(人教版)2015年中考數學第一輪復習資料(超全)

1、中考數學第一輪復習資料（全套中考數學第一輪復習資料（全套 3737 頁）頁）第一章 實數課時 1實數的有關概念【課前熱身課前熱身】1.（0808 重慶）重慶）2 的倒數是 2.（0808 白銀）白銀）若向南走記作，則向北走記作 2m2m3mm3.（0808 烏魯木齊）烏魯木齊）的相反數是 24.（0808 南京）南京）的絕對值是（ ）3ABCD3313135 （0808 宜昌）宜昌）隨著電子制造技術的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占 0.000 000 7（毫米2） ，這個數用科學記數法表示為（ ）A.7106 B. 0.7106 C. 7107 D. 7010

2、8【考點鏈接考點鏈接】1 1有理數的意義有理數的意義 數軸的三要素為 、 和 . 數軸上的點與 構成一一對應. 實數 的相反數為_. 若 ， 互為相反數，則= .aabba 非零實數 的倒數為_. 若 ， 互為倒數，則= .aabab 絕對值)0( )0( )0( aaaa 科學記數法：把一個數表示成 的形式，其中 110 的數，n 是整a數. 一般地，一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位.這時，從左邊第一個不是 的數起，到 止，所有的數字都叫做這個數的有效數字2.2.數的開方數的開方 任何正數 都有_個平方根,它們互為_.其中正的平方根叫aa_. 沒有平方根，0 的算術平

3、方根為_. 任何一個實數 都有立方根，記為 .a .2a)0( )0( aaa3.3. 實數的分類實數的分類 和 統(tǒng)稱實數.4 4易錯知識辨析易錯知識辨析（1）近似數、有效數字 如 0.030 是 2 個有效數字（3,0）精確到千分位；3.14105是 3 個有效數字；精確到千位.3.14 萬是 3 個有效數字（3,1,4）精確到百位（2）絕對值 的解為；而，但少部分同學寫成 2x 2x22 22（3）在已知中，以非負數 a2、|a|、(a0)之和為零作為條件，解決有關問a題.【典例精析典例精析】例例 1 1 在“，3.14 ，cos 600 sin 450 ”這 6 個數中，無理數的 05

4、33 23個數是（ ）A2 個 B3 個 C4 個 D5 個例例 2 2 （0606 成都）成都）的倒數是（ ）2 A2 B. C. D.21212（0 08 8 蕪蕪湖湖） 若23(2)0mn，則2mn的值為（ ）A4B1 C0 D4（0707 揚州）揚州）如圖，數軸上點表示的數可能是（ ）PA.B. C. D. 773.210例例 3 3 下列說法正確的是（ ） A近似數 39103精確到十分位 B按科學計數法表示的數 804105其原數是 80400 C把數 50430 保留 2 個有效數字得 50104. D用四舍五入得到的近似數 81780 精確到 0001 【中考演練中考演練】1.

5、（0808 常州）常州）-3 的相反數是_,-的絕對值是_,2-1=_, 122008( 1)2. 某種零件，標明要求是 200.02 mm（ 表示直徑，單位：毫米） ，經檢查，一個零件的直徑是 19.9 mm，該零件 .（填“合格” 或“不合格”）3. 下列各數中：3，14，0，32，364，0.31，227，2，2.161 161 161，（2 005）0是無理數的是_4(08(08 湘潭湘潭) )全世界人民踴躍為四川汶川災區(qū)人民捐款，到 6 月 3 日止各地共捐款約423.64 億元，用科學記數法表示捐款數約為_元 （保留兩個有效數字）5 （0606 北京）北京）若，則的值為 0) 1(

6、32nmmn6. 2.40 萬精確到_位，有效數字有_個.7.（0606 瀘州）瀘州）的倒數是 ( )51A B C D551515321O123P8 （0606 荊門）荊門）點 A 在數軸上表示+2，從 A 點沿數軸向左平移 3 個單位到點 B，則點B 所表示的實數是（ ） A3 B-1 C5 D-1 或 39(0808 揚州揚州) )如果20，那么“”內應填的實數是（ ）A B C D221212110 （0808 梅州）梅州）下列各組數中，互為相反數的是（）A2 和 B-2 和 C-2 和|-2| D和212122111 （0808 無錫）無錫）16 的算術平方根是（ ） A.4 B.4

7、 C.4 D.1612.（0808 郴州）郴州）實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則a與b的大小關系是（ ） Aa b B a = b C a 0一元二次方程有兩個 實數根，即 .acb42002acbxax2, 1x（2）=0一元二次方程有 相等的實數根，即 .acb4221xx（3）0一元二次方程 實數根.acb42002acbxax2 2 一元二次方程根與系數的關系一元二次方程根與系數的關系若關于 x 的一元二次方程有兩根分別為，那么 20(0)axbxca1x2x21xx， .21xx3 3易錯知識辨析：易錯知識辨析：（1）在使用根的判別式解決問題時，如果二次項系數中含有字母，要加上二

8、次項系數不為零這個限制條件.（2）應用一元二次方程根與系數的關系時，應注意： 根的判別式；042 acb 二次項系數，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能應用根與系0a 數的關系.【典例精析典例精析】例例 1 1 當當 為何值時，方程，k2610 xxk （1）兩根相等；（2）有一根為 0；（3）兩根為倒數.（2）例例 2 2 （0808 武漢）武漢）下列命題： 若，則； 0abc240bac 若，則一元二次方程有兩個不相等的實數根；bac20axbxc 若，則一元二次方程有兩個不相等的實數根；23bac20axbxc 若，則二次函數的圖像與坐標軸的公共點的個數是 2 或 3.240bac其

9、中正確的是（） .只有 只有 只有 只有例例 3 3 （0606 泉州）泉州）菱形 ABCD 的一條對角線長為 6，邊 AB 的長是方程 01272 xx的一個根，則菱形 ABCD 的周長為 .【中考演練中考演練】1設 x1，x2是方程 2x24x30 的兩個根，則(x11)(x21)= _，x12x22_， _，(x1x2)2_.1211xx2當_時，關于 的方程有實數根 （填一個符合要求的數c x2280 xxc即可）3. 已知關于 的方程的判別式等于 0，且是方程的根，則x2(2)20 xaxab12x 的值為 ab4. 已知是關于 的方程的兩個實數根，則的最小值ab，x2(21)(1)

10、0 xkxk k22ab是5已知，是關于 的一元二次方程的兩個不相等的實數根，x22(23)0 xmxm且滿足，則的值是（）111 m3 或31或 1136一元二次方程的兩個根分別是，則的值是（）2310 xx 12xx，221212x xx x3313137 （0707 瀘州）瀘州）若關于 的一元二次方程沒有實數根，則實數 m 的取值x02. 2mxx范圍是（） Am1 Cml Dm18設關于 x 的方程 kx2(2k1)xk0 的兩實數根為 x1、x2，若,4171221xxxx求 k 的值.9已知關于 的一元二次方程x2120 xmxm（1）若方程有兩個相等的實數根，求的值；m（2）若方

11、程的兩實數根之積等于，求的值292mm6m課時 11分式方程及其應用【課前熱身課前熱身】1 （0808 泰州）泰州）方程的解是 x= 22123xxx2. 已知與的和等于，則 ， . 2xa2xb442xxab3解方程會出現(xiàn)的增根是（ ）12112xxA B. C. 或 D.1x1x1x1x2x4 （0606 瀘州）瀘州）如果分式與的值相等,則 的值是( )12x33xxA9 B7 C5 D3 5 （0606 臨沂）臨沂）如果，則下列各式不成立的是（ ）3:2:yxA B C D35yyx31yxy312yx4311yx6 （0808 宜賓）宜賓）若分式的值為 0，則 x 的值為（ ）122x

12、xA. 1B. -1 C. 1 D.2【考點鏈接考點鏈接】1 1分式方程分式方程: :分母中含有 的方程叫分式方程.2 2解分式方程的一般步驟：解分式方程的一般步驟：（1）去分母，在方程的兩邊都乘以 ，約去分母，化成整式方程；（2）解這個整式方程；（3）驗根，把整式方程的根代入 ，看結果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.3.3. 用換元法解分式方程的一般步驟：用換元法解分式方程的一般步驟： 設輔助未知數，并用含輔助未知數的代數式去表示方程中另外的代數式； 解所得到的關于輔助未知數的新方程，求出輔助未知數的值； 把輔助未知數的值代入原設中，求出原未知數的值； 檢驗作答.4

13、4分式方程的應用：分式方程的應用：分式方程的應用題與一元一次方程應用題類似，不同的是要注意檢驗：（1）檢驗所求的解是否是所列 ；（2）檢驗所求的解是否 .5 5易錯知識辨析：易錯知識辨析：（1） 去分母時，不要漏乘沒有分母的項.（2） 解分式方程的重要步驟是檢驗，檢驗的方法是可代入最簡公分母, 使最簡公分母為 0 的值是原分式方程的增根,應舍去,也可直接代入原方程驗根.（3） 如何由增根求參數的值：將原方程化為整式方程；將增根代入變形后的整式方程，求出參數的值.【典例精析典例精析】例例 1 1 （0808 沈陽沈陽）解分式方程：1233xxx例例 2 2 (08(08 東莞東莞) )在 200

14、8 年春運期間，我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災害，導致某地電路斷電.該地供電局組織電工進行搶修.供電局距離搶修工地 15 千米.搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15 分鐘后，電工乘吉昔車從同一地點出發(fā)，結果他們同時到達搶修工地已知吉普車速度是搶修車速度的 1. .5 倍，求這兩種車的速度.例例 3 3 某中學庫存 960 套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學?，F(xiàn)有甲、乙兩個木工小組都想承攬這項業(yè)務經協(xié)商后得知：甲小組單獨修理這批桌凳比 乙小組多用 20 天；乙小組每天比甲小組多修 8 套；學校每天需付甲小組修理費 80 元，付乙小組 120 元（1）求甲、乙兩個木工小組每天各修桌凳多少套（2）在修理桌

15、凳過程中，學校要委派一名維修工進行質量監(jiān)督，并由學校負擔他每天 10 元的生活補助現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇： 由甲單獨修理； 由乙單獨修理； 由甲、乙共同合作修理你認為哪種方案既省時又省錢？試比較說明【中考演練中考演練】1 （0707 江西）江西）方程的解是 0112xx2(08(08 福建福建) )若關于 方程無解，則的值是 x2332xmxxm3. (08(08 黃岡黃岡)分式方程的解是 3111122xx4. 以下是方程去分母、去括號后的結果，其中正確的是（）1211xxxA B. C. D.112x112xxx212xx2125 （0808 泰安）泰安）分式方程的解是（ ）21124

16、xxxA B C D32252326. (06(06 重慶重慶) )分式方程 的解是（）1421xxxA., B. ,71x12x71x12xC. , D. 71x12x71x12x7(08(08 內江內江) ) 今年以來受各種因素的影響，豬肉的市場價格仍在不斷上升據調查，今年 5 月份一級豬肉的價格是 1 月份豬肉價格的 1.25 倍小英同學的媽媽同樣用20 元錢在 5 月份購得一級豬肉比在 1 月份購得的一級豬肉少 0.4 斤，那么今年 1月份的一級豬肉每斤是多少元？8.（0707 玉林）玉林）今年五月，某工程隊(有甲、乙兩組)承包人民路中段的路基改造工程，規(guī)定若干天內完成 (1) 已知甲

17、組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間的 2 倍多 4 天，乙組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間的 2 倍少 16 天如果甲、乙兩組合做 24 天完成，那么甲、乙兩組合做能否在規(guī)定時間內完成?(2) 在實際工作中，甲、乙兩組合做完成這項工程的后，工程隊又承包了東65段的改造工程，需抽調一組過去，從按時完成中段任務考慮，你認為抽調哪一組最好？請說明理由課時 12一元一次不等式(組)【課前熱身課前熱身】1 的 3 倍與 2 的差不小于 5，用不等式表示為 .a2不等式的解集是 .10 x 3代數式值為正數，的范圍是 .113mm4(06(06 肇慶肇慶) ) 已知，則下列不等式一定成立的是（）ab

18、A B C D33ab22abab 0ab5. 不等式組的解集為（ ）10360 xx A B C D無解1x 2x 21x 6不等式組的整數解的個數為（ ）21511xx A1 個 B2 個 C3 個 D4 個【考點鏈接考點鏈接】1 1不等式的有關概念：不等式的有關概念：用 連接起來的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一個含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一個不等式的 的過程或證明不等式無解的過程叫做解不等式.2 2不等式的基本性質：不等式的基本性質：（1）若 ，則 + ；abaccb （2）若 ， 0 則 （或 ） ；abcacbccacb（3）若 ， 0 則 （或

19、 ）.abcacbccacb3 3一元一次不等式：一元一次不等式：只含有 未知數，且未知數的次數是 且系數 的不等式，稱為一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式為 或；解一元一次不等式的一般步驟：去分母、 、移項、 、系axb數化為 1.4 4一元一次不等式組：一元一次不等式組：幾個 合在一起就組成一個一元一次不等式組.一般地，幾個不等式的解集的 ，叫做由它們組成的不等式組的解集.5 5由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況：（已知）ab的解集是，即“小小取小” ；的解集是，即“大大取大” ；xaxbxaxaxbxb的解集是，即“

20、大小小大中間找” ；xaxbaxb的解集是空集，即“大大小小取不了”.xaxb6 6易錯知識辨析：易錯知識辨析：（1）不等式的解集用數軸來表示時，注意“空心圓圈”和“實心點”的不同含義.（2）解字母系數的不等式時要討論字母系數的正、負情況. 如不等式（或） （）的形式的解集：axbaxb0a 當時，（或）0a bxabxa當時，（或）0a bxabxa當時，（或）0a bxabxa【典例精析典例精析】例例 1 1 ( (0707 德寧德寧）解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來153xx例例 2 2 (0606 荊門荊門) 解不等式組, 并將它的解集在數軸上表示出來xxxx2371211325

21、例例 3 （0808 烏魯木齊）烏魯木齊）一次函數（ykxb是常kb， 數，）的圖象如圖所示，則不等式0k 0kxb 的解集是（ ）A BCD2x 0 x 2x 0 x 【中考演練中考演練】1不等式的解集是 319xx 2( (0808 荊州）荊州）關于的方程兩實根之和為 m，關于 y 的222(1)0 xkxk2(1)mk xyykxb022不等于組有實數解，則 k 的取值范圍是_4yym 3(06(06 岳陽岳陽) ) 不等式 3 ( x1 ) + 42x的解集在數軸上表示為（ ）4 (06(06 益陽益陽) ) 不等式組的解集在數軸上表示出來如圖所示， 則這個不等式組為（ ） A B.

22、C D. 12xx12xx12xx12xx5 （0808 義烏）義烏）不等式組的解集在數軸上表示為（ ）312840 xx ，6(0808 寧波寧波) )解不等式組3(2)411.2xxx ，7(08(08 安徽安徽) )解不等式組，并把它的解集表示在數軸上314,22.xxx 102A102B102C102D課時 13一元一次不等式(組)及其應用【課前熱身課前熱身】1 （0707 樂山）樂山）某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了斤，價格為每斤 元；下午，他30 x又買了斤，價格為每斤 元后來他以每斤元的價格賣完后，結果發(fā)現(xiàn)自20y2xy己賠了錢，其原因是（ ）A. B. C. D. xyxyxyx

23、y2某電腦用戶計劃使用不超過 530 元的資金購買單價為 70 元的單片軟件和 80 元的盒裝磁盤，根據需要，軟件至少買 3 片，磁盤至少買 2 盒，不相同的選購方式共存( ) A.4 種 B.5 種 C.6 種 D.7 種3已知一個矩形的相鄰兩邊長分別是和，若它的周長小于，面積大于cm3xcmcm14，則 的取值范圍在數軸上表示正確的是（ ）26cmx4 若方程組的解是負數，那么 a 的取值范圍是 323ayxyx【考點鏈接考點鏈接】1 1求不等式（組）的特殊解：求不等式（組）的特殊解：不等式（組）的解往往有無數多個，但其特殊解在某些范圍內是有限的，如整數解，非負整數解，求這些特殊解應先確定

24、不等式（組）的解集，然后再找到相應答案.列不等式（組）解應用題的一般步驟：列不等式（組）解應用題的一般步驟：審：審題，分析題中已知什么、求什么，明確各數量之間的關系；找：找出能夠表示應用題全部含義的一個不等關系；設：設未知數（一般求什么，就設什么為 ；列：根據這個不等關系列出需要的代數式，從而列出不等式（組） ；xO xyl1l2-13(圖 12圖 圖 圖解：解所列出的不等式（組） ，寫出未知數的值或范圍；答：檢驗所求解是否符合題意，寫出答案（包括單位）.3 3易錯知識辨析：易錯知識辨析：判斷不等式是否成立，關鍵是分析不等號的變化，其根據是不等式的性質.【典例精析典例精析】例例 1 1 （08

25、08 咸寧）咸寧）直線與直線在bxkyl11:xkyl22:同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于 的x不等式的解集為 21k xk xb例例 2 2（0707 綿陽）綿陽）綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農王燦收獲枇杷 20 噸，桃子 12噸現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共 8 輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷 4 噸和桃子 1 噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各 2 噸（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運輸費 300 元，乙種貨車每輛要付運輸費 240 元，則果農王燦應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？例例

26、 3 3 （0707 南充）南充）某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據市場調查，決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半電視機與洗衣機的進價和售價如下表：類別電視機洗衣機進價（元/臺）18001500售價（元/臺）20001600計劃購進電視機和洗衣機共 100 臺，商店最多可籌集資金 161 800 元（1）請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？（不考慮除進價之外的其它費用）（2）哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤 （利潤售價進價）【中考演練中考演練】1 （0808 泰州）泰州）用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘的深入，鐵釘所受的阻力也越來越大當未進入木塊的釘子長度足夠時，每次釘入木塊的釘子長度是前一次的已12知這個鐵釘被敲擊 3 次后全部進入木塊（木塊足夠厚） ，且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是 2cm,若鐵釘總長度為 acm，則 a 的取值范圍是 2海門市三星鎮(zhèn)的疊石橋國際家紡城是全國最大的家紡專業(yè)市場，年銷售額突破百億元2005 年 5 月 20 日，該家紡城的羽絨被和羊毛被這兩種產品的銷售價如下表：品 規(guī)格銷售價（元/名（米）條）羽絨被22.3415羊毛