2020年理科數(shù)學(xué)課時(shí)練習(xí)：定積分與微積分基本定理

1、課時(shí)規(guī)范練 16 定積分與微積分基本定理基礎(chǔ)鞏固組1 給出如下命題：-1dx= dt=b-a(a,b 為常數(shù)，且 a 0)圍成的圖形的面積為-，則 m 的值為()A.2B.3C.1D.83.(2018 江西撫州七校聯(lián)考，5)設(shè) f(x)+g(x)= 2tdt,x R 若函數(shù) f(x)為奇函數(shù)，則 g(x)的解析式可以為3()A.x3B.1+XC.cos xD.xex4.如果 1 N 的力能拉長(zhǎng)彈簧 1cm,為了將彈簧拉長(zhǎng) 6 cm,所耗費(fèi)的功為()A.0.18 JB.0.26 JC.0.12 JD.0.28 JB.1-CD.1- 8.如圖所示，函數(shù) y=-x2+ 2x+1 與 y=1 相交形成

2、一個(gè)閉合圖形(圖中的陰影部分),則該閉合圖形的面積 是9. 曲線 y=2sin x(0 xn與直線 y=1 圍成的封閉圖形的面積為 _10.已知函數(shù) f(x)=ax +c(aMD),若f(x)dx=f (xo),O 0).)5若 a=A.80C.-1606如圖,在邊長(zhǎng)為部分的面積是(xdx,則二項(xiàng)式B.640D.-402 的正方形)A.7在區(qū)間-上任選兩個(gè)數(shù)=展開式中含 x2項(xiàng)的系數(shù)是()ABCD 中,M 是 AB 的中點(diǎn)，則過 C,M,D 三點(diǎn)的拋物線與 CD 圍成的陰影x 和 y,則事件 y1，則 f(m)=-一 dx 的最小值為 _創(chuàng)新應(yīng)用組16.已知數(shù)列an為等差數(shù)列，且 a2 016

3、+a2 018=2A.B.2nC.n17.函數(shù) y=(sin t+cos tsin t)dt 的最大值是.dx,貝 V a2 017的值為()D.n課時(shí)規(guī)范練 16 定積分與微積分基本定理1.B由于-1dx=a-b, dt=b-a ,所以錯(cuò)誤；由定積分的幾何意義知，一-dx 和-dx 都表示半徑為 1 的圓面積的-,所以都等于-，所以正確;只有當(dāng)函數(shù) f(x)為偶函數(shù)時(shí) 才有_f(x)dx= 2 f(x)dx,所以錯(cuò)誤,故選 B.332. A S= (m- )dx= - - =m -m =-，解得 m=2.3.B2tdt=t = (x+ 1) -x = 2x+ 1,故 f(x)+g (x)=

4、2x+ 1 逐個(gè)檢驗(yàn)選項(xiàng)，可知當(dāng) g(x)= 1 +x 時(shí),f(x)=x 滿足題意，故選 B.4. A 由物理知識(shí) F=kx 知,1 = 0.01k, k=100 N/m,則 W=100 xdx=50 x2=0.18(J).故選 A.5.A a=xdx=-x2- 4=2,則二項(xiàng)式 -= 即 -=,易求得二項(xiàng)式展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為 80,故選 A.6. D 由題意，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則 D(2,1).設(shè)拋物線方程為 f = 2px(p0),將 D(2,1)代入，可得 p=-,y= - ,-上任選兩個(gè)數(shù) x 和 y,點(diǎn)(x,y)構(gòu)成的區(qū)域的面積為一,滿足 y 4-5=-1,當(dāng)且僅當(dāng) m=2 時(shí)等號(hào)成立.16.Adx 表示以原點(diǎn)為圓心，以 2 為半徑的圓的面積的四分之一則a2 016+a2 018=- dx=nT數(shù)列an為等差數(shù)列，a2 017=016+a2 018)= -，故選 A.17.2 y= (sin t+cos tsin t)dt= (sin t+-sin 2t)dt=-一-(2COS2X-1)+ -=- -co