山東省臨清二中2016屆新高三開(kāi)學(xué)初模擬檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題

1、山東省臨清二中2016屆新高三開(kāi)學(xué)初模擬檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題 第卷 （選擇題 共60分）1、 選擇題：本大題共有12小題，每小題5分，共60分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)全集，集合,則= （ ） A B C D2“”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3、函數(shù)y的定義域?yàn)?（） A4，8） B（4,0）?è（0，8） C（4，8） D4,0）?è（0，8）4、已知函數(shù)，則的大小關(guān)系是 （ ）A BC D5、某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出S的結(jié)果是（ ）ABCD6、設(shè)145°，

2、52°，47°，則的大小關(guān)系是（ ） A. B. C. D.7、某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的的值是（）A.2 B. 3 C. D.8、已知等差數(shù)列an的公差d2，a1a4a7a9750，那么a3a6a9a99的值是 () A.78B.82C.148D.1829、設(shè)、是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，以下命題：若，則；若，則；若，則；若，則.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1 B. 2C. 3D. 410、 有5盆菊花，其中黃菊花2盆、白菊花2盆、紅菊花1盆，現(xiàn)把它們擺放成一排，要求2盆黃菊花必須相鄰，2盆白菊花不能相鄰，則這5盆花的不同擺放種數(shù)是

3、()A12 B36 C24 D4811、是雙曲線C：，（a>0,b>0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與C的左、右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，若,則雙曲線的離心率為（ ） A B C2 D12、已知函數(shù)（），若，則的最小值為A. B. C. D. 第卷 （非選擇題 共90分）2、 填空題：本大題4小題，每小題4分，共16分。請(qǐng)將正確答案填寫在橫線上 甲 乙 7 1 2 62 8 2 3 1 96 4 5 3 1 213.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 14、如圖是甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員2013年賽季每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人比賽得分的中位數(shù)之和為 .15、定義在R上的函數(shù)滿足，為的導(dǎo)函數(shù)

4、，已知y=的圖象如圖所示，且有且只有一個(gè)零點(diǎn)，若非負(fù)實(shí)數(shù)a，b滿足，則的取值范圍是_16、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，給出下列幾個(gè)結(jié)論：；;當(dāng)時(shí)，.其中正確的是 （將所有你認(rèn)為正確的序號(hào)填在橫線上）3、 解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17、 （本小題滿分12分）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)(單位:分)：甲組乙組90921587424已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為13，乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是18.（）求的值，并用統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析兩組學(xué)生成績(jī)的優(yōu)劣；（）從兩組學(xué)生中任意抽取3名，記抽到甲組的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列和期望.18、 （本小題滿分12分）

5、在中，角的對(duì)邊分別是，若。（）求角的大?。唬ǎ┤?，的面積為，求的值。19、 （本小題滿分12分）已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f(x)>2x的解集為(1,3)(1)若方程f(x)6a0有兩個(gè)相等的根，求f(x)的解析式；(2)若f(x)的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍20、 （本小題滿分12分）C1A1CB1ABD如圖，三棱柱中，面，為的中點(diǎn).（）求證：；（）求二面角的余弦值；（）在側(cè)棱上是否存在點(diǎn)，使得？請(qǐng)證明你的結(jié)論.21、 （本小題滿分13分）給定橢圓：，稱圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“準(zhǔn)圓”。若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到的距離為.（）求橢圓的方程和其“

6、準(zhǔn)圓”方程.（）點(diǎn)是橢圓的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)動(dòng)點(diǎn)作直線使得與橢圓都只有一個(gè)交點(diǎn)，且分別交其“準(zhǔn)圓”于點(diǎn).（1）當(dāng)為“準(zhǔn)圓”與軸正半軸的交點(diǎn)時(shí)，求的方程.（2）求證：為定值. 22、 （本小題滿分13分）已知函數(shù). (1) 若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；(2) 如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. (3)求證： 山東省臨清二中2016屆新高三開(kāi)學(xué)初模擬檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）答案 BBDBC ABBAC DC 7.試題分析：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)四棱錐，PA底面ABCD，PA=x，底面是一個(gè)上下邊分別為1，2，高為2的直角梯形V=，所以x=3.故選：D12、C由可得，而=，

7、當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，從而， ，故選C. 16、，又因?yàn)閒（x）在（，+8）遞增，所以時(shí)，即，所以時(shí)，故為增函數(shù)，所以，所以，故正確.13.(2,-1);14.54；15、; 16、17.解：（）甲組五名學(xué)生的成績(jī)?yōu)?,12,10+x,24,27.乙組五名學(xué)生的成績(jī)?yōu)?，15，10+y，18，24.因?yàn)榧捉M數(shù)據(jù)的中位數(shù)為13，乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是18，所以，2分,4分因?yàn)榧捉M數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，5分乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，6分則甲組學(xué)生成績(jī)稍好些；7分（）的取值為0、1、2、3.，8分，9分，10分，11分所以X的分布列為0123PEX=0X的期望為12分18、解（1），由正弦定理得：， ， 又； 6分（2

8、）方法一：，的面積為， 8分，即， 9分， 10分. 12分方法二：12分19、解(1)f(x)2x>0的解集為(1,3)，f(x)2xa(x1)(x3)，且a<0，因而f(x)a(x1)(x3)2xax2(24a)x3a.由方程f(x)6a0，得ax2 (24a)x9a0.因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)相等的根，所以(24a)24a·9a0，即5a24a10，解得a1或a.由于a<0，舍去a1，將a代入，得f(x)x2x.(2)由f(x)ax22(12a)x3aa2及a<0，可得f(x)的最大值為.由解得a<2或2<a<0.故當(dāng)f(x)的最大值為正數(shù)時(shí)，實(shí)

9、數(shù)a的取值范圍是(8，2)(2，0).20、題：（I）證明：連接B1C，與BC1相交于O，連接OD 1分 BCC1B1是矩形，O是B1C的中點(diǎn) 又D是AC的中點(diǎn)，OD/AB1A1AC1zxyCB1BD AB1面BDC1，OD面BDC1，AB1/面BDC1 4分 （II）解：如圖，建立空間直角坐標(biāo)系， 則C1（0，0，0），B（0，3，2）， C（0，3，0），A（2，3，0）， D（1，3，0）， ， 5分 設(shè)是面BDC1的一個(gè)法向量，則即，取. 易知是面ABC的一個(gè)法向量. . 二面角C1BDC的余弦值為. 8分 （III）假設(shè)側(cè)棱AA1上存在一點(diǎn)P使得CP面BDC1. 設(shè)P（2，y，0）（

10、0y3），則 ， 則，即. 解之方程組無(wú)解. 側(cè)棱AA1上不存在點(diǎn)P，使CP面BDC1. 12分21.（），橢圓方程為 準(zhǔn)圓方程為. 4分 （）（1）因?yàn)闇?zhǔn)圓與軸正半軸的交點(diǎn)為，設(shè)過(guò)點(diǎn)且與橢圓有一個(gè)公共點(diǎn)的直線為，所以由消去，得.因?yàn)闄E圓與只有一個(gè)公共點(diǎn)，所以，解得。 所以方程為. 4分 （2）當(dāng)中有一條無(wú)斜率時(shí)，不妨設(shè)無(wú)斜率，因?yàn)榕c橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，則其方程為，當(dāng)方程為x=時(shí)，此時(shí)與準(zhǔn)圓交于點(diǎn)，此時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（或）且與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是（或），即為（或），顯然直線垂直；同理可證方程為時(shí)，直線垂直. 8分 當(dāng)都有斜率時(shí)，設(shè)點(diǎn)，其中.設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線為，則消去，得.由化簡(jiǎn)整理得： 因?yàn)?，所以?設(shè)的斜率分別為，因?yàn)榕c橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，所以滿足上述方程，所以，即垂直. 綜合知：因?yàn)榻?jīng)過(guò)點(diǎn)，又分別交其準(zhǔn)圓于點(diǎn)