第九節(jié)簡支梁的內(nèi)力包絡圖ppt課件

1、10-9 簡支梁的內(nèi)力包絡圖和絕對最大彎矩恒載和活載以下只討論活載共同作恒載和活載以下只討論活載共同作用下各截面最大內(nèi)力或最小內(nèi)力的用下各截面最大內(nèi)力或最小內(nèi)力的連線稱為內(nèi)力包絡圖，分彎矩包絡圖和連線稱為內(nèi)力包絡圖，分彎矩包絡圖和剪力包絡圖兩種。剪力包絡圖兩種。一、簡支梁的內(nèi)力包絡圖一、簡支梁的內(nèi)力包絡圖圖示吊車梁在移動荷載活載作用下的圖示吊車梁在移動荷載活載作用下的彎矩包絡圖、剪力包絡圖如圖所示。彎矩包絡圖、剪力包絡圖如圖所示。1 1、求絕對最大彎矩的方法只考慮活、求絕對最大彎矩的方法只考慮活載作用）載作用）如下圖，絕對最大彎矩一定發(fā)生在某如下圖，絕對最大彎矩一定發(fā)生在某一荷載設為一荷載設為

2、PKPK的作用截面上。設的作用截面上。設梁上荷載合力梁上荷載合力R R距距PKPK為為a aPKPK在左時，在左時，a a取正），支反力取正），支反力RARA為為圖10-24)(AaxllRRPK作用點彎矩為作用點彎矩為KKA)(MxaxllRMxRM二、簡支梁的絕對最大彎矩二、簡支梁的絕對最大彎矩恒載和活載共同作用下，各截面最大彎矩中的最大值恒載和活載共同作用下，各截面最大彎矩中的最大值稱為絕對最大彎矩。絕對最大彎矩一般發(fā)生在跨中附稱為絕對最大彎矩。絕對最大彎矩一般發(fā)生在跨中附近。近。式中，式中， MK為為PK以左梁上荷載對以左梁上荷載對PK作用點的力矩作用點的力矩之和，為常數(shù)。由之和，為常

3、數(shù)。由M取極值的條件取極值的條件0dxdM得22alx即：當PK與R位于梁中點兩側(cè)對稱位置時，PK所在截面的彎矩達最大，為K2max)22(MallRM22alxK2max)22(MallRM按式即可確定各個荷載作用點截面按式即可確定各個荷載作用點截面的最大彎矩，比較后取最大者即為的最大彎矩，比較后取最大者即為絕對最大彎矩。絕對最大彎矩。2.求絕對最大彎矩的步驟求絕對最大彎矩的步驟經(jīng)驗表明：使梁跨中截面產(chǎn)生最大彎矩的臨界荷載經(jīng)驗表明：使梁跨中截面產(chǎn)生最大彎矩的臨界荷載就是產(chǎn)生絕對最大彎矩的荷載。就是產(chǎn)生絕對最大彎矩的荷載。(1)求跨中截面的最大彎矩，確定此時作用在梁中求跨中截面的最大彎矩，確定

4、此時作用在梁中點的荷載點的荷載PK。(2)移動荷載組，使移動荷載組，使PK與梁上荷載合力與梁上荷載合力R的間距被的間距被梁中點平分。梁中點平分。PK作用點的彎矩即為絕對最大彎矩。作用點的彎矩即為絕對最大彎矩。解：(1)求跨中臨界荷載荷載移動到P2或P3在中點C時，跨中截面彎矩達最大值，為mkN4 .1646)28. 236 . 0(280maxCM例例 求吊車梁的絕對最大彎矩。求吊車梁的絕對最大彎矩。故故P2和和P3均是跨中截面的臨界荷載。均是跨中截面的臨界荷載。設P2位于截面C之左圖c），則R=2804=1120kNa=1.44/2=0.72mmkN9 .16248 . 4280)272.

5、0212(1211202maxM(2)(2)求求P2P2作用點截面的最大彎矩作用點截面的最大彎矩令a被C點等分，P2距C點為a/2=0.36m。P2作用點彎矩為設設P2P2位于截面位于截面C C之右圖之右圖d d），且），且P4P4已移至梁外。已移至梁外。那么 R=2803=840kNa=(2804.8-2801.44)/840=1.12m令a被C點等分，P2距C點為a/2=0.56m。P2作用點彎矩為此時a取負值為mkN4 .16688 . 4280)212. 1212(128402maxM(3)同理可求得，當P3位于C之左0.56m時，其所在截面的彎矩達最大，為1668.4kNm。 因此，梁的絕對最大彎矩為1668.4kNm，它比Mcmax（ 1646.4kNm ）僅大約1%（一般不超過5%）。設計時完全可用MCmax代替之。由此可知，由