高等電力系統(tǒng)--作業(yè)1

1、高等電力系統(tǒng)分析第一次作業(yè)說(shuō)明：本次作業(yè)共涉及三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，10道題。請(qǐng)選做其中的5道題目。要求用A4的紙張手寫完成。請(qǐng)寫上姓名學(xué)號(hào)專業(yè)信息，等期末的時(shí)候3次作業(yè)做完后一起提交。知識(shí)點(diǎn)1：電力網(wǎng)絡(luò)各元件的參數(shù)和等值電路l 基本要求：掌握電力線路的結(jié)構(gòu)；掌握電力線路的電阻、電抗、電導(dǎo)和電納，電力線路的方程及等值電路；掌握變壓器的參數(shù)及等值電路，電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路；掌握標(biāo)幺值的計(jì)算。l 重點(diǎn)內(nèi)容：1、 電力線路的參數(shù)和等值電路（1） 電阻 式中 導(dǎo)線材料的電阻率；S 導(dǎo)線的額定截面積；L 導(dǎo)線長(zhǎng)度。（2） 電抗 式中 x1 導(dǎo)線單位長(zhǎng)度電抗； Dm 幾何均距；r 導(dǎo)線半徑。（3） 電納 式中 b1

2、導(dǎo)線單位長(zhǎng)度電納。（4） 電導(dǎo) G 0中等長(zhǎng)度電力線路采用形等值電路，如圖所示。2、 雙繞組變壓器的參數(shù)和等值電路(1) 電阻 式中 Pk 變壓器的短路損耗（kW）； SN 變壓器額定容量（MVA）；UN 變壓器額定電壓（kV）。(2) 電抗 式中 Uk % 變壓器的短路電壓百分?jǐn)?shù)。(3) 電導(dǎo) 式中 P0 變壓器的空載損耗（kW）。(4) 電納 式中 I0 % 變壓器的空載電流百分?jǐn)?shù)。變壓器的等值電路有兩種，即形等值電路和型等值電路。在電力系統(tǒng)計(jì)算中，通常用形等值電路，如圖所示。3、 三繞組變壓器的參數(shù)和等值電路計(jì)算三繞組變壓器參數(shù)的方法與計(jì)算雙繞組變壓器時(shí)沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別，但由于三繞組變壓器各

3、繞組的容量比有不同組合，各繞組在鐵芯上的排列也有不同方式，計(jì)算時(shí)需注意。三個(gè)繞組的容量比相同（100/100/100）時(shí)，三繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算和等值電路如下所示；三個(gè)繞組的容量比不同（100/100/50、100/50/100）時(shí)，制造廠提供的短路損耗需要?dú)w算。（1） 電阻先根據(jù)繞組間的短路損耗Pk ( 1-2 )、Pk ( 1-3 )、Pk ( 2-3 )求解各繞組的短路損耗 然后計(jì)算各繞組電阻 （2） 電抗先由各繞組之間的短路電壓百分?jǐn)?shù)Uk (1-2)%、Uk (1-3)%、Uk (2-3)% 求解各繞組的短路電壓百分?jǐn)?shù) 然后求各繞組的電抗 （3） 電導(dǎo)、電納三繞組變壓器導(dǎo)納的計(jì)算與雙繞

4、組變壓器相同。三繞組變壓器的等值電路如圖所示。4、 自耦變壓器的參數(shù)和等值電路計(jì)算自耦變壓器的參數(shù)的方法與計(jì)算三繞組變壓器時(shí)相同。自耦變壓器三個(gè)繞組的容量比不同時(shí)，制造廠提供的短路損耗、短路電壓百分?jǐn)?shù)都需要?dú)w算。l 作業(yè)第1題：一條110kV架空線路長(zhǎng)100km，導(dǎo)線為，水平排列，導(dǎo)線間距為 4m。（1）計(jì)算線路每公里參數(shù)，并將計(jì)算結(jié)果與查表結(jié)果相對(duì)照；（2）計(jì)算線路全長(zhǎng)參數(shù)，畫出等值電路圖；（3）線路產(chǎn)生的容性無(wú)功功率是多少？第2題：電力網(wǎng)絡(luò)接線如圖所示，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)并畫出網(wǎng)絡(luò)等值電路。第3題：已知一臺(tái)三相三繞組變壓器容量比為：, 三次側(cè)額定電壓為、，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：、, 、， ，, 計(jì)算變壓器參

5、數(shù)（歸算至高壓側(cè)）并畫出等值電路。知識(shí)點(diǎn)2：簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)的分析和計(jì)算l 基本要求掌握電力線路中的電壓降落和功率損耗的計(jì)算、變壓器中的電壓降落和功率損耗的計(jì)算；掌握輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流分布計(jì)算；掌握簡(jiǎn)單環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流分布計(jì)算；了解電力網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)化。l 重點(diǎn)內(nèi)容1、 電力線路中的電壓降落和功率損耗下圖中，設(shè)線路末端電壓為、末端功率為，則（1）計(jì)算電力線路中的功率損耗 線路末端導(dǎo)納支路的功率損耗： 則阻抗支路末端的功率為： 線路阻抗支路中的功率損耗： 則阻抗支路始端的功率為： 線路始端導(dǎo)納支路的功率損耗： 則線路始端的功率為： （2）計(jì)算電力線路中的電壓降落 選取為參考向量，如圖3-2。線路始端電壓 其中

6、 ； 則線路始端電壓的大小： 一般可采用近似計(jì)算： 2、 變壓器中的電壓降落和電能損耗下圖中，設(shè)變壓器末端電壓為、末端功率為，則（1）計(jì)算變壓器中的功率損耗 變壓器阻抗支路的功率損耗：則變壓器阻抗支路始端的功率為： 變壓器導(dǎo)納支路的功率損耗： 則變壓器始端的功率為： 。（2）計(jì)算變壓器中的電壓降落變壓器始端電壓： 其中 ， 則變壓器始端電壓的大?。?一般可采用近似計(jì)算： 3、 輻射形網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算潮流（power flow）計(jì)算是指電力網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)電壓、各元件流過(guò)的電流或功率等的計(jì)算。輻射形網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算主要有兩種類型：（1）已知同一端點(diǎn)的電壓和功率求潮流分布，采用逐段推算法；逐段推算法：根據(jù)已知

7、端點(diǎn)的電壓和功率，逐段推算電網(wǎng)各點(diǎn)電壓和功率。（2）已知不同端點(diǎn)的電壓和功率求潮流分布，采用逐步漸進(jìn)法。逐步漸進(jìn)法：首先設(shè)已知功率端點(diǎn)的電壓為，運(yùn)用該點(diǎn)已知的功率和推算電網(wǎng)潮流；再由另一端點(diǎn)已知電壓和求得的功率推算電網(wǎng)各點(diǎn)電壓；以此類推，反復(fù)推算，逐步逼近結(jié)果。逐步漸進(jìn)法的近似算法：首先設(shè)電網(wǎng)未知點(diǎn)的電壓為，運(yùn)用已知的功率計(jì)算電網(wǎng)功率分布；再由另一端點(diǎn)已知電壓和求得的各點(diǎn)功率計(jì)算電網(wǎng)電壓分布。4、 環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的近似功率分布計(jì)算將最簡(jiǎn)單的環(huán)式網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化，并將電源節(jié)點(diǎn)一分為二得到等值環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的等值電路如圖。其兩端電壓大小相等、相位相同。等值環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的等值電路環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的近似功率分布：5、 兩端供電網(wǎng)絡(luò)的

8、近似功率分布計(jì)算將最簡(jiǎn)單的兩端供電網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化，得到兩端供電網(wǎng)的等值電路如圖。其兩端電壓大小不等、相位不同， 。兩端供電網(wǎng)的等值電路由于兩端電壓，它們之間存在相量差 ，就使得由節(jié)點(diǎn)1到節(jié)點(diǎn)4產(chǎn)生了一個(gè)循環(huán)功率，以表示循環(huán)功率 兩端供電網(wǎng)絡(luò)中，各線路中流過(guò)的功率可以看作是兩個(gè)功率分量的疊加。其一為兩端電壓相等時(shí)的環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的近似功率；另一為循環(huán)功率（注意循環(huán)功率的方向與的取向有關(guān)）。兩端供電網(wǎng)絡(luò)的近似功率分布： 由此可見(jiàn)，區(qū)域性開(kāi)式網(wǎng)絡(luò)與區(qū)域性閉式網(wǎng)絡(luò)在計(jì)算上的不同點(diǎn)就在于功率分布的計(jì)算，后者的功率分布是分兩步完成的。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)各線段的R/X值相等時(shí)，稱之為均一網(wǎng)絡(luò)。這類網(wǎng)絡(luò)在不計(jì)功率損耗影響時(shí)，自然功率

9、分布的有功分量和無(wú)功分量是互不影響的。這時(shí)，他們是按電阻或電抗分布的，即 將前式中的電阻換為相應(yīng)的電抗也是正確的，特別是全網(wǎng)導(dǎo)線截面相同時(shí)，功率的自然分布按長(zhǎng)度分布，即 應(yīng)該注意：環(huán)流高鼓功率的計(jì)算與網(wǎng)絡(luò)是否均一無(wú)關(guān)。可以證明：在閉式電力網(wǎng)絡(luò)中，欲使有功功率損耗最小，應(yīng)使功率分布按電阻分布，即： 由此可見(jiàn)：均一網(wǎng)絡(luò)功率的自然分布也就是有功損耗最小時(shí)的分布。因此，在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)使網(wǎng)絡(luò)接近均一。對(duì)于非均一網(wǎng)絡(luò)，要達(dá)此目的，必須采用一定的措施。6、 地方電力網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算電壓為35kV及以下的網(wǎng)絡(luò)稱為地方電力網(wǎng)。這種電力網(wǎng)由于其自身的特點(diǎn)（電壓較，線路較短，傳輸功率相對(duì)較小，等等），在計(jì)算時(shí)可

10、大大簡(jiǎn)化。一般可作如下簡(jiǎn)化：a、 可不計(jì)線路電容的影響，線路的等值電路僅為一個(gè)串聯(lián)阻抗；b、 計(jì)算功率分布和電壓分布時(shí)，可不計(jì)功率損耗的影響，并用網(wǎng)絡(luò)額定電壓；c、 計(jì)算電壓分布時(shí)，可不計(jì)電壓降落橫分量（這對(duì)110kV網(wǎng)絡(luò)同樣適用），這時(shí)，電壓降落縱分量近似等于電壓損耗，即式中 -通過(guò)線段j負(fù)荷功率的有功分量(real power component)和無(wú)功分量(reactive power component ); 線段j的電阻和電抗 流過(guò)線段j的負(fù)荷電流及功率因數(shù)(power factor) 網(wǎng)絡(luò)額定電壓(rated voltage) n 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的線段數(shù)d、 有的線段具有較均勻分布的負(fù)荷

11、，計(jì)算時(shí)可用一個(gè)集中負(fù)荷來(lái)代替，其大小等于均勻分布負(fù)荷的總和，其位置居均勻分布線段的中點(diǎn)，如圖所示。7、 電力網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)化 實(shí)際的電力網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)較復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)。一般在計(jì)算之前，須簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)的等值電路，即使在利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，也須如此。例如，將變電所和發(fā)電廠用運(yùn)算負(fù)荷和運(yùn)算功率代替，將若干電源支路合并為一個(gè)等值電源支路，移置中間復(fù)負(fù)荷，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的等值變換（如星形三角形網(wǎng)絡(luò)的等值變換），網(wǎng)絡(luò)分塊，等等。 任何簡(jiǎn)化的計(jì)算都有兩個(gè)過(guò)程，其一是簡(jiǎn)化，其二是還原。掌握網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化的技巧對(duì)于網(wǎng)絡(luò)特性的計(jì)算和分析是十分有益的。l 作業(yè)第4題：電力網(wǎng)絡(luò)如圖所示。已知末端負(fù)荷，末端電壓36 kV，計(jì)算電網(wǎng)首端功率和電壓

12、。第5題：如圖10kV三相配電線路。B點(diǎn)的負(fù)荷為3MW (cos=0.8 感性)，線路末端C點(diǎn)負(fù)荷為1MW (cos=0.8 感性)。AB間線路長(zhǎng)2 km， BC間線路長(zhǎng)4 km，線路的參數(shù)為：, ，忽略電容 , 求線路的電壓損耗。第6題：電力網(wǎng)絡(luò)如圖所示。已知始端電壓117 kV，c點(diǎn)負(fù)荷，b點(diǎn)負(fù)荷，計(jì)算電網(wǎng)始端功率和末端電壓。第7題：兩端供電網(wǎng)絡(luò)如圖所示。已知電源A點(diǎn)電壓117KV，電源端B點(diǎn)電壓112KV，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)功率分布和電壓分布。第8題：由鋼芯鋁絞線架設(shè)的35KV網(wǎng)絡(luò)，其線路公里數(shù)，導(dǎo)線型號(hào)以及負(fù)荷兆伏安數(shù)和功率因數(shù)均已示于圖中。線路參數(shù)如下LGJ35：LGJ95：求網(wǎng)絡(luò)的最大電壓損

13、耗。知識(shí)點(diǎn)3：復(fù)雜電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算l 基本要求 掌握電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型（節(jié)點(diǎn)電壓方程）和解算方法；掌握電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；掌握電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中的功率方程和變量、節(jié)點(diǎn)的分類；了解高斯-塞德?tīng)柗ǔ绷饔?jì)算；掌握牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算。l 重點(diǎn)內(nèi)容1、 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣導(dǎo)納矩陣中的對(duì)角元素稱為自導(dǎo)納，數(shù)值上等于與該節(jié)點(diǎn)相連的所有支路導(dǎo)納的總和。導(dǎo)納矩陣中的非對(duì)角元素稱為互導(dǎo)納，數(shù)值上等于相連節(jié)點(diǎn)、支路導(dǎo)納的負(fù)值，而且 ，如果節(jié)點(diǎn)、之間無(wú)支路相連，則 。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的特點(diǎn):（1）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是一個(gè)階方陣。為電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)（不包括接地點(diǎn)）。（2）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是一個(gè)對(duì)稱方陣。（3）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣具有

14、對(duì)角優(yōu)勢(shì)，其對(duì)角元素絕對(duì)值大于非對(duì)角元素。（4）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是一個(gè)稀疏矩陣，即節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中有零元素存在。2、 電力網(wǎng)絡(luò)功率方程電力網(wǎng)絡(luò)方程采用節(jié)點(diǎn)電壓方程： 根據(jù)節(jié)點(diǎn)注入電流和注入功率的關(guān)系：，得到以節(jié)點(diǎn)注入功率表示的節(jié)點(diǎn)電壓方程：，將矩陣方程展開(kāi)為： （n為電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)）展開(kāi)通式為，其中i、j=1、2、n。將有功、無(wú)功功率分開(kāi)，得到以節(jié)點(diǎn)注入功率表示的實(shí)數(shù)方程：3、 電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的分類（1）PQ節(jié)點(diǎn)：已知節(jié)點(diǎn)的注入功率，節(jié)點(diǎn)的電壓向量（ ）為待求量；（2）PV節(jié)點(diǎn)：已知節(jié)點(diǎn)的注入有功功率P和電壓大小U ，節(jié)點(diǎn)注入無(wú)功功率Q和電壓相位為待求量；（3）平衡節(jié)點(diǎn)：已知節(jié)點(diǎn)的電壓大小U和電壓相位 ，

15、節(jié)點(diǎn)注入有功功率P和無(wú)功功率Q為待求量。又稱U 節(jié)點(diǎn)。4、牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算運(yùn)用牛頓拉夫遜法進(jìn)行潮流計(jì)算的核心問(wèn)題是修正方程式的建立和修改。每次迭代時(shí)都要先求解修正方程式，然后用解得的各節(jié)點(diǎn)電壓修正量求各節(jié)點(diǎn)電壓的新值。這些修正方程式為：用直角坐標(biāo)表示時(shí) 用極坐標(biāo)表示時(shí) 用極坐標(biāo)表示的牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算的基本步驟：（1） 形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；（2） 設(shè)PQ節(jié)點(diǎn)電壓的初值 、= 0 O ,設(shè) PV節(jié)點(diǎn)電壓的初值已知、= 0 O；（3） 求解修正方程式中的不平衡量、；（4） 求解修正方程式中系數(shù)矩陣的各個(gè)元素、；（5） 解修正方程式： 求出各點(diǎn)電壓的相位、大小的修正量 、 ；（6） 修正各節(jié)點(diǎn)電壓的相位、大小，得到