2020年福建中考數(shù)學一輪復習練習第26課時菱形

1、第 26 課時菱形點對點課時內考點鞏固5 分鐘1. （2019 玉林）菱形不具備的性質是（）A.是軸對稱圖形B.是中心對稱圖形C.對角線互相垂直D.對角線一定相等2. （2019 河北）如圖，菱形 ABCD 中，/ D = 150 則/ 1=（）A. 30 B. 25 C. 20 D.15 第 2 題圖3. （2019 永州）如圖，四邊形 ABCD 的對角線相交于點 O,且點 O 是 BD 的中點，若 AB= AD = 5, BD =8,ZABD =ZCDB，則四邊形 ABCD 的面積為（）A. 40 B. 24 C. 20 D. 15第 3 題圖4. （2019 衢州）已知：如圖，在菱形 A

2、BCD 中，點 E、F 分別在邊 BC, CD 上，且 BE = DF，連接 AE、AF.求證：AE = AF.第 4 題圖點對線板塊內考點銜接10 分鐘5. （2018 宿遷）如圖，在菱形 ABCD 中，/ ADC = 72 AD 的垂直平分線交對角線 BD 于點 P,垂足為 E,連接 CP，則/ CPB 的度數(shù)是（）A. 108 B.72 C.90 D.100第 5 題圖6. （2019 廣西北部灣經(jīng)濟區(qū)）如圖，在菱形 ABCD 中，對角線 AC, BD 交于點 O ,過點 A 作 AH 丄 BC 于點 H，已知 BO = 4, S菱形ABCD= 24,則 AH =_ .第 6 題圖7.

3、（2019 福建逆襲卷）如圖，在?ABCD 中，對角線 AC 垂直平分 EF，交 EF 于點 O,連接 AF, CE. 求證：四邊形 AFCE 是菱形.i)ifDC8.（全國視野創(chuàng)新題推薦 2019 貴州三州聯(lián)考）平行四邊形 ABCD 中，AC、BD 是兩條對角線，現(xiàn)從以下 四個關系AB = BC、AC = BD、AC 丄 BD、AB 丄 BC 中隨機取出一個作為條件，即可推出平行四邊形 ABCD 是菱形的概率為（）9. （2020 原創(chuàng)）如圖，在平面直角坐標系中，點 A（ 5, 0）, C（0, 5），點 B 在 x 軸上.在平面內是否存在第 7 題圖b點對面跨板塊考點遷移10 分鐘A.13

4、B. 2 C. 4D. 1一點 D，使以點 A, B, C, D 為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點D 的坐標；若不存在，請說明理由.第 9 題圖參考答案第 26 課時菱形點對點課時內考點鞏固1.D 【解析】菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，其對角線互相垂直平分，但不一定相等，故 選 D.12. D 【解析】 根據(jù)菱形的性質可知/ DAB = 180-ZD = 30 A/1 = ?/ DAB = 153 4/ BE= DF ,3 B 【解析】/ AB = AD, OB = OD ,AAO 丄 BD, / ADO = / ABO ,V/ABD = / CDB,AAB/ CD , / ADO=

5、/ CDO，又VOD 丄AC,AAD = CD.AAB = CD,A四邊形 ABCD 是平行四邊形.VAB = AD,A四邊形 ABCD 是菱形.AAC = 2AO = 2/AB2- OB2= 6,AS菱形ABCD= AC BD = 24.4證明：V四邊形 ABCD 是菱形，AAB= AD，/ B =/ D ,ABEADF (SAS), AE= AF.點對線板塊內考點銜接15. B 【解析】如解圖，連接 FA ,四邊形 ABCD 是菱形，/ ADP =ZCDP = ? / ADC = 36 / BD所在直線是菱形的對稱軸， FA = PC,： AD 的垂直平分線交對角線 BD 于點 F , F

6、A= FD, FD = PC,/PCD= ZCDP=36CPB=ZPCD+ZCDP=72第 5 題解圖6.【解析】 S菱形ABCD= 2AC BD = 2XACX8= 24，AC= 6 , OC = 2AC= 3 , BC=寸4+3=5.TBC AH = 24,. AH =學57. 證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形，AC 為對角線， - AO= CO,/ AC 垂直平分 EF , EO= FO,四邊形 AFCE 是菱形.點對面跨板塊考點遷移8.B 【解析】四邊形 ABCD 是平行四邊形，當 AB= BC 時，根據(jù)“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱 形”可知推出平行四邊形ABCD 是菱形；當 A

7、C= BD 時，根據(jù)“對角線相等的平行四邊形是矩形”可推出 平行四邊形 ABCD 是矩形，但不一定是菱形；當 AC 丄 BD 時，根據(jù)“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形” 可推出平行四邊形 ABCD 是菱形；當 AB 丄 BC時，根據(jù)“一組鄰邊互相垂直的平行四邊形是矩形”可推出平行四邊形 ABCD 是矩形，但不一定是菱形.所以從中隨機取出一個作為條件，即可推出平行四邊形 ABCD是菱形的概率為 4=夕9.解：存在.由題意可得 AC= 52+ 52= 5 2,如解圖，當 AC 為菱形的一邊時，分兩種情況：點B 在 AC 的左側，點 B 在 AC 的右側.1當點 B 在 AC 的左側時，將 AC 沿 x 軸向左平移 5 2 個單位，易得點 Di的坐標為(一 5 2, 5);2當點 B 在 AC 的右側時，(i) 將 AC 沿 x 軸向右平移 5 ,2 個單位，易得點 D2的坐標為(5 2, 5)；(ii) 找點 A 關于 y 軸的對稱點，即為點 B3(5, 0),點 D3的坐標為(0, 5).當 AC 為菱形的對角線時，作線段AC 的垂直平分線與 x