(完整word版)2017-2018學(xué)年度高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、12017-2018 學(xué)年度高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷第I卷（選擇題，共60分）、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分.）設(shè)集合U = d,2,3,4,5 /, A二1,2,3 ?, B =：2,5，則A“ Cu B二()則下列不等式中一定成立的是（）1Q .已知函數(shù)f （x） =x-x,xR，其中x表示不超過x的最大整數(shù)，女口-3IL 21.B.9,3? C. 尬D.2.函數(shù)f （x）二、2一x的定義域為（x 1A . -2,：)B.-2,1 U 1, =C.R D.-,-23.F列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（A.y=x與y =x2B .y = 2lg x與y = l

2、g x24.5.6.7.8.9.C. y已知點A. 5已知aA.a設(shè)函數(shù)3x21x3與y=xD .y=x-1與y=x-x +14P（x,3）是角 v 終邊上一點，且cos，則x的值為（）5-Q.70.8,b:b : CB . -5log2Q.8, c =1.1Q.8，則a,b,c的大小關(guān)系是()B.b a cC.a c bD.b c a=（丄）2的圖像的交點為（XQ，yo），則XQ所在的區(qū)間是（）2A. (Q ， 1) B.(1，2) C . (2，3) D . (3，4)已知tan=3，則2sin2二14sinJcos二一9cos2J的值為（）A.3QB.13C.211QD. 3若兩個非零向

3、量a,b滿足a +bB.-3a b與ab的夾角是（）A.-6已知函數(shù)y = f（x）是（-1,1）上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-1,0）是單調(diào)遞增的， 代B,C是銳角C.3D.6 ABC的三個內(nèi)角,A. f (sin A) f (cos A)B. f (sin A) f (cosB)C. f (cosC) f (sin B)D. f(sin C) f (cosB)-2，-3弋=2則f(x)2的值域是()A. (0, 1) B (0,1C .0,1)D 0,1d212. 定義在 R 上的函數(shù)f(x)滿足fx6i=fx,當(dāng)-3乞 x：-1時，f(x)二-：x2 ;當(dāng)-仁x：3寸，f(x)二x,則f(1)

4、f(2)f(3)f(2012)=()A.335B.338C.1678D.2012第II卷(非選擇題,共90分)二、 填空題(本大題共 4 小題，每題 4 分，共 16 分，把答案填在題中橫線上)13. 已知tan= 2，貝U cos2_：i =_.3xx114. 已知函數(shù)f (x)，若f (x) = 2，則x = _-x,x1TT15把函數(shù)y= 3sin2x的圖象向左平移 一個單位得到圖像的函數(shù)解析是616. 有下列五個命題：1函數(shù)f(x)二ax 3 (a0,a=1)的圖像一定過定點P(1,4)；2函數(shù)f (x -1)的定義域是(1,3)，則函數(shù)f(x)的定義域為(2, 4);3已知f(x)=

5、x5ax3bx -8,且f(-2) =8，則f (2) =-8；4函數(shù)y = log1(-X2-2x 3)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-1, ：).2其中正確命題的序號是 _ .(寫出所有正確命題的序號)三、 解答題(本大題共 6 小題，共 74 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17. (本小題滿分 10 分)已知集合A“1蘭x- 3) - -1 .sin X cos：=32 22sin二“sin2：2sin :二2sin : cos：.-=-=2si n aCOSa1 tan：1. sin :cos -4又由式兩分平方得1 2sin - cos 92小.5 2sin a+sin252sin

6、：cos,91+ta n口9f(Xmin= f(8)=61 + q = 60込219.(1)(n)：一次函數(shù)f (x) = x -16x q 3的對稱軸是x= 8，”q =1;函數(shù)f(x)在區(qū)間1-1,11上單調(diào)遞減要函數(shù)f (x)在區(qū)間-1,1上存在零點須滿足f(-1) f(1)乞0即(1 16 q 3) (16 q 30解得20 Eq 12數(shù)，不滿足題意,14.log3215.y= 3sin(2x+)16.17.AljB二Bx1乞x：10?, 所以CRAB，X7乞X：10l ；(2)CRA -x x :1或x -74-318.(1)AC =(cos：-3,sin :),BC二(cos：,s

7、in：-3)20. (1)：隨著時間x的增加，y的值先減后增，而所給的三個函數(shù)中y =ax b和目二alogbx顯然都是單調(diào)函7y = ax2bx c.把點(4 , 90) , (10 , 51) , (36 , 90)代入y = ax2bx C中,16a 4b c =90得100a +10b +c =51296a +36b +c=901解得a,b = -10,c=12641212yx2-10 x 126(x-20)226,44當(dāng)x = 20時，y有最小值ymin=26.21.解f (x) = a b -一3 = 2.3 cos2x 2sin xcosx - 3= sin 2x、3(2cos2x-1) = sin2x 3cos2x=2sin(2x )2-r(1)函數(shù) f(x)的最小正周期為T = =21iiii(2)由2k2x 2k ,k Z得kxk ,k Z2321212二函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為k兀巴k兀+=, kz12 12 fotfciLr-L(3)f . _一f + i = 6，”2sin a 2cosa = J612 6丿1時，不