgx在1,101區(qū)間10個整數采樣點的函數值如實驗表2所示。實驗表2 lgx在10個采樣點的函數值x 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101lgx 0 1.0414 1.3222 1.4914 1.6128 1.7076 1.7853 1.8513 1.9085 1.9510 2.0043試求lgx的5次擬合多項式p(x)，并繪制出lgx和p(x)在1,101區(qū)間的函數曲線。5. 有3個多項式P1(x)=x4+2x3+4x2+5，P2(x)=x+2，P3(x)=x2+2x+3，試進行下列操作：(1) 求P(x)=P1(x)+P2(x)P3(x)。(2

12、) 求P(x)的根。(3) 當x取矩陣A的每一元素時，求P(x)的值。其中 ：(4) 當以矩陣A為自變量時，求P(x)的值。其中A的值與第(3)題相同。 第九部分 數值微積分與方程數值求解1. 求函數在指定點的數值導數。2. 用數值方法求定積分。(1) 的近似值。(2) 3. 分別用3種不同的數值方法解線性方程組。4. 求非齊次線性方程組的通解。5. 求代數方程的數值解。(1) 3x+sinx-ex=0在x0=1.5附近的根。(2) 在給定的初值x0=1，y0=1，z0=1下，求方程組的數值解。6. 求函數在指定區(qū)間的極值。(1) 在(0,1)內的最小值。(2) 在0,0附近的最小值點和最小值

13、。7. 求微分方程的數值解。8. 求微分方程組的數值解，并繪制解的曲線。 第十部分 符號計算基礎與符號微積分1. 已知x=6,y=5，利用符號表達式求提示：定義符號常數x=sym(6)，y=sym(5)。2. 分解因式。(1) x4-y4(2) 51353. 化簡表達式。4. 已知完成下列運算：(1) B=P1·P2·A。(2) B的逆矩陣并驗證結果。(3) 包括B矩陣主對角線元素的下三角陣。(4) B的行列式值。5. 用符號方法求下列極限或導數。6. 用符號方法求下列積分。第十一部分 級數與方程符號求解1. 級數符號求和。(1) 計算。(2) 求級數的和函數，并求之和。2

14、. 將lnx在x=1處按5次多項式展開為泰勒級數。3. 求下列方程的符號解。4. 求微分方程初值問題的符號解，并與數值解進行比較。5. 求微分方程組的通解。第十二部分 綜合應用題一1、 電動修復銅污染尾礦的過程中，將每個裝置中的土壤平均分為三份，分為陽極側、中間部分和陰極側三部分，由于污染物的不均質性，通電前各部分中污染物的質量如下表所示， 完成如下操作：（1） 在同一坐標系下用不同的顏色繪制各個實驗中污染物質量的垂直二維條形圖；（2） 在同一坐標系下用不同的顏色繪制各個實驗中污染物質量的水平條形圖；（3） 將各實驗中各部分污染物的質量顯示在一個條形圖中，每個部分的分量用不同的顏色顯示出來；（

15、4） 將各實驗中各部分污染物的百分比顯示在一個餅圖中，每個部分的分量用不同的顏色顯示出來。裝置編號Anode(mg)Centre(mg)Cathode(mg)10.2540.2410.26620.2330.2350.27030.2150.2470.28540.2920.2610.2972、 使用不同頻率的交流電壓進行的電動修復實驗結束后，每個裝置中總銅和可溶性銅的去除效率如下表所示，將一個屏幕左右分2幅，分別繪制以下圖形：（1） 不同頻率下總銅和可溶性銅去除效率的垂直二維條形圖；（2） 紫色實線的總銅去除效率和紅色虛線的可溶性銅去除效率隨頻率變化的曲線圖。實驗編號頻率（kHz）去除效率（%）總

16、銅可溶性銅E10.053.15.8E20.518.031.9E3124.547.9E420.41.03、 電動修復銅污染尾礦的過程中，土壤兩端的有效電壓、通過的總電荷、特定能量消耗以及銅的去除質量如下，將一個屏幕分4幅，分別繪制不同實驗中有效電壓、總電荷、能耗和污染物去除量的水平二維條形圖。Exp.電壓（V）總電荷（C）能耗（kJ）銅去除量（mg）12018325367112.1214.6134120216.9326.7268372268.0422.663814995.94、 當使用硝酸、鹽酸、EDTA和檸檬酸作為電解液時Ni、Cu、Zn和Pb從土壤中的去除率分別為42.0%、11.1%、16

17、.6%、7.9%（HNO3），67.0%、67.0%、69.5%、67.8%（HCl），13.2%、7.5%、1.6%、1.7%（EDTA）和49.4%、69.8%、67.8%、57.7%（檸檬酸）。將屏幕分4幅，將使用不同電解液的情況下污染物的去除效率合理繪制在左上幅與右下幅中。5、 液時Ni、Cu、Zn和Pb從土壤中的去除率分別為和土壤中碳酸鹽的含量可以通過以下公式進行計算，其中NHCl為HCl溶液的當量，R為使用的NaOH溶液的體積（mL），NNaOH為NaOH溶液的當量，Wt為干燥土壤的體積（g）。完成以下操作：（1） 當NHCl、NNaOH 和Wt為定值時，對上式求導并繪制土壤中碳酸

18、鹽含量隨使用的NaOH溶液的體積變化的曲線；（2） 當NHCl、NNaOH 和R為定值時，繪制土壤中碳酸鹽含量隨測定的干土質量變化的曲線；6、 通過連續(xù)提取對某地土壤基質中污染物的組分進行了測定，分為四種組分，即可溶/可交換/碳酸鹽組分（F1）、可還原組分（F2）、可氧化組分（F3）和殘余/礦物組分（F4）。土壤中Cr的四種組分的濃度分別為11.4、62.6、3103.6和392mg/kg，Cu為0、1.18、51.4和11.5mg/kg，Pb為13.1、49.4、49.8和25.5mg/kg，Zn則為30、33.6、64.6和55.4m g/kg。分別使用累積條形圖和餅圖表示污染物的組成。7

19、、 污染土壤中表層、中層和底層中As、Cd和Cu的濃度及韓國相應的監(jiān)管水平如下表所示，括號中為標準方差，分別用適當的圖形表示各部分污染物的濃度，并用不同顏色的實線表示各污染物的監(jiān)管水平。深度As(mg/kg)Cd(mg/kg)Cu(mg/kg)表層55.9(33.9)86.3(35.8)170.1(79.4)中層112.3(24.6)137.3(40.4)315.9(89.4)底層26.2(45.6)19.7(12.8)26.7(20.2)監(jiān)管水平25.0150.0300.08、 使用銅污染的土壤進行了電動修復實驗，每個實驗結束后均將3kg土壤分為五等分，實驗前后各部分土壤中污染物的濃度（mg

20、/kg）如下表所示，將五個實驗中5個部分的濃度存入矩陣P中，進行如下處理：(1) 分別求每個部分中污染物的最高去除效率、最低去除效率及相應實驗編號；(2)分別求每個實驗中各部分的平均濃度和標準方差；(3)每個實驗中污染物的總去除效率；(4)每個實驗中污染物濃度最高和最低的部分所含的污染物的質量。實驗編號初始濃度S1S2S3S4S5152453.91131816241494252466100120169364352413025032134098945244062891522057552427283133409、 土壤單元不同位置處鎘（Cd）使用不同方法測得的總濃度及回收率如下表所示，在同一坐標系

21、中繪制Cd濃度及回收率隨位置變化的曲線圖。距陽極的歸一化距離（Z/L）BCR提?。╩g/kg）消解（mg/kg）回收率（%）0.232.233.296.80.442.145.093.70.652.049.0106.10.854.550.8107.31.048.252.292.310、分別用水平條形圖和梯形圖表示下表所示的韓國2011年以前關于電動實驗的SCI文章的數量。污染物種類混合物HOCPAH石油陰離子放射性物質重金屬文章數量3484561811、韓國在20002006年涉及的土壤修復技術可以分為兩類：原位修復（83.1%）和異地補救（16.9%）。土壤修復原位技術包括土壤氣相抽提（29.

22、5%）、生物通風（27.8%）、土壤沖洗（9.0%）、生物沖洗（7.2%）、化學氧化/還原（4.2%）、其他（5.4%）；常見的易地修復技術則包括土地耕作（11.2%）、更換土壤（2.8%）、土壤清洗（1.5%）、生物堆法（1.1%）及熱解析（0.3%）。將各種修復技術所占的比例顯示在一個餅圖中。12、使用去離子水和KCl溶液進行pH測定，當液固比為3.5時，測定的不同土壤的pH如下表所示，請繪圖比較并簡要說明當使用不同液體與土壤混合時測得的pH的差異。編號pHH2OpHHClT14.63.8T24.63.7T34.53.7T43.32.4T54.53.7T62.71.613、同時應用直流和交

23、流電壓時，施加到單元上的電壓（V）和有效電壓（Veffective）可分別通過以下兩式進行計算，其中VDC為恒定電壓V，VAC為交流電壓V ，f為頻率s-1，t為時間s，T為周期S。當VDC和VAC分別為7.2V和23.0V時，繪制施加到單元上的電壓和有效電壓隨時間變化的曲線，并計算Vmax、Vmin和Veffective。14、pH值為4.73，5.64，6.35，7.66和8.5時，土壤中Cr(VI)的濃度分別為54，74，114，129和143mg/kg，穩(wěn)定納米零價鐵溶液中Cr(VI)的濃度則分別為766，6397，12247，17366和23216g/L，繪制土壤和溶液中污染物濃度隨

24、pH變化的曲線圖。15、電動修復中每個區(qū)段中土壤溶液的電導率（mS/cm）可以通過下式進行計算，其中，I是通過遷移管的電流（A），Ei為第i個區(qū)段的電位梯度(V)，a是遷移管的截面積（cm2），n是孔隙率。已知遷移管的直徑為5cm，土壤孔隙率為0.75，第1-5區(qū)段的電位梯度分別為0.45V、1.25V、2.25V、3.05V和4.00V。輸出當通過遷移管的電流分別為0.5mA和1.0mA時，每個區(qū)段中土壤溶液的電導率。16、某合成高齡土的礦物學組成如下：Fe2O3(0.58%)、TiO2(0.27% )、CaO(0.10%)、K2O(0.75%)、SiO2(52.35%) 、Al2O3(34

25、.50%)、Others(11.42%)，其粒度分布為砂礫(0%)、砂 (4%)、淤泥(18%)、黏土(78%)。選擇適當的形式繪制圖形，直觀地表示出該土壤的這兩種理化性質。17、已知修復后土壤中污染物的去除效率可以通過式：R，%=(C0-Ct)*100/C0進行計算，其中C0和Ct分別為修復前后土壤中污染物的濃度，已知修復前土壤中污染物的濃度為486mg/kg，實驗結束后土壤中的污染物矩陣為318 362 324 351 362;239 271 298 276 312;259 356 427 308 284，輸出污染物去除效率的矩陣并繪制曲面圖。18、被各種污染物污染的場地數量及其所占比例如

26、下：污染物分別為As（562,54%）、Cr（471,48%）、Pb（394,40%）、Zn（378,39%）、Ni（375,38%）、Cd（364,37%），各污染物比例均較高是由于某些場地同時被多種污染物所污染，繪圖進行表示。 19、電動修復過程中的能耗（Whkg-1）可以通過電流（A）和電壓（V）進行計算，其中W為土壤重(kg)，t為時間（h），已知實驗中施加了30V的恒定電壓。（1）繪制電流分別為5mA、10mA、15mA和20mA時能耗隨時間變化的曲線，并輸出120h的修復后各電流下的能耗；（2）當修復時間為120h時，能耗隨電流的變化曲線。20、電動修復結束后土壤中重金屬的去除效率

27、如下表所示，將每種金屬的所有去除情況信息均顯示在一個條形圖中。污染物種類去除效率（%）陽極去除（%）陽極去除（%）Cu326634Cr583268As35138721、某地19532009 年的年降水量(mm)如下：年份19531954195519561957195819591959196119621963降雨量788.3771.8862.51059.7643.91261.3891.9708.81246.4933.2920.3年份19641965196619691970197119721973197419751976降雨量1084.4597.4794.7657.9767.2693.9612.4

28、842.4652.1902.6725.6年份19771978197919801981198219831984198519861987降雨量817.31013679.1934.71353.369910621055698682621.7年份19881989199019911992199319941995199619971998降雨量913.2997.11001.1532.5874.9606.6634.4672.9698.8555.2880.8年份19992000200120022003200420052006200720082009降雨量716.5629.5666.2518.1708.4639.4

29、815813.8861.4701.58471）計算均值、標準差、極差、偏度、峰度，畫出直方圖；2）擬合Gamma曲線，求出參數alpha，beta。22、某污染物土壤濃度預測模型預測了不同方位16個采樣點土壤累積貢獻值如下表所示，將模式結果與實際監(jiān)測結果進行比對，確定模型預測土壤濃度值的適用性,并輸出相關性系數。監(jiān)測點位12345678預測值（mg/kg）78.648.4107.498.257.8104.9223.583.4監(jiān)測值（mg/kg）78.247119.990.25889287.964.4監(jiān)測點位910111213141516預測值（mg/kg）172.756.657156.192.

30、6130.358.958.5監(jiān)測值（mg/kg）192.271.147.8180.180.4138.853.46023、為了實現(xiàn)垃圾焚燒發(fā)電污染物排放過程控制參數優(yōu)化,選擇二嚼英TEQ、SOx、HCL NOx作為優(yōu)化目標。找出適合于工程實際應用的垃圾焚燒發(fā)電污染物排放的解集:鍋爐混燃的溫度和摻混比(煤%、稻稈%、垃圾%)。約束條件： 燃燒溫度二嚼英熱分解溫度為700以上，選取溫度范圍為750°C900°C。 煤、結桿、垃圾混燃比試驗表明,煤對二嗎英生成具有抑制作用,若垃圾與煤混燃,隨摻入煤量增加,二嚼英生成量急劇下降,當摻煤量大于16%時,二嗎英生成量下降不明顯若垃圾與稻桿

31、混燃,隨稻稈摻入量增多,混合物熱值相應增大,爐臘溫度逐漸升高,當秸稈質量百分量為15%左右時,鍋爐燃燒狀況最佳。依據以上分析,選取煤尋優(yōu)范圍為5%20%，秸稈尋優(yōu)范圍為0%20%，垃圾尋優(yōu)范圍為75%80%。建立鍋爐混燃煙氣污染物排放優(yōu)化目標函數的目的是為了尋求鍋爐混燃適宜的溫度、以及煤%、秸稈%、垃圾%適合的混燃比,使二噁英、SOx、HCl、NOx的生成量達到最小。24、用ezplot畫隱函數4x2+9y2=1的圖形。25、在一個畫圖窗口中畫出函數f(x,y)=sin(x/2)cos(2y)的曲面圖和等高線圖，x,y-2pi,2pi。26、某鋼鐵廠生產產品規(guī)模如下表所示，請分別用bar和ba

32、r3畫出表中數據的統(tǒng)計圖。產品（t）時間鐵精礦生鐵粗鋼鋼加工產品焦炭煤化工產品19700.471.370010.330.83198021.5143.530037.843.04199022.7544.632.2119.8146.923.772000100.47187.19187.82167.33110.658.892004116.25229.65255.15235.12155.5812.52008303.56419.33475.72457.72189.0518.372012394.71565.35675.72650.77270.8421.7627、使用上題數據做出（1）按每年度產品種類來劃分的立

33、體扇形圖，并加上適當說明。（2）按每年度總產量來劃分的立體扇形圖，并加上適當說明。28、給定數據X4.00024.01044.02334.0294y0.60208170.60318770.60458240.6052404用lagrange插值法求三次插值多項式，并給出函數在x=4.011的近似值。29、已知函數f(x)取值如下，試求：x0.250.300.390.450.53f(x)0.50000.54770.62450.67080.7280(1) 給定邊界條件f(0.25)=1.0,f(0.530)=0.6868,求相應的三次樣條插值函數S（x）,并畫出圖形。(2) 給定邊界條件f(0.25

34、)=f(0.530)=0,求相應的三次樣條插值函數S（x）,并畫出圖形。AB30、如圖所示，A、B兩點分別為正方體兩條棱的中點，假設一只螞蟻沿著正方體的表面從中點A爬到中點B，求螞蟻爬行的最短路線。31、某廠生產甲、乙、丙個車間產生產品需要消耗原材料如下表：甲乙丙原料A千克/噸1766.991763.361677.10原料B千克/噸401.36356.42416.60共生產產品5653527噸，原料A 的成本為12元/千克，原料B的成本為20元/千克，求甲、乙、丙車間該如何分配產量成本最小。32、計算多項式（X2+2X+2）(X2+5X+4) (3X3+13X2+6X+8)/(X+4)33、有

35、一組數據如下表所示，數據具有y=x2的變化趨勢，用最小二乘法求解y。X11.522.533.544.55y-1.42.735.98.412.216.618.826.234、設y=1/(1+e-t),-pitpi,在同一窗口采用子圖的形式繪制條形圖、階梯圖、桿圖和對數坐標圖。35、某商場有如下標準的折扣，price代表價格：Price<200 沒有折扣200price<500 3%折扣500price<1000 5%折扣1000price<2500 8%折扣2500price<5000 10%折扣5000price 14%折扣要求編程輸入所售商品價格，求其實際銷售價

36、格。36.用2次和6次多項式擬合在0,2區(qū)間的函數y=cos(x)*exp(x/20),并進行繪圖和標注。37.觀測物體降落的距離s與時間t的關系，得到數據如下，求s關于t的回歸方程s=a+bt+ct2并檢驗和作圖。t(s)1/302/303/304/305/306/307/30s(cm)11.8615.6720.6026.6933.7141.9351.13t(s)8/309/3010/3011/3012/3013/3014/30s(cm)61.4972.9085.4499.08113.77129.54146.4838. 預報某地區(qū)2017年的人口增長，數據如下表 。年份總人口（千人）年份總人

37、口（千人）年份總人口（千人）198057482199067295200087177198158796199169172200189211198260266199270499200290859198361465199372538200392421198462828199474542200493717198564653199576368200594974198665994199678534200696259198767207199780671200797542198866207199882992200898705198965859199985229200910007239.有如下數據，畫出光滑曲面

38、。X620620630645650650650650655655660680680680680y0.030.070.070.020.020.030.060.080.010.060.050.020.040.060.08Z11011211921020023014515518014515017517014515540.現(xiàn)有一只兔子，一匹狼，兔子位于狼的正西100米處。假設兔子與狼同時發(fā)現(xiàn)對方并一起起跑，兔子往正北60米處的巢穴跑，而狼在追兔子。已知兔子、狼是勻速跑且狼的速度是兔子的2倍。問兔子能否安全回到巢穴？41、有效能表示系統(tǒng)從某一給定狀態(tài)到與周圍環(huán)境達到力學，熱學和化學平衡所可能做的最大功。在

39、煉鐵系統(tǒng)中存在如圖所示的輸入輸出有效能平衡：其中i=1,2,3,4表示煉鐵廠中的球團，燒結，煉焦和高爐工藝，j表示不同的物質，可以通過平衡等式表示為：，為能源的有效能，為物質有效能，為主要產品的有效能，為副產品的有效能，為外部的有效能損失，為內部的有效能損失。各工藝的有效能損失系數定義為：，為工藝總的有效能損失量，每個工藝過程的有效能損失等于內部損失加外部損失。為工藝總的輸入有效能，等于所有輸入物質的有效能之和。各工藝的有效能輸入輸出量如下表所示：輸入輸出項目有效能量（MJ/t）項目有效能量（MJ/t）球團鐵礦石456.43球團礦115.27膨潤土2.71空氣爐干燥后的廢氣101.09高爐氣體

40、53.99焦爐氣553.95電力171.68燒結鐵礦石174.09燒結礦397.5返礦54.06返礦54.06熔劑6.65回收蒸汽26.13煤1540.99廢氣115.45電力150.84煉焦煤40424.17焦炭30073.14焦爐煤氣143.51苯1440.13電力85.68焦爐煤氣7635.68高爐燒結礦441.46鐵水8027.27球團礦54.37生鐵80.27鐵礦石5.09廢鐵347.2焦炭10146.36飛灰353.26氧氣5.80高爐氣體5712.26高爐煤氣1811.73焦爐煤氣92.58電力138.89根據給出的公式和數據，利用MATLAB編程計算題中煉鐵系統(tǒng)中四個工藝過程的

41、有效能損失系數i42、MAGIQ方法用于環(huán)境和社會的評估，使用等級次序將比較轉換為歸一化的數值權重?，F(xiàn)對一個生態(tài)工業(yè)園使用MAGIQ方法進行環(huán)境效益的評估，該園區(qū)目前開展了如下表所示的18條試點項目：序號項目序號項目1在印刷電路板產業(yè)中減少酸和堿10在丁二醇生產過程中減少廢水2通過回收氨減少廢水11通過優(yōu)化氫氣回收過程減少Sox排放3在銅冶煉過程減少廢棄石膏12通過生產表面活性劑減少廢酸堿4通過生產薄鐵片減少廢金屬13通過發(fā)展VOCs減少廢氣催化劑5通過建立廢油網絡減少廢氣油14通過回收氧化鋁減少廢灰塵6通過生產鋁塊減少廢鋁材料15通過使用鋼鐵的替代物減少廢金屬7通過利用焚化爐廢熱減少石油能源

42、16通過生態(tài)工業(yè)園網絡減少污水污泥8通過創(chuàng)建蒸汽網絡減少石油能源17通過優(yōu)化篩選和分離減少廢爐渣9通過蒸汽焚化設施減少石油能源18通過產業(yè)網絡關系減少廢酸 使用MAGIQ方法計算這18條項目的環(huán)境友好程度E，考慮三層屬性的權重。首先是兩個頂層屬性的權重，能源we與污染物wp。能源下第二層權重ai包括石油，氣體和煤炭。污染物第二層權重bi包括渣，灰塵，金屬，石膏，催化劑，廢油，酸/堿，污水污泥，焚化灰，廢水，SOX，CO2。第三層為18條試點項目的權重i。例如某條項目最后的環(huán)境友好程度計算如下：Ei=we*(a1*i+a2*i+a3*i)+wp*(b1*i+b12*i)三層屬性的權重分別如下表所

43、示： 使用以上的權重值和公式使用MATLAB編程計算18個項目的環(huán)境友好程度，并以從大到小的排序結果輸出。43、生態(tài)工業(yè)園的生態(tài)關聯(lián)度定義為園區(qū)中工廠或企業(yè)的相關程度，它的計算如下式：，其中Le為園區(qū)中可觀察到的副產品和廢棄物流的數量，S為整個園區(qū)中企業(yè)或工廠數，基于生態(tài)關聯(lián)度，園區(qū)的總體關聯(lián)度如下式所示：其中Lp為園區(qū)中可觀察到的產品流的數量?，F(xiàn)給出如下表所示的不同生態(tài)產業(yè)園的S，Lp，Le值，利用MATLAB編程計算園區(qū)生態(tài)關聯(lián)度和總體關聯(lián)度，并畫直方圖。生態(tài)工業(yè)園SLeLp1975年的卡倫堡生態(tài)工業(yè)園6151985年的卡倫堡生態(tài)工業(yè)園9741995年的卡倫堡生態(tài)工業(yè)園10124貴港生態(tài)工

44、業(yè)園15202南海生態(tài)工業(yè)園212510魯北生態(tài)工業(yè)園122011石河子生態(tài)工業(yè)園661沱牌酒生態(tài)工業(yè)園791沈陽鐵溪生態(tài)工業(yè)園25259撫順冶煉生態(tài)工業(yè)園14127桐華張家生態(tài)工業(yè)園1322244、表中為2000年至2008年中國大中型鋼鐵企業(yè)主要工藝過程的能源強度值，要求使用MATLAB編程反映五種工藝過程能源強度隨年份的變化趨勢。年份主要工藝過程的能源強度（kgec/t）煉焦燒結煉鐵氧氣頂吹轉爐電弧爐2000160.268.90466.0728.88265.592001153.9868.60452.0128.03230.092002150.3267.07455.1324.01228.94

45、2003148.5166.42464.6823.56213.732004142.2166.38466.2026.57209.892005142.2164.83456.7936.34201.022006123.1155.61433.089.09199.462007121.7255.21426.846.03187.932008119.9755.49427.725.74172.5645、中國某精細化工園區(qū)進行節(jié)能化改造，現(xiàn)通過節(jié)能潛力指標和投資成本指標評價每項節(jié)能措施的效果。節(jié)能潛力指標由下式計算： ， 其中為每一項技術措施的節(jié)能系數，為技術可安裝的容量。措施投資成本根據下式計算：，其中為每一項技術

46、措施的成本系數。下表為在該節(jié)能改造中要實施的三項措施的節(jié)能系數，成本系數和最大可安裝的容量。措施編號（GJ/kW）（USD/kW）（kW）TS13.98146.332294TS2288.63732.21463TS33.22266.61484利用MATLAB編程，如何分配這三項節(jié)能措施的安裝容量得到該精細化工廠的最優(yōu)節(jié)能化改造。46、為考察能效改進對CO2減排效果的影響，現(xiàn)得到15組能效改進措施實施后的燃料節(jié)約量和對應的CO2減排量：燃料節(jié)約量（PJ）CO2減排量（Mt）953100829112411054139479451691221392232244234142512212913971013

47、71520162104634814015要求利用MATLAB檢驗燃料節(jié)約量與CO2減排量之間的關系，并預測要使CO2減排量達到250Mt時需要減少使用的燃料量及預測區(qū)間（置信區(qū)間為95%）。47、存在一個廢熱利用網絡，在該網絡中，廢蒸汽可混合于廢水中為其他企業(yè)供應低壓蒸汽，或提供熱水進行區(qū)域供熱。設定i和j為廢蒸汽源和廢水源。k 和l為接收的企業(yè)和接收的群體。廢蒸汽源企業(yè)為ws，廢水源企業(yè)為ww，接收企業(yè)為sp，接收群體為sm。廢蒸汽從廢蒸汽源企業(yè)i傳遞至接收企業(yè)k的量為yi,k，從廢水源企業(yè)j到接收企業(yè)k的廢水傳遞量為pj,k。從廢蒸汽源企業(yè)i到接收群體l的廢蒸汽傳輸量為ri,j，從廢水源企

48、業(yè)j到接收群體l的廢水傳輸量為qj,l。在接收企業(yè)k額外消耗的蒸汽數量為xk，在接收群體額外消耗的蒸汽數量為vl。mi,k，nj,k，si,l，tj,l分別為二元變量。如果二元變量等于零，就意味著廢熱傳遞量為零，反之如果為1，就意味著廢熱的傳遞存在。在廢熱廢水和熱阱之間存在著物質平衡，即額外的熱供應和產業(yè)廢熱供應等于其他企業(yè)和群體的熱需求量。同時也存在著能量平衡，即可提供的熱焓等于或者大于需要的熱焓。從工業(yè)源至其他企業(yè)或接收群體供應的廢蒸汽量必須小于等于最大的廢蒸汽量。從工業(yè)源至其他企業(yè)或接收群體供應的廢水量必須小于等于最大的廢水量?，F(xiàn)要對該廢熱利用網絡進行優(yōu)化，要求最小化總的能源成本，總成本

49、包括外部能源燃料成本和廢熱分配成本。共考慮六個部分，包括：在接收企業(yè)k的外部能源供應成本，在接收群體l的外部能源供應成本，從廢蒸汽源i至接收企業(yè)k的分配成本，從廢蒸汽源i至接收群體l的分配成本，從廢水源j至接收企業(yè)k的分配成本，從廢水源j至接收企業(yè)l的分配成本。考慮外部能源燃料成本時需要所使用的燃料的成本、熱焓值和使用量；考慮分配成本時需要傳遞的距離和傳遞成本。根據上述廢熱利用網絡的條件，寫出在MATLAB中需要使用的優(yōu)化模型程序。48、當1MJ加工燃料生成時，從生命周期評估的角度它的一次能源輸入量（EFLCA,j）等于每一個一次能源生命周期輸入之和（EFLCA,j,i）。如下式所示：，i和j

50、分別為一次能源的種類，和加工燃料的種類，如下表所示i煤天然氣石油j粗煤粗天然氣粗油煤天然氣柴油汽油渣油電力現(xiàn)給出加工燃料的生命周期評估一次能源消耗率如下表所示，利用MATLAB編程計算每種加工燃料的EFLCA,j。加工燃料EFLCA,j,煤（MJ/MJ）EFLCA,j,天然氣（MJ/MJ）EFLCA,j,石油（MJ/MJ）粗煤1.05300.002粗天然氣0.0801.0110.064粗油0.0970.0231.047煤1.0610.0010.110天然氣0.0811.0150.065柴油0.1560.0271.119汽油0.1640.0491.130渣油0.1390.0261.055電力2.5060.0150.11549、在轉爐上進行一項新技術的試驗，以確定改變