2020年江蘇高考數(shù)學(xué)(理)一輪復(fù)習(xí)檢測(cè)：專題四指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)

1、專題四指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與幕函數(shù)一、 填空題考向一指數(shù)函數(shù)1._ (2017 無錫一模)已知f(x)=是奇函數(shù)，則f(g(-2)=_ .2.(2018 蘇州一模)已知 4=2,logax=2a,則正實(shí)數(shù)x=.3.(2016 天津卷)已知函數(shù)f(x)是定義在 R 上的偶函數(shù)，且在(-a,0)上單調(diào)遞增.若實(shí)數(shù)a滿足f(2la-1l)f(-),則a的取值范圍是 _.4._ (2017 江蘇大聯(lián)考)若函數(shù)f(x)=則不等式f(x)0 的解集 為_.7._ (2016 常州期末)函數(shù)f(x)=log2(-X2+2)的值域?yàn)?_.8.(2016 蘇北四市一模)已知定義在 R 上的奇函數(shù)f(x)滿足當(dāng)x

2、0時(shí),f(x)=log2(2+x)+(a-1)x+b(a,b為常數(shù)).若f(2)=-1,則f(-6)=_.9.(2016 泰州期末)已知f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)，當(dāng)x0 時(shí),f(x)=2x+ln，記an=f(n-5),則數(shù)列an的前 8 項(xiàng)和為_.10._ (2017 如皋調(diào)研)已知x0,y0,lg2x+lg8y=lg2，則+的最小值是 _.考向三指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、幕函數(shù)的綜合問題11.(2017 南京、淮安三模)已知函數(shù)f(x)是定義在 R 上且周期為 4 的偶函數(shù)，當(dāng)x 2,4時(shí),f(x)=,則f=_ .x-1212.(2016 蘇北四市一模)已知函數(shù)f(x)=e+x-2,g(x

3、)=x-ax-a+3 若存在實(shí)數(shù)xi,x2,使得f(xi)=g(X2)=0，且|xi-X2|0,且a 1)在 R 上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程|f(x)|=2-x恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是_.14.(2017 安徽模擬)已知函數(shù)f(x)=lnx-x+1+a,g(x)=x2ex，若對(duì)任意的 xK ,總存在X2 0,1,使得f(X1)=g(X2)成立則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 _二、解答題15.(2017 蘇州期中調(diào)研)已知函數(shù)f(x)=3X+入 3(入 R).(1)若f(X)為奇函數(shù)，求入的值和此時(shí)不等式f(x)1 的解集； 若不等式f(x) 0;若關(guān)于x的方程f(x)-log2(a-4)

4、x+2a-5=0 的解集中恰好只有1 個(gè)元素，求a的取值范圍17.(2017 揚(yáng)州期中)已知函數(shù)f(x)=+x.(1)若函數(shù)f(x)的圖象在(1,f(1)處的切線經(jīng)過點(diǎn)(0,-1)，求a的值;是否存在負(fù)整數(shù)a,使函數(shù)f(x)的極大值為正值？若存在，求岀所有負(fù)整數(shù)a的值;若不存在，請(qǐng)說 明理由.18.(2017 鹽城三模改編)已知函數(shù)f(x)=xex-ax2(a R).(1)若函數(shù)g(x)=是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,函數(shù)h(x)=kx+b(k,b為常數(shù))的圖象與函數(shù)f(x)的圖象總相切于一個(gè)定點(diǎn)k與b的值.19. (2017 南師附中模擬)已知a0,b0,函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)=-a+xlnb.(1)設(shè)h(x)=f(x)-g(x)，求h(x)的單調(diào)區(qū)間；若存在